鄭若楠

(中國大唐集團(tuán)有限公司科技與信息化部，北京 西城 100033)

0 引言

隨著化石能源的日益減少與環(huán)境污染的日益嚴(yán)重，各國均對可再生能源進(jìn)行了大力發(fā)展。根據(jù)風(fēng)電發(fā)展“十三五”規(guī)劃，2020年底中國風(fēng)電累計(jì)并網(wǎng)裝機(jī)容量將達(dá)到2.1億 kW以上，風(fēng)電年發(fā)電量4 200億 kW·h，約占總發(fā)電量的6%[1]。隨著風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的快速擴(kuò)大，風(fēng)電的不確定性對電網(wǎng)調(diào)度、電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行及電能質(zhì)量的影響日益彰顯[2]，也對風(fēng)電功率的超短期預(yù)測精度提出了更高的要求[3]。而風(fēng)速與風(fēng)電功率間的三次方關(guān)系，使其成為影響風(fēng)電功率的最主要因素。準(zhǔn)確的超短期風(fēng)速預(yù)測，是解決風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)基本問題的有效途徑，有利于電力部門及時(shí)調(diào)整調(diào)度計(jì)劃，減少電力系統(tǒng)運(yùn)行成本，降低風(fēng)電對電網(wǎng)的不利影響，提高風(fēng)電的并網(wǎng)比例[4]。

超短期風(fēng)速預(yù)測通常是指未來0～4 h的風(fēng)速預(yù)測，時(shí)間分辨率不超過1 h，所得結(jié)果將直接應(yīng)用于電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)度。目前，國內(nèi)外基于時(shí)間序列的超短期風(fēng)速預(yù)測方法大體可分為：1)基于原始風(fēng)速序列的直接預(yù)測方法。直接對實(shí)測風(fēng)速序列進(jìn)行建模預(yù)測，常用方法包括持續(xù)法[5]、自回歸差分移動平均模型[6]、卡爾曼濾波[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]、支持向量機(jī)[10]、相關(guān)向量機(jī)[11]以及各模型的組合方法[12-13]等。2)基于風(fēng)速分解后各頻率序列的間接預(yù)測方法。風(fēng)速時(shí)間序列可以看作是由不同頻率分量疊加而成，故可采用分解-合成方法對其進(jìn)行超短期預(yù)測[14]，即先對實(shí)測風(fēng)速序列進(jìn)行分解得到各頻率序列，而后應(yīng)用上面所提及的超短期風(fēng)速直接預(yù)測的某一常用方法對各頻率序列進(jìn)行建模預(yù)測，再對各頻率序列所得預(yù)測結(jié)果進(jìn)行合成，最終得到超短期風(fēng)速預(yù)測結(jié)果。目前，對風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行分解的常用方法包括小波分解[15]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[16]、變分模態(tài)分解[17]等。與基于原始風(fēng)速序列的直接預(yù)測方法相比，采用基于風(fēng)速分解后各頻率序列的間接預(yù)測方法進(jìn)行超短期風(fēng)速預(yù)測時(shí)，由于對各頻率序列分別進(jìn)行建模預(yù)測可使預(yù)測精度在一定程度上有所提高。

針對超短期風(fēng)速的間接預(yù)測方法在各頻率序列均采用同一模型進(jìn)行預(yù)測，即單一模型組合預(yù)測方法，僅模型參數(shù)發(fā)生變化，并未從根本上考慮各頻率序列間的差異性和可預(yù)測性，無法充分依據(jù)各頻率序列特點(diǎn)進(jìn)行高精度預(yù)測。針對上述問題，本文中提出一種基于小波分解的超短期風(fēng)速混合模型組合預(yù)測方法，針對小波分解后所得到的各頻率序列特點(diǎn)，選取合適的方法并建立相應(yīng)的模型對其進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而提高超短期風(fēng)速預(yù)測精度。

