人機(jī)協(xié)同的柔性作業(yè)車間煉鋼—連鑄重調(diào)度方法

龐新富，姜迎春，俞勝平，李海波，高 亮，車震海

(1.沈陽(yáng)工程學(xué)院 自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136； 2.華中科技大學(xué) 數(shù)字制造裝備與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074； 3.沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110866； 4.東北大學(xué) 流程工業(yè)綜合自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110819)

0 引言

煉鋼—連鑄是鋼鐵生產(chǎn)中的核心環(huán)節(jié)，涉及煉鋼、精煉、連鑄3大工序。鋼水溫度、鋼水成份、加工時(shí)間和運(yùn)輸時(shí)間是系統(tǒng)運(yùn)行的關(guān)鍵參數(shù)。煉鋼—連鑄生產(chǎn)過(guò)程伴隨著不確定擾動(dòng)事件，譬如：爐次在設(shè)備上因延時(shí)不能按時(shí)開工；某一設(shè)備發(fā)生故障；緊急爐次計(jì)劃排入；加工或運(yùn)輸過(guò)程中出現(xiàn)質(zhì)量不合格，包括溫度或成份不滿足工藝要求。這些擾動(dòng)事件的發(fā)生，導(dǎo)致原調(diào)度計(jì)劃不可行，需要對(duì)原調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整。因此，研究快速響應(yīng)擾動(dòng)事件的調(diào)度方法具有實(shí)際重要意義。

針對(duì)煉鋼—連鑄生產(chǎn)靜態(tài)調(diào)度問(wèn)題已經(jīng)進(jìn)行了大量研究[1-10]。隨著相關(guān)企業(yè)實(shí)施綜合自動(dòng)化和智能制造提升工程，煉鋼—連鑄生產(chǎn)重調(diào)度問(wèn)題引起了學(xué)者們的關(guān)注[11-19]。

(1)針對(duì)因延時(shí)不能按時(shí)開工的重調(diào)度問(wèn)題的研究[11-13]龐新富等[11]針對(duì)柔性作業(yè)車間(Flexible jobshop, FJS)型的煉鋼重調(diào)度問(wèn)題，考慮保持調(diào)度計(jì)劃的一致性、穩(wěn)定性和澆鑄時(shí)間的可變性，提出正在加工爐次(工件)的各階段已指派加工設(shè)備不變的重調(diào)度方法;俞勝平等[12-13]針對(duì)FJS型的煉鋼重調(diào)度問(wèn)題，考慮加工時(shí)間的可變性，提出開工時(shí)間延遲下可重入生產(chǎn)模式的啟發(fā)式重調(diào)度方法。

(2)針對(duì)設(shè)備故障下重調(diào)度問(wèn)題的研究[14-15]王柏琳等[14]針對(duì)混合流水車間(Hybrid Flowshop, HFS)型的煉鋼重調(diào)度問(wèn)題，提出基于約束滿足算法的重調(diào)度方法;龐新富等[15]針對(duì)FJS型的煉鋼重調(diào)度問(wèn)題，提出由“未加工”爐次設(shè)備指派、“未加工”爐次的開工時(shí)間優(yōu)化和澆鑄時(shí)間調(diào)整3部分組成的某一轉(zhuǎn)爐或精煉爐故障下的重調(diào)度方法。

(3)針對(duì)新計(jì)劃插入的煉鋼重調(diào)度問(wèn)題 侯東亮等[16]提出動(dòng)態(tài)約束滿足的局部修復(fù)算法;Mao等[17]針對(duì)時(shí)間或設(shè)備故障下的FJS型煉鋼重調(diào)度問(wèn)題，提出拉格朗日精確求解的重調(diào)度方法;Tang等[18]針對(duì)HFS型煉鋼重調(diào)度問(wèn)題，提出基于差分進(jìn)化的重調(diào)度方法;Li等[19]針對(duì)HFS型煉鋼重調(diào)度問(wèn)題，提出基于果蠅算法的重調(diào)度方法。上述研究成果為解決各種重調(diào)度問(wèn)題提供了參考，但對(duì)于某一爐次鋼水溫度過(guò)低需要增加精煉工序、緊急爐次計(jì)劃插入擾動(dòng)的FJS型煉鋼—連鑄重調(diào)度問(wèn)題收效甚微；時(shí)間大延遲擾動(dòng)下，調(diào)度人員有時(shí)習(xí)慣選擇人機(jī)協(xié)同的調(diào)整方式，但目前缺少人機(jī)協(xié)同的重調(diào)度工具。

