重慶市廣益中學(xué)校 張 鑫

概率知識本就是高中和大學(xué)數(shù)學(xué)都會學(xué)習(xí)到的一門課程，而其所涉及的內(nèi)容主要有概率論以及數(shù)理統(tǒng)計(jì)這兩個方面。學(xué)生在高中時期的概率知識學(xué)習(xí)可謂是基礎(chǔ)性的學(xué)習(xí)，能夠?yàn)榻窈蟠髮W(xué)中概率知識學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，所以教師在教學(xué)過程中一定要意識到兩者之間的聯(lián)系，做好教學(xué)的有效銜接，從而才能真正讓學(xué)生更好地掌握概率相關(guān)知識，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量與效率得以提升，同時還能為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。為了能夠更好地實(shí)現(xiàn)這一目的，筆者也對兩者的有效銜接進(jìn)行了如下分析：

一、高中與大學(xué)階段概率知識相關(guān)對比分析

在高中數(shù)學(xué)教材之中，概率知識主要是集中在必修三教材之中，其所涉及的內(nèi)容則包含了隨機(jī)抽樣、概率以及用樣本估計(jì)總體等相關(guān)知識點(diǎn)。另外，在選修教材之中也有對概率相關(guān)知識點(diǎn)的講解與介紹，如隨機(jī)變量及其分布等等?？墒强傮w上來說，高中概率知識還是十分淺顯，而大學(xué)階段的概率知識則明顯不同，教材之中的概率知識更加具體且詳細(xì)，對于參數(shù)檢驗(yàn)、復(fù)雜的回歸檢驗(yàn)、建設(shè)檢驗(yàn)以及統(tǒng)計(jì)量等內(nèi)容，大學(xué)階段都有明確講解，而且還經(jīng)常會結(jié)合實(shí)際應(yīng)用?？傊啾容^于大學(xué)階段的概率知識，高中階段的概率知識更為簡單易懂，是大學(xué)階段的基礎(chǔ)，對于學(xué)生大學(xué)階段學(xué)習(xí)概率知識有著較為深刻的影響，并且兩個階段之間的聯(lián)系也十分緊密。

二、概率知識在高中和大學(xué)階段的銜接措施

1.做好隨機(jī)事件與概率內(nèi)容的銜接

教師在教學(xué)高中概率知識的時候，對于高中以及大學(xué)階段都有涉及的教學(xué)內(nèi)容，教師最好是將其進(jìn)行有效的銜接，比如說對于隨機(jī)事件與概率內(nèi)容知識進(jìn)行講解的時候，教師就可以在教學(xué)過程中借助于隨機(jī)現(xiàn)象、樣本空間等概念的引入來帶領(lǐng)學(xué)生對隨機(jī)事件、必然事件等知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。在這一過程中，為了能夠更好地幫助學(xué)生理解隨機(jī)事件概率，教師可以在教學(xué)時借助于實(shí)際例子來引出概率的公理化定義以及統(tǒng)計(jì)定義相關(guān)知識點(diǎn)。另外，因?yàn)楦怕手R點(diǎn)本身所涉及的內(nèi)容就較多，教師在進(jìn)行有效銜接的時候就需要做好取舍，將那些實(shí)用性較強(qiáng)的知識點(diǎn)作為講解重點(diǎn)。例如，“古典概型”是高中與大學(xué)階段都存在的內(nèi)容，教師就可以在教學(xué)過程中加強(qiáng)對這一知識點(diǎn)的講解，將兩個階段的知識點(diǎn)進(jìn)行有效的銜接，這樣學(xué)生就能更好地掌握這一知識點(diǎn)。

2.做好隨機(jī)變量與分布的有效銜接

教師在對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)變量與分布的相關(guān)概率知識教學(xué)的時候，一定要積極引導(dǎo)學(xué)生對隨機(jī)變量以及離散變量等知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生能夠更好地對其區(qū)分，在這一過程中，教師可以讓學(xué)生對兩點(diǎn)分布、n重伯努利試驗(yàn)、二項(xiàng)分布等知識進(jìn)行總結(jié)與鞏固，而對于其中所存在的二項(xiàng)分布與兩點(diǎn)分布，教師在教學(xué)過程中就可以積極借助于實(shí)際例子來展開教學(xué)。另外，教師在這一過程中一定要將高中階段的這一部分知識和大學(xué)階段的這一部分知識進(jìn)行有效銜接，讓學(xué)生對實(shí)際概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容有更好的理解和把握，避免知識斷層現(xiàn)象的發(fā)生。

3.做好隨機(jī)變量數(shù)字特征有效銜接

在高中數(shù)學(xué)概率知識教學(xué)中，正態(tài)分布這一知識點(diǎn)是其中的重要構(gòu)成，而在大學(xué)概率知識點(diǎn)中也有涉及這一內(nèi)容，這個時候，教師在高中階段教學(xué)講解的時候，就可以將兩者有效銜接在一起，以此來讓學(xué)生更好地掌握正態(tài)分布的定義以及圖形特征，同時還能實(shí)現(xiàn)概率知識的有效銜接。在此過程中，教師可以借助于實(shí)際例題來讓學(xué)生掌握標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N（0，1）在定義區(qū)間內(nèi)的概率公式和正態(tài)分布的線性函數(shù)分布，并且在教學(xué)課堂上積極引導(dǎo)學(xué)生對離散型隨機(jī)變量的方差與期望性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)與歸納，借助于這一方式來更好地幫助學(xué)生理解大學(xué)概率知識之中所存在的離散型隨機(jī)變量的方差與期望新特征，為其今后大學(xué)階段的概率學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

4.做好統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容有效銜接

在概率知識教學(xué)過程中，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的總體與個體概念可謂是其中最為基礎(chǔ)的內(nèi)容，教師在概率教學(xué)之前都會對這一知識點(diǎn)進(jìn)行講解，讓學(xué)生有一個較為明確的掌握。在這一過程中，為了能夠?qū)崿F(xiàn)高中與大學(xué)階段的有效銜，接教師可以積極借助于總體結(jié)合隨機(jī)變量的方式展開教學(xué)，以此來幫助學(xué)生掌握總體就等同于隨機(jī)變量，之后再基于此對學(xué)生進(jìn)行總體分布以及容量講解，而且在講解過程中，教師還可以從高中與大學(xué)這兩個不同階段進(jìn)行講解，這樣就能在保障教學(xué)質(zhì)量的同時實(shí)現(xiàn)有效的銜接。

本文通過對高中和大學(xué)階段的概率知識進(jìn)行對比，提出了將兩個階段的概率知識進(jìn)行有效銜接的具體措施，希望能夠更好地幫助學(xué)生掌握概率相關(guān)知識，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得以提升，從而促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)得以有效提升和發(fā)展。