劉增輝

（河北工業(yè)大學(xué)，天津 300400）

引言

隨著計算機(jī)智能技術(shù)、自動化技術(shù)和機(jī)械制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，制造型企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模不斷地擴(kuò)大，倉庫的貨位調(diào)度水平也越來越高[1]。許多研究者開始從立體庫的貨位優(yōu)化方面入手，在不增加資金投入的情況下，降低堆垛機(jī)揀選作業(yè)的距離和時間，提高倉儲工作效率。

1 建立多目標(biāo)貨位優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

在貨位優(yōu)化時，不僅要考慮物料的所屬類型和出入庫效率，同時也要保證貨架的穩(wěn)定，使貨架的重心降到最低[2]。

1.1 出入庫效率模型

物料的出入庫效率與出入庫的時間成反比，提高出入庫效率，即縮短物料出入庫的時間。故建立出入庫效率模型，首先需要對物料出入庫的時間進(jìn)行計算，而物料出入庫時間與物料移動的距離、堆垛機(jī)以及傳輸帶的移動速度有關(guān)。貨位坐標(biāo)為（x，y，z）處的物料移動到出庫口的總時間，如公式（1）所示。

物料的出入庫頻率Pxyz已知，為了保證出入庫效率最大，即讓貨架上所有物料的出入庫頻率和所有物料出入庫時間的乘積之和最小。出入庫效率數(shù)學(xué)模型，如公式（2）所示。

1.2 貨架穩(wěn)定性模型

在存放物料時應(yīng)該考慮貨架的受力平衡，遵循上輕下重的原則，保證貨架的穩(wěn)定性[3]。假設(shè)每個貨位上對應(yīng)的物料的重量為Mxyz。保證重心應(yīng)該最低，即每個貨位上物料質(zhì)量與所在層的乘積最小。建立貨架穩(wěn)定性數(shù)學(xué)模型，如公式（3）所示。

1.3 物料分類存放模型

假設(shè)把物料分為N類，某類物料一共占有n個貨位，每個貨位上代表1種物料，則第i類物料的第j種物料用符號ij表示，貨位坐標(biāo)表示為（xij，yij，zij）。保證同類物料集中存放，即相同類型的所有物料達(dá)到該類物料中心貨位坐標(biāo)的距離之和最小。物料分類存放的數(shù)學(xué)模型，如公式（4）所示。

2 模型求解

2.1 遺傳模擬退火設(shè)計

遺傳模擬退火算法（GSAA）應(yīng)用步驟如下。

1）種群和算法參數(shù)初始化。設(shè)置初始溫度T0為100、退火系數(shù)α為0.98、交叉概率Pc為0.8、變異概率Pm為0.05及最大迭代次數(shù)為2 000。

2）根據(jù)貨位優(yōu)化的實(shí)際問題，結(jié)合相應(yīng)的編碼方案，對種群的染色體進(jìn)行編碼和解碼操作。

3）根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，計算種群中每個個體的適應(yīng)度值。

4）根據(jù)交叉和變異概率對種群進(jìn)行交叉變異操作得到新的種群。

5）根據(jù)Metropolis接受準(zhǔn)則對新種群進(jìn)行選擇操作，生成下一代新個體，并將迭代次數(shù)增加1。

6）判斷結(jié)果是否滿足終止條件，若滿足，則輸出最優(yōu)解；若不滿足，則返回第（3）步。

2.2 參數(shù)分析與模型求解

本文以某制造公司的料箱自動化立體庫為研究對象。該公司料箱自動化立體庫高層貨架共有4排16列14層，貨位的長度為0.56 m，寬度為0.68 m，高度為0.3 m，X方向移動速度vx為0.5 m/s，Y方向移動速度vy為1.5 m/s，Z方向移動速度vz為0.5 m/s。共有625個貨架，存放有四大類型的物料。

本文根據(jù)料箱立體庫的存儲情況，進(jìn)行基于MATLAB的軟件求解和結(jié)果分析，得到目標(biāo)函數(shù)的對應(yīng)解和種群均值的跟蹤圖，如圖1所示。

圖1 遺傳模擬退火算法MATLAB跟蹤結(jié)果示意圖

根據(jù)圖1中的結(jié)果可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到1 100次時，適應(yīng)度值趨于穩(wěn)定，收斂速度緩慢，對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的值為1 250左右。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到1 400次時，出現(xiàn)最優(yōu)方案，對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的值為1 220左右。

2.3 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果以及優(yōu)化算法的有效性，將遺傳算法和遺傳模擬退火算法優(yōu)化前后的貨位坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)中進(jìn)行對比分析，如表1所示。

表1 優(yōu)化前后對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值示意表目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以看出，遺傳模擬退火算法較遺傳算法具有更好的優(yōu)化效果，提高了該公司料箱立體庫貨位的優(yōu)化水平。

3 結(jié)語

通過遺傳模擬退火算法與遺傳算法在物料出入庫效率、貨架穩(wěn)定性和物料分類存放等方面的對比，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過優(yōu)化，不僅提高了出入庫效率，而且同類物料擺放更集中，穩(wěn)定性更好，所以遺傳模擬退火算法可以解決貨位優(yōu)化問題，證明了優(yōu)化方法的有效性。遺傳模擬退火算法優(yōu)化后，既減少了物料出庫時揀選作業(yè)的時間，提高了貨架的空間利用率，同時也有效地降低了企業(yè)的倉儲成本。