克兢,盧曉春,王雪,陳校非,唐升

(1.中國科學(xué)院 國家授時(shí)中心,西安 710600；2.中國科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710600；3.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049；4.中國科學(xué)院大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院,北京 101048；5.中國科學(xué)院大學(xué) 電子電氣與通信工程學(xué)院,北京 101048；6.西北大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,西安 710127)

0 引言

GNSS(Global Navigation Satellite System)導(dǎo)航電文包含的衛(wèi)星鐘差改正參數(shù)、衛(wèi)星星歷、電離層延遲改正等參數(shù),是接收機(jī)進(jìn)行定位解算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),直接影響著導(dǎo)航系統(tǒng)的定位、測速和授時(shí)服務(wù)性能[1]。在開闊環(huán)境,衛(wèi)星導(dǎo)航信號經(jīng)長距離空間損耗沿直線到達(dá)用戶接收終端,接收功率約為-130 dBm左右。在城市等復(fù)雜環(huán)境,信號在向地面?zhèn)鞑ミ^程中還會受到建筑物、樹木等環(huán)境因素的遮擋、反射,從而引起的陰影衰落和多徑衰落,可使信號接收功率降低20～30 dB[2],因此導(dǎo)航信號極易受到噪聲、干擾的影響,從而導(dǎo)致接收機(jī)對導(dǎo)航電文的錯(cuò)誤解調(diào)[3]。

導(dǎo)航電文的魯棒性反映了電文數(shù)據(jù)對抗傳輸錯(cuò)誤的能力,電文糾錯(cuò)編碼作為影響魯棒性的關(guān)鍵因素,得到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注和研究[4-7]。然而,影響導(dǎo)航電文魯棒性的因素除電文編碼性能這一內(nèi)在因素外,還包括接收信噪比和信號傳播信道等外在因素,這些因素共同作用,相互制約,影響著用戶對電文的魯棒性體驗(yàn)。目前,對上述影響因素還缺少綜合、深入的分析和評估,針對這一現(xiàn)狀,筆者研究了影響導(dǎo)航電文魯棒性的3個(gè)主要因素,分析了各因素對導(dǎo)航電文魯棒性的貢獻(xiàn),以及相互作用時(shí)對魯棒性的影響,并以GPS(Global Positioning System),Galileo和BDS(Beidou Navigation Satellite System)區(qū)域系統(tǒng)電文為例給出了全面的分析比較結(jié)果,為導(dǎo)航電文的魯棒性設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

1 接收信號模型

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)基帶接收信號可表示如式(1):

y(t)=r(t)·x(t)+z(t),

(1)

式(1)中,x(t)∈{-1,+1}表示輸入信號,z(t)是均值為零、方差為σz的高斯白噪聲(additive white Gaussian noise,AWGN),r(t)是信道衰落系數(shù),y(t)是經(jīng)信道傳播后的接收信號。

當(dāng)衛(wèi)星信號在開闊環(huán)境中視距(line of sight,LOS)傳播時(shí),信號在衛(wèi)星和接收機(jī)路徑上不受任何遮擋,主要受到自由空間路徑損耗的影響,造成接收功率的衰減。LOS傳播對接收信號幅度的影響可以忽略不計(jì),即式(1)中r(t)=1,此時(shí)的衛(wèi)星信道可以用AWGN模型描述。當(dāng)衛(wèi)星信號在城市、郊區(qū)等復(fù)雜環(huán)境中傳播時(shí),建筑物、樹木等因素對信號的反射、遮擋會引起接收信號幅度的較大起伏,此時(shí)可根據(jù)傳播環(huán)境特點(diǎn)采用相應(yīng)的概率統(tǒng)計(jì)模型描述衛(wèi)星信道的衰落特性[8-10]。

