結(jié)構(gòu)可靠度分析的均勻設(shè)計(jì)響應(yīng)面法

呂大剛，賈明明，李剛

摘要：目的：結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算中很難兼顧計(jì)算精度和計(jì)算效率，蒙特卡羅方法精度高效率低，近似概率方法計(jì)算效率高但計(jì)算精度低。本文將試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的均勻設(shè)計(jì)方法引入結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算，提出基于均勻設(shè)計(jì)的響應(yīng)面法，以及將均勻設(shè)計(jì)響應(yīng)面與蒙特卡羅抽樣相結(jié)合的混合模擬法，同時(shí)提高結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的精度和效率。方法：首先基于均勻設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)，闡述了均勻設(shè)計(jì)表的構(gòu)造原則以及利用均勻設(shè)計(jì)選取試驗(yàn)點(diǎn)的方法。結(jié)合一個(gè)門式框架的可靠度問題，以結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)水平位移為設(shè)計(jì)變量。基于ANSYS利用均勻設(shè)計(jì)選取試驗(yàn)點(diǎn)構(gòu)造響應(yīng)面方程，并基于均勻設(shè)計(jì)響應(yīng)面構(gòu)造結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)函數(shù)，進(jìn)而采用與蒙特卡羅抽樣相結(jié)合的混合模擬法求解結(jié)構(gòu)可靠度。計(jì)算精度和效率與經(jīng)典的可靠度數(shù)值模擬方法進(jìn)行對比，包括基于ANSYS的蒙特卡羅法，以及基于正交設(shè)計(jì)響應(yīng)面的混合模擬法。結(jié)果：對正交設(shè)計(jì)與均勻設(shè)計(jì)的比較表明，（1）試驗(yàn)次數(shù)相同時(shí)，均勻設(shè)計(jì)水平數(shù)高，正交設(shè)計(jì)水平數(shù)低，而二者的偏差相近；（2）水平數(shù)相同時(shí)，要保持二者偏差相近，試驗(yàn)次數(shù)正交設(shè)計(jì)要是均勻設(shè)計(jì)的幾倍。所以在因素較多，水平數(shù)很多的情況下，采用均勻設(shè)計(jì)可以有效地減少試驗(yàn)次數(shù)，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。采用均勻設(shè)計(jì)的可靠度分析的輸出變量與輸入變量之間的關(guān)系也表現(xiàn)得更加均勻分散。均勻設(shè)計(jì)在保持試驗(yàn)數(shù)據(jù)“均勻分散”的前提下，去掉了對試驗(yàn)數(shù)據(jù)“整齊可比”性的要求。均勻設(shè)計(jì)和正交設(shè)計(jì)在試驗(yàn)次數(shù)相近的情況下，均勻設(shè)計(jì)所選試驗(yàn)點(diǎn)均勻性更好，也更具代表性，所采用的樣本較正交設(shè)計(jì)有較大改進(jìn)?；诰鶆蛟O(shè)計(jì)生成的響應(yīng)面更接近于結(jié)構(gòu)的真實(shí)極限狀態(tài)函數(shù)曲面，基于均勻設(shè)計(jì)響應(yīng)面的混合模擬法能更加精確地求解結(jié)構(gòu)可靠度，其結(jié)果更接近蒙特卡羅大樣本數(shù)值分析的結(jié)果，同時(shí)相對蒙特卡羅法節(jié)省了幾百倍的求解時(shí)間，試驗(yàn)偏差大約基于正交設(shè)計(jì)方法的12%。這些都說明了均勻設(shè)計(jì)響應(yīng)面法在求解結(jié)構(gòu)可靠度問題上的優(yōu)越性。結(jié)論：提出了基于均勻設(shè)計(jì)響應(yīng)面的可靠度計(jì)算方法，并與經(jīng)典的可靠度數(shù)值模擬方法進(jìn)行了對比分析。均勻設(shè)計(jì)響應(yīng)面法構(gòu)造的結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)函數(shù)精度更高，偏差更小，同時(shí)基于均勻設(shè)計(jì)響應(yīng)面的混合模擬法不僅精度高，還可以大大提高試驗(yàn)效率。

