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      高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法探究

      2019-01-28 11:24韋添源
      學(xué)周刊 2019年9期
      關(guān)鍵詞:多元化高中數(shù)學(xué)函數(shù)

      摘 要:高中最重要的階段是高三這一年,對于大多數(shù)學(xué)生來說最困難的科目應(yīng)該就是數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)中的函數(shù)又是高考中的重難點(diǎn)。關(guān)于數(shù)學(xué)函數(shù)的正確的解題思路及技巧對于學(xué)生而言非常關(guān)鍵。那么,該如何提高學(xué)生的解題思路和技巧呢?要想學(xué)好函數(shù)知識,我們學(xué)生需要從多元化解題入手,創(chuàng)新思維模式,拓寬解題思路,努力提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

      關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);函數(shù);多元化

      中圖分類號:G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

      文章編號:1673-9132(2019)09-0039-01

      DOI:10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.09.031

      數(shù)學(xué)中的函數(shù)不僅是學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn),還是高考中的重點(diǎn),然而大部分學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)存在誤區(qū),只注重結(jié)果,而不注重解題思路與方法的多元化。接下來,筆者就此問題展開討論,希望能對我們學(xué)生的學(xué)習(xí)有一些幫助。

      一、必須做好知識點(diǎn)的分析與鞏固

      數(shù)學(xué)題目是學(xué)生日常生活中的重要組成部分。但是,大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候,都沒有問過自己一些關(guān)于解題思路的問題。例如,我們在做關(guān)于基本初等函數(shù)的習(xí)題時(shí),是否會想起所有的基本初等函數(shù),如對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù),又是否能完整無誤的想起初等函數(shù)的基本性質(zhì),如定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、對稱軸、極值點(diǎn)和最值點(diǎn),又是否能畫出初等函數(shù)的大致圖像。大部分的學(xué)生只能做到部分,教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí),應(yīng)該注意這幾點(diǎn)。教師還可以通過一些適合這個(gè)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)情景的創(chuàng)設(shè),從而做到對知識點(diǎn)的回顧,以期對學(xué)生的學(xué)習(xí)有所裨益。例如,學(xué)習(xí)與圓錐曲線有關(guān)的函數(shù)問題時(shí),學(xué)生們是否已經(jīng)掌握了橢圓、雙曲線和拋物線這三種圓錐曲線的函數(shù)表達(dá)式,是否能想到把正比例函數(shù)和這些圓錐曲線進(jìn)行聯(lián)合形成二元一次函數(shù),然后運(yùn)用韋達(dá)定理寫出可能存在的零點(diǎn)之間的關(guān)系等等這之類的問題。

      二、健康的心理,陪伴學(xué)習(xí)過程

      高中數(shù)學(xué)總體來說難度是比較大的,其連貫性、系統(tǒng)性,較高一與高二年級來說,高三年級都有一個(gè)質(zhì)的飛躍與拔高。同時(shí),學(xué)生要通過類似一條線的組織方式將三年的相關(guān)知識聯(lián)系起來,分析其中的關(guān)聯(lián),并在大腦中形成一個(gè)較為完整的知識體系,以便在給予類似或者相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)能夠快速高效地得到解決。但是,在這個(gè)辦法下一個(gè)明顯的缺陷就是有很多學(xué)生在解決函數(shù)問題時(shí)難以找到題目的突破點(diǎn),以至于不知道如何破題。不是學(xué)生不想去學(xué)習(xí),而是有心無力,久而久之部分學(xué)生就會產(chǎn)生畏難情緒。例如,函數(shù)y=4sin(πx/6-π/3)(0≤x≤9)的最大值與最小值求和?當(dāng)我們看到這樣的函數(shù)關(guān)系的時(shí)候,部分學(xué)生通過對正弦函數(shù)進(jìn)行平移,伸縮變換就可以得到這個(gè)函數(shù),然后根據(jù)基本的性質(zhì)就可以得出答案;有的學(xué)生可以很好地利用數(shù)形結(jié)合的思想,畫出這個(gè)三角函數(shù)的圖像,然后答案便一目了然了;但是還有部分學(xué)生是想不到這個(gè)解題思路的。這就要求我們學(xué)生需要對癥下藥,這也是破題的開端。所以,教師就應(yīng)該強(qiáng)調(diào),學(xué)生在解題,尤其是比較棘手的問題時(shí)應(yīng)該靜下來,養(yǎng)成健康的學(xué)習(xí)習(xí)慣和解題心態(tài),而不是選擇放棄。我們學(xué)生要有健康的心態(tài),認(rèn)真地閱讀題干,細(xì)致分析所給予的條件,聯(lián)系已有的知識結(jié)構(gòu),確定破題口,來達(dá)到勢如破竹的效果。教師也應(yīng)該在講課的時(shí)候注意技巧的講解,注重提升學(xué)生的領(lǐng)悟能力,使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)的技巧不在于多,而在于精。

      三、教學(xué)反思及錯(cuò)題二次講解

      世界上我們未知的事情有很多,同樣,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中現(xiàn)階段的學(xué)生認(rèn)知能力有限,知識結(jié)構(gòu)不夠完善,學(xué)習(xí)的精力和時(shí)間有限,同時(shí)再加上客觀存在的難度等等原因,致使學(xué)生在最終探究問題時(shí)會出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。出于這樣的原因,很明顯的一個(gè)現(xiàn)象就是學(xué)生看到繁瑣的公式就頭疼,逐漸抵觸數(shù)學(xué)。其實(shí),我們應(yīng)該利用積極因素化解消極因素,將這種錯(cuò)誤想法轉(zhuǎn)化為探究學(xué)習(xí)的資源。只有發(fā)現(xiàn)問題,我們才能有探究的方向。有了問題,我們才有了探究源泉和動(dòng)力。教師要讓學(xué)生認(rèn)識到“人非圣賢,孰能無過”。學(xué)生在做函數(shù)題時(shí)犯錯(cuò)誤是正常的,學(xué)習(xí)就是一個(gè)不斷犯錯(cuò)的過程,所以學(xué)生要學(xué)會反思,發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因,避免在同一個(gè)地方犯兩次錯(cuò)誤。學(xué)生之所以認(rèn)為函數(shù)問題難,是因?yàn)榻?jīng)常在函數(shù)問題上出錯(cuò)。學(xué)生應(yīng)該在教師的指導(dǎo)下,仔細(xì)研究錯(cuò)誤根源以及如何避免犯錯(cuò),才能不再犯錯(cuò),才能熟練地解決函數(shù)問題。

      四、結(jié)語

      對于高三學(xué)生來說,對函數(shù)解題技巧的掌握并非一朝一夕的事情。基于此,我們學(xué)生要多加練習(xí)有關(guān)函數(shù)的習(xí)題,無論是簡單的還是有難度的,并認(rèn)真思考,以此做到熟練掌握且運(yùn)用相關(guān)的解題技巧。我相信,我們學(xué)生在高中養(yǎng)成的關(guān)于函數(shù)問題的解題思路不僅對學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助,也對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和以后的大學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助。

      參考文獻(xiàn):

      [1]尚雁峰.高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法探究[J].科技風(fēng),2017(4).

      [2]錢農(nóng)文.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].文理導(dǎo)航(中旬),2017(9).

      [3]孫家正.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].中國新通信,2017(2).

      [4]許景奕.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探討[J].中華少年,2018(4).

      [責(zé)任編輯 杜建立]

      作者簡介: 韋添源(2000.5— ),女,漢族,河北永清人,現(xiàn)就讀于武邑縣宏達(dá)實(shí)驗(yàn)學(xué)校。

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