基于直升機(jī)平臺(tái)SAR的方位重影抑制方法

景國彬，王 輝，鄭世超，孫光才，邢孟道

(1. 上海航天技術(shù)研究院 毫米波遙感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201109； 2. 上海航天技術(shù)研究院 毫米波遙感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100086； 3. 西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071)

0 引言

隨著合成孔徑雷達(dá)(SAR)技術(shù)的不斷發(fā)展，高分辨率SAR在多種搭載平臺(tái)得到了很好的應(yīng)用[1-5]。直升機(jī)依靠靈活的機(jī)動(dòng)性，可完成垂直起降，貼地飛行，且具有在任何地面條件下均可著陸的優(yōu)勢，這將使得SAR具有更廣泛的應(yīng)用前景[6-8]。地震發(fā)生后，通常會(huì)伴隨惡劣天氣，常規(guī)的光學(xué)遙感無法勘測地震災(zāi)情，而SAR具備全天時(shí)、全天候的對地觀測能力，可實(shí)現(xiàn)災(zāi)情勘測[8]。因此，進(jìn)行基于直升機(jī)平臺(tái)的高分辨率SAR成像研究很有必要。

然而，直升機(jī)螺旋槳和尾槳的高速轉(zhuǎn)動(dòng)造成載機(jī)平臺(tái)偏離預(yù)定軌跡，使得雷達(dá)作用距離出現(xiàn)周期性波動(dòng)，給SAR回波引入了高頻周期性相位誤差[9]。若未進(jìn)行估計(jì)補(bǔ)償，則在方位匹配濾波時(shí)，會(huì)出現(xiàn)方位重影現(xiàn)象[6,9]，嚴(yán)重影響SAR圖像的質(zhì)量。國內(nèi)外學(xué)者針對這一問題開展了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[6]研究了基于相位梯度自聚集算法提取相位的高頻相位補(bǔ)償方法，但其運(yùn)算效率不是很高，無法進(jìn)行快速處理，且該方法不能拓展到全孔徑數(shù)據(jù)的處理。文獻(xiàn)[7]就直升機(jī)機(jī)載SAR對艦船的檢測做了相關(guān)研究，所提方法適用于短孔徑數(shù)據(jù)的頻域去斜成像，卻無法實(shí)現(xiàn)大場景的時(shí)域匹配濾波成像。文獻(xiàn)[8]研究了基于直升機(jī)平臺(tái)的調(diào)頻步進(jìn)頻SAR成像方法。文獻(xiàn)[9]所提方法只考慮了1個(gè)振動(dòng)頻點(diǎn)，并沒有考慮多個(gè)振動(dòng)頻點(diǎn)，且在實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證過程中，僅考慮了振動(dòng)幅度恒定的情況，而實(shí)際情況下，直升機(jī)存在多個(gè)振動(dòng)頻點(diǎn)，且實(shí)時(shí)成像中，需在匹配濾波前完成方位重影抑制。

針對上述問題，本文提出一種基于直升機(jī)平臺(tái)SAR的方位重影抑制方法。先從直升機(jī)平臺(tái)振動(dòng)引起作用距離周期性波動(dòng)的角度出發(fā)，推導(dǎo)出基于直升機(jī)振動(dòng)平臺(tái)的SAR回波表達(dá)式，得到回波信號(hào)中正弦調(diào)制的相位項(xiàng)，并引入雅可比-安格爾恒等式[7]，對回波進(jìn)行一階貝塞爾級(jí)數(shù)展開，在二維頻域內(nèi)完成徙動(dòng)校正和方位脈壓處理，仿真成像結(jié)果驗(yàn)證了振動(dòng)會(huì)引起成像時(shí)方位向重影；再從直升機(jī)SAR實(shí)測數(shù)據(jù)入手，推導(dǎo)出直升機(jī)平臺(tái)的振動(dòng)頻率與自身螺旋槳和尾部推動(dòng)翼的振動(dòng)頻率有關(guān)，并對振動(dòng)頻率的信息進(jìn)行提取，對提取的頻點(diǎn)信息進(jìn)行積分，得到振動(dòng)引起的誤差相位，將多個(gè)子孔徑的誤差相位進(jìn)行有效拼接，從而得到完整的振動(dòng)誤差相位?；趯?shí)測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 直升機(jī)SAR回波模型

