王志誠，徐 卉，梁小溪，王 珺，周起華，朱 駿

(1.上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240； 2.上海無線電設(shè)備研究所，上海 201109；3.上海機電工程研究所，上海 201109)

0 引言

現(xiàn)代雷達是利用不同飛機目標對電磁波反射的物理特性的差異，基于一定識別技術(shù)來實現(xiàn)目標的區(qū)分。通常目標識別技術(shù)由數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)預處理、特征提取、目標識別組成[1]。其中目標識別是根據(jù)已有的訓練樣本集，基于一定的訓練規(guī)則，判斷決策被識別對象。

現(xiàn)有的雷達目標識別方法包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(CNN)、支持向量機(SVM)方法、貝葉斯方法、隱馬爾可夫模型方法等。其中，CNN的穩(wěn)健性較好，具有更強的信息表達與建模能力，能更準確地處理分析信息，在目標識別等方面得到廣泛應用。杜蘭等[2]提出基于時域回波相關(guān)性特征的飛機目標分類方法，其利用支持向量機方法，結(jié)合仿真與實測數(shù)據(jù)證明：在脈沖重復頻率較低且多普勒譜存在一定程度混疊時，時域相關(guān)性特征仍表現(xiàn)出相對較好的目標分類性能。詹武平等[3]在基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型的雷達目標識別中給出了深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型識別目標算法，利用仿真數(shù)據(jù)驗證該識別方法的準確性，并通過數(shù)值實驗結(jié)果表明該方法能較準確地識別雷達跟蹤目標。

運動中的直升機旋翼具有豐富的頻譜特征，可采用頻域維度目標識別方法，實現(xiàn)直升機目標識別。與時域維度研究目標特征的常規(guī)方法不同，本文根據(jù)不同目標在頻域維度的特征差異，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的卷積核技術(shù)，實現(xiàn)直升機目標識別，為直升機目標的可靠識別提供了一種新的思路。

1 現(xiàn)代雷達與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

在機器學習中，CNN已成功應用于圖像識別[4]。20世紀60年代，Hubel和Wiesel在研究貓腦皮層中用于局部敏感和方向選擇的神經(jīng)元時，發(fā)現(xiàn)其獨特的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)可有效地降低反饋神經(jīng)網(wǎng)絡的復雜性，繼而提出了CNN的概念?，F(xiàn)在，CNN已成為眾多科學領(lǐng)域的研究熱點之一，特別是在模式分類領(lǐng)域，由于該網(wǎng)絡避免了前期對圖像的復雜預處理，可以直接輸入原始圖像，所以得到了更為廣泛的應用。

現(xiàn)代雷達的信號處理系統(tǒng)可獲得與光學圖像或紅外圖像類似的“雷達圖像”，比如距離角度聯(lián)合的極坐標圖、時頻二維分布圖、合成孔徑圖等。圖1為時頻二維分布圖。其中，t為時間，f為頻率，U為目標回波的幅度[5]。圖中2個尖峰位置代表回波中存在2個目標。根據(jù)目標回波在二維數(shù)組中的位置，可以明確目標在時域、頻域、幅度域的分布，獲取目標的距離、速度、能量等信息，進一步實現(xiàn)目標識別。

圖1 雷達回波的時頻二維分布Fig.1 Time-frequency distribution of radar echo

利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中的特征提取層處理方法實現(xiàn)了雷達目標識別工作。該方法本質(zhì)上是利用1個二維的濾波器矩陣(卷積核)和1個待處理的二維數(shù)組作二維卷積運算。對于二維數(shù)組的每一個像素點，計算它的鄰域像素和卷積核對應元素的乘積，求和后作為該像素位置的值，該過程稱為卷積濾波。卷積核在雷達圖像上遍歷的過程，類似于模板匹配的過程，即2個矩陣作二維卷積運算。假設(shè)矩陣A和矩陣B的尺寸分別為ma×na和mb×nb，則二維卷積運算過程主要分為3步。

