摘?要：數(shù)學(xué)活動是指通過直觀的活動來促使學(xué)生積極參與“做中學(xué)”，由此優(yōu)化學(xué)生問題解決經(jīng)驗(yàn)的一個重要教學(xué)形式，便于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活整合為一體。客觀來說，小學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)都是在生活實(shí)踐中積累，在經(jīng)歷中獲得，在過程中形成，在多渠道中積累。我們應(yīng)整合各種教學(xué)手段讓學(xué)生課堂上獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)廣角—集合;做中學(xué)活動;組織策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，引導(dǎo)學(xué)生積累問題解決經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必經(jīng)之路，也是提升小學(xué)生認(rèn)知能力的必要策略。數(shù)學(xué)活動實(shí)則是一種過程性的認(rèn)知行為，可以綜合調(diào)動小學(xué)生的已有認(rèn)知，便于小學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的生成與應(yīng)用，同時也附帶著小學(xué)生的情感參與，包括諸多直觀活動，如觀察、建模、問答、推理、證明等等。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該有意識地豐富小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，讓小學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的生成，引導(dǎo)小學(xué)生在“做中學(xué)”活動中形成良好的思考意識，便于小學(xué)生切實(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)步，使其自主整合有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。為此，筆者以“數(shù)學(xué)廣角——集合”一課教學(xué)為例，切實(shí)分析如何才能有效引導(dǎo)小學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

一、?經(jīng)驗(yàn)在生活實(shí)踐中積累

首先，引導(dǎo)小學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的前提便是要創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材，不可完全依照教材內(nèi)容來組織數(shù)學(xué)活動，而是要有意識地開發(fā)生活資源，且要懂得在現(xiàn)實(shí)生活中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題遷移。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要有意識地觀察現(xiàn)實(shí)生活，及時開發(fā)并整合生活中有利于小學(xué)生展開“做中學(xué)”活動的生活資源，從而切實(shí)優(yōu)化小學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。如：在“數(shù)學(xué)廣角——集合”的課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生觀看了一段同學(xué)們在校園里參加陽光體育活動的視頻，并讓學(xué)生說說自己喜歡的運(yùn)動，這樣從學(xué)生平時體育活動的生活情境引入，牢牢抓住了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。而且根據(jù)學(xué)生的實(shí)際創(chuàng)造性地使用教材將教材中學(xué)生參加跳繩和踢毽比賽的名單改成本班學(xué)生在比賽中的名單，更能讓學(xué)生積極主動的來學(xué)習(xí)本課知識。這就可以促使小學(xué)生積極觀察與分析，使其及時借助數(shù)學(xué)知識來描繪現(xiàn)實(shí)生活，引導(dǎo)學(xué)生反思個人思考，使其初步積累活動經(jīng)驗(yàn)。

二、?經(jīng)驗(yàn)在經(jīng)歷中獲得

既然我們談的是“經(jīng)驗(yàn)”的積累，那就讓我們一起來看看，經(jīng)驗(yàn)到底是什么意思。從定義來看，經(jīng)驗(yàn)有兩種意思，一種是名詞解釋，即在實(shí)踐中所產(chǎn)生的知識與技能;一種是動詞解釋，即人們的經(jīng)歷與體驗(yàn)活動。在近代教育領(lǐng)域，最先看重經(jīng)驗(yàn)教學(xué)的人物是約翰·杜威，杜威認(rèn)為“教育就是經(jīng)驗(yàn)的改造或改組。這種改造或改組，既能增加經(jīng)驗(yàn)的意義，又能提高指導(dǎo)后來經(jīng)驗(yàn)進(jìn)程的能力?！痹谶@句話中，經(jīng)驗(yàn)這個詞語就包括名詞與動詞兩種解釋。因此，在實(shí)際教學(xué)中，這兩種狀態(tài)又是密不可分的，學(xué)生既要通過數(shù)學(xué)活動來積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也要意識到活動經(jīng)驗(yàn)本就是活動所產(chǎn)生的必然結(jié)果。

