鄭銘海 呂翔

【摘要】本文分析了數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵與建模活動在提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想與方法形成、豐富學(xué)生想象力與強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技術(shù)意識等方面的意義，提出課程教學(xué)改革的思考：改革數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，開設(shè)數(shù)學(xué)模型課程，加大數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)占比，為數(shù)學(xué)教學(xué)注入新活力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);建?；顒?高校;改革

社會發(fā)展進(jìn)入轉(zhuǎn)型期，這無形中加大了各行各業(yè)的競爭，而社會競爭的關(guān)鍵是技術(shù)與人才資源的競爭.數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用廣泛的自然科學(xué)學(xué)科，對推動科技進(jìn)步、提高人才的綜合素質(zhì)具有重要意義.高校作為高素質(zhì)人才培養(yǎng)的重要陣地，必須根據(jù)時代發(fā)展對高校高素質(zhì)人才與應(yīng)用型人才培養(yǎng)需求，積極開展數(shù)學(xué)建模活動，并切實(shí)開展好數(shù)學(xué)建模活動，積極推動高校數(shù)學(xué)改革，全面提升高校人才培養(yǎng)質(zhì)量，彰顯高校社會影響力.

一、數(shù)學(xué)建模與建?；顒拥囊饬x

“數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)方式去刻畫、描述數(shù)學(xué)實(shí)際問題，它本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)思考方法.”[1]它最顯著的特點(diǎn)是形象化與符號化，即通過形象化的刻畫或者符號表現(xiàn)出數(shù)學(xué)概念、知識等最顯著的特征.因此，成為數(shù)學(xué)教學(xué)常用的一種教學(xué)方法，對促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義.

首先，數(shù)學(xué)建模活動有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力.數(shù)學(xué)學(xué)科具有自身的特殊性，它不同于其他學(xué)科，具有高度的抽象性.這一屬性無疑加大了數(shù)學(xué)表達(dá)能力訴求，如何準(zhǔn)確、清楚地表達(dá)數(shù)學(xué)成為大學(xué)生必備的一種關(guān)鍵能力.建模活動將發(fā)揮自身形象化和符號化優(yōu)勢，借助簡潔、直觀、形象的數(shù)學(xué)語言、符號等，建立起數(shù)學(xué)模型，將抽象的概念變得具體起來，從而準(zhǔn)確地將結(jié)果表達(dá)出來，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展.

其次，數(shù)學(xué)建?；顒佑兄诖龠M(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)方法思想形成.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與思想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與思維支持，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與數(shù)學(xué)思想將有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.建模活動借助形象的模型和符號等，引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識形成的全過程.在這一過程中，學(xué)生將獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，不斷提升學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷，從被動接受向主動建構(gòu)轉(zhuǎn)變，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的積淀，通過建?；顒荧@得的方法和思想是靈活的，能夠有效指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，反哺學(xué)生建?；顒?，從而不斷強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思想與方法.

第三，數(shù)學(xué)建?；顒佑兄谂囵B(yǎng)學(xué)生聯(lián)想與想象能力.數(shù)學(xué)學(xué)科來源于生活，是人類實(shí)踐活動的結(jié)果，它涉及的知識面與領(lǐng)域非常廣泛.數(shù)學(xué)建模活動需要學(xué)生基于數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)揮聯(lián)想和想象力，從而建構(gòu)出符合實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，為數(shù)學(xué)建?；顒犹峁﹫鼍爸С?，在學(xué)生聯(lián)想與想象力支持下，透過數(shù)學(xué)現(xiàn)象，進(jìn)而對數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行推理、假設(shè)等，學(xué)生借助推理和假設(shè)，開展有效的數(shù)學(xué)建?；顒樱瑢⒁I(lǐng)學(xué)生親歷建模的過程，從而反哺學(xué)生思維成長，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)想和想象力發(fā)展.

第四，數(shù)學(xué)建模活動有助于強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技術(shù)意識.數(shù)學(xué)建?；顒訌某橄笙蚓呦蟮霓D(zhuǎn)變，不是一個簡單的工作，不僅需要知識、思維支持，還需要技術(shù)支持.這就需要學(xué)生能夠合理地利用各種技術(shù)手段，例如，建模手段、現(xiàn)代信息技術(shù)等，提高數(shù)學(xué)建?；顒拥挠行院椭庇^性，從而強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的技術(shù)運(yùn)用意識，使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用技術(shù)手段輔助學(xué)習(xí)，從而不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性.

二、基于數(shù)學(xué)建模活動的高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革背景

新時期高校從精英教育向大眾化教育轉(zhuǎn)變，高校發(fā)展規(guī)模不斷擴(kuò)大，但是不少高校進(jìn)入同質(zhì)化發(fā)展時期，辦學(xué)缺乏特色，這無疑降低了高校教育影響力，不利于高校在日趨激烈的競爭中獲得更好發(fā)展.高校之間愈演愈烈的競爭，需要高校進(jìn)一步提高內(nèi)涵發(fā)展.