2 GNSS導(dǎo)航電文魯棒性影響因素分析

本節(jié)將分析電文解調(diào)門限、接收信噪比和信道條件等因素對GNSS導(dǎo)航電文魯棒性的影響。

2.1 電文解調(diào)門限

為了保證接收機(jī)解調(diào)電文數(shù)據(jù)的正確性,導(dǎo)航系統(tǒng)對電文進(jìn)行前向糾錯(cuò)編碼以克服由信道中的噪聲、衰落和干擾引起的誤碼,一般采用滿足一定誤碼率或誤幀率要求所需的最低接收信噪比,即解調(diào)門限作為評價(jià)前向糾錯(cuò)編碼性能的指標(biāo)[11]。當(dāng)外部影響因素相同時(shí),電文的解調(diào)門限越低,魯棒性越強(qiáng)。GPS L1C/A信號NAV電文[12]使用漢明碼進(jìn)行錯(cuò)誤校驗(yàn),一旦檢測出錯(cuò)誤則丟棄此段電文。為了提高數(shù)據(jù)的可用性,BDS區(qū)域系統(tǒng)D1電文[13]選用具有較低復(fù)雜度的BCH碼以糾正1位傳輸錯(cuò)誤。GPS CNAV電文[12,14]和Galileo I/NAV,F/NAV電文[15]都采用了(2,1,7)卷積碼,但Galileo系統(tǒng)在每頁的奇數(shù)和偶數(shù)部分電文編碼結(jié)束時(shí)添加了6位全零收尾比特使編碼器狀態(tài)歸零,可以獲得更低的電文解調(diào)門限。為了進(jìn)一步提高導(dǎo)航信號在低信噪比下的性能,GPS CNAV-2電文[16]首次引入逼近香農(nóng)限的高增益LDPC碼。需要指出的是,GPS CNAV-2電文3個(gè)子幀選用的編碼不同,而子幀2包含的鐘差和星歷數(shù)據(jù)對導(dǎo)航定位結(jié)果的影響最大,因此本文用CNAV-2電文子幀2的魯棒性代表整個(gè)電文的魯棒性。

2.2 接收信噪比

導(dǎo)航信號數(shù)據(jù)通道是導(dǎo)航電文的傳輸載體,在相同的解調(diào)門限條件下,接收信噪比越高,則距解調(diào)門限的余量越大,電文的魯棒性越強(qiáng)。數(shù)據(jù)通道接收信噪比與信號總的接收載噪比、數(shù)據(jù)通道的功率配比及信號傳輸速率有關(guān),關(guān)系如式(2)所示:

[Es/N0]d=[C/N0]d-10×log10(Rs)=[C/N0]t+10×log10(Pd)-10×log10(Rs),

(2)

式(2)中,[Es/N0]d為信號數(shù)據(jù)通道符號能量與噪聲功率譜密度比,用于表示信號的接收信噪比,單位為dB；[C/N0]d為數(shù)據(jù)通道的接收載噪比,[C/N0]t為總的接收載噪比,單位為dBHz；Pd為數(shù)據(jù)通道的功率占信號接收總功率的百分比；Rs為信號傳輸速率,單位為sps。

從式(2)可看出,導(dǎo)航系統(tǒng)可以通過提高信號發(fā)射功率、增加數(shù)據(jù)通道的功率配比、降低信號傳輸速率等方式提高接收信噪比。因此,一方面,各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)均在其空間信號接口控制文件(ICD)中規(guī)定了各信號到達(dá)地面的最低接收功率指標(biāo)；另一方面,控制信號的傳輸速率,當(dāng)前導(dǎo)航信號除Galileo E1 OS和E5b 信號的I/NAV電文因播發(fā)生命安全服務(wù)的完好性數(shù)據(jù)導(dǎo)致傳輸速率高達(dá)250 sps外,其他導(dǎo)航信號傳輸速率均不超過100 sps。在功率配比方面,隨著導(dǎo)航系統(tǒng)在城市環(huán)境等弱信號條件下應(yīng)用需求的增加,現(xiàn)代化的導(dǎo)航信號將50%至75%的功率分配給導(dǎo)頻通道以改善捕獲和跟蹤性能[17],由式(2)可知,這將導(dǎo)致數(shù)據(jù)通道信噪比的下降,因此,使用高性能糾錯(cuò)編碼技術(shù)以降低電文解調(diào)對信噪比的要求是當(dāng)前導(dǎo)航電文現(xiàn)代化升級的一個(gè)重要方面。

2.3 信道條件

由前文可知,不同的信號傳輸環(huán)境對接收信號產(chǎn)生的影響不同,信號在開闊空間中傳輸時(shí),不受地面環(huán)境因素的影響,接收信號的幅度變化不大,而信號在城市、郊區(qū)等復(fù)雜環(huán)境中傳輸時(shí),接收信號幅度急劇變化引發(fā)的突發(fā)錯(cuò)誤,將造成糾錯(cuò)編碼性能的下降。因此,在分析電文魯棒性時(shí),需要考慮信道條件的制約,針對不同的信號傳輸環(huán)境選擇不同的信道模型。

