◆楊 剛

(甘肅省甘谷縣第四中學)

高中數(shù)學作為我國教育教學階段的重點課程，也是高中學生所學重點和難點學科。高中數(shù)學針對學生的數(shù)學綜合應用能力，能夠有效促進學生邏輯思維和抽象思維的形成與發(fā)展，而學生在進行數(shù)學知識的學習中，總會出現(xiàn)一些重難點問題，從而對學生的學習造成一定阻礙，甚至降低學生學習數(shù)學的自信心和學習積極性，影響學生的數(shù)學能力發(fā)展。傳統(tǒng)數(shù)學教學模式受到應試教育的影響，難以有效激發(fā)學生的學習積極性和學習興趣，學生的學習自信心會不斷降低。所以，在高中數(shù)學教學中，教師應不斷滲透類比思想，能夠起到有效提升學生的邏輯思維能力和應變能力，增加學生的學習興趣，弱化數(shù)學學習難度。而學生亦可以通過類比思想，來針對性解決數(shù)學難題，有利于學生對數(shù)學知識的理解掌握，并且利用所學數(shù)學知識來融入生活中，解決實際問題，增加顯著的教學效果。

一、類比思想簡介

類比思想作為數(shù)學教學學習思想的關鍵思想，能夠顯著提升數(shù)學教學效果，增加學生的學習效率。因為學生利用類比思想，能夠?qū)碗s繁瑣的數(shù)學問題進行簡化，從而進行針對性解決，更容易理解和掌握相關數(shù)學知識。根據(jù)我國教育學者研究發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學教學中，學生如果對于某個數(shù)學難點問題不理解，并且沒有適當?shù)慕鉀Q方式你，那么可以采用類比思想，分析理解相關問題的突破點，將難點問題與自身所掌握的相關知識進行對比分析，結合類比思想，能夠有效深入理解數(shù)學知識點，從而有效解決數(shù)學問題，增加學生的學習興趣和學習效率。

二、類比思想的應用策略

(一)采用類比思想來引導學生

高中數(shù)學教學中，學生要結合類比思想，來建立相應的知識體系，從而進行新知識的獲取。學生通過合理利用類比思想，能夠認識到數(shù)學知識的差異性，并且對于不同的數(shù)學概念，能夠很好的理解和掌握，明確數(shù)學概念的特征性和互相之間的聯(lián)系。例如，在進行正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的學習時，學生可以通過對比兩者在圖像方面存在的不同點和相同點，從實際出發(fā)，結合類比思想來分析平面向量與空間向量之間存在的個體差異性，利用自身熟悉掌握的數(shù)學知識，不斷與所學知識逐漸融合，從而強化不同知識點之間的相互聯(lián)系。最后，教師作為引導和輔助學生學習的功能，要引導學生通過利用類比思想觀念，來找尋數(shù)學知識點之間的關聯(lián)性，從而有效利用所學知識分析解決問題，提升學生的學習自信心，能夠潛移默化地影響學生對數(shù)學的分析理解能力。

(二)利用類比思想鞏固知識點

類比思想的作用在于，能夠促進學生所掌握知識的鞏固，加快對新知識的理解掌握，并在此基礎上加深學生對知識的探索程度，從而不斷使學生提升獲取新知識的能力。換句話說，教師在進行課程教學時，應從原有的教學體系入手，使學生理解和掌握當前的知識結構體系，并在此基礎上來拓展知識領域，從而接觸掌握新的知識點結構體系。例如，在高中教學中，對于四面體的學習，教師可以通過讓學生回顧學習三角形邊長性質(zhì)的過程，在回顧學習的基礎上來進行新知識能力拓展，將新舊知識點相互關聯(lián)，可以從三角形知識點結構轉(zhuǎn)化到四邊形學習中，通過引進類比思想來深入了解新知識體系結構，不斷深化學習。從而將新舊知識相互轉(zhuǎn)化，將舊思維引進到新思維領域中。