1 研究思路與基本預(yù)測模型

1.1 研究思路

風(fēng)速時(shí)間序列可看作是由多種頻率序列組合而成，通過小波分解可以很好地提取各頻率序列的隱藏特征，但由于各頻率系列的特性不同導(dǎo)致其可預(yù)測性存在差異，針對各頻率序列特點(diǎn)選取合適的方法進(jìn)行預(yù)測可提高預(yù)測精度。目前所采用的超短期風(fēng)速預(yù)測方法中，無論是直接預(yù)測法還是間接預(yù)測法，均未從根本上考慮各頻率序列間的差異。為提高超短期風(fēng)速預(yù)測精度，本文中提出了一種基于小波分解算法的超短期風(fēng)速混合模型組合預(yù)測方法，可依據(jù)各頻率序列特點(diǎn)選取合適的方法模型進(jìn)行預(yù)測。本文中所采用的的基本預(yù)測模型分別為自回歸差分移動平均模型(autoregressive integrated moving average model, ARIMA)，反向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network, BPNN)與支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)。

1.2 小波分解與重構(gòu)模型

小波分解[15]是處理多頻率分量組成的時(shí)間序列的一種有效手段，如風(fēng)速時(shí)間序列，其實(shí)質(zhì)是將原始信號f(x)從j+1尺度到j(luò)尺度的逐步分解過程，即對信號從高分辨率到低分辨率的分解過程，最終將一組含有綜合信息的原始序列信號分解為J+1組具有不同特征的序列信號，包括DJ-1，DJ-2，…，D0，A0，其中0≤j≤J-1。分解過程為

式中:hk-2n與gk-2n分別為正交小波的傳遞系數(shù)；Aj表示近似信號，可反映該序列的整體變化趨勢；Dj表示細(xì)節(jié)信號，可反映蘊(yùn)含在原始序列中不同頻域的隨機(jī)擾動；k表示整節(jié)點(diǎn)標(biāo)記的時(shí)移離散。

小波重構(gòu)算法是小波分解算法的逆過程，對于超短期風(fēng)速預(yù)測而言，若想得到最終預(yù)測結(jié)果，需要將各頻率序列的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行重構(gòu)。重構(gòu)過程為

(3)

小波分解與重構(gòu)的具體流程如圖1所示。

圖1 小波分解與重構(gòu)過程示意圖Fig.1 Process of wavelet decomposition and reconstruction

1.3 基本預(yù)測模型

本部分對ARIMA、BPNN與SVM三種基本預(yù)測模型，包括的建模原理進(jìn)行簡單介紹，并描述了其應(yīng)用于超短期風(fēng)速預(yù)測時(shí)的建模過程。

1.3.1 ARIMA

(4)

式中：p，q分別為自回歸模型與移動平均模型的階數(shù)；βi,αi分別為自回歸模型與移動平均模型的各項(xiàng)系數(shù)；εt為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

1.3.2 BPNN

圖2 BPNN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.2 Topology of BPNN

BPNN是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，屬于有導(dǎo)師學(xué)習(xí)[8]，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，包括輸入層、隱藏層與輸出層。應(yīng)用BPNN進(jìn)行超短期風(fēng)速預(yù)測時(shí)，其網(wǎng)絡(luò)的信號傳送由兩部分組成，即正向傳播與反向傳播。正向傳播中，學(xué)習(xí)樣本作為輸入進(jìn)入輸入層，經(jīng)過隱含層運(yùn)算后傳至輸出層，每層神經(jīng)元狀態(tài)只影響下層神經(jīng)元狀態(tài)，若輸出層未得到期望的輸出結(jié)果，則計(jì)算誤差變化值，而后進(jìn)入誤差反向傳播，并逐層調(diào)整權(quán)值，使誤差達(dá)到最小。最終以誤差結(jié)果為依據(jù)，確定誤差最小時(shí)的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測。

1.3.3 SVM

SVM是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的新型機(jī)器學(xué)習(xí)算法，近年來廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)分類與回歸分析中[10]。該算法不僅具有處理非線性回歸問題的能力，并且在計(jì)算過程中可獲得全局最優(yōu)解，適用于小樣本、非線性和高維的模式識別問題。將其應(yīng)用于超短期風(fēng)速預(yù)測時(shí)，首先需采用非線性映射函數(shù)將原始樣本在低維空間中的非線性關(guān)系映射到高維空間中，使其變?yōu)榫€性關(guān)系再進(jìn)行求解，映射后高維空間的線性回歸函數(shù)為

f(x)=〈wφ(x)〉+b

(5)

式中：w為權(quán)向量；φ(x)為非線性映射函數(shù)；b為閾值。

此時(shí)可將回歸問題轉(zhuǎn)化為如何尋找權(quán)向量w和閾值b的最優(yōu)解，如式(6)所示。

(6)

