石玉松，楊軍,李博

(航空工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100095)

0 引言

在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)、航天環(huán)境控制設(shè)備、航空救生設(shè)備、航空航天器燃油管路、結(jié)構(gòu)表面載荷等的壓力測(cè)量中，受到結(jié)構(gòu)、空間、高溫、復(fù)雜介質(zhì)等的影響，壓力傳感器無(wú)法齊平安裝直接測(cè)量待測(cè)點(diǎn)的壓力，往往需要引壓管腔來(lái)傳遞壓力。隨著傳感器技術(shù)與工藝的發(fā)展，傳感器元件的頻響可以達(dá)到很高的水平，而管腔的較低的動(dòng)態(tài)頻響成為制約整個(gè)壓力測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的主要短板，因此，研究管腔的動(dòng)態(tài)特性，對(duì)于控制動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差有重要意義。

從上世紀(jì)60年代開始，針對(duì)引壓管腔的動(dòng)態(tài)特性研究，科研人員做了大量的理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證[1-3]，取得了矚目的成果。常用的引壓管包括等徑直管、帶空腔的管道和半無(wú)限長(zhǎng)管道[4]。在不同的使用條件及不同的需求下，引壓管腔的結(jié)構(gòu)、尺寸、填充介質(zhì)、溫度、靜態(tài)壓力等會(huì)有所不同，而這些是影響引壓管腔動(dòng)態(tài)特性的因素。目前國(guó)內(nèi)研究的主要對(duì)象多為結(jié)構(gòu)，尺寸對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響，而對(duì)靜態(tài)壓力、復(fù)雜介質(zhì)、溫度等影響因素的研究則較少，且機(jī)理分析與試驗(yàn)驗(yàn)證之間的配合與一致性研究也不足。此外，國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的試驗(yàn)手段和方法不能滿足特殊條件下引壓管腔的校準(zhǔn)需求，尤其是溫度梯度模擬、復(fù)雜介質(zhì)以及無(wú)耦合動(dòng)態(tài)壓力發(fā)生器等校準(zhǔn)方法還需要補(bǔ)充。校準(zhǔn)結(jié)果的可靠性缺少評(píng)估，數(shù)據(jù)的有效性被樂(lè)觀估計(jì)，缺少系統(tǒng)的引壓管腔校準(zhǔn)建議或指南。本文對(duì)引壓管腔動(dòng)態(tài)特性的理論研究和校準(zhǔn)方法研究進(jìn)行了總結(jié)，分析了各種校準(zhǔn)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并對(duì)引壓管腔動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)的研究方向進(jìn)行了展望。

1 引壓管腔動(dòng)態(tài)特性理論研究

管路系統(tǒng)基本的物理模型已經(jīng)比較完善，在層流假設(shè)情況下，且管路中介質(zhì)為單相流時(shí)，管路系統(tǒng)的模型可分為無(wú)損耗模型、線性摩擦模型和耗散模型[5]三種，這些模型得到了廣泛驗(yàn)證及應(yīng)用。但在非層流假設(shè)或氣液、氣固、液固、氣液固等兩相流或多相流的情況下便不再適用。

當(dāng)把流體視為不可壓縮流體時(shí)，不忽略流體的慣性，常采用單自由度二階系統(tǒng)模型估算管道的固有頻率。最常用的理論依據(jù)是“四分之一波長(zhǎng)公式”[6-8]，它可以大致估計(jì)簡(jiǎn)單直管道的諧振頻率，但不能進(jìn)行幅頻與相頻的定量分析，對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)或介質(zhì)的管腔的動(dòng)態(tài)特性也無(wú)能無(wú)力。Bergh和Tijdeman于1965年提出的測(cè)壓系統(tǒng)的頻率響應(yīng)理論[9]，則比較適合于單一介質(zhì)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)管道的測(cè)壓動(dòng)態(tài)特性分析。阻抗概念的頻率分析法[10]則可用于研究不同物理介質(zhì)或靜態(tài)壓力對(duì)引壓管腔動(dòng)態(tài)特性的影響。