來源出版物：工程力學(xué), 2011, 28(7): 109-116

入選年份：2016

銹蝕RC橋梁彎曲抗力時(shí)變概率模型與試驗(yàn)研究

彭建新，張建仁，張克波，等

摘要：目的：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)（RC結(jié)構(gòu)）在氯離子攻擊或在大氣環(huán)境下，混凝土里面的鋼筋發(fā)生銹蝕，降低結(jié)構(gòu)的性能、影響結(jié)構(gòu)的安全，已經(jīng)成為一個(gè)普遍關(guān)注的問題。而在退化RC結(jié)構(gòu)的時(shí)變性能評(píng)估、剩余壽命預(yù)測以及維修加固決策分析中，其抗力模型的建立至關(guān)重要。定量考慮腐蝕對鋼筋力學(xué)行為、倒塌機(jī)理和粘結(jié)性能的影響，構(gòu)建退化RC結(jié)構(gòu)的概率抗力時(shí)變模型。方法：采用試驗(yàn)研究、理論分析和實(shí)橋有限元模擬驗(yàn)證三者相結(jié)合的方法來研究退化RC結(jié)構(gòu)的概率抗力變化模型。首先，通過對不同鋼筋種類、直徑、保護(hù)層厚度、銹蝕率的48片鋼筋混凝土試件進(jìn)行加速銹蝕試驗(yàn)和靜載試驗(yàn)，隨后對完成靜載試驗(yàn)的試件破型取樣后，對底部受拉主筋進(jìn)行材料性能試驗(yàn)。通過試驗(yàn)研究對銹蝕鋼筋的屈服強(qiáng)度、失效模式、銹蝕鋼筋與混凝土的粘結(jié)行為等進(jìn)行分析，同時(shí)對RC構(gòu)件不同失效模式下的抗力時(shí)變概率模型進(jìn)行理論分析，最后基于舊橋破壞性試驗(yàn)及其有限元模型模擬結(jié)果對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和所得模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果：通過600根銹蝕鋼筋樣品統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，延性失效和脆性失效的界限損失率Mlimit的均值17.5%，當(dāng)截面腐蝕損失量Mcorr≤17.5%，銹蝕鋼筋的失效行為為延性；當(dāng)Mcorr＞17.5%時(shí)，銹蝕鋼筋的失效行為為脆性。通過對48片梁的加速腐蝕試驗(yàn)，主筋為直徑20 mm和22 mm的螺紋鋼筋和光圓鋼筋，得到銹蝕梁的彎曲抗力比值和質(zhì)量損失量的關(guān)系曲線，建立了銹蝕鋼筋與混凝土的粘結(jié)模型，同時(shí)將粘結(jié)模型和極限質(zhì)量損失率處理為隨機(jī)變量，并通過統(tǒng)計(jì)分析得到對應(yīng)的特征參數(shù)。在nm根鋼筋組成的鋼筋混凝土梁截面中構(gòu)成一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)，當(dāng)銹蝕鋼筋截面損失量小于極限損失量時(shí)，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為延性行為，則由截面的所有鋼筋承受荷載。當(dāng)銹蝕鋼筋截面損失量大于極限損失量時(shí)，鋼筋的失效行為為脆性破壞，只要其中一根鋼筋發(fā)生脆斷，結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生荷載重分布，導(dǎo)致剩余的鋼筋承受荷載，最終導(dǎo)致周圍鋼筋發(fā)生連續(xù)失效。所以，鋼筋混凝土截面所承擔(dān)的力與截面上每一根鋼筋的力學(xué)行為和剩余強(qiáng)度有關(guān)。為了考慮這些影響因素，考慮鋼筋混凝土完全延性或脆性兩種極端情況下的抗力變化，建立了相關(guān)計(jì)算模型。同時(shí)由于影響構(gòu)件抗力的參數(shù)是隨時(shí)間變化的，又具有隨機(jī)性，使用環(huán)境的差異很大，很難建立精確預(yù)測模型，所以，對RC結(jié)構(gòu)在時(shí)刻t的抗力M（t）的變化范圍進(jìn)行了深入研究。通過計(jì)算值與試驗(yàn)值對比發(fā)現(xiàn)，利用本文發(fā)展的概率抗力模型計(jì)算的抗力上限均值和下限均值能夠涵蓋試驗(yàn)梁的試驗(yàn)值的變化。同時(shí)，利用材料試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合已有的破壞性試驗(yàn)，考慮全橋的聯(lián)接、尺寸和整體性效應(yīng)，使用發(fā)展的概率抗力模型和Monte-Carlo計(jì)算方法發(fā)現(xiàn)：試驗(yàn)值和數(shù)值解都是在基于概率的抗力計(jì)算模型的計(jì)算上限和下限之間，這說明本文發(fā)展的考慮腐蝕鋼筋力學(xué)行為、屈服強(qiáng)度下降和倒塌機(jī)理的概率抗力模型是正確的，能夠?yàn)榛诳煽慷鹊膶?shí)橋耐久性評(píng)估提供支持。結(jié)論：（1）理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證表明：在退化結(jié)構(gòu)抗力模型建立，考慮銹蝕鋼筋的力學(xué)行為、屈服強(qiáng)度下降和倒塌機(jī)理是非常必要的；（2）通過加速腐蝕試驗(yàn)和破壞性試驗(yàn)，說明抗力概率模型是可靠的和正確的，能夠用于橋梁基于可靠度的耐久性評(píng)估以及橋梁維修加固決策研究。