第1步：對矩陣A補零。第1行之前和最后1行之后都增加mb-1行0，第1列之前和最后1列之后都增加nb-1列0，如圖2所示。

第2步：將矩陣B(卷積核)繞其中心旋轉(zhuǎn)180°，如圖3所示。

圖2 矩陣補零Fig.2 Adding zeros in matrix

圖3 矩陣翻轉(zhuǎn)Fig.3 Matrix inversion

第3步：滑動旋轉(zhuǎn)后的卷積核矩陣Brot，將Brot的中心對準矩陣A的每一個元素，并求乘積和(將旋轉(zhuǎn)后的矩陣Brot在矩陣A上滑動，對應位置相乘后再相加)，如圖4所示，位置1表示輸出圖像的值從當前核的計算值開始(對應輸出結(jié)果左上角)，位置2表示到該位置結(jié)束(對應輸出結(jié)果右下角)。

完成所有的遍歷后，最終輸出一個新的二維矩陣。該輸出矩陣中包括目標特征信息，可實現(xiàn)目標識別功能。

2 雷達的直升機旋翼回波特征

直升機與其他飛行目標的最大區(qū)別在于其具有旋翼?，F(xiàn)代雷達系統(tǒng)可以通過分析旋翼回波特征，識別直升機目標。為了確保測距不模糊，現(xiàn)代雷達一般會采用低重復頻率(LPRF)工作模式。在該模式下，若目標運動較快，則雷達會出現(xiàn)測速模糊現(xiàn)象。運動中的直升機旋翼處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，回波速度對于LPRF雷達來說是高度模糊的，導致旋翼回波在時頻二維分布圖上的分布將呈現(xiàn)特殊性?；谶@種特殊性，雷達可以識別直升機目標。

2.1 懸停直升機的雷達回波組成

直升機結(jié)構(gòu)外形如圖5所示，其雷達回波主要由機身回波、主旋翼回波、尾槳回波組成[6]。

1) 機身回波

機身回波與一般固定翼飛機目標的回波類似，直升機的雷達散射截面積(RCS)在機首和機尾方向最小約幾平方米，而在正側(cè)面可達幾十平方米或更大，其多普勒頻移取決于相對于雷達的徑向速度。當懸停時，其回波無異于固定目標回波。

2) 主旋翼回波

主旋翼回波包括旋翼直接反射以及與機身間的多次反射的回波。在雷達波束垂直照射葉片的一個側(cè)邊時，回波達到最強，從而形成周期性峰包[7]。由于空氣動力學的原因，現(xiàn)役各種直升機的葉片外端線速度大致相同，約為260 m/s，旋翼轉(zhuǎn)動會形成一定寬度的頻譜。單葉片產(chǎn)生的頻譜將從零頻到最大線速度對應的最大多普勒頻率，整體連成一片，當葉片迎著雷達射線方向旋轉(zhuǎn)時，產(chǎn)生正多普勒譜區(qū)，當葉片背著雷達射線方向旋轉(zhuǎn)時，將產(chǎn)生負多普勒譜。

圖4 二維卷積過程與輸出矩陣Fig.4 Two dimensional convolution process and output matrix

圖5 直升機結(jié)構(gòu)外形Fig.5 Structural shape of helicopter

3) 尾槳回波

尾槳回波類似于主旋翼，但葉片直徑較小、轉(zhuǎn)速較高，通常是在垂直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。由于尾槳物理尺寸較小，且易受機身遮擋。雷達波束經(jīng)常照射不到，導致RCS較小，反射不穩(wěn)定。

一般情況下，直升機的雷達回波中主要存在機身回波與主旋翼回波[8]。

2.2 旋翼回波時頻仿真

雷達獲得的直升機主旋翼回波中包含了多個頻率信息。槳葉在相同的角速度下，線速度呈現(xiàn)線性變化，雷達在同一時刻將收到多個頻率疊加的信號。當葉片朝雷達方向運動時，形成正多普勒譜，而當葉片背向雷達方向運動時，形成負多普勒譜[9]。