在“數(shù)學(xué)廣角——集合”教學(xué)中，不是要學(xué)生為了學(xué)會集合而教學(xué)集合，而是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)整理的過程，在數(shù)據(jù)整理過程中發(fā)現(xiàn)表格中學(xué)生姓名的排列方式不能清晰地表示出參賽人員的具體情況，所以要重新整理排列表格中的名單，讓學(xué)生在自己操作整理活動的基礎(chǔ)上感受集合圖產(chǎn)生的重要性。所以在這節(jié)課的設(shè)計上，我特別注重讓學(xué)生在經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生排列姓名卡片，讓他們體驗(yàn)到在調(diào)整表格后，可以將重復(fù)的學(xué)生姓名卡一一對應(yīng)的進(jìn)行排列，也可以將重復(fù)的學(xué)生的姓名卡放在表格的中間表示他們兩項(xiàng)比賽都參加了。當(dāng)學(xué)生在經(jīng)歷這一過程時，他們的思維特別活躍，思維過程正逐步由具體向抽象過渡。

三、?經(jīng)驗(yàn)在過程中形成

那么，有了“經(jīng)歷”是不是一定能形成“經(jīng)驗(yàn)”呢？答案自然是否定的，因?yàn)樵诮虒W(xué)中，每個學(xué)生所產(chǎn)生的活動經(jīng)驗(yàn)是不同的，且每個學(xué)生自主參與的數(shù)學(xué)活動也并不完全一致。其中，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)需要兼顧學(xué)生共性與個體差異訴求，保證學(xué)生既可以同時參與統(tǒng)一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，也可根據(jù)自己的認(rèn)知差異去展開個性化的活動探究。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要尊重生生差異，同時要解放學(xué)生，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的智能優(yōu)勢與特長，確保學(xué)生可以真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)進(jìn)步。

而我為學(xué)生提供的觀察比賽圖，發(fā)現(xiàn)看不清比賽的人員，只能發(fā)現(xiàn)共有17人參加了跳繩和踢毽兩項(xiàng)比賽，當(dāng)提供參賽學(xué)生名單的表格發(fā)現(xiàn)了有同學(xué)兩項(xiàng)比賽都參加了，讓學(xué)生的發(fā)現(xiàn)層次從低級慢慢向高級發(fā)展，再到整理表格后發(fā)現(xiàn)可以重新排一排名單并圈一圈產(chǎn)生集合圖的雛形。這樣一個從具體圖開始的循序漸進(jìn)的教學(xué)活動過程，目的在于遵循“基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的形成過程。使活動經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展具有一定的層級性、規(guī)律性。

美國學(xué)者科爾比認(rèn)為指出，獲取經(jīng)驗(yàn)需要將觀察、反思、抽象、概括、實(shí)踐、遷移已有認(rèn)知等思維活動結(jié)合起來，而且存在循環(huán)往復(fù)的思維特點(diǎn)。在《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，我國教育部也明確指出要豐富學(xué)生“做中學(xué)”的活動經(jīng)驗(yàn)，促使小學(xué)生自主將思考與遷移結(jié)合起來，保證小學(xué)生可以及時實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)步，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會遷移。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要組織豐富的數(shù)學(xué)活動，且要重視引導(dǎo)小學(xué)生自主建模、自主內(nèi)化。在本節(jié)課中讓學(xué)生“做”，即讓學(xué)生整理排列表格中學(xué)生的姓名卡并圈出跳繩和踢毽學(xué)生的名字，讓學(xué)生思考其中的每個部分所表示的含義，學(xué)生經(jīng)歷“做”與“思”的過程，這樣內(nèi)在的思考，內(nèi)化為（為什么這樣整理、這樣排列、這樣圈起來方法更好）學(xué)生可以理解的經(jīng)驗(yàn)。這些思考都可以讓小學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化活動經(jīng)驗(yàn)，切實(shí)優(yōu)化自己的知識儲備，為后續(xù)的知識遷移與解題行為做好充足準(zhǔn)備。最后，我還有意識地引導(dǎo)學(xué)生證明與遷移了活動經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步豐富了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)體會，讓學(xué)生懂得他們所獲取的活動經(jīng)驗(yàn)就是華羅庚優(yōu)選法的雛形，從而向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生對經(jīng)驗(yàn)有了重新領(lǐng)悟，到這也就完成了一次經(jīng)驗(yàn)的積累的過程。接著讓學(xué)生將自己在活動中獲得的知識經(jīng)驗(yàn)與全班同學(xué)進(jìn)行交流，并進(jìn)行對比反思與全班同學(xué)一起進(jìn)行反思性的觀察，發(fā)現(xiàn)用集合圖整理數(shù)據(jù)的優(yōu)勢。如此，則可切實(shí)豐富數(shù)學(xué)活動的直觀情境，便于小學(xué)生產(chǎn)生形象思維，進(jìn)一步提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，起到了事半功倍的效果。在這之后讓學(xué)生觀察并用自己的語言歸納抽象概括出集合圖每個部分所表示的含義。再到應(yīng)用環(huán)節(jié)讓學(xué)生用已經(jīng)獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)自主探究出來的集合知識來解決“替小動物報名”的問題，和從“猜猜兩個箱子中共有幾種水果”的問題，學(xué)生又開始展開新一輪的活動經(jīng)驗(yàn)。這就進(jìn)一步證明了活動經(jīng)驗(yàn)本身就是一個循環(huán)系統(tǒng)，也是小學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化、創(chuàng)造與內(nèi)化的過程，且學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)也正是在一次又一次活動過程中積淀、豐富。