研究不同結(jié)構(gòu)對(duì)管腔動(dòng)態(tài)特性的影響，有助于在實(shí)際使用中選取合適管腔。美國(guó)國(guó)家航空和航天局劉易斯研究中心的Walter E.Wilhelm[15]研究了半無(wú)限長(zhǎng)引壓管腔在不同內(nèi)徑、不同安裝長(zhǎng)度、不同開口方式、不同頻率激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)特性。中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院王維等[16]針對(duì)諧振管腔和半無(wú)限長(zhǎng)非諧振管腔這兩種常用的動(dòng)態(tài)壓力探針管腔形式進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，分析了管腔長(zhǎng)度、非諧振管腔安裝長(zhǎng)度、管腔內(nèi)徑和管腔結(jié)構(gòu)對(duì)管腔效應(yīng)的影響和復(fù)制衰減情況，同時(shí)驗(yàn)證了管腔對(duì)穩(wěn)態(tài)信號(hào)的延遲時(shí)間。北京大學(xué)力學(xué)工程系楊艷靜等[19]利用Bergh-Tijdeman推導(dǎo)的循環(huán)方程研究了限流器與管道組成的串聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。日本研究人員A.Yoshida等人研究了在風(fēng)壓測(cè)量中，彎曲對(duì)于引壓管腔動(dòng)態(tài)特性的影響[11]，對(duì)管道的彎曲位置、彎曲數(shù)量、彎曲導(dǎo)致的截面積改變等對(duì)管腔動(dòng)態(tài)特性的改變進(jìn)行了分析，并對(duì)實(shí)際使用的優(yōu)化提出了建議。

針對(duì)引壓管腔中不同介質(zhì)對(duì)管道動(dòng)態(tài)特性的影響，北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所楊軍[12]等研究了管道氣介質(zhì)、液介質(zhì)、液夾氣介質(zhì)不同情況下管腔的動(dòng)態(tài)特性，從理論和試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量中，引壓管腔感壓端溫度較高，而傳感器安裝端溫度較低，管腔存在溫度梯度。美國(guó)德萊頓飛行研究中心的Stephen A.Whitmore等人[13]通過(guò)理論和試驗(yàn)結(jié)合的方式，研究了不同管徑的引壓管腔在不同溫度梯度下的動(dòng)態(tài)特性。研究人員采用多變量能量分析的方法，得到了溫度梯度的遞推公式。

管腔測(cè)量動(dòng)態(tài)壓力中，不同的靜態(tài)壓力會(huì)對(duì)管腔的動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生影響。北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所楊軍等[12]利用基于二維流動(dòng)分布參數(shù)模型的頻率法對(duì)管道動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行了分析，研究了不同靜態(tài)壓力情況下管道的不同動(dòng)態(tài)特性，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

隨著工程實(shí)踐中越來(lái)越高的動(dòng)態(tài)壓力測(cè)試要求，對(duì)引壓管腔的動(dòng)態(tài)建模和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償顯得越來(lái)越重要。中國(guó)科學(xué)院李繼超等[17]通過(guò)ARMAX(自動(dòng)回歸滑動(dòng)平均)模型辨識(shí)獲得了高頻響動(dòng)態(tài)探針的容腔傳遞函數(shù)，這種方法簡(jiǎn)單可行，對(duì)于考慮容腔效應(yīng)的動(dòng)態(tài)標(biāo)定提供了一定參考。北京航空航天大學(xué)郭勇等[18]選用特殊白化濾波器的廣義最小二乘法(GLS(SF))建立高頻壓力探針的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)零極點(diǎn)相消的原理進(jìn)行了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器設(shè)計(jì)。

引壓管腔的理論研究已經(jīng)取得了一定的成就，尤其是針對(duì)直管道，簡(jiǎn)單介質(zhì)管道的理論已經(jīng)比較成熟。但是仍然存在一些不足：①?gòu)?fù)雜條件下的機(jī)理分析不夠深入，如復(fù)雜介質(zhì)(液夾氣)、溫度梯度、腔體耦合等對(duì)管腔動(dòng)態(tài)特性影響的機(jī)理分析需要更深入；②理論分析結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證存在一定的偏差，需要足夠的試驗(yàn)對(duì)響應(yīng)的理論進(jìn)行驗(yàn)證；③引壓管腔的動(dòng)態(tài)壓力補(bǔ)償模型欠缺，不能滿足實(shí)際需求。

2 引壓管腔校準(zhǔn)方法研究

目前對(duì)引壓管腔的校準(zhǔn)主要使用階躍壓力、周期壓力等，通過(guò)不同的校準(zhǔn)設(shè)備產(chǎn)生特定的壓力信號(hào)。