針對(duì)某一爐次增加精煉工序(因鋼水溫度過(guò)低需要進(jìn)行升溫)、緊急爐次計(jì)劃插入、時(shí)間大延遲擾動(dòng)下的煉鋼-連鑄生產(chǎn)重調(diào)度問(wèn)題，提出由基于人機(jī)協(xié)同的爐次加工設(shè)備調(diào)整、基于線性規(guī)劃的爐次開工和完工時(shí)間調(diào)整兩部分組成的人機(jī)協(xié)同重調(diào)度策略，并給出了各部分的調(diào)度算法，開發(fā)了相應(yīng)的重調(diào)度系統(tǒng)，應(yīng)用于寶鋼二煉鋼廠煉鋼—連鑄生產(chǎn)過(guò)程，提高了調(diào)度系統(tǒng)應(yīng)對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)速度和生產(chǎn)效率。

1 問(wèn)題描述

煉鋼—連鑄依次進(jìn)行冶煉、精煉和連鑄3個(gè)階段的加工，如圖1所示。冶煉階段有多臺(tái)轉(zhuǎn)爐，有單聯(lián)冶煉或雙聯(lián)冶煉兩種方式；精煉階段有多臺(tái)、多種精煉爐，并且有多種不同的精煉組合方式，有一重或多重精煉；連鑄階段有多臺(tái)連鑄機(jī)。轉(zhuǎn)爐將加工好的鋼水注入一個(gè)鋼包(稱為一個(gè)爐次)，被運(yùn)輸?shù)骄珶挔t進(jìn)行加工，精煉后再使用同一鋼包將鋼水運(yùn)輸?shù)街虚g包(裝載鋼水的容器)并注入其中，鋼水經(jīng)中間包流入連鑄機(jī)澆鑄成板坯(連續(xù)在一臺(tái)連鑄機(jī)上澆鑄的爐次集合稱為一個(gè)澆次)。

煉鋼—連鑄過(guò)程中轉(zhuǎn)爐、精煉和連鑄機(jī)都是固定不動(dòng)的，爐次在空間位置的轉(zhuǎn)移通過(guò)天車、臺(tái)車和鋼包設(shè)備作業(yè)得以實(shí)現(xiàn)，該生產(chǎn)調(diào)度過(guò)程是生產(chǎn)批調(diào)度和運(yùn)輸設(shè)備調(diào)度相協(xié)同的二維時(shí)空優(yōu)化問(wèn)題。在制定生產(chǎn)設(shè)備調(diào)度計(jì)劃時(shí)，假設(shè)運(yùn)輸設(shè)備(天車、臺(tái)車和鋼包設(shè)備)能力充足，用人工估計(jì)的運(yùn)輸時(shí)間作為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間參數(shù)。因此，生產(chǎn)過(guò)程難以完全按照調(diào)度計(jì)劃安排的加工設(shè)備和作業(yè)時(shí)間進(jìn)行，需要調(diào)度人員隨時(shí)根據(jù)生產(chǎn)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整。煉鋼—連鑄生產(chǎn)過(guò)程伴隨的擾動(dòng)事件如下：①爐次在設(shè)備上因延時(shí)不能按時(shí)開工，細(xì)分為小擾動(dòng)、中等程度擾動(dòng)和大擾動(dòng);②某一設(shè)備發(fā)生故障;③緊急爐次計(jì)劃排入;④加工或運(yùn)輸過(guò)程中，出現(xiàn)質(zhì)量不合格，包括溫度或成份不滿足工藝要求。其中溫度擾動(dòng)可細(xì)分為小擾動(dòng)、中等程度擾動(dòng)和大擾動(dòng)。

文獻(xiàn)[11-13,15]分別為解決時(shí)間擾動(dòng)、設(shè)備擾動(dòng)下的重調(diào)度問(wèn)題提供了有效的重調(diào)度方法，并在上海寶鋼進(jìn)行應(yīng)用。但對(duì)于溫度過(guò)低需要增加精煉工序、緊急爐次計(jì)劃插入、時(shí)間大延遲(調(diào)度人員可以選擇人機(jī)協(xié)同或自動(dòng)重調(diào)度)擾動(dòng)下的FJS型煉鋼—連鑄生產(chǎn)問(wèn)題，需要調(diào)度人員依靠經(jīng)驗(yàn)干預(yù)調(diào)整過(guò)程，目前缺少有效的、快速的人機(jī)協(xié)同優(yōu)化重調(diào)度方法。