因常規(guī)直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)多采用汽油發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與橫滾方向一致，故會(huì)造成平臺(tái)在橫滾方向振動(dòng)，從而引起以點(diǎn)D為中心的簡諧振動(dòng)[10-11]，即

r(t)=A(t)sin(wmt+φm)

(1)

式中：A(t)為振動(dòng)幅度；wm為振動(dòng)角速度；φm為初相；t為方位慢時(shí)間；m為第m個(gè)振動(dòng)頻點(diǎn)的編號(hào)。

由斜距歷程模型(見圖1)推導(dǎo)可得直升機(jī)平臺(tái)振動(dòng)情況下的瞬時(shí)斜距[12-14]，即

R(t)=[(x0-vt+r(t)sinθsinψ)2+

(2)

R(t)≈Rc(t)-C·r(t)

(3)

式中：C=sinβcos(α+ψ)sinθ-cosθcosβ。

以下分析信號(hào)回波特性，假設(shè)載機(jī)雷達(dá)對波束照射區(qū)域發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)

S(τ)=ar(τ)·exp(j·(2πf0τ+πγτ2))

(4)

式中：f0為載頻；γ為距離調(diào)頻率；ar(·)表示距離窗；τ為距離快時(shí)間。

雷達(dá)接收到場景回波，經(jīng)過下變頻處理[15]，得到基頻回波信號(hào)

(5)

式中：aa(·)表示方位窗；c為光速。

將式(5)換到距離頻域，并進(jìn)行距離脈沖壓縮[16]，得到脈壓后信號(hào)頻域表達(dá)式為

(6)

式中：fr為距離頻率。

將式(3)代入式(6)并展開，得到振動(dòng)情況下的SAR回波表達(dá)式為

(7)

2 直升機(jī)高頻振動(dòng)誤差分析

為更形象地描述直升機(jī)SAR實(shí)測回波數(shù)據(jù)的高階相位誤差，本文給出了5 000個(gè)方位采樣點(diǎn)對應(yīng)的相位誤差幅度曲線，如圖2所示。

圖2 信號(hào)的高階相位Fig.2 High-order phase of echo

為深入討論高頻振動(dòng)對SAR成像結(jié)果的影響，接下來對振動(dòng)情況下SAR回波的多普勒中心進(jìn)行分析計(jì)算，得到

(8)

由式(8)可知，多普勒中心由線性項(xiàng)和因載機(jī)振動(dòng)而引入的正諧調(diào)制項(xiàng)2部分組成。為進(jìn)一步分析正弦調(diào)制相位給成像帶來的誤差，引入雅可比-安格爾恒等式[9]對式(7)進(jìn)行第一類貝塞爾級(jí)數(shù)展開，得到

So(fr,t)=ar(fr)·aa(t-t0)·

(9)

So(fr,fa)=ar(fr)exp(-j2πfat0)·

(10)

然后，在二維頻域?qū)崿F(xiàn)距離徙動(dòng)校正和方位脈壓處理，得到二維時(shí)域成像結(jié)果為

exp[j(2πnfmt+nφm)]

(11)

由于載機(jī)平臺(tái)的振動(dòng)給成像引入了高頻相位誤差，使得方位向出現(xiàn)虛假鬼影目標(biāo)。主瓣兩邊對稱分布著虛假目標(biāo)回波(成對的虛假回波)，成對的虛假回波無法在時(shí)域直接濾除，這直接影響到后期的成像質(zhì)量和參數(shù)估計(jì)。