而式(6)中最小值的表達(dá)式可轉(zhuǎn)換為拉格朗日函數(shù)的對偶形式，超短期風(fēng)速預(yù)測模型如式(7)所示。

(7)

2 超短期風(fēng)速混合模型組合預(yù)測方法

2.1 建模流程

風(fēng)速時(shí)間序列可看做由不同頻率分量疊加而成，因此可考慮將其分解，對各頻率序列進(jìn)行預(yù)測后再對其合成，以得到最終預(yù)測結(jié)果。傳統(tǒng)超短期風(fēng)速預(yù)測方法中，無論是直接預(yù)測法還是間接預(yù)測法，均未從根本上考慮各頻率序列間的差異性，所得結(jié)果往往精確度不高。因此本文中提出了基于小波分解算法的超短期風(fēng)速混合模型組合預(yù)測方法，可根據(jù)各頻率序列特點(diǎn)選擇不同方法模型分別對其進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而在一定程度上提高預(yù)測精度。所提方法建模流程如圖3所示，具體過程如下。

圖3 超短期風(fēng)速混合模型組合預(yù)測流程圖Fig.3 Process of ultra-short-term wind speed combined prediction with a hybrid model

Step2: 基于ARIMA，BPNN與SVM三種方法，對各頻率序列分別建立超短期預(yù)測模型庫，其中包含3×(J+1)模型。

Step3: 基于相應(yīng)的預(yù)測誤差評價(jià)指標(biāo)，對比分析各模型在各頻率序列的預(yù)測結(jié)果，依據(jù)各頻率序列特點(diǎn)分別選取合適模型進(jìn)行預(yù)測。

2.2 預(yù)測誤差評價(jià)指標(biāo)

為評估各風(fēng)速預(yù)測模型的預(yù)測精度，本文中采用均方根誤差(root mean square error, RMSE)與平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)作為評價(jià)指標(biāo)，單位均為m/s。其中RMSE側(cè)重于描述模型在一段時(shí)間內(nèi)的整體誤差，MAE側(cè)重于描述模型的實(shí)時(shí)偏差，計(jì)算公式分別如式(8)、式(9)所示。

式中：vm(t),vp(t)分別為t時(shí)刻的實(shí)測風(fēng)速與預(yù)測風(fēng)速，m/s；N為預(yù)測時(shí)長內(nèi)的風(fēng)速數(shù)據(jù)量。

3 實(shí)例驗(yàn)證

以我國北部和南部兩個(gè)風(fēng)電場的實(shí)際測風(fēng)數(shù)據(jù)作為本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，時(shí)間分辨率為10 min，時(shí)間長度為1年，分別記做風(fēng)電場1和風(fēng)電場2。為驗(yàn)證本文中所提方法的有效性與精確性，分別在1 h與4 h預(yù)測時(shí)間尺度下，基于ARIMA，BPNN與SVM三種模型，將所提方法與傳統(tǒng)超短期風(fēng)速預(yù)測方法，包括直接預(yù)測法與單一模型組合預(yù)測法進(jìn)行對比分析。

3.1 1 h預(yù)測時(shí)長

以實(shí)際測風(fēng)數(shù)據(jù)為依據(jù)，首先采用持續(xù)法與直接預(yù)測法對其進(jìn)行超短期風(fēng)速預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出，在 1h預(yù)測時(shí)長下，無論選用何種評價(jià)指標(biāo)，直接應(yīng)用ARIMA，BPNN與SVM三種模型進(jìn)行超短期風(fēng)速預(yù)測時(shí)，其預(yù)測誤差均與持續(xù)法所得預(yù)測誤差基本相同，甚至精度還略低于持續(xù)法。

表1 持續(xù)法與直接預(yù)測法預(yù)測結(jié)果(1 h預(yù)測時(shí)長)Table 1 Results of persistence method and direct prediction methods (1 h time horizon) m/s