四、?經(jīng)驗(yàn)在多種渠道中積累

引導(dǎo)小學(xué)生獲取活動經(jīng)驗(yàn)的方法很多，讓小學(xué)生親身經(jīng)歷知識的生成經(jīng)驗(yàn)只是其中一個重要的方法，但是并不唯一。根據(jù)戴爾的說法，經(jīng)驗(yàn)包括直接、觀察與間接經(jīng)驗(yàn)三種類型，而每一種類型都可以作為優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的切入點(diǎn)，不斷優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知能力。

我在這節(jié)課借助多媒體電腦演示讓學(xué)生觀察體驗(yàn)集合圖的雛形圖如何慢慢一步步變成真正的集合圖的過程。讓學(xué)生通過電腦圖示回顧新的經(jīng)驗(yàn)，初步形成模型，接著再次操作，按照“模式”重復(fù)運(yùn)用這種經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生完成低階思維向高階思維的過渡發(fā)展。

“數(shù)學(xué)廣角——集合”也將操作、思維、語言有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生獲得有效的操作經(jīng)驗(yàn)。課上讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)表格有點(diǎn)亂要整理整理，讓學(xué)生小組活動整理表格中的名單，鼓勵小學(xué)生自主思考，及時與教師、同伴分享思考結(jié)論，通過合作產(chǎn)生新一輪的思考啟發(fā)，從而切實(shí)歸納并應(yīng)用有效的數(shù)學(xué)思想方法，便于學(xué)生及時獲取數(shù)學(xué)知識與基本技能。學(xué)生在小組合作操作中運(yùn)用個體的知識經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把知識遷移到問題解決活動中，然后再通過小組交流共享思維成果，及時展開思維碰撞，便于學(xué)生展開發(fā)明與創(chuàng)新活動，可進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在這節(jié)課的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生全面審視自己的認(rèn)知過程與學(xué)習(xí)成效，讓學(xué)生明白要想真正理解數(shù)學(xué)知識便要全面展開數(shù)學(xué)思考，而領(lǐng)悟活動本身就包含著豐富的思維活動。而且，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生尋求自我發(fā)展、生成智慧的過程，也需要學(xué)生以客觀、全面的反思與監(jiān)控全面掌握自己的思維變化。因此，在“數(shù)學(xué)廣角——集合”中，我就會有意識地引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行反思，使其多思考、多分析，比如讓學(xué)生對比反思哪一種整理表格的方法好，讓學(xué)生回顧反思剛才這么好的集合圖是怎么產(chǎn)生的，從而誘發(fā)學(xué)生反思小結(jié)課堂上的經(jīng)歷，剛才是通過哪些活動自主發(fā)明創(chuàng)造出了集合圖，由此來優(yōu)化小學(xué)生的學(xué)習(xí)情感與精神世界，綜合優(yōu)化學(xué)生的身心健康，促使小學(xué)生積累思考性活動經(jīng)驗(yàn)。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要及時將直觀操作與活動探究結(jié)合起來，切實(shí)開發(fā)教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多思考、多分析、多解題，讓學(xué)生在觀察分析、小組合作、回歸反思等多種渠道中積累活動經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

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作者簡介：許瑜，福建省福州市，福建省福州市郭宅中心小學(xué)。