2 基于人機(jī)協(xié)同的爐次加工設(shè)備調(diào)整

(1)索引

i為澆次序號(hào)。

j為爐次序號(hào)。

k為爐次Lij的第k個(gè)操作，k∈[1,…,εij]。

mijk為爐次Lij的第k個(gè)操作的加工設(shè)備。

Ωi為第i個(gè)澆次中在連鑄工序未開工的爐次集合，即重調(diào)度的對(duì)象；Ω1為正在加工，但連鑄工序未開工的爐次集合；Ω2為未開工爐次集合；Ω=Ω1∪Ω2。

(2)參數(shù)

εij為爐次Lij的總操作數(shù)；

Tmi,j,k-1,mijk為設(shè)備間運(yùn)輸時(shí)間；

βijk為爐次Lij第k個(gè)操作的加工狀態(tài),爐次Lij第k個(gè)操作未開工時(shí)βijk=0,正在加工時(shí)βijk=1,已完工時(shí)βijk=2；

tr為重調(diào)度時(shí)刻；

xijk,yijk為重調(diào)度前爐次Lij第k個(gè)操作的開工和完工時(shí)間；

2.1 問(wèn)題模型

(1)已知條件

基于人機(jī)協(xié)同的爐次加工設(shè)備調(diào)整時(shí)，已知信息為原調(diào)度計(jì)劃表中的爐次相關(guān)信息，描述如下：①設(shè)備類型，以及每種類型的設(shè)備個(gè)數(shù)；②澆次個(gè)數(shù)、加工澆次的連鑄機(jī)；③每個(gè)澆次內(nèi)包含的爐次個(gè)數(shù)、澆次內(nèi)各爐次的加工順序；④爐次的生產(chǎn)工藝路徑，包括每個(gè)爐次經(jīng)過(guò)的工序數(shù)、每個(gè)工序的加工設(shè)備類型；⑤爐次的加工設(shè)備，包括每個(gè)工序的加工設(shè)備、每臺(tái)設(shè)備上加工的爐次以及爐次在該設(shè)備上的先后加工順序；⑥爐次在加工設(shè)備上的開工時(shí)間、完工時(shí)間；⑦設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)加工時(shí)間、最小加工時(shí)間和最大加工時(shí)間；⑧兩臺(tái)設(shè)備間的運(yùn)輸時(shí)間；⑨爐次的加工狀態(tài)，有已完工、正在加工和未開工3種加工狀態(tài)；⑩重調(diào)度時(shí)刻。

(2)性能指標(biāo)

相鄰加工設(shè)備之間的等待會(huì)導(dǎo)致鋼水溫度下降，因此運(yùn)輸過(guò)程中的等待時(shí)間要盡量小。

(1)

(3)約束條件

1)同一澆次內(nèi)爐次的澆鑄順序必須滿足原調(diào)度計(jì)劃中澆次內(nèi)的爐次澆鑄順序

在進(jìn)行人機(jī)交互時(shí)，不能改變?cè){(diào)度計(jì)劃中同一澆次內(nèi)爐次在連鑄機(jī)上的澆鑄順序:

(2)

2)爐次在連鑄工序的加工設(shè)備約束

連鑄工序的加工設(shè)備由生產(chǎn)計(jì)劃模塊給出，不允許修改爐次的連鑄加工設(shè)備:

(3)

3)爐次的每個(gè)工序的加工設(shè)備類型約束

每個(gè)工序必須在指定的加工設(shè)備類型中某一臺(tái)設(shè)備上加工:

(4)

(5)

4)按照生產(chǎn)工藝路徑規(guī)定的先后順序加工爐次

k=2,…,εij。

(6)

5)正在加工、已完工工序的加工設(shè)備約束

重調(diào)度時(shí)，不允許調(diào)整正在加工、已完工工序的加工設(shè)備:

(7)

6)爐次在設(shè)備上的加工時(shí)間約束

(8)

7)正在加工、已完工工序的開工時(shí)間約束

重調(diào)度時(shí)，不能再進(jìn)行改變正在加工、已完工工序的開工時(shí)間:

k=1,…,εij,βijk=1,2。

(9)

8)已完工工序的完工時(shí)間約束

重調(diào)度時(shí)，不能再進(jìn)行改變已完工工序的完工時(shí)間:

k=1,…,εij,βijk=2。

(10)

