有色金屬冶金過程中的能耗預測模型

王煥偉

（安徽工業(yè)大學 冶金工程學院，安徽 馬鞍山243002）

能源緊缺是當今世界多數(shù)國家所面臨的重要問題之一。造成能源緊缺的諸多因素之中，冶金占據(jù)了首要位置，尤其是有色金屬冶金。有色金屬是指除了鐵、錳、鉻等金屬以外的其他幾十種金屬，它在我國科技發(fā)展、經(jīng)濟發(fā)展和國防建設中發(fā)揮著重要的作用。但有色金屬的冶金過程成了困擾人類社會的大問題［1-2］，有色金屬中有很多雜質(zhì)，去除這些雜質(zhì)需要耗費大量的能源，這與當代節(jié)能減排的目標要求是矛盾的［3］。為了實現(xiàn)節(jié)能減排的目的，不少學者對有色金屬冶金過程中的能耗進行了分析，希望能從中找出節(jié)能重點，挖掘技能潛力。

在本文中，筆者分析了有色金屬冶金過程中的能耗情況，介紹了建立模型時用到的小波分析基本原理，在設計和優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上利用Matlab軟件建立了小波神經(jīng)網(wǎng)絡能耗預測模型，對有色金屬冶金過程中的能耗進行了仿真，為能耗預測工作提供了有價值的參考，這有利于節(jié)能減排工作的開展，緩解能耗與冶金工作之間的矛盾。

1 有色金屬冶金及能耗情況

1.1 冶金

有色金屬也稱為非鐵金屬，是指除了鐵、錳、鉻等金屬外的所有金屬。而有色金屬又分為為重金屬、輕金屬、貴金屬及稀有金屬等四類。有色金屬在許多領域都發(fā)揮著重要的作用，例如航空航天領域、國防領域、科學技術研究領域和電子通信領域等［4］。目前，有色金屬作為衡量一個國家綜合國力發(fā)展水平的重要標志，已成為關鍵性的戰(zhàn)略資源。有色金屬冶金就是對含有有色金屬的原料進行提取的過程。有色金屬原材料中含有多種雜質(zhì)，去除雜質(zhì)以后，有色金屬才有工業(yè)應用的價值。有色金屬的冶金過程非常復雜，需要消耗大量的能源才能完成。

1.2 能耗情況

改革開放后，冶金行業(yè)為我國經(jīng)濟發(fā)展做出了巨大的貢獻，創(chuàng)造出了其他行業(yè)無可比擬的經(jīng)濟價值，同時也創(chuàng)造了新的生產(chǎn)模式，我國已成為舉世矚目的冶金大國。

隨著經(jīng)濟的不斷發(fā)展，能源的日漸緊缺與冶金對能源需求的日漸增長之間的矛盾逐漸加深，這限制了冶金行業(yè)的長久發(fā)展［5］，冶金行業(yè)的節(jié)能降耗已迫在眉睫。

隨著科學技術的發(fā)展以及對有色金屬需求量的增長，我國有色金屬產(chǎn)量在逐年增加，近幾年已進入了世界前三名。從1981年到現(xiàn)在，有色金屬的年產(chǎn)量已由100多萬噸增長到了約1 000萬噸，而能耗也由原來的占總能耗的2%增長到現(xiàn)在的15%。其中鋁的冶煉能耗最高，幾乎占據(jù)了有色金屬冶金全部能耗的二分之一，其次是銅、鉛、鋅、鎳、錫等。

導致有色金屬冶金耗能過高的因素有有色金屬原材料質(zhì)量、冶金工藝流程、冶金機械設備、冶金能源結構和質(zhì)量、操作流程、企業(yè)管理水平等幾個方面［6］。

2 小波分析

作為重要的時頻域分析方法的小波分析具有其他分析方法不具備的特點和優(yōu)勢，其中最大的優(yōu)勢體現(xiàn)在對非平穩(wěn)隨機信號的處理上［7］。

在廣泛的Hilbert空間中選取一個基本小波函數(shù)［8］，使其滿足約束條件其中Φ(x)為基本小波函數(shù)。對進行伸縮和平移，得到小波基本函數(shù)系其中c為伸縮系數(shù)，d為平移系數(shù)。由此定義的連續(xù)小波為

小波分析的主要作用是在計算模型目標量時通過伸縮和平移減少計算誤差，使目標量的預測值能無限逼近真實值，以達到優(yōu)化的目的。

3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

3.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡

根據(jù)上述有色金屬冶金過程及其耗能分析，筆者將設計一個小波神經(jīng)網(wǎng)絡能耗預測模型。該模型不僅能預測有色金屬冶金過程中的綜合能耗量，還能預測冶金工藝中各個工序的能耗量。與傳統(tǒng)基于物質(zhì)流、能量流的預測模型相比，該模型能耗預測更準確和高效。

將傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡與小波分析相結合，能彌補傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡存在的不足，提高預測準確性。圖1為一個典型的小波神經(jīng)網(wǎng)絡。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡

在圖1中，有n個訓練樣本，X為輸入層的所有樣本組成的集合，Y為輸出的預測結果集合。

與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡相比，小波神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)點在于用tanmoid函數(shù)取代了sigmoid函數(shù)，它的傳播方式為正向傳播，因此小波神經(jīng)網(wǎng)絡能耗預測模型的求解通常通過誤差的反向推導來實現(xiàn)［9］。

在實際應用中，首先要確定的是小波神經(jīng)網(wǎng)絡的目標函數(shù)，即均方誤差其中q為空間維度數(shù)，s為隱層節(jié)點總數(shù)，為輸出的實際值。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡的預測計算主要是通過梯度下降法來實現(xiàn)的，需要對其中未確定的參數(shù)輸出層權值、隱含層權值、伸縮因子和平移因子求解梯度［10-11］，對應的表達式分別為：輸出層權值

隱含層權值

平移因子

由上述公式即可確定以下小波神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程：第一步，隨機選取訓練樣本；第二步，調(diào)整學習速率；第三步，利用MSE函數(shù)做收斂處理。該過程對應的具體算法如圖2所示。

圖2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測流程

小波神經(jīng)網(wǎng)絡與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡相比，先進了很多，但在實際預測中，一些隱藏的問題逐漸浮現(xiàn)出來。如果沒有科學依據(jù)，就不能確定哪一種函數(shù)更適合具體的有色金屬的能耗預測，這是因為對不同的有色金屬冶金的能耗預測，所選取的小波函數(shù)是不同的。因此，只有根據(jù)具體情況選擇恰當?shù)男〔ê瘮?shù)，才能得到最優(yōu)的預測結果。

3.2 遺傳算法優(yōu)化和求解

現(xiàn)在針對有色金屬冶金過程中產(chǎn)生的能耗問題，結合遺傳算法對小波神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化和求解。

遺傳算法最早是由美國密歇根州立大學的J.Holland教授提出來的，其最大的優(yōu)點是計算簡單、適用性廣、功能強，已被廣泛用于各個領域［12］。

利用遺傳算法對小波神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化，目的是為了得到更為精確的輸入值和閾值，使輸出的預測值更接近真實值。

在建立有色金屬冶金過程運行能耗的預測模型中，雖然遺傳算法的所有操作都不是固定的，但是呈現(xiàn)出來的搜索特性是固定的，可以根據(jù)現(xiàn)有的信息預測出下一代最優(yōu)值。這樣循環(huán)進化，最終能得到一個最接近真情況的初始輸入值，進而得到一個最接近能耗真實值的預測值。利用遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡包括以下幾個內(nèi)容。

3.2.1 子群初始化

子群的多樣性影響了小波神經(jīng)網(wǎng)絡能耗預測模型的效率，因此子群基數(shù)越大，預測效率越高，但產(chǎn)生的計算量也就越大。要想構建初始子群，首先利用預測算子對有色金屬能耗進行初步預測，然后對所得到的結果進行二值化處理，最后對得到的二值化預測結果進行隨機采樣。在得到的初始化子群中，每條染色體代表一個預測結果。

在染色體編碼過程中，通過C++語言中的位集類［13］給子群中每條染色體賦予一個對應的存儲位置，8個儲存位置組成一個字節(jié)，這可以減少占用的儲存空間，有利于提高模型的預測效率。

3.2.2 適應度計算

適應度可以衡量子群中每條染色體的生存能力，染色體位串的適應度越高，其生存能力越強。根據(jù)每條染色體的權值和閾值進行小波神經(jīng)網(wǎng)絡訓練，其適應度

3.2.3 遺傳運算

在實際操作中，可以通過遺傳算法中的選擇、交叉、變異等操作尋找最優(yōu)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡初始取值。

1）選擇操作

遺傳算法的基本原則是優(yōu)勝劣汰，適者生存。因此需要按照一定的標準從已經(jīng)存在的子群中選擇適應度高的個體完成交叉和變異操作。個體適應度值越高，被選中的概率越大［14］。第 i個個體被選中的概率為其中，為第i個個體被選中的概率，為第i個個體的適應度。