出現(xiàn)回波信號最強的時刻是槳葉垂直通過雷達視線的時刻，也就是說，雷達波束一次只能照射到葉片的一個側(cè)邊。計算每個葉片的多普勒頻率，公式為

(1)

式中：vL為葉片最大線速度；β為雷達入射主波束夾角；λ為雷達工作波長；f為當前葉片產(chǎn)生的多普勒頻率。當葉片數(shù)目為偶數(shù)時，處在脈峰期間的回波脈沖將同時具有正、負2個多普勒譜；當葉片數(shù)目為奇數(shù)時，正、負多普勒譜交替出現(xiàn)。

當槳葉為偶數(shù)時，包含的頻率范圍為

(2)

仿真分析偶數(shù)葉片主旋翼回波時頻分布時，參數(shù)設(shè)置如下：直升機的行進速度v=0 m/s，波長λ=0.015 m，主旋翼槳葉個數(shù)N=4，相鄰槳葉間夾角為90°；1號槳葉與3號槳葉對稱，夾角為180°，2號槳葉與4號槳葉對稱，夾角為180°；葉片旋轉(zhuǎn)速度Ω=5 r/s(或5×2π rad/s)，旋轉(zhuǎn)平面與入射主波束的夾角β=30°，葉片旋轉(zhuǎn)初始角θ0=π/8，雷達工作重復頻率fr=2 kHz。

圖6 偶數(shù)葉片時主旋翼回波時頻分布圖Fig.6 Time-frequency distribution of main rotor echo for even blades

圖6顯示了直升機4個主旋翼槳葉的時頻分布仿真情況(俯視視角)。由于1號槳葉與3號槳葉對稱，則在0.039 s同時采集到兩者回波。兩葉片角速度相同，旋轉(zhuǎn)方向相對雷達波束照射方向相反，因此多普勒頻率與展寬程度相同，符號相反[10]。1號葉片多普勒范圍為-1～0 kHz，3號葉片的多普勒范圍為0～1 kHz。由于2號槳葉與4號槳葉對稱，則在0.091 s采集到兩者回波，兩葉片多普勒頻率范圍分別和1號、3號葉片相同。可以看出，當葉片數(shù)目為偶數(shù)時，正、負2個多普勒譜區(qū)域?qū)⑼瑫r出現(xiàn)。

當槳葉數(shù)量為奇數(shù)時，包含的頻率范圍不對稱，頻率范圍可表示為

(3)

(4)

當仿真分析奇數(shù)葉片主旋翼回波時頻分布時，參數(shù)設(shè)置如下：直升機行進速度v=0 m/s，波長λ=0.015 m，主旋翼槳葉個數(shù)N=5；相鄰槳葉間夾角均為72°；葉片旋轉(zhuǎn)速度Ω=5 r/s(或5×2π rad/s)，葉片旋轉(zhuǎn)平面與入射主波束的夾角β=30°，葉片旋轉(zhuǎn)初始角θ0=π/8，雷達工作重復頻率fr=2 kHz。

圖7 奇數(shù)葉片時主旋翼回波時頻分布圖Fig.7 Time-frequency distribution of main rotor echo for odd blades

圖7顯示了直升機5個主旋翼槳葉的時頻分布仿真情況(俯視視角)。在0.008 s時采集到 1號葉片回波，多普勒范圍為0～1 kHz；在0.029 s時采集到2號葉片回波，多普勒范圍為-1～0 kHz；在0.050 s時采集到3號葉片回波，多普勒范圍為0～1 kHz；在0.071 s采集到4號葉片回波，多普勒范圍為-1～0 kHz；在0.092 s時采集到5號葉片回波，多普勒范圍為0～1 kHz。由圖7可以看出，當葉片數(shù)目為奇數(shù)時，正、負多普勒譜交替出現(xiàn)。

直升機主槳葉數(shù)量無論是奇數(shù)還是偶數(shù)，高速旋轉(zhuǎn)的葉片都會對雷達信號實施額外調(diào)制，導致回波多普勒展寬并占據(jù)整個頻率范圍。