來源出版物：工程力學(xué), 2012, 29(6): 125-132

入選年份：2016

基于多尺度模型的鋼框架抗震性能分析

石永久，王萌，王元清

摘要：目的：近年來，高層鋼框架結(jié)構(gòu)的抗震性能已成為結(jié)構(gòu)工程界重點(diǎn)研究和關(guān)注的問題。在進(jìn)行高層鋼框架結(jié)構(gòu)強(qiáng)震作用下的彈塑性時(shí)程分析或倒塌分析時(shí)，桿系模型難以追蹤構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)的局部塑性失穩(wěn)和承載力退化行為，而精細(xì)實(shí)體模型的計(jì)算量巨大，對計(jì)算軟硬件條件要求高，目前難以滿足計(jì)算規(guī)模和存儲(chǔ)空間的要求。因此，為了在保證一定計(jì)算效率的條件下，盡可能地提高鋼框架結(jié)構(gòu)抗震性能有限元分析的精度，采用通用有限元軟件ABAQUS建立非線性有限元模型，深入探討利用多尺度模型解決鋼框架抗震計(jì)算問題。方法：通過分別建立鋼框架節(jié)點(diǎn)、整體框架的殼單元模型、梁單元模型以及梁單元—?dú)卧旌隙喑叨饶Ｐ?，結(jié)合國內(nèi)外典型節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)，驗(yàn)證多尺度模型中微觀模型與宏觀模型界面連接方式的可靠性，有效實(shí)現(xiàn)不同尺度模型間的變形協(xié)調(diào)；然后，開展在典型地震波作用下不同層數(shù)鋼框架結(jié)構(gòu)的彈塑性時(shí)程分析，對比幾種模型的地震響應(yīng)以及計(jì)算結(jié)果，進(jìn)而說明多尺度模型的優(yōu)越性和可操作性。結(jié)果：通過對比鋼框架結(jié)構(gòu)桿系、板殼、多尺度有限元模型在不同地震波作用下的動(dòng)力響應(yīng)及計(jì)算效率，可以得到：在計(jì)算精度方面，多尺度模型和殼單元模型地震響應(yīng)基本一致，吻合良好，可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測結(jié)構(gòu)的抗震性能；桿系模型與其他兩種模型計(jì)算結(jié)果相差較大，尤其在最大位移反應(yīng)上，桿系模型計(jì)算結(jié)果在很多時(shí)候小于殼單元模型，存在一定的安全隱患；有時(shí)反而會(huì)過高估計(jì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)，影響經(jīng)濟(jì)性。在計(jì)算效率方面，采用多尺度模型在保證精度的同時(shí)計(jì)算用時(shí)明顯降低。梁單元模型用時(shí)最少，但其準(zhǔn)確性不如其他兩種模型好。因此，多尺度模型是在計(jì)算精度和計(jì)算代價(jià)之間一個(gè)均衡的解決途徑，保證一定計(jì)算效率的同時(shí)可更真實(shí)地模擬復(fù)雜受力構(gòu)件的邊界狀況及其在整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)中的性能；并且隨著框架層數(shù)以及地震波持續(xù)時(shí)間的增加，其優(yōu)勢越來越明顯。通過“狗骨頭”型節(jié)點(diǎn)以及局部屈曲形式的多尺度模型算例計(jì)算結(jié)果表明：如果在梁端部有削弱進(jìn)而改變塑性鉸出現(xiàn)位置或者出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象，也可建立包含梁端部的多尺度模型，在保證一定計(jì)算效率的同時(shí)大幅提高計(jì)算準(zhǔn)確度。結(jié)論：通過分析以及總結(jié)可得到利用多尺度模型計(jì)算的一般步驟。（1）在分析前對分析對象進(jìn)行初步判別，多尺度模型中的細(xì)化部分模型應(yīng)能夠涵蓋所關(guān)心的細(xì)節(jié)受力行為和對結(jié)構(gòu)整體受力行為影響較大的部分；（2）根據(jù)需要分析宏觀模型的缺陷以及與精細(xì)模型的區(qū)別，抓住主要矛盾，忽略次要因素；（3）建立宏觀模型與精細(xì)模型的接觸關(guān)系，根據(jù)平截面假定保證變形協(xié)調(diào)。

來源出版物：工程力學(xué), 2011, 28(12): 20-26

入選年份：2016