崔建國，韓 建，蔣麗英，于明月，王景霖(.沈陽航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，沈陽 036;.航空工業(yè)集團(tuán) 上海航空測(cè)控技術(shù)研究所故障診斷與健康管理

技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201601)

由于工作條件極其惡劣航空發(fā)動(dòng)機(jī)極易發(fā)生各種故障[1]，其健康狀態(tài)的好壞直接影響著航空發(fā)動(dòng)機(jī)能否安全可靠地運(yùn)行。航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的評(píng)估，不但可以讓工作人員對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的整體性能有一個(gè)充分的認(rèn)識(shí)，還能結(jié)合故障診斷策略對(duì)己經(jīng)發(fā)生或者可能發(fā)生的故障進(jìn)行診斷、分析和預(yù)報(bào)，以便確定故障的類別、部位、程度和原因[2-3]，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的維護(hù)提供準(zhǔn)確的參考信息。因此，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)評(píng)估技術(shù)開展深入研究具有重大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和軍事意義。

在綜合考慮航空發(fā)動(dòng)機(jī)的具體結(jié)構(gòu)組成、使用特點(diǎn)和工作環(huán)境基礎(chǔ)上，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估方法進(jìn)行了研究。目前，國內(nèi)外許多學(xué)者提出的針對(duì)機(jī)械設(shè)備健康狀態(tài)評(píng)估的方法主要有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法[4]，模糊綜合評(píng)判法[5]，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]等。其中，文獻(xiàn)[7]提出了根據(jù)專家打分的策略對(duì)評(píng)估對(duì)象進(jìn)行評(píng)估，此種方法很難克服由于專家經(jīng)驗(yàn)帶來的主觀性缺陷，文獻(xiàn)[8]采用主觀賦權(quán)法來確定各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，增加了健康狀態(tài)評(píng)估中主觀人為因素的影響。綜上，本文提出采用客觀賦權(quán)法，即熵權(quán)法和灰色聚類法相結(jié)合對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，最大限度保證評(píng)估指標(biāo)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的影響，增加航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果的客觀性，降低人為主觀因素對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響。

1 灰色聚類和熵權(quán)法理論

1.1 灰色聚類

灰色聚類是一種決策準(zhǔn)則，主要用于檢測(cè)決策對(duì)象是否按照不同的決策指標(biāo)對(duì)決策對(duì)象進(jìn)行分析，來確定決策對(duì)象是否滿足給定的決策準(zhǔn)則[9]。

(1)

1.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法是一種根據(jù)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)觀測(cè)值的變化程度大小來確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的方法[11]。一般來說，系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)觀測(cè)值的變化程度越大熵越小，所包含的信息量就越大，其權(quán)重值也越大；反之，權(quán)重值就越小。熵權(quán)法具有很強(qiáng)的客觀性。因此，可以利用熵權(quán)法確定系統(tǒng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重[12]。

若現(xiàn)有n1個(gè)對(duì)象，m1個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，原始數(shù)據(jù)矩陣X=(xij)n×m，xij≥0，其中i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。這里取xij≥0，保證采用均值化轉(zhuǎn)化后的pij的取值范圍在0～1之間。實(shí)際系統(tǒng)一般取xij>0，若遇到xij<0的情況，可以通過相應(yīng)方法進(jìn)行正化處理。因?yàn)殪刂械淖兞恳笕≈捣秶鸀閇0,1]，本文采用歸一化的方法，即

對(duì)于系統(tǒng)中的某個(gè)指標(biāo)xj，其信息熵為

(2)

式中k=1/lnn1。

因此，第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)ωj表示為

(3)

運(yùn)用上式可以求出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)ωj。

2 健康狀態(tài)評(píng)估

2.1 健康狀態(tài)等級(jí)劃分

目前，航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)沒有明確的劃分，因此為了更好地描述航空發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)，本文通過對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估歷史和專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行研究，將航空發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)劃分為5個(gè)等級(jí)[12-13]，具體含義如下：

(1)健康：航空發(fā)動(dòng)機(jī)各項(xiàng)性能指標(biāo)參數(shù)都在允許的范圍內(nèi)且都遠(yuǎn)離警告值。航空發(fā)動(dòng)機(jī)能夠安全可靠運(yùn)行，并不需要做任何維修工作，維修周期可適當(dāng)延長(zhǎng)。

(2)亞健康：航空發(fā)動(dòng)機(jī)各項(xiàng)性能指標(biāo)參數(shù)都在允許的范圍內(nèi)，且部分或各項(xiàng)性能指標(biāo)參數(shù)接近警告值。航空發(fā)動(dòng)機(jī)依然可以正常運(yùn)行，可按照維修計(jì)劃進(jìn)行監(jiān)控和維護(hù)。

(3)可用：航空發(fā)動(dòng)機(jī)各項(xiàng)性能指標(biāo)參數(shù)都在警告值附近波動(dòng)，并在先前運(yùn)行記錄中有少許不良情況，但還可以繼續(xù)運(yùn)行，可考慮提前修理并提高管控。