3 高頻振動(dòng)誤差估計(jì)和補(bǔ)償

通過上述分析可知，虛假回波是成對出現(xiàn)的平臺(tái)振動(dòng)的瞬時(shí)幅度。虛假回波的振動(dòng)頻率與直升機(jī)螺旋槳和尾部推動(dòng)翼的振動(dòng)頻率均有關(guān)，因此，無法通過時(shí)域方法直接進(jìn)行估計(jì)補(bǔ)償。文獻(xiàn)[6]提出一種參數(shù)化自聚焦方法，用于提取單個(gè)振動(dòng)頻點(diǎn)的頻率、幅度和初相，該方法適用于存在單個(gè)頻點(diǎn)的情況，然而，實(shí)際直升機(jī)系統(tǒng)中可能存在多個(gè)頻點(diǎn)，多個(gè)頻點(diǎn)的頻率、幅度和初相相互干擾，文獻(xiàn)[6,9]中的方法將不再適用。因此，本文提出了一種基于時(shí)頻分析的頻點(diǎn)提取法，用于提取振動(dòng)的所有頻點(diǎn)，并利用帶通濾波器對振動(dòng)頻率信息進(jìn)行精確的濾波提取。載機(jī)振動(dòng)在時(shí)頻分析中表現(xiàn)為一個(gè)高頻信號(hào)，目標(biāo)回波信號(hào)和振動(dòng)干擾信號(hào)的時(shí)頻信息在時(shí)間軸上的投影是重合的，在時(shí)頻域無法進(jìn)行分離。本文在上述分析的基礎(chǔ)上，對信號(hào)相位進(jìn)行了差分處理，在差分后的相位中，發(fā)現(xiàn)了方位頻域和相位求導(dǎo)域之間的關(guān)系，并從中得到振動(dòng)干擾信號(hào)的頻點(diǎn)信息。尤其要注意的是，實(shí)測數(shù)據(jù)處理過程中，直升機(jī)振動(dòng)頻點(diǎn)可能不是整數(shù)，需要進(jìn)行多倍插值才能得到平臺(tái)振動(dòng)頻點(diǎn)。

本文對某型號(hào)直升機(jī)平臺(tái)SAR的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了時(shí)頻分析。首先對原始回波數(shù)據(jù)進(jìn)行脈沖壓縮處理，并完成距離單元走動(dòng)、彎曲等徙動(dòng)校正處理[17]，選取距離走動(dòng)和彎曲校正后的散射點(diǎn)所在的距離單元，對其進(jìn)行時(shí)頻分析中的Wigner Ville(W-V)分布變換，所得結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看到目標(biāo)回波信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻信息，目標(biāo)回波信號(hào)的時(shí)頻信息表現(xiàn)為中心的那條斜直線，振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻信息表現(xiàn)為沿中心那條斜直線對稱分布的斜直線，兩者在方位時(shí)間軸和方位頻域軸上的投影均重合。因此，在常規(guī)時(shí)頻域里無法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)回波信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)的有效分離。

圖3 補(bǔ)償前目標(biāo)的W-V分布譜圖Fig.3 Distributed spectrum of Wigner Ville before compensation

將式(9)中距離脈壓后信號(hào)變換到時(shí)域，可得

(12)

為消除Rc(t)中方位慢時(shí)間二次項(xiàng)對提取相位的影響，對方位信號(hào)進(jìn)行差分處理，即

So(τ,t)So(τ,t-τ)*=

(13)

為提取得到后期的振動(dòng)相位頻點(diǎn)，利用參考文獻(xiàn)[1]中的相位提取和解相位纏繞方法，對差分后的信號(hào)進(jìn)行相位提取操作，得差分相位

(14)

接著對差分相位sig1進(jìn)行快速傅里葉變換，得到其在方位頻率域的表達(dá)式為

(δ(w+wm)+δ(w-wm))

(15)

式中：wm為振動(dòng)頻點(diǎn)；fPRF為方位脈沖采樣頻率。由式(15)可見，sig2存在m對振動(dòng)引入的虛假頻點(diǎn)δ(w+wm)和δ(w-wm)。

