柴立平，張舜鑫，陳 亮，潘鳳建

(1.合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230009；2.安徽省科學(xué)技術(shù)研究院，安徽 合肥 230031；3.安徽南方化工泵業(yè)有限公司，安徽 涇縣 242000)

0 引 言

導(dǎo)葉廣泛應(yīng)用于泵和壓縮機等方面，其形成了一種非常重要的流通通道。導(dǎo)葉可以用在單級離心泵中來減少徑向力，也可以應(yīng)用于多級泵中將液體的動能轉(zhuǎn)換為壓力能。然而，一些復(fù)雜的流動特性，如不穩(wěn)定交互是由于轉(zhuǎn)子和定子之間的相對運動而產(chǎn)生的，這些流動特性對泵的外特性有很大的影響。不穩(wěn)定的交互作用產(chǎn)生高壓脈動可以引起不穩(wěn)定的動態(tài)力，動態(tài)力引起振動并對泵造成損害。

時序效應(yīng)即改變?nèi)~柵(動葉與動葉或靜葉與靜葉)之間周向相對位置對葉輪機械機組性能的影響。時序效應(yīng)研究最早源自于渦輪機械，近年來國內(nèi)外學(xué)者對渦輪、壓縮機等導(dǎo)葉時序效應(yīng)做了大量研究，也有學(xué)者對單級離心泵導(dǎo)葉時序效應(yīng)做了研究。ARNONE等[1]采用標(biāo)準(zhǔn)三維方法研究了時序效應(yīng)對低壓透平及非定常流動的影響，對靜葉進口邊的非定常壓力分析，指出了最優(yōu)時序位置。BOHN等[2]采用數(shù)值模擬方法對一兩級軸流透平的第二個靜葉時序位置進行了優(yōu)化，得到了一個效率最高的靜葉時序位置。還有學(xué)者對離心泵內(nèi)部的時序效應(yīng)進行了研究，并對一些特定的離心泵的葉輪和導(dǎo)葉的時序布置給出了一些建議[3-7]。也有學(xué)者采用數(shù)值模擬和試驗結(jié)合對比的方法，研究了葉輪參數(shù)和時序效應(yīng)對導(dǎo)葉式離心泵內(nèi)非定常壓力脈動的影響，得出導(dǎo)葉時序?qū)θ~輪與導(dǎo)葉的動靜干涉引起的壓力脈動強度較為明顯，并指出了導(dǎo)葉最佳參考安裝位置[8-10]。楊軍虎等[11-12]采用數(shù)值計算的方法研究了導(dǎo)葉形狀和導(dǎo)葉數(shù)對液力透平壓力脈動的影響，得出了在特定透平上壓力脈動幅值最小的導(dǎo)葉形狀和導(dǎo)葉數(shù)。還有學(xué)者對影響液力透平壓力脈動的因素也進行過一些探討[13,14]。

目前，對于透平的研究多集中在葉輪與導(dǎo)葉上。然而，對于導(dǎo)葉的研究幾乎都集中在螺旋形蝸殼的單級離心泵反轉(zhuǎn)透平上，對于環(huán)形蝸殼多級離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平的研究較少。而多級離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平回收的能量更大，回收功率范圍更寬。隨著能量回收上限的提升，對多級離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平的需求將會越來越大，所以，對于多級離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平內(nèi)部流動與振動穩(wěn)定性的研究很有必要。為簡化計算模型，本文以多級透平的首級為研究對象，采用計算流體力學(xué)(CFD)方法研究了0.4Qd、0.6Qd、0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd5個流量工況下導(dǎo)葉在一個柵距內(nèi)4個不同時序位置對透平外特性和內(nèi)部壓力脈動強度的影響，為透平導(dǎo)葉最優(yōu)時序位置提供參考。

1 數(shù)值計算

1.1 透平模型參數(shù)

本文采用的透平模型為相似換算模型，以原石油化工加氫裂化能量回收液力透平[15]為原型，經(jīng)過縮小化換算及重新水力設(shè)計修正，所得的單級模型泵參數(shù)和主要幾何特征如表1所示。其結(jié)構(gòu)為單級導(dǎo)葉式離心泵，帶徑向?qū)~，蝸殼形式為環(huán)形中出式。多級泵反轉(zhuǎn)做透平的首級幾何模型如圖1所示。

1.2 網(wǎng)格劃分與數(shù)值模擬設(shè)置

采用ICEM軟件對透平模型水體進行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。并對數(shù)值模擬進行網(wǎng)格無關(guān)性檢查，如圖3所示，最終確定網(wǎng)格數(shù)約為440萬個。為避免進出口邊界條件對結(jié)果產(chǎn)生影響，對進出口進行了延長。