由于風(fēng)速時(shí)間序列可看作是由多種頻率序列組合而成，為提高風(fēng)速預(yù)測精度，可首先對原始風(fēng)速序列進(jìn)行小波分解以提取其各頻率序列的隱藏特征，而后對各頻率序列進(jìn)行建模預(yù)測，最后再將各頻率序列的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行小波重構(gòu)，得出最終超短期風(fēng)速預(yù)測結(jié)果。如何選取合適的小波分解層數(shù)對預(yù)測精度與預(yù)測速度至關(guān)重要，分解層數(shù)過小可能會使各頻率序列包含較多的干擾信號，無法準(zhǔn)確提取其隱藏特征；分解層數(shù)過大則會導(dǎo)致需要建模預(yù)測的序列增多，降低預(yù)測速率。因此，在1 h預(yù)測時(shí)長下，分別以RMSE和MAE為評價(jià)指標(biāo)，對各模型組合預(yù)測精度隨小波分解層數(shù)的變化趨勢進(jìn)行分析，如圖4所示。其中“ARIMA”，“BPNN”，“SVM”分別表示基于小波分解的傳統(tǒng)預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果，即分別以ARIMA，BPNN和SVM作為基本模型的單一模型組合預(yù)測結(jié)果，“混合模型”表示同時(shí)以ARIMA，BPNN和SVM作為基本模型的基于小波分解的混合模型組合預(yù)測結(jié)果。

圖4 在不同分解層數(shù)下各種預(yù)測方法的預(yù)測精度(1 h預(yù)測時(shí)長)Fig.4 Comparison of wind speed prediction accuracy under different decomposition levels (1 h time horizon)

從圖4可以看出，在2個(gè)風(fēng)電場中，無論是以RMSE還是以MAE為預(yù)測誤差評價(jià)指標(biāo)，在不同小波分解層數(shù)下，本文所提方法(即基于小波分解的混合模型組合預(yù)測方法)與傳統(tǒng)基于小波分解的預(yù)測方法相比，預(yù)測精度均有所提高。對于風(fēng)電場1，當(dāng)分解層數(shù)為4層時(shí)，各方法預(yù)測誤差基本保持穩(wěn)定；對于風(fēng)電場2，當(dāng)分解層數(shù)為5層時(shí)，各方法預(yù)測誤差基本保持穩(wěn)定，但以ARIMA作為基本模型的組合預(yù)測方法，當(dāng)分解層數(shù)達(dá)到7層時(shí)，其預(yù)測精度隨分解層數(shù)的增加而有所降低。因此，在1 h預(yù)測時(shí)長下，同時(shí)考慮預(yù)測精度與預(yù)測速度時(shí)，對于風(fēng)電場1，最佳小波分解層數(shù)為4層；對于風(fēng)電場2，最佳小波分解層數(shù)為5層。統(tǒng)計(jì)最佳小波分解層數(shù)下各方法的風(fēng)速預(yù)測精度，如表2。

從表2中可以看出，當(dāng)預(yù)測時(shí)長為1 h時(shí)，在最佳小波分解層數(shù)下，本文中所提方法與傳統(tǒng)方法中預(yù)測誤差最低方法相比，以RMSE為預(yù)測誤差評價(jià)指標(biāo)時(shí)，預(yù)測精度可提高6.8%(風(fēng)電場1)、5.6%(風(fēng)電場2)；以MAE為預(yù)測誤差評價(jià)指標(biāo)時(shí)，預(yù)測精度可提高6.7%(風(fēng)電場1)、7.7%(風(fēng)電場2)。結(jié)合表1中所得結(jié)果，本文所提方法與持續(xù)法相比，以RMSE為預(yù)測誤差評價(jià)指標(biāo)時(shí)，預(yù)測精度可提高64.3%(風(fēng)電場1)、58.2%(風(fēng)電場2)；以MAE為預(yù)測誤差評價(jià)指標(biāo)時(shí)，預(yù)測精度可提高65.2%(風(fēng)電場1)、63.1%(風(fēng)電場2)。

為分析本文中所提方法在1 h預(yù)測時(shí)長下、不同月份預(yù)測的穩(wěn)定性，現(xiàn)以MAE為預(yù)測誤差評價(jià)指標(biāo)，計(jì)算最佳小波分解層數(shù)下各方法在各月的預(yù)測誤差，如圖5所示。從圖5中可以看出，在同一風(fēng)電場各方法預(yù)測誤差的月變化趨勢基本相同。在風(fēng)電場1，“ARIMA”、“BPNN”、“SVM”、“混合模型”在不同月份預(yù)測誤差的變化幅值分別為0.101、0.080、0.096、0.075 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.035、0.026、0.032、0.023 m/s；在風(fēng)電場2，“ARIMA”、“BPNN”、“SVM”、“混合模型”在不同月份預(yù)測誤差的變化幅值分別為0.441、0.222、0.132、0.124 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.125、0.058、0.038、0.031 m/s?？梢钥闯觯c傳統(tǒng)單一模型組合預(yù)測方法相比，本文所提方法在不同月份的預(yù)測穩(wěn)定性更好。

