■浙江省東陽(yáng)市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 吳倫燕

錯(cuò)誤是小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)必然會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因包括三個(gè)方面，即粗心、審題不清造成的錯(cuò)誤；概念、法則混淆造成的錯(cuò)誤；思維定勢(shì)造成的錯(cuò)誤；解題能力造成的錯(cuò)誤。本文針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生錯(cuò)誤問(wèn)題產(chǎn)生的原因進(jìn)行闡述與分析，并探討錯(cuò)誤資源的利用方式。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有大量可利用的資源，除了教材、教輔資料、PPT課件、微課資源外，錯(cuò)誤資源也具有有效的輔助教育作用。挖掘各類錯(cuò)誤資源的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)鉆研錯(cuò)題，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行二次創(chuàng)造，糾正錯(cuò)誤認(rèn)知，能降低二次錯(cuò)誤的發(fā)生率。將數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源充分利用起來(lái)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑之一。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生錯(cuò)誤的產(chǎn)生原因

（一）粗心、審題不清造成的錯(cuò)誤

這類錯(cuò)題本身不應(yīng)該出現(xiàn)，學(xué)生明明會(huì)做，但是由于寫(xiě)錯(cuò)數(shù)字、沒(méi)有認(rèn)真審題、寫(xiě)漏、抄漏造成錯(cuò)誤。該種錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因主要是由于不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響，相較于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抽象、枯燥，部分學(xué)生尚未找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，加上如今的大班制教學(xué)很難兼顧到每一個(gè)學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失興趣。在做題時(shí)，也表現(xiàn)緊張、急躁、情緒化。還有部分學(xué)生做題不認(rèn)真、注意力不集中，這種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣一直沒(méi)有得到糾正，無(wú)疑會(huì)對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)造成不良影響。

（二）概念、法則混淆造成的錯(cuò)誤

概念是客觀事物本質(zhì)在個(gè)體頭腦中的反映，在小學(xué)階段，學(xué)生需要牢記概念與法則，概念與法則本身抽象，小學(xué)階段的學(xué)生心智還尚未成熟，他們的思維能力也多為具體思維，知識(shí)面狹窄、知識(shí)積累較少，這導(dǎo)致學(xué)生在解題時(shí)經(jīng)常不知道活學(xué)活用，概念混淆造成的錯(cuò)誤十分常見(jiàn)。

（三）思維定勢(shì)造成的錯(cuò)誤

解題態(tài)度端正與否，對(duì)于解題正確率有著直接影響，在試卷發(fā)下來(lái)后，我們常常聽(tīng)到這樣的話語(yǔ)：“這道題這么簡(jiǎn)單，我居然粗心算錯(cuò)了?！薄斑@道題目不應(yīng)該錯(cuò)的，當(dāng)時(shí)算的時(shí)候把小數(shù)點(diǎn)給看錯(cuò)了。”思維定勢(shì)是先前思維造成的特殊心理狀態(tài)，也是造成數(shù)學(xué)錯(cuò)題的重要原因。除了心理因素之外，思維定勢(shì)主要是由于不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣引起，部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)作業(yè)抱有一種任務(wù)的心態(tài)，為了作業(yè)而作業(yè)，態(tài)度不端正、注意力不集中。有的學(xué)生在遇到難題后，會(huì)出現(xiàn)畏懼心理，不愿意深入探究、請(qǐng)教同學(xué)和家長(zhǎng)，敷衍了事，在后續(xù)的做題中自然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（四）解題能力造成的錯(cuò)誤

有的數(shù)學(xué)錯(cuò)題，是由于學(xué)生根本不會(huì)做題，或者題目本身抽象。從原因來(lái)看，他們對(duì)所學(xué)內(nèi)容沒(méi)有理解，在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有明確的思路，不知道怎樣解決問(wèn)題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生錯(cuò)誤資源的利用方式

（一）利用錯(cuò)誤資源，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力

“金無(wú)足赤，人無(wú)完人?！卞e(cuò)誤是學(xué)習(xí)道路上必然會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題。作為數(shù)學(xué)教師，不能用成人的角度嚴(yán)苛要求學(xué)生不能犯錯(cuò)，相反，要用寬容的態(tài)度對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，并予以特別關(guān)注，利用錯(cuò)誤資源激發(fā)出他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