9)決策變量取值約束

(11)

k=1,…,εij，βijk=0,1。

(12)

(13)

(4)決策變量

根據(jù)上述已知信息，調(diào)度人員依靠其經(jīng)驗(yàn)，采用基于甘特圖編輯和啟發(fā)式的約束聯(lián)動(dòng)算法，可以實(shí)現(xiàn)爐次計(jì)劃的調(diào)整。選取決策變量如下：

2.2 調(diào)度算法

甘特圖可以實(shí)現(xiàn)如下功能：移動(dòng)計(jì)劃(一條或多條或整體)，修改工序加工設(shè)備，修改同設(shè)備上的爐次加工順序，修改加工時(shí)間和運(yùn)輸時(shí)間，保存時(shí)甘特圖自動(dòng)啟動(dòng)調(diào)度算法。

基于人機(jī)協(xié)同的爐次加工設(shè)備調(diào)整包括以下幾種方式：①調(diào)整爐次在非連鑄工序的加工設(shè)備；②調(diào)整爐次在非連鑄設(shè)備上的加工順序；③調(diào)整爐次在設(shè)備上的加工時(shí)間?；谌藱C(jī)交互的爐次加工設(shè)備調(diào)整步驟主要分為兩步：首先，通過(guò)甘特圖編輯實(shí)現(xiàn)對(duì)某一爐次操作的加工設(shè)備調(diào)整；然后，采用啟發(fā)式算法對(duì)操作所屬爐次的其他操作的開工和完工時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，以滿足爐次加工的各個(gè)工序“按照生產(chǎn)工藝路徑規(guī)定的先后順序加工”的約束。

(1)基于甘特圖編輯和啟發(fā)式的爐次加工設(shè)備人機(jī)交互調(diào)整算法

調(diào)整爐次在非連鑄工序的加工設(shè)備，即將爐次的某一操作更換到其他設(shè)備上進(jìn)行加工，以追求爐次加工等待時(shí)間最小。需要滿足以下約束：在人機(jī)交互調(diào)整計(jì)劃時(shí)，不允許調(diào)整爐次連鑄工序的連鑄機(jī)；根據(jù)爐次的生產(chǎn)工藝路徑，每一個(gè)工序必須被安排在指定設(shè)備類型中的某一設(shè)備上加工；根據(jù)爐次的加工狀態(tài)，不允許調(diào)整正在加工工序和已完工工序的原有加工設(shè)備。

調(diào)整某一操作從原加工設(shè)備更換到其他加工設(shè)備后，因設(shè)備間的運(yùn)輸時(shí)間不同，會(huì)導(dǎo)致操作在調(diào)整后加工設(shè)備上的開工和完工時(shí)間發(fā)生變化。為了滿足“按照生產(chǎn)工藝路徑規(guī)定的先后順序加工爐次”的約束，需要在調(diào)整操作的加工設(shè)備之后，調(diào)整操作的開工和完工時(shí)間。根據(jù)爐次分批的不同，屬于正在加工批次Ω1中的爐次，在調(diào)整某一操作的加工設(shè)備后，需對(duì)屬于同一個(gè)爐次的該操作之前的操作更新開工和完工時(shí)間；屬于未開工批次Ω2中的爐次，在調(diào)整操作加工設(shè)備后，需對(duì)屬于同一個(gè)爐次的該操作之后的操作更新開工和完工時(shí)間。調(diào)整約束聯(lián)動(dòng)算法的步驟如下：

步驟1獲取需要進(jìn)行加工設(shè)備調(diào)整的操作oijk。

步驟3若操作oijk為連鑄機(jī)上的操作，即k=εij，則不允許對(duì)oijk更換加工設(shè)備，以滿足式(3)的約束，轉(zhuǎn)步驟9；否則繼續(xù)下一步。

步驟4若操作oijk正在加工或已完工，即βijk≠0，則不允許對(duì)oijk更換加工設(shè)備，以滿足式(7)的約束，轉(zhuǎn)步驟9；否則繼續(xù)下一步。

