浙江省諸暨市草塔鎮(zhèn)中心學(xué)校 祝迎丹

抽象思維作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最基本內(nèi)涵之一，包括了學(xué)生的直觀感受以及數(shù)字的運(yùn)算，并且將數(shù)字與實(shí)際的情景學(xué)習(xí)建立起一定的關(guān)系，采用數(shù)學(xué)學(xué)科的思維方式，幫助學(xué)生產(chǎn)生一定的量化觀念，從而解決生活中出現(xiàn)的問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力已經(jīng)成為當(dāng)前階段提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要目標(biāo)。

一、把握初中數(shù)學(xué)抽象思維特點(diǎn)

抽象思維的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在五個方面：第一是模糊性和深刻性，也就是題目的正解與錯解，通過對數(shù)學(xué)問題的思考來考察事物的變化過程。一般來說，每一位學(xué)生對于題目的思考都是不一樣的，學(xué)生可能會欠缺對于某一部分知識的思考和探究，只具有一定的表象能力，很難進(jìn)入深層次的領(lǐng)域。第二是思維的惰性和敏捷性，因?yàn)槌橄蟮乃季S是學(xué)生解決問題的快速通道，學(xué)生進(jìn)行思考并且做出正確的判斷，經(jīng)過長久的練習(xí)之后就能夠選擇更優(yōu)的思維路線，但是面對一些創(chuàng)新性的題目又無法很快地從一種思路跳轉(zhuǎn)到另外一種思路來，這就是他們在思維上的敏捷性不足；第三是思維的全面性和片面性，抽象思維的全面性能夠確保學(xué)生廣泛思索一個提問，從多個角度出發(fā)來觀察對象，并且設(shè)定各種解決的方法，但是大部分學(xué)生現(xiàn)有的思想水平都是線性的，也就是說他們只能夠從片面的角度思考問題，這也是教師需要著重培養(yǎng)他們抽象思維的一個因素；第四是思維的慣性以及合理性，所謂合理性就是指學(xué)生能夠認(rèn)真選擇恰當(dāng)?shù)乃季S方式并且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡M(jìn)行思維驗(yàn)證，優(yōu)秀的學(xué)生不會盲目跟隨教師的步伐或是其他學(xué)生的思考方式，而是能夠通過自己的思考選擇正確的方式和方法，因此他們能夠很快發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)的計(jì)算問題，但是大部分學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，都會按照思維的慣性，習(xí)慣性地去選擇原先使用過的計(jì)算方法，這種做題的方式缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性，很容易出現(xiàn)錯誤并且不容易被學(xué)生察覺，是需要盡可能避免的一種思維方式；最后是思維的機(jī)械性和創(chuàng)新性，不論是什么類型的題目，都需要學(xué)生進(jìn)一步對概念進(jìn)行掌握，并且在這一基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步創(chuàng)新，將新知識和舊知識結(jié)合在一起，靈活運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)融會貫通。

二、創(chuàng)設(shè)初中數(shù)學(xué)抽象思維情境

在課堂的教學(xué)過程中，導(dǎo)入環(huán)節(jié)是非常重要的一個部分，需要教師創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境來吸引學(xué)生的注意力。例如，在學(xué)習(xí)“圓的周長”這一節(jié)課時，教師就可以先利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示一道智力題目：假設(shè)現(xiàn)在能夠控制赤道，赤道現(xiàn)在的長度為L，請問如果想讓赤道整體都高于地面1厘米，那么赤道的長度將會如何變化？這個問題一下子就能夠吸引學(xué)生的注意，尤其是他們對于這種不可觸摸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象具有非常濃厚的學(xué)習(xí)興趣，因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)為地球的直徑非常非常大，雖然只是高了1厘米，但是從整體數(shù)據(jù)上來說是有較大的變化的，這時教師可以給學(xué)生公布最終的答案：赤道的長度只會增加6.28厘米。學(xué)生非常驚訝，甚至不敢相信，這時他們的學(xué)習(xí)興趣就被激發(fā)了，教師在這時候再引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題就能夠起到非常有效的教學(xué)作用。告訴學(xué)生是如何計(jì)算的，了解圓的周長的計(jì)算公式：C=πd=2πr，并且為學(xué)生講解其中相關(guān)聯(lián)的自變量和因變量。在這個導(dǎo)入環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，教師可以再給他們引入一些其他的情景教學(xué)，例如盤山公路的長度、買帽子時需要計(jì)算每個人的頭圍等等，讓學(xué)生能夠敏銳地從這些情景中找到數(shù)量關(guān)系。

三、點(diǎn)撥初中數(shù)學(xué)抽象思維培養(yǎng)

在初中階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，抽象思維已經(jīng)變成了解決問題的首要選擇，因此只有讓學(xué)生從抽象思維的角度出發(fā)，去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，一般還是要依賴于教師的思路引導(dǎo)，但是對于那種較為常規(guī)的數(shù)學(xué)問題，他們還是愿意主動地去自主解決，這也是他們思維惰性的一種體現(xiàn)。中考卷上出現(xiàn)的問題不僅僅是這些常規(guī)問題，這就需要教師在教學(xué)過程中鼓勵學(xué)生大膽運(yùn)用自己的抽象思維進(jìn)一步探索那些“非常規(guī)”的習(xí)題，讓學(xué)生具有主動性、積極性。例如，在學(xué)習(xí)“中位線定理”這一節(jié)課時，教師就要將探究的機(jī)會交給學(xué)生，讓學(xué)生能夠自發(fā)地學(xué)習(xí)、研究三角形和梯形中的中位線定理，讓他們找出三角形的中位線與梯形的中位線之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而為接下來的與中位線相關(guān)的證明題打好基礎(chǔ)，研究這一問題如果學(xué)生沒有主動性，那么幾乎是無法發(fā)散抽象思維的，教師要將觀察、猜測和測量驗(yàn)證等一連串的過程交付給學(xué)生，讓他們通過動手操作、連接輔助線等方法來解決問題。

總之，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要讓學(xué)生意識到抽象思維培養(yǎng)的重要性和意義所在，采取多樣的教學(xué)方式來激發(fā)學(xué)生的探究意識和主動性，讓他們更加積極地投入到抽象思維的培養(yǎng)中來。