楊春江

（宣化鋼鐵集團有限責(zé)任公司環(huán)保中心，河北 張家口 075000）

YANG Chun-jiang

(Environmental Protection Center of Xuanhua Iron and Steel Group Co.Ltd.,Zhangjiakou075000,China)

1 引言

煉鋼、精煉、連鑄是煉鋼連鑄生產(chǎn)過程中三個極為重要的工序，一個鋼鐵企業(yè)煉鋼連鑄的發(fā)展水平代表了一個國家的鋼鐵技術(shù)發(fā)展水平。通過轉(zhuǎn)爐冶煉將從高爐中獲得的鐵水轉(zhuǎn)化為高溫鋼水，再由精煉爐通過控制其化學(xué)成分和溫度對其進行精煉，最后流入連鑄機中，通過澆鑄形成不同形狀的板坯。這一系列的操作流程需要嚴(yán)格控制和把關(guān)每一道工序、溫度以及時間，不僅不能對生產(chǎn)的持續(xù)性產(chǎn)生干擾，還要加快每一臺設(shè)備的生產(chǎn)效率，從而達到提高效率和品質(zhì)，縮短時間的目的，對加快煉鋼過程的速度具有重大意義。

2 煉鋼連鑄調(diào)度數(shù)學(xué)模型

2.1 煉鋼連鑄調(diào)度問題描述

煉鋼連鑄過程中的煉鋼、精煉、連鑄工序是本文煉鋼連鑄調(diào)度問題中的研究對象。由于精煉過程中的重數(shù)不同，而且即使工序相同，類型也不相同，所以每種精煉類型存在著多臺并行設(shè)備可用[1]。這個問題可以理解為：假如有m個煉鋼計劃根據(jù)自己的方案和流程在s道工序上進行加工，每一道工序有不少于一臺并行設(shè)備可以同時使用。每個煉鋼計劃中的第k道工序可以在該道工序的任何一臺并行設(shè)備上進行加工，在確定每個煉鋼計劃在每臺設(shè)備上加工時間的前提下，調(diào)度任務(wù)是確定煉鋼計劃在每道工序的加工設(shè)備和在設(shè)備上的加工流程以及具體的加工時間。理解這個問題能夠幫助了解煉鋼連鑄目的：如何達到評價指標(biāo)最優(yōu)，例如工序之間的過渡時間最短或成本最低或最快完成計劃的時間。

2.2 符號定義

符號定義如下：

i表示爐次序號；

Ω表示爐次的集合，I∈Ω，|Ω|表示爐次次數(shù)的總和；

n表示澆次號，N表示澆次的總次數(shù)，n＝1，2，…，N；

Ωn表示第n次澆次發(fā)生后的爐次集合，Ω1∩Ω2∩…∩Ωn= 且 Ω1∪Ω2∪…∪Ωn=Ω；

Ω0表示澆次中的第一個爐次集合；

si表示爐次i的工序的總和，因為精煉重數(shù)的差異，所以爐次計劃的工序總數(shù)不完全相同，精煉重數(shù)的最高次為4；

j表示工序序號，1＜j＜si；

k表示工序內(nèi)的設(shè)備序號；

stijk表示機器k在爐次i，工序j的加工開始時間；

ptijk表示機器k在爐次i，工序j的加工時間；

utijk表示機器k在爐次i，工序j的運輸時間；

SI（i，j，k）表示機器k在爐次i，工序j的緊后爐次；

Jn表示澆次n的開澆時間，adjtcast表示澆次之間的調(diào)整時間；

C1表示斷澆懲罰系數(shù)；

C2ij表示爐次i在工序j的冗余等待懲罰系數(shù)；

C3表示提前/延遲開澆懲罰系數(shù)；

Di={di1，…，dij，…，dis}表示爐次i加工順序集，I∈Ω，且dij∈Mij，表示爐次i的第j道工序所需的生產(chǎn)設(shè)備。

2.3 基本假設(shè)

①論文基于煉鋼爐、精煉爐和連鑄機這三種主要設(shè)備進行研究，忽略其他運輸類工具對時間等的影響。②澆次對應(yīng)的連鑄機以及澆次中爐次計劃在連鑄機上的加工順序和連鑄開澆時間設(shè)為已知條件。③同一連鑄機上的各澆次的開澆時間能夠滿足澆次調(diào)整時間的標(biāo)準(zhǔn)。④機器k在爐次i，工序j的加工計劃下花費的時間已知。

3 連鑄調(diào)度策略

由于現(xiàn)在非線性規(guī)劃問題還沒有針對性的有效求解手段，即使使用專家系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)煉鋼連鑄生產(chǎn)調(diào)度問題的求解目的，但是專家系統(tǒng)只能在其穩(wěn)定性和調(diào)度計劃上進行調(diào)整和達到要求，無法真正實現(xiàn)針對非線性規(guī)劃問題找最優(yōu)解的目的，而單純使用數(shù)學(xué)方法進行求解也只能事倍功半。因此，將煉鋼連鑄調(diào)度問題降低難度分成三個問題，根據(jù)三個問題分別進行求解，利用專家系統(tǒng)和數(shù)學(xué)規(guī)劃手段的結(jié)合，從而快速得出可行的最優(yōu)解，且通過應(yīng)用取得了成功的結(jié)果。