表2 在最佳小波分解層數(shù)下各種風(fēng)速預(yù)測方法的預(yù)測精度(1 h預(yù)測時(shí)長)Table 2 Comparison of wind speed prediction accuracy under the best decomposition level(1h time horizon) m/s

圖5 在最佳小波分解層數(shù)下各種風(fēng)速預(yù)測方法的預(yù)測精度月變化曲線(1 h預(yù)測時(shí)長)Fig.5 Comparison of wind speed prediction accuracy in different months under the best decomposition level (1 h time horizon)

3.2 4 h預(yù)測時(shí)長

以實(shí)際測風(fēng)數(shù)據(jù)為依據(jù)，在4 h預(yù)測時(shí)長下，首先采用持續(xù)法與直接預(yù)測法對其進(jìn)行超短期風(fēng)速預(yù)測，結(jié)果如表3所示。從表3中可以看出，直接應(yīng)用ARIMA，BPNN與SVM三種模型進(jìn)行超短期風(fēng)速預(yù)測所得結(jié)果與持續(xù)法所得結(jié)果相比，采用RMSE為預(yù)測精度評價(jià)指標(biāo)時(shí)，其預(yù)測精度僅略高于持續(xù)法；采用MAE為預(yù)測精度評價(jià)指標(biāo)時(shí)，僅直接應(yīng)用ARIMA模型所得預(yù)測結(jié)果精度略高于持續(xù)法。

表3 持續(xù)法與直接預(yù)測法預(yù)測結(jié)果(4 h預(yù)測時(shí)長)Table 3 Results of persistence method and direct prediction methods (4 h time horizon) (m/s)

為提高4 h預(yù)測時(shí)長下超短期風(fēng)速的預(yù)測精度，擬采用基于小波分解的組合預(yù)測方法進(jìn)行預(yù)測。此方法與3.1中1 h預(yù)測時(shí)長下所面臨的關(guān)鍵問題相同，均為如何選取合適的小波分解層數(shù)。因此，在4 h預(yù)測時(shí)長下，分別以RMSE和MAE為評價(jià)指標(biāo)，對各模型組合預(yù)測精度隨小波分解層數(shù)的變化趨勢進(jìn)行分析，如圖6所示。從圖6可以看出，在兩種預(yù)測精度評價(jià)指標(biāo)下，本文所提方法在不同小波分解層數(shù)下與傳統(tǒng)基于小波分解的預(yù)測方法相比，預(yù)測精度均有所提高。對于風(fēng)電場1，當(dāng)分解層數(shù)為6層時(shí)，各方法預(yù)測誤差基本保持穩(wěn)定；對于風(fēng)電場2，當(dāng)分解層數(shù)為6層時(shí)，各方法預(yù)測誤差基本保持穩(wěn)定，但當(dāng)分解層數(shù)大于6層時(shí)，以BPNN或SVM為基本模型的組合預(yù)測方法其預(yù)測精度隨分解層數(shù)的增大出現(xiàn)波動。因此，在4 h預(yù)測時(shí)長下，同時(shí)考慮預(yù)測精度與預(yù)測速度的條件下，對于風(fēng)電場1，最佳小波分解層數(shù)為6層；對于風(fēng)電場2，最佳小波分解層數(shù)為6層。統(tǒng)計(jì)最佳小波分解層數(shù)下各方法的風(fēng)速預(yù)測精度，如表4所示。

從表4中可以看出，當(dāng)預(yù)測時(shí)長為4 h時(shí)，在最佳小波分解層數(shù)下，本文中所提方法與傳統(tǒng)方法中預(yù)測誤差最低方法相比，以RMSE為預(yù)測誤差評價(jià)指標(biāo)時(shí)，預(yù)測精度可提高7.4%(風(fēng)電場1)、5.3%(風(fēng)電場2)；以MAE為預(yù)測誤差評價(jià)指標(biāo)時(shí)，預(yù)測精度可提高5.3%(風(fēng)電場1)、6.1%(風(fēng)電場2)。