由于城市環(huán)境下的衛(wèi)星導(dǎo)航信道具有與衛(wèi)星移動信道相同的特性,因此,本文選用具有較低復(fù)雜度和優(yōu)良擬合性的兩狀態(tài)陸地移動衛(wèi)星(land mobile satellite,LMS)模型[10]模擬城市環(huán)境下的衛(wèi)星導(dǎo)航信道。兩狀態(tài)LMS模型將衛(wèi)星傳輸信道分為“好”和“壞”兩種狀態(tài),分別對應(yīng)信號在傳輸中受到“LOS至中等”程度和“中等至深度”程度的兩種衰落情況。狀態(tài)的轉(zhuǎn)換由馬爾科夫鏈控制,其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P如式(3)所示:

(3)

式(3)中,pij為從狀態(tài)i轉(zhuǎn)換到狀態(tài)j的概率。接收機(jī)每移動一段最小狀態(tài)距離觸發(fā)一次馬爾科夫鏈,狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程如圖1所示。

圖1 馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程

LMS模型認(rèn)為每個(gè)狀態(tài)內(nèi)的信道衰落系數(shù)r(t)服從Loo分布,即在每個(gè)狀態(tài)內(nèi)接收信號由受到一定程度陰影效應(yīng)影響的LOS信號分量和接收機(jī)附近因反射、散射產(chǎn)生的多徑信號分量構(gòu)成,即

r(t)=z(t)exp(jφz)+w(t)exp(jφw),

(4)

式(4)中,z(t)和φz分別為LOS信號分量的幅度和相位,w(t)和φw分別為多徑信號分量的幅度和相位。Loo分布假定LOS信號分量z(t)服從對數(shù)正態(tài)分布,而多徑信號分量w(t)服從瑞利分布,從而推導(dǎo)出r(t)的概率密度函數(shù)如下:

(5)

式(5)中,MA,∑A分別為LOS信號分量服從對數(shù)正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差,σ為瑞利分布的標(biāo)準(zhǔn)差,σ與多徑信號分量平均多徑功率PM的關(guān)系如下:

(6)

式(5)和式(6)中參數(shù)MA,∑A和PM單位為dB,聯(lián)合統(tǒng)計(jì)分布如式(7)所示:

(7)

式(7)中,N(·)表示正態(tài)分布。文獻(xiàn)[10]給出了城市、郊區(qū)環(huán)境不同衛(wèi)星仰角條件下的μ1,μ2,μ3,σ1,σ2,σ3和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P的取值。

綜上所述,電文魯棒性是信號接收信噪比、電文解調(diào)門限和信號傳播的信道條件3個(gè)因素共同作用的結(jié)果。在相同信道條件下,信號接收信噪比越高、電文解調(diào)門限越低,電文的魯棒性越強(qiáng)；同一電文在無衰落信道下的魯棒性更強(qiáng)。

3 仿真及分析

圖2 仿真流程圖

各電文在AWGN信道下的誤幀率仿真結(jié)果如圖3所示,通過比較可以看出:GPS L1 C/A信號NAV電文(32,26)漢明碼由于沒有糾錯(cuò)能力,解調(diào)門限最高,約為8.9 dB；GPS L1C信號CNAV-2電文子幀2 LDPC(1 200,600)解調(diào)門限最低,約為-1.3 dB；與GPS卷積碼相比,Galileo卷積碼的收尾編碼方式獲得了約2 dB的編碼增益優(yōu)勢；Galileo F/NAV電文和I/NAV電文的卷積碼相同,而F/NAV電文基本結(jié)構(gòu)的長度是I/NAV電文的兩倍,因此誤幀率略高；BDS D1電文BCH(15,11)碼由于冗余信息位最少,與其他糾錯(cuò)碼相比性能最有限,解調(diào)門限約為4.7 dB。