小學(xué)生的形象思維、抽象思維、模仿能力處于初級(jí)發(fā)展階段，在自身閱歷、知識(shí)、心理因素的影響下，在學(xué)習(xí)中自然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要用鼓勵(lì)的語(yǔ)言引導(dǎo)他們，如“你一定可以的”“老師相信你”，用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力。同時(shí)，遵循“化繁為簡(jiǎn)”的原則，將數(shù)學(xué)問(wèn)題細(xì)化，幫助學(xué)生找出數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的成因和改正方式，從思想上重視，通過(guò)科學(xué)的方法提高學(xué)生解決錯(cuò)誤的主觀能動(dòng)性。

除此之外，還要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的整理習(xí)慣，有的孩子對(duì)于錯(cuò)誤持回避狀態(tài)，有的孩子需要在教師、家長(zhǎng)的反復(fù)督促下才會(huì)改正，更有甚者直接無(wú)視錯(cuò)誤。為此，要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的錯(cuò)誤整理習(xí)慣，將自己平時(shí)積累下的錯(cuò)誤整理為錯(cuò)題集，利用錯(cuò)誤資源進(jìn)行學(xué)習(xí)。錯(cuò)題集的整理要做好分類整合工作，方便后續(xù)的查閱，可以以章節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類，也可以通過(guò)錯(cuò)誤原因分類，收錄的問(wèn)題需要具備代表性，不需要將所有的錯(cuò)題都記錄下來(lái)，而是要選擇其中的經(jīng)典錯(cuò)題，并做好錯(cuò)誤原因分析、經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)總結(jié)工作，對(duì)于不同類型的錯(cuò)題，用相應(yīng)顏色的筆標(biāo)示出來(lái)，整理并不是記錄錯(cuò)題資源的主要目的，而是利用這些錯(cuò)題更好地答疑解惑、查缺補(bǔ)漏，在鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上解決問(wèn)題。

（二）整理錯(cuò)題資源，制作易錯(cuò)習(xí)題

在錯(cuò)題資源的歸納、整理上，教師要發(fā)揮出自身的主觀能動(dòng)性，除了要求學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題集，將自己的錯(cuò)題記錄下來(lái)之外，還要整理易錯(cuò)題，制定錯(cuò)題檔案。每日的作業(yè)批改完畢后，將典型錯(cuò)題記在檔案中，每周留出一節(jié)錯(cuò)題總結(jié)課，一一為學(xué)生講解，用圖片、視頻的形式呈現(xiàn)錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生反思錯(cuò)題原因，錯(cuò)題出示完畢后，列出相似的題型，讓學(xué)生能夠觸類旁通、舉一反三，確保學(xué)生遇到類似的問(wèn)題時(shí)不會(huì)再出錯(cuò)。反思是對(duì)解題活動(dòng)的思考、回顧，也是解題完畢后一個(gè)不可或缺的環(huán)節(jié)，能夠讓學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤產(chǎn)生深刻認(rèn)識(shí)，剖析錯(cuò)誤的前因后果，避免一錯(cuò)再錯(cuò)，反思時(shí)，要求孩子們思考“這個(gè)問(wèn)題的解題依據(jù)是什么？”“解題思路應(yīng)該怎么進(jìn)行？”“為什么出錯(cuò)？”“解題結(jié)果與邏輯相符嗎？”“這個(gè)問(wèn)題還有沒(méi)有其他的解法？”并為孩子們留出專門的反思機(jī)會(huì)和反思時(shí)間。

以“進(jìn)一法”“去尾法”內(nèi)容為例，在長(zhǎng)期受到四舍五入思維的影響后，孩子們面對(duì)這一問(wèn)題常常會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，在出現(xiàn)錯(cuò)誤后，不需要及時(shí)指出錯(cuò)在哪里，而是引導(dǎo)學(xué)生從生活中去驗(yàn)證，結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)找出錯(cuò)誤的成因，不斷改正。