(三)構建數(shù)學知識體系結構

高中數(shù)學作為一門難以掌握，并且有著重要作用的科目，伴隨著學生知識結構體系寬度的增長，學生的數(shù)學思維能力和理解能力也會隨之增長。但是，數(shù)學隸屬于知識結構分明，較為系統(tǒng)化的學科，但不乏有一些瑣碎的知識點，需要學生自己去逐漸理解和掌握。而在數(shù)學學習中來融入類比思想，能夠使學生將瑣碎的知識點總結成數(shù)學知識網(wǎng)絡，并在此基礎上，根據(jù)比對以往所學知識，來關注重點知識的獲取。例如，在進行函數(shù)知識學習時，學生若想證明函數(shù)是周期函數(shù)這個問題，學生能夠利用四則運算來進行解決。但是，教師亦可以通過基本周期函數(shù)知識，使用四則運算來使學生觀察函數(shù)屬性變換。由于學生基本掌握周期函數(shù)知識，所以在理解和掌握知識點過程中一直能夠跟隨教師進度，有效提升學習效率。并且通過具體的引導，學生會證明此函數(shù)不屬于周期函數(shù)范疇，能夠促進學生數(shù)學知識體結構的形成發(fā)展，在一定程度上激發(fā)了學生邏輯思維能力的形成，并有效提升其學習積極性和學習興趣。(四)使用類比思想理解數(shù)學定理

針對高中數(shù)學的定理知識，使其相關數(shù)學知識點的概括較為嚴謹，且不乏抽象意義。所以，教師如果讓學生采用死記硬背的記憶模式，不僅不能使學生在短時間內(nèi)強化記憶，學生反而會陷入數(shù)學定理的重復記憶中，且無法繼續(xù)學習掌握新知識，因為沒有一個扎實穩(wěn)定的推演過程，這樣記憶數(shù)學定義的效果是十分不理想的。因此，教師在學生進行記憶數(shù)學定理時，應利用類比思想，來分析數(shù)學定理知識中相互存在的關聯(lián)性，并強化與其他學科知識點之間的對比，一方面，能夠促進學生對定理知識的理解程度；另一方面，更能夠提升數(shù)學定理的應用方向和應用范圍。而學生掌握理解數(shù)學定理的過程，也是其數(shù)學思維能力的建立過程，所以學生根據(jù)類比思想所理解的知識點，能夠使學生深入掌握知識點結構，并提升各種數(shù)學定理之間的相互應用能力，使記憶層次上升到理解層次。例如，教師為了使學生更深入理解所學知識，可以將數(shù)學知識通過類比思想，來融入到學生的實際生活當中。學生會認識到，數(shù)學知識的學習，是為了實際生活所想，并且生活中發(fā)生的問題，都可以通過數(shù)學知識及數(shù)學思維來得到有效解決，同時學生也不會對數(shù)學知識的學習產(chǎn)生較大壓力，而是根據(jù)生活來認識數(shù)學知識，提升對數(shù)學學習的依賴程度，并且增強了對數(shù)學知識的直觀理解感受。

此外，學生在學習充分條件和必要條件時，總會分不清二者之間的聯(lián)系關系，容易混淆是非，掌握混亂的數(shù)學知識。而此時教師就可以采用類比思想，向?qū)W生展示生活中存在的事例，使學生理解充分條件與必要條件之間的差異性，和二者之間的關聯(lián)性。例如，針對充分不必要條件，教師可以說：外面下雨了，所以地面一定是濕的，但是地面濕了，卻不一定是下雨所導致的；而必要不充分條件則可以說：地面濕了，一定有水的成分，這是必要的，但是有水不一定導致地面濕。諸如此類事例，教師都可以通過類比思想，向?qū)W生滲透生活中存在的學習案例，幫助學生更好更快地理解和掌握所學知識，理解重難點知識和數(shù)學定理，從而有效提升學習效率效果。

三、結語

綜上，高中數(shù)學教學中類比思想的滲透，有利于學生理解掌握重難點知識，并借助類比思想來解決實際數(shù)學問題，使學生的數(shù)學思維得到發(fā)展，數(shù)學能力得到鍛煉，從而借機找尋數(shù)學中存在的相關規(guī)律，以及各知識點之間存在的相互關聯(lián)，以構建完善的數(shù)學知識體系結構，從根本上強化學生數(shù)學綜合素質(zhì)的發(fā)展。