為了比較GPS,Galileo和BDS區(qū)域系統(tǒng)導(dǎo)航電文的魯棒性,表1列出了各電文魯棒性影響參數(shù),及由式(2)計(jì)算出的各信號在接收功率為ICD規(guī)定的最低值、接收機(jī)噪聲功率譜密度N0為-204 dBW/Hz條件下的數(shù)據(jù)通道信噪比,并將其與從圖3中得到的各電文解調(diào)門限作差,計(jì)算出電文解調(diào)余量。從表1可以看出,當(dāng)各信號數(shù)據(jù)通道信噪比為其系統(tǒng)規(guī)定的最低值時(shí),Galileo F/NAV電文由于信噪比最高及解調(diào)門限較低的優(yōu)勢,解調(diào)余量最大,因而魯棒性最強(qiáng)；BDS D1電文由于接收信噪比和解調(diào)門限均不占優(yōu)勢,魯棒性最弱；GPS CNAV-2電文子幀2的LDPC碼具有最低的解調(diào)門限,但在補(bǔ)償該信號接收信噪比最低的不利因素后,魯棒性表現(xiàn)一般;GPS L2C信號CNAV電文和L5信號CNAV電文的解調(diào)門限雖然相同,但L5信號接收信噪比較高,因而L5信號CNAV電文的魯棒性比L2C信號CNAV電文魯棒性高。

圖3 AWGN信道下各電文信噪比與誤幀率關(guān)系

在同一信道條件下,若信號數(shù)據(jù)通道接收信噪比相同,可直接用解調(diào)門限衡量電文的魯棒性,解調(diào)門限越低,魯棒性越高。此時(shí),GPS CNAV-2電文魯棒性最高；GPS L1 NAV電文由于沒有糾錯(cuò)碼,魯棒性最弱。

表1 AWGN信道下GPS,BDS和Galileo電文魯棒性參數(shù)及計(jì)算結(jié)果

為了評估衰落信道對電文魯棒性的影響,首先仿真出兩狀態(tài)LMS信道模型。圖4給出了城市環(huán)境中接收機(jī)運(yùn)動速度為50 km/h、衛(wèi)星仰角為40°的條件下兩狀態(tài)LMS信道衰落系數(shù)幅度在20 s內(nèi)的變化情況,可以看出此時(shí)接收信號的幅度出現(xiàn)較大衰落,最高可達(dá)-30 dB。

圖5給出了各電文在上述LMS信道下信噪比與誤幀率的關(guān)系,與圖3比較可以看出:電文在LMS信道下的解調(diào)門限顯著增高,其中,GPS CNAV-2電文子幀2、Galileo F/NAV電文、Galileo I/NAV電文的解調(diào)門限分別約為7.2,12.8和20 dB,與AWGN信道下的解調(diào)門限相比,分別惡化了8.5,12.5和20 dB,由此可以看出,電文在城市等衰落傳輸信道下的魯棒性大幅下降。需要指出的是,本文給出的是連續(xù)解調(diào)導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)的性能仿真結(jié)果,而導(dǎo)航系統(tǒng)并不需要連續(xù)不斷地解調(diào)電文數(shù)據(jù),以GPS L1C信號CNAV-2電文為例,鐘差和星歷數(shù)據(jù)有效期為2 h,接收機(jī)只要在該數(shù)據(jù)的有效期內(nèi)解調(diào)出電文就仍能計(jì)算出定位結(jié)果。

圖4 LMS信道衰落系數(shù)幅度隨接收機(jī)運(yùn)動時(shí)間的變化關(guān)系

4 結(jié)論

電文魯棒性是GNSS信號設(shè)計(jì)需要考慮的一個(gè)重要問題,本文分析了電文解調(diào)門限、接收信噪比和信號傳播信道3個(gè)方面對電文魯棒性的影響,并給出了GPS,Galileo和BDS區(qū)域信號電文魯棒性的仿真和比較。結(jié)果表明,在AWGN信道下,當(dāng)各信號數(shù)據(jù)通道接收信噪比為其系統(tǒng)規(guī)定的最低值時(shí),Galileo F/NAV電文魯棒性最強(qiáng),BDS D1電文魯棒性最弱；當(dāng)各信號數(shù)據(jù)通道接收信噪比相同時(shí),GPS CNAV-2電文魯棒性最強(qiáng),GSP NAV電文魯棒性最弱。LMS信道下各電文的魯棒性顯著下降,與AWGN信道相比,GPS CNAV-2電文、Galileo F/NAV電文、Galileo I/NAV電文的解調(diào)門限分別惡化了8.5,12.5和20 dB。由此可以看出,GNSS導(dǎo)航電文的魯棒性是多種因素共同作用的結(jié)果,信號設(shè)計(jì)中應(yīng)根據(jù)具體的應(yīng)用需求對主要因素進(jìn)行預(yù)算和分配,再將各因素綜合考慮,取長補(bǔ)短,實(shí)現(xiàn)魯棒性的最優(yōu)化。