2.1 階躍壓力校準(zhǔn)方法

階躍信號(hào)是動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)中最常用的信號(hào)，激波管能夠產(chǎn)生正階躍壓力，是常用的階躍壓力校準(zhǔn)設(shè)備；快開閥裝置能夠產(chǎn)生平臺(tái)接近無(wú)限長(zhǎng)的負(fù)階躍壓力；利用氣球等爆膜亦可以產(chǎn)生負(fù)階躍壓力。

清華大學(xué)工程力學(xué)系張近等[20]利用自制的激波管(裝置高壓段長(zhǎng)1.5 m，低壓段長(zhǎng)5.6 m)對(duì)不同規(guī)格的帶空腔的管道進(jìn)行了校準(zhǔn)試驗(yàn)，通過(guò)試驗(yàn)與單自由度二階系統(tǒng)理論模型的結(jié)果比較分析，發(fā)現(xiàn)單自由度二階系統(tǒng)模型計(jì)算的阻尼比不可用，但計(jì)算的自振頻率與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。同時(shí)，對(duì)于某特定的尺寸的管道，會(huì)出現(xiàn)自振頻率的“低谷效應(yīng)”。北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所張力等[4]利用激波管及快開閥裝置研究了直管、帶空腔管道及半無(wú)限長(zhǎng)管道的動(dòng)態(tài)特性。徐有恒等[19]利用氣球設(shè)計(jì)了一種負(fù)階躍自由場(chǎng)壓力發(fā)生裝置，并研究了氣球前加圓通道造成壓力信號(hào)高頻“毛刺”現(xiàn)象?？哲姽こ虒W(xué)院江勇等[21]研制了一種爆膜式動(dòng)態(tài)壓力發(fā)生器，此發(fā)生器產(chǎn)生階躍壓力平臺(tái)時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)，通過(guò)改變發(fā)生器腔體的長(zhǎng)度，可產(chǎn)生不同的峰值頻率，可用于頻響不高于1 kHz的引壓管腔動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)。這種校準(zhǔn)設(shè)備較輕便，可用于現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)使用。然而，產(chǎn)生的階躍信號(hào)存在震蕩，尤其當(dāng)發(fā)生器腔體較長(zhǎng)時(shí)，震蕩更明顯。中國(guó)科學(xué)院李繼超等[16]利用簡(jiǎn)單的氣膜爆炸來(lái)產(chǎn)生一個(gè)近似的階躍響應(yīng)信號(hào)。但由于氣膜表面受力不均勻，在爆裂瞬間會(huì)使得內(nèi)部氣體震蕩，影響階躍響應(yīng)曲線進(jìn)而產(chǎn)生波動(dòng)。

圖1 激波管

激波管對(duì)引壓管腔校準(zhǔn)是目前比較完善的校準(zhǔn)方法，但是由于激波管的階躍平臺(tái)時(shí)間有限，對(duì)于低頻引壓管腔的校準(zhǔn)存在局限性，主要對(duì)短管、較高頻響的引壓管腔動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行定性分析。激波管校準(zhǔn)獲得管腔的瞬態(tài)響應(yīng)，無(wú)法獲得管腔在某一頻率壓力波作用下的受迫振動(dòng)響應(yīng)。且由于尺寸較大，激波管不適用現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)。

2.2 正弦壓力校準(zhǔn)方法

正弦壓力作為動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)激勵(lì)信號(hào)，與工程測(cè)試中的周期性脈動(dòng)壓力較為接近，而且能對(duì)壓力測(cè)試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，因此在動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)中越來(lái)越受到重視[22]。北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所楊軍等[12]利用出口調(diào)制型中頻正弦壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置，使用氣體介質(zhì)產(chǎn)生不同的靜態(tài)壓力的正弦信號(hào)，驗(yàn)證了不同靜態(tài)壓力及不同介質(zhì)對(duì)引壓管腔動(dòng)態(tài)特性的影響。對(duì)于液夾氣管道動(dòng)態(tài)特性的研究，則使用基于電液伺服壓力控制的液壓正弦壓力發(fā)生器，其頻率最高100 Hz，平均壓力亦可控制。同樣的，文獻(xiàn)[15-23]利用出口調(diào)制型正弦壓力發(fā)生器對(duì)引壓管腔動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了校準(zhǔn)研究。

對(duì)于氣介質(zhì)引壓管腔，國(guó)內(nèi)常用的出入口調(diào)整正弦壓力發(fā)生器較能滿足頻率與壓力的需求。然而對(duì)于靜態(tài)壓力控制，小耦合壓力腔，復(fù)雜介質(zhì)等方面則存在局限性，不能完全滿足引壓管腔更深入的試驗(yàn)需求。變體積型正弦壓力發(fā)生器由于其特殊的工作方式，腔體與被較管腔存在耦合，校準(zhǔn)效果較差。