2）交叉操作

從子群中選取兩個個體，然后將兩個個體的染色體進行換組操作，即選取任意位置，進行交叉互換，就可以產(chǎn)生一個新個體。交叉操作如圖3所示。

圖3 交叉操作

3）變異操作

從子群中任意抽取一個個體，對其染色體中一點進行隨機變異，以獲得更為優(yōu)秀的個體［15］。對個體i的第j個染色體進行變異，其操作方法為

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡流程如圖4所示。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡流程的步驟如下：先輸入模型樣本，后對其進行初始化處理，并構建初始化子群。對子群中的每個個體進行染色體編碼，并計算它們的適應度。進行遺傳運算（包括選擇、交叉和變異三個操作）。經(jīng)過以上操作后，得到輸入值，判定輸入值是否是最優(yōu)輸入值。如果是，則利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡進行能耗預測；如果不是，則對輸入值再次進行遺傳運算，直到滿足條件為止。

若輸入值是最優(yōu)輸入值，就進入小波神經(jīng)網(wǎng)絡的預測階段。首先在小波神經(jīng)網(wǎng)絡中輸入最優(yōu)初始值，然后計算誤差并更新權值，最后判斷結果是否滿足結束條件，如果滿足，則結果為最優(yōu)預測結果，否則將回到計算誤差環(huán)節(jié)，直到滿足條件為止。

圖4 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡流程

4 仿真實驗

完成對有色金屬冶金過程運行能耗預測的建模后，現(xiàn)在利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對有色金屬冶金過程進行仿真試驗。

為了驗證小波神經(jīng)網(wǎng)絡能耗預測模型的有效性，我們以某有色金屬生產(chǎn)公司2005—2016年的生產(chǎn)數(shù)據(jù)和能耗數(shù)據(jù)為樣本，建立了小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。為了簡單起見，設置該模型中神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層的輸入數(shù)據(jù)為分別代表有色金屬冶金過程中前一個月的用電量、用水量、煤炭量、石灰量和焦炭量。輸出層的輸出數(shù)據(jù)為分別代表了該公司當月用電量、用水量、煤炭量、石灰量和焦炭量。利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡能耗預測模型和基于物質(zhì)流、能量流能耗預測模型分析的能耗結果見表1。

從表1可以看出，利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡能耗預測模型預測出的能耗值只有煤炭量的預測結果與實際能耗值存在誤差，而利用基于物質(zhì)流、能量流能耗預測模型進行能耗預測，預測結果與實際能耗值相比，電量、水量、煤炭量和石灰量都存在誤差，只有一項預測結果是準確的。由此可見小波神經(jīng)網(wǎng)絡能耗預測模型預測的準確性要高于基于物質(zhì)流、能量流能耗預測模型。

表1 各項指標預測結果

為進一步驗證該模型的準確性，利用兩種模型對該公司2005—2014年的冶金綜合能耗值作為訓練值，2015—2016年的作為測試數(shù)據(jù)，即通過2005—2014年的能耗值預測2015年和2016年的能耗值。

現(xiàn)在通過Matlab軟件實現(xiàn)遺傳算法對小波神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化。設置遺傳算法中的參數(shù)如下：種群規(guī)模為10，進化次數(shù)為30，交叉概率為0.5，變異概率為0.2。得到的有色金屬冶金能耗實際值分別與小波神經(jīng)網(wǎng)絡輸出值和與基于物質(zhì)流、能量流能耗預測模型輸出值的差值如圖5所示。

圖5 實際能耗值與兩種模型預測能耗值之間的差值

從圖5可以看出：小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型預測的差值在0.2附近波動，其平均誤差為0.2?；谖镔|(zhì)流、能量流能耗預測模型預測的差值在0.4附近波動，其平均誤差為0.4。由此可見，用小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型預測的準確性優(yōu)于物質(zhì)流、能量流能耗預測模型，這說明利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型進行預測是有效的。

5 結束語

在本文中，筆者通過有色金屬冶金能耗預測模型分析有色金屬冶金過程中的能耗情況，利用小波分析減少預測誤差，在此基礎之上建立了小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并通過遺傳算法進行了優(yōu)化和求解，對有色金屬冶金過程中的能耗進行了仿真。仿真結果表明：與傳統(tǒng)的預測模型相比，基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的能耗預測模型預測精度較高。這對于減少能源消耗、降低生產(chǎn)成本、優(yōu)化能耗策略、提高冶金企業(yè)產(chǎn)品的市場競爭力和經(jīng)濟效益具有重要的意義。