3 利用神經(jīng)網(wǎng)絡卷積核的目標識別過程

直升機旋翼回波沿頻率維分布較寬[10]，船只、固定翼飛機等其他類型目標的回波在頻率維分布較窄。目標回波在頻率維分布寬窄的程度可作為直升機目標識別的特征依據(jù)。利用神經(jīng)網(wǎng)絡卷積核技術(shù)實現(xiàn)直升機目標識別主要步驟如下。

第1步：根據(jù)直升機主旋翼回波在頻率維的分布特性，基于大量實測回波數(shù)據(jù)對直升機回波進行時頻二維分析；

第2步：分離直升機機體回波與主旋翼回波；

第3步：訓練主旋翼回波，形成卷積神經(jīng)網(wǎng)絡特征提取層的卷積核；

第4步：將卷積核在雷達時頻二維分布圖上遍歷，完成卷積濾波處理；

第5步：分析輸出結(jié)果，最大值的位置即為直升機主旋翼。

3.1 實測直升機回波時頻二維分布圖

圖8 實測直升機回波時頻分布圖(俯視視角)Fig.8 Time-frequency distribution of measured helicopter echoes (with an overhead view)

根據(jù)仿真分析，在LPRF條件下的直升機主旋翼回波在頻率維將展寬至整個頻率范圍。圖8為對某型號直升機(主槳葉數(shù)為4)實際回波處理后獲得的時頻二維分布圖(俯視視角)。雷達信號參數(shù)如下：脈寬為40 μs，相參積累數(shù)為64，雜波頻率測量范圍為-400～400 Hz，雜波距離R測量范圍為17.6～18.4 km。不同葉片的回波時間間隔較短，在圖中沿距離維聚攏在一起，出現(xiàn)在17.8 km處。直升機主旋翼回波頻率范圍為-400～400 Hz，呈現(xiàn)出明顯的展寬特征，與圖6的仿真結(jié)果相同。

另外選取不同時刻的4組直升機實測數(shù)據(jù)，通過斜視視角觀察回波時頻分布，可以獲得直升機懸停時的回波時頻分布圖，如圖9所示。4組實測回波中均包括直升機機體回波與主旋翼回波，均在18.1 km處出現(xiàn)，其中機體回波能量較為集中，呈現(xiàn)“單峰”的形態(tài)，幅度范圍為12～60 V；主旋翼回波的能量在頻率維展寬，幅度范圍為4～6 V，呈現(xiàn)連續(xù)“多峰”的形態(tài)，占據(jù)了-400～400 Hz整個頻率范圍。主旋翼展寬特征與仿真結(jié)果一致。

圖9 直升機懸停時的回波時頻分布圖Fig.9 Time-frequency distribution of echo in hovering helicopter

3.2 主旋翼回波

為提取直升機主旋翼回波頻譜，需將機體回波從時頻分布數(shù)據(jù)中去除，并保留主旋翼回波。圖10為去除機體回波后的直升機主旋翼回波時頻分布圖。主旋翼回波距離為18.1 km，幅度范圍為4～8 V，頻率范圍為-400～400 Hz。由于直升機相對雷達有靜止、遠離、接近等多個運動狀態(tài)，需提取不同運動狀態(tài)下的直升機主旋翼回波進行訓練。經(jīng)過大量實際采集數(shù)據(jù)訓練后，形成神經(jīng)網(wǎng)絡卷積核矩陣。

圖10 直升機懸停時的主旋翼回波時頻分布圖Fig.10 Time-frequency distribution of main rotor echo in hovering helicopter

