張方苗

（廣東省河源市連平縣崧嶺中學(xué)，廣東 河源 517100）

所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式.人們通過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)了許多運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的手段、門路或程序.同一手段、門路或程序被重復(fù)運(yùn)用了多次，并且都達(dá)到了預(yù)期的目的，就成為數(shù)學(xué)方法.數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)的工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過(guò)程，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)、運(yùn)算與分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。數(shù)學(xué)方法具有以下三個(gè)基本特征：一是高度的抽象性和概括性，二是邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的確定性，三是應(yīng)用的普遍性和可操作性.數(shù)學(xué)方法在科學(xué)技術(shù)研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡(jiǎn)潔確定的形式化語(yǔ)言，二是提供數(shù)量分析及計(jì)算的方法，三是提供邏輯推理的工具.現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)特別是電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，與數(shù)學(xué)方法的地位和作用的強(qiáng)化正好是相輔相成.在中學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的基本數(shù)學(xué)方法，大致可以分為以下三類：

1.邏輯學(xué)中的方法.例如分析法（包括逆證法）、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法（要求分類討論）等.這些方法既要遵重邏輯學(xué)中的基本規(guī)律和法則，又因?yàn)檫\(yùn)用于數(shù)學(xué)之中而具有數(shù)學(xué)的特色.

2.數(shù)學(xué)中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法（也稱坐標(biāo)法，在代數(shù)中常稱圖象法，在學(xué)生今后要學(xué)習(xí)的解析幾何中常稱坐標(biāo)法）、比較法（數(shù)學(xué)中主要是指比較大小，這與邏輯學(xué)中的多方位比較不同）等.這些方法極為重要，應(yīng)用也很廣泛.

3.數(shù)學(xué)中的特殊方法.例如配方法、待定系數(shù)法、加減法、公式法、換元法（也稱之為中間變量法）、拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法（含有添加輔助元素實(shí)現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想）、因式分解諸方法，以及平行移動(dòng)法、翻折法等.這些方法在解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)也起著重要作用，對(duì)于某一類問題也都是一種通法。

我們要求尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，要真正把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人翁看待；關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，使學(xué)生在自主、合作、探究的方式中積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。特別是對(duì)于初中一年級(jí)，要為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下良好基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的學(xué)習(xí)顯得更具有時(shí)代性和前瞻性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)是一個(gè)由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力多元組成的統(tǒng)一整體，因此，應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點(diǎn)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，目的在于使學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)修養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)能力及效果。

（1）正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績(jī)的重要因素，并把這一思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程之中。可以通過(guò)講述數(shù)學(xué)名人的故事，激勵(lì)學(xué)生，我結(jié)合《數(shù)軸》一課的內(nèi)容，在班上講述笛卡爾在病床上發(fā)現(xiàn)數(shù)軸，最終開創(chuàng)了用數(shù)軸表示有理數(shù)的故事。讓孩子懂得了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法才是關(guān)鍵。在班級(jí)中，我多次召開數(shù)學(xué)學(xué)法研討會(huì)，讓學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)，開辟黑板報(bào)專欄進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的討論。

（2）形成良好的非智力因素 非智力因素是學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)得以進(jìn)行的基礎(chǔ)。初一學(xué)生好奇心強(qiáng)烈，但學(xué)習(xí)的持久性不長(zhǎng)，如果在教學(xué)中具有積極的非智力因素基礎(chǔ)，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長(zhǎng)盛不衰。<1>激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，即激勵(lì)學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制，調(diào)動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性。有的課教師還可以運(yùn)用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言來(lái)感染學(xué)生。<2> 鍛煉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意志。心理學(xué)家認(rèn)為：意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志力的“磨刀石”。我認(rèn)為應(yīng)該以練習(xí)為主，在初一的數(shù)學(xué)練習(xí)中，要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨(dú)立思考中解決問題，但注意難度必須適當(dāng)，因?yàn)槿籼y會(huì)挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志。<3> 養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。有的孩子習(xí)慣“悶”題目，盲目的以為多做題就是學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，這個(gè)不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在平時(shí)的教學(xué)中老師一定要注意糾正。

（3）指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。①合理滲透。在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過(guò)程中。②隨機(jī)點(diǎn)撥。無(wú)論是在授課階段還是在學(xué)生練習(xí)階段，教師要有強(qiáng)烈的學(xué)法指導(dǎo)意識(shí)，抓住最佳契機(jī)，畫龍點(diǎn)睛地點(diǎn)撥學(xué)習(xí)方法。③及時(shí)總結(jié)。在傳授知識(shí)、訓(xùn)練技能時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)加以總結(jié)。我在完成一個(gè)單元的學(xué)習(xí)之后都讓孩子們養(yǎng)成自己總結(jié)的習(xí)慣，使單元重點(diǎn)系統(tǒng)化，并找出規(guī)律性的東西。④遷移訓(xùn)練。總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)法的理性反思，強(qiáng)化并進(jìn)行遷移運(yùn)用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。

（4）開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課，并列入數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃。在我所任教的初一年級(jí)里，我每?jī)芍芤徽n時(shí)給學(xué)生上數(shù)學(xué)學(xué)法的指導(dǎo)課。結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識(shí)和學(xué)法特點(diǎn)講，結(jié)合學(xué)生的思想實(shí)際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、交往、表達(dá)等能力。學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程是一個(gè)需要深入探究的過(guò)程。在這一過(guò)程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導(dǎo)學(xué)生積極思維，使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題或提出假設(shè)，檢驗(yàn)解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習(xí)慣，架設(shè)起學(xué)生由知識(shí)向能力、能力與知識(shí)相融合的橋梁。

總之，初一是學(xué)生知識(shí)奠定的根基時(shí)期，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，課堂與課后結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。為日后進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好良好的基礎(chǔ)。