圖6 在不同分解層數(shù)下各種預(yù)測方法的預(yù)測精度(4 h預(yù)測時(shí)長)Fig.6 Comparison of wind speed prediction accuracy under different decomposition levels(4 h time horizon)

Table 4 Comparison of wind speed prediction accuracy under the best decomposition level(4 h time horizon) m/s

結(jié)合表3中所得結(jié)果，本文所提方法與持續(xù)法相比，以RMSE為預(yù)測誤差評價(jià)指標(biāo)時(shí)，預(yù)測精度可提高63.1%(風(fēng)電場1)、55.3%(風(fēng)電場2)；以MAE為預(yù)測誤差評價(jià)指標(biāo)時(shí)，預(yù)測精度可提高63.3%(風(fēng)電場1)、59.5%(風(fēng)電場2)。

為分析本文中所提方法在4 h預(yù)測時(shí)長下、不同月份預(yù)測的穩(wěn)定性，現(xiàn)以MAE為預(yù)測誤差評價(jià)指標(biāo)，計(jì)算最佳小波分解層數(shù)下各方法在各月的預(yù)測誤差，如圖7所示。與預(yù)測時(shí)長為1 h時(shí)，在最佳小波分解層數(shù)下各方法預(yù)測精度的月變化曲線(圖5)相比，同一風(fēng)電場各方法預(yù)測誤差的月變化趨勢有一定的差異，如在風(fēng)電場2，以ARIMA為基本模型的組合預(yù)測方法其月變化與其他三種方法有明顯不同。在風(fēng)電場1，“ARIMA”、“BPNN”、“SVM”、“混合模型”在不同月份預(yù)測誤差的變化幅值分別為0.186、0.146、0.162、0.111 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.061、0.050、0.052、0.040 m/s；在風(fēng)電場2，“ARIMA”、“BPNN”、“SVM”、“混合模型”在不同月份預(yù)測誤差的變化幅值分別為0.507、0.336、0.296、0.224 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.166、0.112、0.088、0.079 m/s?？梢钥闯觯c傳統(tǒng)單一模型組合預(yù)測方法相比，本文所提方法在不同月份的預(yù)測穩(wěn)定性更好。

圖7 在最佳小波分解層數(shù)下各種風(fēng)速預(yù)測方法的預(yù)測精度月變化曲線(4 h預(yù)測時(shí)長)Fig.7 Comparison of wind speed prediction accuracy in different months under the best decomposition level(4 h time horizon)

4 結(jié)論

1) 在同時(shí)考慮預(yù)測精度與預(yù)測速率的條件下，當(dāng)預(yù)測時(shí)長為1 h時(shí)，最佳小波分解層數(shù)為4～5層；當(dāng)預(yù)測時(shí)長為4 h時(shí)，最佳小波分解層數(shù)為6層。

2) 與傳統(tǒng)直接預(yù)測方法和單一模型組合預(yù)測方法相比，本文中所提方法在不同預(yù)測時(shí)長下均具有較高的預(yù)測精度。以MAE為預(yù)測誤差評價(jià)指標(biāo)，本文中所提方法與持續(xù)法相比，在1 h預(yù)測時(shí)長下，預(yù)測精度可提高65.2%(風(fēng)電場1)、63.1%(風(fēng)電場2)；在4 h預(yù)測時(shí)長下，預(yù)測精度可提高63.3%(風(fēng)電場1)、59.5%(風(fēng)電場2)；與傳統(tǒng)方法中預(yù)測誤差最低方法相比，在1 h預(yù)測時(shí)長下，預(yù)測精度可提高6.7%(風(fēng)電場1)、7.7%(風(fēng)電場2)；在4 h預(yù)測時(shí)長下，預(yù)測精度可提高5.3%(風(fēng)電場1)、6.1%(風(fēng)電場2)。

3) 與傳統(tǒng)單一模型組合預(yù)測方法相比，本文所提方法在不同預(yù)測時(shí)長下均具有更高的月預(yù)測穩(wěn)定性。

致謝

本文由中國大唐集團(tuán)有限公司赤峰分公司科技項(xiàng)目“集中式風(fēng)電功率預(yù)測及風(fēng)電場功率優(yōu)化分配控制算法研究與系統(tǒng)開發(fā)”資助，謹(jǐn)此致謝。