利用商業(yè)軟件CFX 16.0在5個不同流量工況下對導(dǎo)葉不同時序位置進行三維定常和非定常數(shù)值模擬，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型求解定常和非定常雷諾時均方程，邊界條件設(shè)置為總壓進口和質(zhì)量流量出口，參考壓力設(shè)置為0 Pa，壁面選擇邊界無滑移條件，且動靜交接面選用MRF多重參考系，網(wǎng)格連接方式選擇GGI方式。

表1 單級模型泵主要設(shè)計參數(shù)Tab.1 Main design parameters of single-stage centrifugal pump

圖1 透平首級模型水體圖Fig.1 Water body diagram of the first turbine model

圖2 計算域網(wǎng)格劃分Fig.2 Calculates the domain grid division

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性曲線Fig.3 Grid independence curve

1.3 建立導(dǎo)葉時序位置

以葉輪旋轉(zhuǎn)軸為原點，建立如圖4所示的Oxy直角坐標(biāo)系，定義導(dǎo)葉A葉片背面出口邊與x軸的夾角θ為導(dǎo)葉與蝸殼不同的相對時序位置，定義θ=90°為時序位置C1，即圖4所示的導(dǎo)葉位置，逆時針將導(dǎo)葉旋轉(zhuǎn)10°為下一個時序位置，當(dāng)θ=120°時為時序位置C4。

1.4 應(yīng)用公式

對于模型泵工況及透平工況的外特性研究分析，主要以水頭、效率、回收功率這幾個參數(shù)來分析。對于上述參數(shù)的方程如下所示。

水頭：

(1)

式中：Pout為透平出口總壓，Pa；Pin為透平進口總壓，Pa；ρ為透平輸送液體的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

功率：Pf=HQmg=ρgQH

P=Mn/9 550

(3)

式中：Pf是透平的流體功率，W；Qm為透平的質(zhì)量流量，kg/s；Q為透平的體積流量，m3/s;P是透平的回收功率，kW；M為透平的扭矩，N·m；n為透平的轉(zhuǎn)速，r/min。

透平效率：

η=P/Pf

(4)

透平內(nèi)部流動為大雷諾數(shù)紊流，因此，仿真湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型。

2 透平外特性和內(nèi)流場分析

為了研究不同導(dǎo)葉時序位置對透平外特性和內(nèi)部流場的影響，對該單級泵反轉(zhuǎn)做透平時在4個不同時序位置的計算模型分別取五個同流量工況下進行定常數(shù)值計算。經(jīng)數(shù)值模擬計算得出該透平的最優(yōu)效率點的流量為40 m3/h,因此取該流量為透平的額定流量(1.0Qd),并分別取該額定流量的0.4Qd、0.6Qd、0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd進行計算。

圖5為4個不同導(dǎo)葉時序位置下，模型透平工況的外特性曲線。由圖可知，該透平的效率隨著流量的增加而增大，當(dāng)流量增至40 m3/h透平的效率達到最大，流量繼續(xù)增加透平效率開始下降。在最高效率點處C3的效率最高，其次為C1、C4、C2。透平的水頭是隨著流量的增加持續(xù)增大的，且在導(dǎo)葉時序位于C3位置時，透平消耗的水頭也是最大的，其次為C1、C2、C4。

圖5 不同導(dǎo)葉時序位置計算模型的透平外特性曲線Fig.5 The curves of turbine characteristics of different guide vane timing sequence position calculation models

圖6為4個不同導(dǎo)葉時序位置下模型的回收功率曲線。由圖可知在透平回收功率是隨著流量的增加而逐漸增大的，且在C3時序位置時的回收功率是最大的。

圖6 不同導(dǎo)葉時序位置透平回收功率曲線Fig.6 Turbine recovery power curves of different guide vane timing sequence positions

由于各時序位置在最高效率點處的外特性參數(shù)差異較小，特列出表2在最佳效率工況下各時序位置透平的外特性參數(shù)。由表2可知在流量為40 m3/h時，透平在時序位置C3處的水頭是最大的，比最小的C4高0.32 m；在時序C3處的效率也是最高的，比最低的C2效率高2.08%；在時序C3處的回收功率也是最高的，比最小的C4回收功率高0.06 kW。