(4)異常：航空發(fā)動(dòng)機(jī)各項(xiàng)性能指標(biāo)參數(shù)在警告值附近波動(dòng)較大，且大多項(xiàng)性能指標(biāo)參數(shù)遠(yuǎn)離警告值，短時(shí)間內(nèi)有可能發(fā)生故障，可考慮提前停機(jī)并進(jìn)行維修。

(5)故障：航空發(fā)動(dòng)機(jī)各項(xiàng)性能指標(biāo)參數(shù)都遠(yuǎn)離警告值，在以往運(yùn)行記錄中有多次不良情況，如果繼續(xù)使用將會(huì)造成人員傷害或事故出現(xiàn)，需立即停機(jī)并進(jìn)行修理。

2.2 評(píng)估架構(gòu)建立

建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)評(píng)估架構(gòu)時(shí)，選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)要能真實(shí)、客觀地表征航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)，盡可能降低數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理的難度，如果選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)不能夠完全表征航空發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)，則會(huì)導(dǎo)致航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的評(píng)估結(jié)果不準(zhǔn)確。綜上，建立的航空發(fā)動(dòng)機(jī)評(píng)估指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系

2.3 白化權(quán)函數(shù)的確定

白化權(quán)函數(shù)通常采用依賴轉(zhuǎn)折點(diǎn)的分段線性函數(shù)來表示。轉(zhuǎn)折點(diǎn)可由該領(lǐng)域的專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給定。本文將航空發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)劃分為5個(gè)灰類級(jí)別，這5個(gè)灰類的白化權(quán)函數(shù)[14]分別定義為

(4)

圖2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)白化權(quán)函數(shù)

公式(4)的數(shù)學(xué)表達(dá)形式為

(5)

2.4 健康狀態(tài)評(píng)估步驟

步驟1:輸入?yún)⑴c航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估的各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)初始數(shù)據(jù)；

步驟2:對(duì)參與航空發(fā)動(dòng)機(jī)評(píng)估的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)預(yù)處理，并運(yùn)用熵權(quán)法計(jì)算各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)的權(quán)重；

步驟3:將參與航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估的各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，并代入白化權(quán)函數(shù)公式，計(jì)算各相關(guān)灰色聚類權(quán)函數(shù)值；

步驟4:根據(jù)式(1)計(jì)算航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估灰色聚類系數(shù)；

步驟5：根據(jù)式δk*=max{δk,1≤k≤5}進(jìn)行比較，確定航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)等級(jí)。

3 健康狀態(tài)評(píng)估試驗(yàn)研究

根據(jù)某型真實(shí)航空發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行中采集到的某段非故障數(shù)據(jù)，對(duì)其健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。依據(jù)2.2節(jié)建立的航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估架構(gòu)，選取渦輪后排氣溫度、壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、風(fēng)扇轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、機(jī)匣振動(dòng)和滑油壓差等5個(gè)參數(shù)作為評(píng)估航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的評(píng)估指標(biāo)。

由于影響航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的各評(píng)估指標(biāo)的量綱和標(biāo)度類型不同，無法直接進(jìn)行比較，需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化預(yù)處理，轉(zhuǎn)換為兩兩可以比較的數(shù)據(jù)序列。處理方法為

設(shè)有n個(gè)評(píng)估對(duì)象，m個(gè)評(píng)估指標(biāo)，xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)為評(píng)估對(duì)象i關(guān)于評(píng)估指標(biāo)j的量化值。其規(guī)范化式為

(6)

(7)

本文采用熵權(quán)法計(jì)算航空發(fā)動(dòng)機(jī)各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，首先對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)各評(píng)估指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理，得到航空發(fā)動(dòng)機(jī)各評(píng)估指標(biāo)處理后的矩陣P。

P=(pij)=

表1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)規(guī)范化數(shù)據(jù)

序號(hào)渦輪后排氣溫度壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速風(fēng)扇轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速機(jī)匣振動(dòng)滑油壓差10.27470.000 00.830 90.435 30.425 520.000 01.000 00.531 20.031 50.571 030.395 40.876 20.161 50.000 00.551 440.399 80.814 70.404 80.643 20.762 951.000 00.890 40.113 50.830 60.888 3

然后再由式(2)和式(3)計(jì)算得到各評(píng)估指標(biāo)權(quán)重值為

ω={0.131 4,0.018 1,0.129 9,0.315 1,0.405 6}。

當(dāng)k=1時(shí)

類似可以算得

可以得出灰色定權(quán)聚類系數(shù)矩陣Σ為

得

可得出航空發(fā)動(dòng)機(jī)的灰色聚類結(jié)果，如表2所示。

表2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)灰色聚類結(jié)果

4 結(jié)論

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是一個(gè)典型的灰色系統(tǒng)，評(píng)估航空發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)具有一定的復(fù)雜性。本文構(gòu)建了基于熵權(quán)法和灰色聚類法相結(jié)合的航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估模型，并通過實(shí)例驗(yàn)證表明，該模型能夠?qū)娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確、有效的評(píng)估，解決了航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)難以準(zhǔn)確評(píng)估的難題，航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估為其他機(jī)械設(shè)備的健康評(píng)估提供一種借鑒和思路，具有很好的應(yīng)用前景。