步驟5將操作oijk移動(dòng)至設(shè)備m1。

步驟7計(jì)算操作oijk在設(shè)備m1的開工和完工時(shí)間：

步驟8更新與操作oijk屬于同一個(gè)爐次的其他操作的開工和完工時(shí)間：

步驟9算法結(jié)束。

(2)基于甘特圖編輯和啟發(fā)式的爐次加工順序人機(jī)交互調(diào)整算法

調(diào)整爐次在非連鑄設(shè)備上的加工順序，即改變爐次的某一操作在設(shè)備上的加工順序，以使?fàn)t次加工等待時(shí)間最小，需要滿足以下約束：不能改變?cè){(diào)度計(jì)劃中同一澆次內(nèi)爐次在連鑄機(jī)上的澆鑄順序。

改變爐次的某一操作在設(shè)備上的加工順序后，會(huì)導(dǎo)致操作在調(diào)整后的開工和完工時(shí)間變化。為了滿足“按照生產(chǎn)工藝路徑規(guī)定的先后順序加工爐次”的約束，需要在非連鑄設(shè)備上的調(diào)整加工順序之后，調(diào)整操作的開工和完工時(shí)間。根據(jù)爐次分批的不同，屬于正在加工批次Ω1中的爐次，調(diào)整操作在設(shè)備上的加工順序后，需對(duì)屬于同一個(gè)爐次的該操作之前的操作更新開工和完工時(shí)間；屬于未開工批次Ω2中的爐次，調(diào)整操作在設(shè)備上的加工順序后，需對(duì)屬于同一個(gè)爐次的該操作之后的操作更新開工和完工時(shí)間。

步驟3若操作oijk為連鑄機(jī)上的操作，即k=εij，則不允許對(duì)oijk更換加工順序，以滿足式(2)的約束，轉(zhuǎn)步驟8；否則繼續(xù)下一步。

步驟4若操作oijk正在加工或已完工，即βijk≠0，則不允許對(duì)oijk更換加工順序，轉(zhuǎn)步驟8；否則繼續(xù)下一步。

步驟6計(jì)算操作oijk在設(shè)備m的開工和完工時(shí)間：

步驟7更新與操作oijk屬于同一個(gè)爐次的其他操作的開工和完工時(shí)間：

步驟8算法結(jié)束。

(3)基于甘特圖編輯和啟發(fā)式的爐次處理時(shí)間人機(jī)交互調(diào)整算法

調(diào)整爐次在設(shè)備上的加工時(shí)間，即延長(zhǎng)或縮短爐次某一操作的加工時(shí)間，以使?fàn)t次的加工等待時(shí)間最小。需要滿足以下約束：爐次在設(shè)備上的加工時(shí)間必須在其允許的加工時(shí)間范圍內(nèi)；當(dāng)爐次在設(shè)備上已完工時(shí)，不能再改變其開工和完工時(shí)間。

將爐次在設(shè)備上的加工時(shí)間進(jìn)行調(diào)整后，會(huì)導(dǎo)致操作在調(diào)整后的開工和完工時(shí)間變化。為了滿足“按照生產(chǎn)工藝路徑規(guī)定的先后順序加工爐次”的約束，需要在調(diào)整爐次在設(shè)備上的加工時(shí)間之后，對(duì)操作的開工和完工時(shí)間進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)爐次分批的不同，屬于正在加工批次Ω1中的爐次，調(diào)整操作加工時(shí)間后，需對(duì)屬于同一個(gè)爐次的該操作之前的操作更新開工和完工時(shí)間；屬于未開工批次Ω2中的爐次，調(diào)整操作加工時(shí)間后，需對(duì)屬于同一個(gè)爐次的該操作之后的操作更新開工和完工時(shí)間。調(diào)整約束聯(lián)動(dòng)算法如下：

步驟2獲取需要進(jìn)行處理時(shí)間調(diào)整的操作oijk。

步驟3若操作oijk已完工，即βijk=2，則不允許對(duì)oijk調(diào)整處理時(shí)間，以滿足式(9)和式(10)的約束，轉(zhuǎn)至步驟8；否則繼續(xù)下一步。

步驟6計(jì)算操作oijk在設(shè)備m的開工和完工時(shí)間：

步驟7更新與操作oijk屬于同一個(gè)爐次的其他操作的開工和完工時(shí)間：

步驟8算法結(jié)束。

3 基于線性規(guī)劃的爐次開工和完工時(shí)間調(diào)整

經(jīng)過(guò)基于人機(jī)協(xié)同的爐次加工設(shè)備調(diào)整后，爐次在同一臺(tái)設(shè)備上加工可能存在作業(yè)時(shí)間的沖突，因此設(shè)計(jì)了基于線性規(guī)劃的爐次開工和完工時(shí)間調(diào)整方法。