3.1 基于專家系統(tǒng)的設(shè)備指派

前文假設(shè)中提到連鑄機和爐次計劃順序均為已知條件，因此，將專家系統(tǒng)方法運用到計算過程中，通過專家系統(tǒng)中的知識庫，由推理機為每個爐次選擇合適的煉鋼爐設(shè)備和精煉設(shè)備，并且為每個設(shè)備的煉鋼流程提供方案。

3.1.1 基于關(guān)系數(shù)據(jù)庫的知識庫

由于專家系統(tǒng)方法中的數(shù)據(jù)庫儲存大量專業(yè)技術(shù)人員操作時的寶貴經(jīng)驗和規(guī)范的操作標(biāo)準(zhǔn)，為了提高搜索效率，加快求解速度，將數(shù)據(jù)庫中的經(jīng)驗和規(guī)則提前進行分類，可以分為設(shè)備類規(guī)則、時間類規(guī)則、工藝類規(guī)則、設(shè)備選擇規(guī)則等。像圖書館搜索系統(tǒng)一樣為這些規(guī)則建立索引號，從而根據(jù)索引號匹配的規(guī)則進行快速搜索，可以提高搜索效率，降低無效搜索時對時間的浪費。

3.1.2 推理機

推理機由兩個部分組成：一個是前向推理機，由于爐次開澆的時間有差異，從而影響連鑄機的作業(yè)時間。因此需要依靠前向推理機預(yù)先依據(jù)開澆時間判斷連鑄機作業(yè)時間的長短。另一個是反向推理機，反向推理機則是依據(jù)連鑄機作業(yè)時間長短反向推理為爐次計劃選擇合理有效率的工序。

將調(diào)度系統(tǒng)的優(yōu)點和prolog智能語言相結(jié)合，采用混合推理機的機制，其具體步驟如下：步驟1：基于設(shè)備具體情況進行初始化操作，并針對爐次計劃對象集選擇。步驟2：啟動前向推理機，根據(jù)澆次開澆時間、爐次澆鑄時間計算該爐次計劃在連鑄機上的時間；啟動反向推理機，根據(jù)前向推理機所計算的爐次計劃作業(yè)時間計算精煉工序的作業(yè)時間，按照計劃的時間選區(qū)精煉設(shè)備以及作業(yè)順序。步驟3：根據(jù)精煉作業(yè)時間計算作業(yè)開始時間，并根據(jù)作業(yè)開始時間選擇煉鋼工序設(shè)備以及作業(yè)順序。步驟4：推理結(jié)束。

3.2 基于人機交互的鄰域搜索

鄰域的建立方式在本文中有兩種體現(xiàn)：第一種是基于交換移動的鄰域構(gòu)造，即兩臺不同設(shè)備相互交換各自加工的一個爐次計劃，也可以是同一臺設(shè)備上交換其加工的兩個爐次計劃的位置；第二種是基于插入移動的鄰域構(gòu)造，即將每臺操作設(shè)備上的一個計劃移動并插入另一臺操作設(shè)備上。這兩種方式有三個特點，分別是反饋實時性、可修改性以及直觀性。

3.3 基于模型轉(zhuǎn)換的時間優(yōu)化

由于上面的方法幫助解決了爐次計劃中設(shè)備和工序的矛盾，但是可能會對時間產(chǎn)生不良影響，因此第三部分對時間進行優(yōu)化的選擇有兩種模型：第一種是時間優(yōu)化模型，第二種是模型轉(zhuǎn)換。

4 應(yīng)用實例

4.1 應(yīng)用背景

該煉鋼廠年生產(chǎn)額過億，生產(chǎn)數(shù)百種高難度的產(chǎn)品。

4.2 應(yīng)用實例

將階段1中給予專家系統(tǒng)方法應(yīng)用到煉鋼連鑄實際生產(chǎn)過程中，為每一次的生產(chǎn)過程提供參考意見，例如解決爐次計劃中對設(shè)備進行選擇，根據(jù)同設(shè)備不同工序的作業(yè)時間長短確認設(shè)備的選擇。形成了初步的調(diào)度計劃，防止?fàn)t次計劃作業(yè)時間超過標(biāo)準(zhǔn)時間，影響生產(chǎn)速率、工作溫度以及板坯質(zhì)量。其次，將第二階段的人機交互的鄰域搜索方法引入對設(shè)備中工序的時間調(diào)整，最后，通過時間優(yōu)化模型對前兩個階段的初步調(diào)度計劃進行最后調(diào)整，在時間上對調(diào)度計劃進行優(yōu)化處理，從而得到生產(chǎn)計劃在各設(shè)備以及各工序上的工作時間，根據(jù)整個生產(chǎn)過程的生產(chǎn)時間判斷是否為最優(yōu)解，產(chǎn)生最優(yōu)調(diào)度計劃。

5 結(jié)語

本文針對煉鋼連鑄調(diào)度問題，詳細研究了煉鋼連鑄調(diào)度的具體數(shù)學(xué)模型。通過對連鑄調(diào)度策略的討論，將煉鋼連鑄調(diào)度問題進行分解，并針對各個問題分別進行求解，從而快速得出可行的最優(yōu)解。這種方法在處理煉鋼連鑄生產(chǎn)調(diào)度問題時有很大的優(yōu)勢，值得更長遠的研究和推廣。