圖7為4個不同導(dǎo)葉時序位置下，模型在流量為40 m3/h時透平工況的葉輪中截面流線圖，由于C3導(dǎo)葉時序位置處θ為110°，相鄰兩個導(dǎo)葉葉片的中心和蝸殼進口中心面重合，所以在蝸殼進口的高壓液流對導(dǎo)葉葉片沖擊較小，所以從圖7中可以看出內(nèi)部流動較均勻平穩(wěn)，且在導(dǎo)葉入口沒有旋渦產(chǎn)生。而導(dǎo)葉時序位置位于C1時，其參考導(dǎo)葉葉片A正好對準(zhǔn)蝸殼進口中心，透平進口液流對導(dǎo)葉葉片A有沖擊現(xiàn)象，所以在導(dǎo)葉的入口處有較小的漩渦產(chǎn)生，但由于葉片正好處于蝸殼進口中心位置，透平進口液流從蝸殼中心兩側(cè)均勻進入導(dǎo)葉，所以由沖擊引起的旋渦還是較小的。而當(dāng)導(dǎo)葉時序位置位于C2與C4時，其導(dǎo)葉葉片斜置于蝸殼進口，蝸殼進口中心面兩側(cè)入流不均勻且與導(dǎo)葉葉片發(fā)生沖擊，所以其入口處產(chǎn)生漩渦較多，且漩渦較大。從流線上看，當(dāng)透平的引水結(jié)構(gòu)為環(huán)形蝸殼時，水流在蝸殼入口處被分為兩部分，如圖7所示，右側(cè)部分水流速度方向與導(dǎo)葉葉片彎曲方向相同，而左側(cè)部分則相反，造成蝸殼及導(dǎo)葉左側(cè)部分流動不如右側(cè)部分平穩(wěn)。

表2 透平在最佳效率工況下各時序位置的外特性參數(shù)Tab.2 The external characteristic parameters of each time series position of turbine under optimal efficiency condition

圖7 模型透平葉輪中間截面流線圖Fig.7 Model turbine impeller middle section flow chart

圖8為4個不同導(dǎo)葉時序位置下，模型在流量為40 m3/h時透平工況的葉輪中間截面速度云圖，由圖可知，當(dāng)導(dǎo)葉處于C1和C3時序位置時，透平蝸殼內(nèi)左側(cè)和右側(cè)液流速度相差不大，在蝸殼底部低速區(qū)較小，左右兩股液流發(fā)生的沖擊損失也相對較小，其中C3略好于C1；而導(dǎo)葉位于C2和C4時序位置時，透平蝸殼內(nèi)左側(cè)和右側(cè)液流速度相差較大，右側(cè)明顯大于左側(cè)，左側(cè)蝸殼流動較為混亂，且在蝸殼底部低速區(qū)較大，左右兩股液流沖擊損失也相對較大。

圖9為4個不同導(dǎo)葉時序位置下，模型在流量為40 m3/h時透平工況的葉輪內(nèi)部壓力云圖，當(dāng)導(dǎo)葉處于C2時序位置時，葉輪中間流面上靜壓最大為401 700 Pa，C4、C1、C3葉輪中間流面上的靜壓依次減小，且C2時序位置處葉輪內(nèi)部的最大靜壓比C3時序位置的高16 000 Pa。由圖5透平外特性曲線可知，在流量為40 m3/h工況下，C3時序位置的透平能量回收效率最高，那么在同等透平壓力進口條件下，其葉輪內(nèi)的靜壓必定小于其他時導(dǎo)葉時序工況，這也與圖9所得到的葉輪內(nèi)部壓力云圖相一致。

圖9 模型透平葉輪內(nèi)部壓力云圖Fig.9 Model turbine impeller internal pressure cloud

3 透平壓力脈動分析

3.1 監(jiān)測點布置及計算設(shè)置

透平內(nèi)部的壓力脈動是造成透平裝置振動的主要因素之一，而透平內(nèi)部的壓力脈動主要是由透平過流部件之間的動靜干涉產(chǎn)生的。為了研究不同的導(dǎo)葉時序位置對透平內(nèi)部壓力脈動的影響，分別在不同導(dǎo)葉時序位置下的模型內(nèi)部布置壓力監(jiān)測點，并對透平模型在額定流量下(40 m3/h)進行非定常數(shù)值計算。壓力監(jiān)測點的布置方式如圖10所示，導(dǎo)葉的壓力監(jiān)測點布置在導(dǎo)葉出口流面中部，圖示為時序位置C1處的布置情況，其他導(dǎo)葉時序的監(jiān)測點布置方式一致。在蝸殼進口同一垂直高度處布置一個監(jiān)測點，其余監(jiān)測點間隔45°均布于截面中間同心圓處。導(dǎo)葉與蝸殼所有監(jiān)測點均布置于同一個平面內(nèi)，此平面為葉輪的中截面。非定常的初始計算條件為定常計算結(jié)果文件，總計算時長為0.36 s，為6個葉輪旋轉(zhuǎn)周期時長，時間步長為0.000 5 s，每一個葉輪旋轉(zhuǎn)周期有120個時間步長。選取最后一個旋轉(zhuǎn)周期的計算結(jié)果進行分析。

圖10 透平內(nèi)壓力監(jiān)測點布置示意圖Fig.10 Layout of pressure monitoring points in turbine

為了消除靜壓對結(jié)果分析的干擾，引入壓力系數(shù)Cp進行結(jié)果分析。Cp表達式如下：

(5)