(1)已知條件

1)同一澆次中相鄰爐次在連鑄機(jī)上連續(xù)澆鑄約束。

2)同一臺(tái)設(shè)備上加工的相鄰爐次之間不能出現(xiàn)作業(yè)時(shí)間沖突。

3)每個(gè)澆次所在的連鑄機(jī)必須滿足調(diào)度計(jì)劃中澆次所在的連鑄機(jī)。

4)同一澆次內(nèi)爐次的澆鑄順序必須滿足調(diào)度計(jì)劃中澆次內(nèi)的爐次澆鑄順序。

5)爐次的各工序必須按照生產(chǎn)工藝路徑規(guī)定的先后順序依次進(jìn)行加工。

6)爐次的每個(gè)工序必須按照規(guī)定設(shè)備類中某一臺(tái)設(shè)備上進(jìn)行加工。

7)爐次加工時(shí)間按人機(jī)交互調(diào)整后的加工時(shí)間或標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，需要進(jìn)行模式選擇。

8)爐次在設(shè)備上的加工時(shí)間在限定范圍內(nèi)。

9)爐次在已完工或者正在加工工序的加工設(shè)備不變。

10)爐次在已完工或者正在加工工序的開工時(shí)間不變。

11)爐次在已完工工序的完工時(shí)間不變。

12)爐次在未開工工序的開工時(shí)間和完工時(shí)間大于重調(diào)度時(shí)刻。

13)爐次在正在加工工序的完工時(shí)間大于重調(diào)度時(shí)刻。

(2)性能指標(biāo)

所有爐次工序間總等待時(shí)間要盡量的小，如式(1)。

(3)約束條件

1)同一澆次中相鄰爐次在連鑄機(jī)上必須連續(xù)澆鑄

(14)

2)按照生產(chǎn)工藝路徑規(guī)定的先后順序加工爐次

k=2,…,εij。

(15)

3)爐次在同一臺(tái)設(shè)備上加工的作業(yè)時(shí)間不能沖突

(16)

4)爐次在設(shè)備上的處理時(shí)間約束

Lij∈Ω，k=1,…,εij;

(17)

Lij∈Ω,k=1,…,εij。

(18)

5)爐次在已經(jīng)加工結(jié)束的工序上的開工和完工時(shí)間約束

在設(shè)備上已完工爐次的開工和完工時(shí)間不變，等于調(diào)度計(jì)劃中的開工和完工時(shí)間:

k=1,…,εij-2,βij=2;

(19)

k=1,…,εij-2,βij=2。

(20)

6)爐次在正在加工的工序上的開工時(shí)間約束

每個(gè)爐次正在加工的工序上的開工時(shí)間在重調(diào)度過(guò)程中不能改變，即

k=1,…,εij-2,βij=1。

(21)

7)決策變量取值約束

(22)

(23)

(4)決策變量

(5)基于線性規(guī)劃的爐次開工和完工時(shí)間調(diào)整模型

建立如下爐次開工和完工時(shí)間模型(記為M1)：

minJ，其中J表達(dá)式如式(1)。

s.t.

式(14)～式(23)。

3 工業(yè)應(yīng)用

煉鋼—連鑄生產(chǎn)動(dòng)態(tài)調(diào)度軟件系統(tǒng)是以寶鋼股份公司二煉鋼分廠為實(shí)際應(yīng)用背景，該煉鋼廠調(diào)度主體設(shè)備包括3臺(tái)260 t轉(zhuǎn)爐(4LD,5LD,6LD)、6臺(tái)精煉設(shè)備(5RH-1,5RH-2,3RH,LF-1,LF-2,IR_UT)、3臺(tái)連鑄設(shè)備(4CC,5CC,6CC)和3個(gè)重包位(4L1,4L2,4L3)，輔助設(shè)備有天車、臺(tái)車、鋼包扒渣、傾轉(zhuǎn)臺(tái)、鋼包烘烤位等;其精煉方式包括一重精煉、二重精煉、三重精煉。

寶鋼形成了4級(jí)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，其中L3為車間管理系統(tǒng)(包括煉鋼—連鑄調(diào)度系統(tǒng))。煉鋼—連鑄生產(chǎn)重調(diào)度軟件系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)如圖2所示，客戶端

使用的是Windows XP，數(shù)據(jù)庫(kù)采用Oracle 10 g，開發(fā)工具包括VC++6.0、Visual Prolog 5.2和PL-SQL。