在引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的錯(cuò)題整理習(xí)慣后，不僅可以加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的印象，還有助于提升他們的數(shù)學(xué)創(chuàng)造意識(shí)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力，樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)思路，在教師的帶動(dòng)下，學(xué)生自然也能夠發(fā)自內(nèi)心地重視錯(cuò)誤。

（三）通過(guò)錯(cuò)誤資源，提高互動(dòng)質(zhì)量

在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，是師生互動(dòng)的有力資源，通過(guò)錯(cuò)誤，能夠幫助教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱之處，幫助他們夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并了解他們思維過(guò)程的變化，據(jù)此調(diào)整教學(xué)方案。對(duì)于學(xué)生反復(fù)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不應(yīng)該氣憤、指責(zé)，而是將其作為了解學(xué)生的鏡子，以此開(kāi)展針對(duì)性教學(xué)，讓學(xué)生知道自己錯(cuò)在什么地方、錯(cuò)誤的原因是什么、應(yīng)該怎樣避免類似錯(cuò)誤的產(chǎn)生。比起成功經(jīng)驗(yàn)，有時(shí)錯(cuò)誤教訓(xùn)更具價(jià)值，在授課環(huán)節(jié)，可以將錯(cuò)就錯(cuò)，故意為學(xué)生設(shè)置陷阱，激發(fā)出他們的認(rèn)知沖突，并為其提供分析、探索的空間，如在“能被3整除的數(shù)的特征”的教學(xué)中，教師可以故意出錯(cuò)：“能被2 和5 整除的數(shù)，要看個(gè)位數(shù)，那能被3 整除的數(shù)應(yīng)有什么特點(diǎn)呢？”從而故意引出學(xué)生的錯(cuò)誤回答，“個(gè)位上是3、6、9 的數(shù)”。這時(shí)教師可以將錯(cuò)就錯(cuò)，通過(guò)“能舉個(gè)例子嗎？”學(xué)生舉例后，便可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤所在。

同時(shí)，還要根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤改善教學(xué)方案，反思自己的教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)是否合理、科學(xué)，教學(xué)環(huán)節(jié)清晰與否，學(xué)生能否了解。通過(guò)錯(cuò)誤資源的應(yīng)用，不斷優(yōu)化教學(xué)資源，強(qiáng)化師生互動(dòng)，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，提高自己的教學(xué)能力。

此外，著名的心理學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“智力方面的工作，都依賴于興趣?！迸d趣是最好的老師，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，能夠讓他們樂(lè)學(xué)、樂(lè)做。從心理學(xué)角度而言，要從根本上解決錯(cuò)誤問(wèn)題，必須調(diào)動(dòng)起孩子們的參與積極性，讓他們帶著興趣來(lái)學(xué)，也只有這樣，數(shù)學(xué)才不會(huì)是學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。基于此，在日常教學(xué)中，要為學(xué)生提供趣味化的學(xué)習(xí)材料，數(shù)學(xué)是源于生活、高于生活的，在學(xué)生的生活中，處處都有數(shù)學(xué)知識(shí)，為此，有必要將生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)引入數(shù)學(xué)課堂。如，在加法的學(xué)習(xí)上，即可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的情景：小林陪著媽媽到超市買水果，水果的價(jià)格是這樣：香蕉每斤3.5元，火龍果每斤6元，香瓜每斤2元，西瓜每斤3.5元……讓學(xué)生根據(jù)自己和家人的喜好，選擇幾種水果，設(shè)計(jì)一個(gè)豐富的水果拼盤(pán)，要注意色彩的搭配，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一下，應(yīng)該買哪些水果，共花費(fèi)多少錢？

三、結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，錯(cuò)誤是一個(gè)寶貴的資源。作為教師，要允許學(xué)生犯錯(cuò)，尊重學(xué)生的錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤來(lái)強(qiáng)化師生互動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，引導(dǎo)學(xué)生用積極態(tài)度對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，主動(dòng)總結(jié)、認(rèn)真思考，面對(duì)困難不放棄，迎難而上，以此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。