利用上述推導(dǎo)的公式對SAR實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，所得結(jié)果如圖4所示。由圖可知，場景目標(biāo)的頻點(diǎn)在零頻處，直升機(jī)螺旋槳和尾部推動(dòng)翼的振動(dòng)頻點(diǎn)如圖中紅色圓圈處所示，其與場景目標(biāo)的頻點(diǎn)在頻率軸上是分開的。

圖4 直升機(jī)振動(dòng)頻點(diǎn)的信息Fig.4 Vibration frequency information

圖6 高頻振動(dòng)誤差補(bǔ)償前后的實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果Fig.6 Experimental results before and after high-frequency vibration compensation

本文采用帶通濾波器對振動(dòng)的多個(gè)頻點(diǎn)進(jìn)行提取，并對提取的振動(dòng)頻點(diǎn)的信息進(jìn)行積分操作，得到振動(dòng)頻點(diǎn)的相位信息，再對原始回波脈沖脈壓后的信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，消除了高頻誤差項(xiàng)，解決了由高頻誤差導(dǎo)致的方位向重影問題。補(bǔ)償后的W-V分布譜如圖5所示。

圖5 補(bǔ)償后的W-V分布譜圖Fig.5 W-V distributed spectrum after compensation

4 實(shí)測數(shù)據(jù)處理與分析

對某型號(hào)直升機(jī)錄取的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)測數(shù)據(jù)參數(shù)見表1。利用本文所提方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行高頻振動(dòng)相位的估計(jì)和補(bǔ)償處理，在處理過程中，可以得到直升機(jī)平臺(tái)的2組振動(dòng)頻點(diǎn)信息，通過計(jì)算和插值處理可知為±17 Hz和±21 Hz。

表1 實(shí)測數(shù)據(jù)參數(shù)Table 1 Parameters of real data

接下來，對得到的振動(dòng)頻點(diǎn)進(jìn)行提取和積分，得到振動(dòng)誤差的相位，進(jìn)而構(gòu)造誤差補(bǔ)償函數(shù)，對脈壓后的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。振動(dòng)誤差補(bǔ)償前后直升機(jī)實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果如圖6所示。圖中，橫向表示方位向，縱向表示距離向。圖6(a)為未進(jìn)行振動(dòng)誤差補(bǔ)償?shù)某上窠Y(jié)果，從圖上方實(shí)線矩形窗和虛線矩形框中可明顯看到，方位向有多組對稱分布的重影；圖6(b)是采用文獻(xiàn)[6]所提常規(guī)方法估計(jì)并補(bǔ)償單個(gè)振動(dòng)頻點(diǎn)后的成像結(jié)果，從圖下方虛線圓圈中可看出，方位向的重影現(xiàn)象較圖6(a)明顯減弱，但仍然存在，使圖像后期判讀受到影響；圖6(c)為采用本文方法估計(jì)和補(bǔ)償2個(gè)頻點(diǎn)后的成像結(jié)果，由圖可知，方位重影問題得到了解決。

5 結(jié)束語

針對因直升機(jī)平臺(tái)振動(dòng)而產(chǎn)生成對的方位重影目標(biāo)(鬼影目標(biāo))，造成圖像信噪比降低的問題，提出了一種振動(dòng)相位補(bǔ)償算法。為消除振動(dòng)引起的方位重影現(xiàn)象，先對直升機(jī)的振動(dòng)機(jī)理進(jìn)行分析，再從數(shù)據(jù)入手，估計(jì)得到載機(jī)平臺(tái)的2組振動(dòng)頻點(diǎn)，利用帶通濾波器提取得到振動(dòng)頻點(diǎn)信息，并對振動(dòng)頻點(diǎn)進(jìn)行積分，得到高頻振動(dòng)相位，利用其對脈壓后的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，得到無虛假回波的SAR圖像。直升機(jī)SAR實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文方法的有效性。后續(xù)將面向直升機(jī)實(shí)時(shí)成像開展相應(yīng)的工作，在實(shí)時(shí)成像過程中，直接完成對誤差分量的補(bǔ)償，得到方位無重影的SAR圖像。