(1)已知條件

爐次在非連鑄機(jī)設(shè)備上的標(biāo)準(zhǔn)加工時(shí)間、加工時(shí)間區(qū)間如表1所示，設(shè)備間的運(yùn)輸時(shí)間如表2所示。

表1 設(shè)備處理時(shí)間

表2 設(shè)備間運(yùn)輸時(shí)間

計(jì)算爐次在連鑄機(jī)上的加工時(shí)間，相關(guān)參數(shù)包括爐次的鋼水總重量、爐次在連鑄機(jī)上澆鑄成的板坯平均厚度、爐次在連鑄機(jī)上加工時(shí)的奇流板坯、偶流板坯的平均左右寬度、連鑄機(jī)加工的拉速。

當(dāng)爐次Lij為澆次的第一爐時(shí)，澆鑄時(shí)間(單位：min)為

(24)

當(dāng)爐次Lij不是澆次的第一爐時(shí)，澆鑄時(shí)間為

pi,j,εij=

(25)

爐次在連鑄機(jī)上澆鑄時(shí)的拉速包括允許最小拉速、標(biāo)準(zhǔn)拉速、允許最大拉速，與其相對(duì)應(yīng)的為允許最大加工時(shí)間、標(biāo)準(zhǔn)加工時(shí)間和最小加工時(shí)間。

(2)時(shí)間大延遲程度下重調(diào)度

調(diào)度計(jì)劃信息為：4CC上澆次Ω1={L11,L12,L13,L14,L15,L16,L17}；澆次2在5CC上澆鑄，Ω2={L21,L22,L23,L24,L25,L26,L27,L28}；澆次3在6CC上澆鑄，Ω3={L31,L32,L33,L34,L35,L36}。其中爐次在連鑄機(jī)設(shè)備上的加工時(shí)間如表3所示。

表3 爐次在連鑄機(jī)上的處理時(shí)間 min

圖3所示為調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行到時(shí)刻t2的情況，爐次L24在轉(zhuǎn)爐5LD上的操作的加工開始時(shí)間延遲了20 min，導(dǎo)致如下問(wèn)題：①在轉(zhuǎn)爐5LD上，操作o241與o251產(chǎn)生了5 min的作業(yè)沖突時(shí)間；②爐次L24的操作o242和o243按照原來(lái)調(diào)度計(jì)劃的加工時(shí)間已經(jīng)不可行；③若爐次L24的操作o242和o243根據(jù)操作o241延遲后的時(shí)間后移，則會(huì)導(dǎo)致操作o243與o233出現(xiàn)連鑄斷澆，并且操作o243與o253會(huì)出現(xiàn)作業(yè)沖突。從上述分析可知，爐次L24的操作o241的加工開始時(shí)間延遲了20 min之后，對(duì)爐次L24本身的其他操作o242和o243，以及對(duì)其他爐次(如爐次L25)均產(chǎn)生了影響，因此需要進(jìn)行重調(diào)度，以快速、有效地對(duì)原調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，從而得到滿意的可行調(diào)度計(jì)劃。

采用基于人機(jī)協(xié)同的爐次加工設(shè)備調(diào)整后的結(jié)果如圖4所示，采用基于線性規(guī)劃的爐次開工和完工時(shí)間調(diào)整后的結(jié)果如圖5所示。從圖4的整個(gè)調(diào)度計(jì)劃可以看出，調(diào)整之后的整個(gè)調(diào)度計(jì)劃在設(shè)備上沒(méi)有出現(xiàn)作業(yè)沖突，在連鑄機(jī)上沒(méi)有出現(xiàn)斷澆，但是人工對(duì)整個(gè)計(jì)劃的調(diào)整時(shí)間比較長(zhǎng)，本例用了約5 min。調(diào)整之后整個(gè)調(diào)度計(jì)劃的等待時(shí)間性能指標(biāo)為0 min，處理時(shí)間性能指標(biāo)為40 min(所有爐次加工時(shí)間與其標(biāo)準(zhǔn)加工時(shí)間差的累積和)。圖5中轉(zhuǎn)爐、精煉爐上的加工時(shí)間設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)加工時(shí)間，優(yōu)化后的重調(diào)度結(jié)果的等待時(shí)間性能指標(biāo)為0 min，處理時(shí)間性能指標(biāo)為30 min。