圖2 正弦壓力發(fā)生器[12]

2.3 揚(yáng)聲器校準(zhǔn)方法

揚(yáng)聲器作為一種聲壓發(fā)生器，可產(chǎn)生復(fù)雜的聲壓信號(hào)進(jìn)而對(duì)引壓管腔進(jìn)行校準(zhǔn)。Yoshida A等人[11]利用揚(yáng)聲器產(chǎn)生白噪聲壓力信號(hào)研究了引壓管腔的彎曲對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響。中北大學(xué)呂永志等[24]利用揚(yáng)聲器，用掃頻方式研究了四種倒L型結(jié)構(gòu)取樣管道在不同氣壓幅度機(jī)理?xiàng)l件下的傳輸特性。西安文理學(xué)院王維新等[25]利用揚(yáng)聲器研究了風(fēng)壓測(cè)量中傳壓管道的動(dòng)態(tài)特性。文獻(xiàn)[18]利用揚(yáng)聲器研究了風(fēng)壓測(cè)量中引壓管不同的結(jié)構(gòu)以及不同限流器尺寸等對(duì)引壓管腔動(dòng)態(tài)特性的影響。文獻(xiàn)[13]利用揚(yáng)聲器與玻璃纖維加熱帶設(shè)計(jì)了帶有溫度梯度的引壓管腔校準(zhǔn)設(shè)備，利用真空泵，該設(shè)備亦可以校準(zhǔn)連續(xù)介質(zhì)與高克努森數(shù)條件下的管腔特性。

圖3 揚(yáng)聲器壓力校準(zhǔn)設(shè)備[25]

揚(yáng)聲器作為一種壓力發(fā)生器，其能夠產(chǎn)生比較復(fù)雜的壓力波形，適用于自由場(chǎng)壓力波形的產(chǎn)生且使用較便利。然而，其亦存在不足之處，如產(chǎn)生的壓力幅值不大等。

3 總結(jié)與展望

通過(guò)大量的理論研究和試驗(yàn)驗(yàn)證，引壓管腔的理論與校準(zhǔn)方法取得了一定的成果，對(duì)于簡(jiǎn)單條件下的引壓管腔的分析提供了支持。但是仍然存在一些不足之處：

1)目前很多引壓管腔的校準(zhǔn)設(shè)備都來(lái)自于傳感器校準(zhǔn)設(shè)備，很少有專門針對(duì)引壓管腔的校準(zhǔn)設(shè)備。而理論和試驗(yàn)表明，傳感器與引壓管腔的動(dòng)態(tài)特性存在很大差異。傳感器校準(zhǔn)設(shè)備用于對(duì)引壓管腔的校準(zhǔn)，并不能完全滿足需求，尤其是接近管腔實(shí)際使用環(huán)境的校準(zhǔn)設(shè)備欠缺，還需要完善部分試驗(yàn)手段。

2)對(duì)現(xiàn)有的試驗(yàn)手段和方法缺少評(píng)估，沒(méi)有完整的、系統(tǒng)的引壓管腔的使用和校準(zhǔn)方法的指南。

未來(lái)對(duì)引壓管腔校準(zhǔn)的研究，會(huì)存在幾個(gè)重點(diǎn)的研究方向：

1)模擬實(shí)際使用環(huán)境的校準(zhǔn)方法，如帶溫度梯度的校準(zhǔn)方法，可以模擬航空發(fā)動(dòng)機(jī)等高溫環(huán)境下的引壓管腔校準(zhǔn)；

2)考慮壓力發(fā)生器與引壓管腔腔體耦合的研究。壓力發(fā)生器在對(duì)管腔校準(zhǔn)過(guò)程中，產(chǎn)生的壓力信號(hào)可能發(fā)生畸變。同樣的，引壓管腔也可能會(huì)受到壓力發(fā)生器的影響，研究?jī)烧咧g的耦合影響，能夠指導(dǎo)選取合適的校準(zhǔn)方法；

3)系統(tǒng)的引壓管腔校準(zhǔn)方法指南的建立。指南能夠規(guī)范對(duì)引壓管腔校準(zhǔn)的方法，對(duì)于引壓管腔校準(zhǔn)的發(fā)展有重要意義。