3.3 旋翼神經(jīng)網(wǎng)絡卷積核

根據(jù)直升機機體回波的運動方向與運動速度，采用實測的1 000組入射角為0°的直升機回波數(shù)據(jù)作為樣本進行訓練，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡卷積核矩陣。訓練后的卷積核矩陣如圖11所示，每個卷積核矩陣的尺寸為13×64，采用歸一化幅度，距離維與頻率維均為點數(shù)。經(jīng)過實測數(shù)據(jù)訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡卷積核，主要表征了直升機旋翼回波在頻率維度的擴展特征。特征提取時需要將卷積核矩陣與當前雷達回波時頻分布圖進行二維卷積運算。

圖11 經(jīng)過實測數(shù)據(jù)訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡卷積核Fig.11 Neural network convolution kernel trained by measured data

3.4 識別

神經(jīng)網(wǎng)絡卷積核與待識別的時頻二維分布圖作二維卷積運算，輸出新的二維矩陣。當卷積核與主旋翼回波實現(xiàn)最佳匹配后，輸出的二維矩陣中將出現(xiàn)類似山脊狀圖形。直升機主旋翼回波經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡后的輸出矩陣如圖12所示。圖中，山峰為最大值，其余值以最大值為中心，沿頻率維呈現(xiàn)對稱下降分布。該最大值在距離維上的位置即為直升機主旋翼回波位置。

圖12 直升機主旋翼回波經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡后的輸出矩陣Fig.12 Output matrix of helicopter main rotor echo after convolution neural network

當卷積核與其他類型作目標卷積處理后，輸出的二維矩陣將呈現(xiàn)不同的形狀。點目標回波經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡后的輸出矩陣如圖13所示。若目標為點目標(如孤立角反射體)，則二維卷積處理后將在頻率維呈現(xiàn)類似矩形形狀。

圖13 點目標回波經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡后的輸出矩陣Fig.13 Output matrix of point target echo after convolution neural network

體目標回波經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡后的輸出矩陣如圖14所示。由圖可知，若目標為體目標(如船只、島嶼等)，則二維卷積處理后的將呈現(xiàn)立方體形狀，與主旋翼輸出有明顯區(qū)別。

圖14 體目標回波經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡后的輸出矩陣Fig.14 Output matrix of body target echo after convolution neural network

利用經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡后的輸出差異性，可以有效識別直升機主旋翼。直升機回波經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡后，其最大值在距離維上的位置即為直升機主旋翼回波位置。映射到原雷達回波時頻分布圖上，可獲得直升機主旋翼的距離值與頻率值。

3.5 識別結(jié)果統(tǒng)計分析

采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)方法，基于俯仰角為0°的4 000組實測的直升機回波數(shù)據(jù)，測試并驗證基于真實數(shù)據(jù)的直升機主旋翼識別能力。實測數(shù)據(jù)參數(shù)設(shè)置如下：工作重復頻率fr=2 kHz，帶寬B=10 MHz，積累數(shù)為64，直升機運動狀態(tài)包括懸停、遠離、接近等。根據(jù)表1統(tǒng)計可得，該方法對直升機主旋翼的識別概率能達到86.2%，識別為其他目標的概率為13.8%。未能準確識別直升機主旋翼的原因有：一是直升機主旋翼回波能量較小；二是主旋翼回波在某些運動狀態(tài)下會被直升機機體遮擋。若雷達系統(tǒng)能夠很好地收到主旋翼回波，則識別概率將進一步提高。

表1 直升機主旋翼識別次數(shù)統(tǒng)計Tab.1 Statistics of helicopter main rotor identification times

4 結(jié)束語

本文闡述了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中的卷積核概念，仿真分析了直升機主旋翼回波特性，并與實測數(shù)據(jù)回波時頻二維特性進行對比。雷達在LPRF工作條件下，直升機主旋翼回波在頻譜的擴展特性可作為識別特征。利用實測直升機主旋翼數(shù)據(jù)訓練神經(jīng)網(wǎng)絡卷積核，將卷積核在實測回波的時頻分布圖上完成二維卷積與識別處理，正確識別概率超過85%，具有較高的識別概率。后續(xù)將深入研究數(shù)據(jù)訓練方法，優(yōu)化卷積核矩陣，進一步提高目標識別概率。