3.2 結(jié)果分析

經(jīng)數(shù)值計算得出透平蝸殼進口處監(jiān)測點的壓力脈動情況較其他監(jiān)測點更為顯著，所以分別選取導(dǎo)葉和蝸殼內(nèi)的監(jiān)測點P1和P10進行壓力脈動分析。圖11、12為4種導(dǎo)葉時序下，模型在額定透平工況的導(dǎo)葉內(nèi)部監(jiān)測點P1處的壓力脈動時域圖及頻域圖。由于導(dǎo)葉時序的變化導(dǎo)致無法在導(dǎo)葉內(nèi)相同的位置布置監(jiān)測點，所以選取各自最能代表整體壓力脈動的點P1進行橫向?qū)Ρ?相似位置)。其中，透平轉(zhuǎn)頻fn=N/60=16.667 Hz，葉頻f=6fn=100 Hz。從時域圖上可以清楚看出，C1導(dǎo)葉時序位置時模型的平均壓力最大，但壓力脈動幅值也最大，極差約為1.2 MPa，約占總水頭的16%。C2和C4導(dǎo)葉時序位置模型的平均壓力基本相等，但要小于C1導(dǎo)葉時序位置模型，C3導(dǎo)葉時序位置模型的平均壓力最小，但這四種情況下的極差值基本相等。從頻域圖上看，C1和C3導(dǎo)葉時序位置下導(dǎo)葉的壓力脈動幅值要大于其他兩種情況，尤其在一倍葉頻處。四種時序下的壓力脈動幅值頻率幾乎都在葉頻及葉倍頻處，除1倍葉頻處外，其他葉倍頻下的壓力脈動幅值相差不大。

圖11 導(dǎo)葉壓力監(jiān)測點P1時域圖Fig.11 Time domain map of guide vane pressure monitoring points P1

圖12 導(dǎo)葉壓力監(jiān)測點P1頻域圖Fig.12 Frequency domain map of guide vane pressure monitoring points P1

圖13、14為4種導(dǎo)葉時序位置下，模型在額定透平工況的蝸殼內(nèi)部監(jiān)測點P10處的壓力脈動時域圖及頻域圖。從時域圖可以看出蝸殼內(nèi)部壓力的總體脈動情況與導(dǎo)葉內(nèi)部壓力的脈動情況類似，但各個時序處的脈動幅度比導(dǎo)葉處大。從頻域圖上可知，蝸殼內(nèi)部壓力的脈動頻率也均在葉頻及倍頻處。在1倍葉頻處，C1、C2導(dǎo)葉時序位置模型的壓力脈動幅值要遠大于其他兩種情況；但在2倍葉頻處，C1導(dǎo)葉時序位置模型下的壓力脈動幅值要更大；在3倍葉頻處，C1、C2和C4時序位置模型的壓力脈動幅值要大于C3。在蝸殼內(nèi)部，比較四種導(dǎo)葉時序位置，總體來說壓力脈動的幅值是在C1處最大，其次為C2和C4,在C3處壓力脈動幅值最小。

4 結(jié) 論

本文基于導(dǎo)葉在一個柵距內(nèi)4種不同時序位置的單級液力透平模型，研究了不同時序位置透平的外特性和壓力脈動特性，結(jié)果表明：

圖13 蝸殼壓力監(jiān)測點P10時域圖Fig.13 Time domain diagram of pressure monitoring point P10 of volute

圖14 蝸殼壓力監(jiān)測點P10頻域圖Fig.14 Frequency domain of pressure monitoring point P10 of volute casing

(1) 對于帶有導(dǎo)葉的環(huán)形蝸殼單級液力透平而言，相鄰兩片導(dǎo)葉中間位置和蝸殼進口中心面位重合時(C3)，模型所能達到的水頭及效率均最大。

(2) 隨著參考導(dǎo)葉葉片A的進口邊逆時針逐漸遠離蝸殼進口中心面位置，導(dǎo)葉內(nèi)部的壓力脈動幅值逐漸減小。當(dāng)導(dǎo)葉A和其相鄰的后一個葉片的中間位置與蝸殼進口中心面重合時，導(dǎo)葉內(nèi)部的壓力脈動幅值最小。葉片A繼續(xù)逆時針轉(zhuǎn)動，導(dǎo)葉內(nèi)部的壓力脈動幅值又逐漸增大。

(3) 蝸殼內(nèi)的壓力脈動特性和導(dǎo)葉內(nèi)的壓力脈動特性在4個時序位置處的變化是一致的，在蝸殼內(nèi)壓力脈動幅值小于導(dǎo)葉內(nèi)的壓力脈動幅值。透平模型的兩片導(dǎo)葉中間位置應(yīng)和蝸殼進口中心面重合以獲得更好的能量回收特性，并使得其內(nèi)部壓力脈動幅值更小。