(3)某一爐次溫度過(guò)低增加精煉工序進(jìn)行升溫處理

爐次36的精煉1工序加工結(jié)束后溫度過(guò)低，通過(guò)溫度擾動(dòng)下人機(jī)協(xié)同調(diào)整界面添加精煉工序LF-1，加工時(shí)間為10 min，如圖6所示。采用基于人機(jī)協(xié)同的爐次加工設(shè)備調(diào)整后的結(jié)果如圖7所示，圖中兩爐次之間的3 min間隔為采集信號(hào)的間隔，時(shí)間上為連續(xù)澆鑄。采用基于線性規(guī)劃的爐次開工和完工時(shí)間調(diào)整后的結(jié)果如圖8所示，等待時(shí)間性能指標(biāo)為30 min，處理時(shí)間性能指標(biāo)為30 min。

(4)緊急爐次計(jì)劃插入下重調(diào)度

由于生產(chǎn)訂單需要插入緊急爐次45,首先根據(jù)爐次的精煉區(qū)分和甘特圖中生產(chǎn)設(shè)備占用情況，人工選擇路徑5LD→5RH-2→4CC，兌鐵水開始時(shí)間人工設(shè)定為20:46，如圖9所示；然后，根據(jù)生產(chǎn)時(shí)間、運(yùn)輸時(shí)間參數(shù)，由甘特圖軟件系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算出爐次45計(jì)劃的每個(gè)工位的開始和完成時(shí)間，在某些設(shè)備上可能與原生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃中的爐次存在加工時(shí)間沖突或在連鑄機(jī)上斷澆；最后，采用基于線性規(guī)劃的爐次開工和完工時(shí)間調(diào)整后的結(jié)果如圖10所示，插入新爐次45，整個(gè)爐次生產(chǎn)計(jì)劃在轉(zhuǎn)爐和精煉設(shè)備上加工無(wú)沖突，可在連鑄機(jī)上連續(xù)機(jī)加工(兩爐次間的3 min間隔為信號(hào)差，實(shí)際上連鑄機(jī)連續(xù)澆注)。

將研發(fā)的重調(diào)度軟件應(yīng)用于具有3臺(tái)轉(zhuǎn)爐、6臺(tái)精煉爐、3臺(tái)連鑄機(jī)、多重精煉方式的大型鋼鐵集團(tuán)的煉鋼—連鑄生產(chǎn)線，運(yùn)行結(jié)果表明重調(diào)度操作靈活方便，顯著提高了重調(diào)度效果：①重調(diào)度算法使得爐次加工日平均等待時(shí)間從234 min降低至166min，日平均設(shè)備負(fù)荷率從50.44%上升到55.16%，從而進(jìn)一步使30天的加工爐次數(shù)量由原來(lái)的平均1 980個(gè)增加到平均2 040個(gè)，大大提高了生產(chǎn)效率;②重調(diào)度時(shí)間從原來(lái)的1 min以上縮短至10 s以內(nèi)，提高了重調(diào)度效率。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)煉鋼—連鑄生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)某一爐次溫度過(guò)低,需要增加精煉工序進(jìn)行升溫處理、緊急爐次計(jì)劃插入等擾動(dòng)的煉鋼—連鑄生產(chǎn)重調(diào)度問(wèn)題，為了使調(diào)度人員可以憑借經(jīng)驗(yàn)干預(yù)優(yōu)化過(guò)程，提出由基于人機(jī)協(xié)同的爐次加工設(shè)備調(diào)整、基于線性規(guī)劃的爐次開工和完工時(shí)間調(diào)整兩部分組成的人機(jī)協(xié)同重調(diào)度策略，并給出了各部分的調(diào)度算法。采用所提方法設(shè)計(jì)、開發(fā)了相應(yīng)重調(diào)度子系統(tǒng)并應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)調(diào)度過(guò)程。通過(guò)工業(yè)應(yīng)用案例表明，所提出的調(diào)度算法能夠配合調(diào)度員快速有效地對(duì)調(diào)度方案進(jìn)行優(yōu)化，并獲得更好的調(diào)度解，降低了爐次在各工序設(shè)備間的等待時(shí)間，提高了生產(chǎn)效率。未來(lái)需進(jìn)一步探討在可接受時(shí)間范圍內(nèi)得到高質(zhì)量解的人機(jī)協(xié)同近似優(yōu)化方法；研究鋼水質(zhì)量擾動(dòng)下的煉鋼-連鑄生產(chǎn)重調(diào)度人機(jī)協(xié)同優(yōu)化方法。