基于數(shù)學(xué)建?；顒拥臄?shù)學(xué)教學(xué)改革正是高校改革大背景的必然訴求，高校數(shù)學(xué)教學(xué)只有順應(yīng)時代發(fā)展需要，積極推動數(shù)學(xué)課程改革，并不斷將數(shù)學(xué)課程教學(xué)變革推向深入，才能適應(yīng)時代發(fā)展對高校高素質(zhì)人才培養(yǎng)需求，培養(yǎng)出專業(yè)素養(yǎng)精湛、實(shí)踐本領(lǐng)過硬的應(yīng)用型人才.

此外，“社會發(fā)展進(jìn)入信息化時代，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與計算機(jī)技術(shù)快速發(fā)展，各種具有強(qiáng)大功能的數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到廣泛的運(yùn)用.”[2]網(wǎng)絡(luò)化時代與智能化時代需要高校數(shù)學(xué)教學(xué)做出積極的變革，從而發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)與信息技術(shù)優(yōu)勢，優(yōu)化課程設(shè)置，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)方法，全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐運(yùn)用能力.

數(shù)學(xué)建?；顒舆^程中，教師將引導(dǎo)學(xué)生借助技術(shù)手段，優(yōu)化數(shù)學(xué)建?；顒?，使數(shù)學(xué)建?；顒痈佑行?，從而發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建?；顒釉跀?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢，全面提升高校數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性.

三、基于數(shù)學(xué)建模活動的高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革

基于高校數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的復(fù)雜形勢與多樣化訴求，高校數(shù)學(xué)課程建設(shè)要進(jìn)一步強(qiáng)化危機(jī)意識，積極推動高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，注重數(shù)學(xué)建模活動.

首先，基于數(shù)學(xué)建?；顒痈母飻?shù)學(xué)課程內(nèi)容.高校數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著新的發(fā)展環(huán)境，這就需要對高校數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行變革.一方面，要基于數(shù)學(xué)建模活動，刪除一些陳舊的教學(xué)內(nèi)容，例如，減少依靠特殊技巧才能解決的計算題的訓(xùn)練數(shù)量，也可以將這些內(nèi)容安排到選修部分，提供給有興趣的學(xué)生自主選學(xué);另一方面，要基于建模活動與互聯(lián)網(wǎng)、信息技術(shù)環(huán)境，增加一些新的教學(xué)內(nèi)容，例如，基于數(shù)學(xué)計算機(jī)軟件的教學(xué)內(nèi)容，從而提高學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)手段與網(wǎng)絡(luò)平臺開展建?；顒?，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)際能力.

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的增刪不是一個簡單的工作，需要我們注意保持既有數(shù)學(xué)教材的知識體系，以既有的教材知識體系和知識框架為基礎(chǔ)，在確保數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)性與邏輯性基礎(chǔ)上，進(jìn)行適度的增刪，內(nèi)容的增刪要有助于發(fā)展學(xué)生利用現(xiàn)代信息技術(shù)開展數(shù)學(xué)建模活動以及解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的技能.

其次，基于數(shù)學(xué)建?；顒娱_設(shè)數(shù)學(xué)模型課程.“在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)發(fā)展思維下，人們往往依靠邏輯推理和高度抽象發(fā)展數(shù)學(xué)，而且長期的實(shí)踐也證明邏輯推理與抽象在推動數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展中的積極作用.”[3]但是任何一種思維、方法都具有相對的時代性與局限性，在新的發(fā)展環(huán)境下，過度地依靠邏輯推理與高度抽象也表現(xiàn)出一定的局限性.

例如，導(dǎo)致思維的經(jīng)驗(yàn)化，缺乏活性，制約了數(shù)學(xué)實(shí)踐與應(yīng)用效應(yīng)，難以有效地指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動.因此，基于數(shù)學(xué)建?；顒拥母咝?shù)學(xué)教學(xué)改革，要注重課程改革，增加建模課程，通過開設(shè)建模課程對學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性的教學(xué)建模訓(xùn)練，“幫助學(xué)生確立基于建模的思維程序，從而彌補(bǔ)科學(xué)推理與高度抽象的弊端”[5]，促進(jìn)數(shù)學(xué)與生活的融合，提高學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐技能.

第三，加大數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)占比.“21世紀(jì)需要培養(yǎng)具有實(shí)踐應(yīng)用能力與創(chuàng)造能力的高素質(zhì)人才.這就需要高校數(shù)學(xué)教學(xué)基于建模活動，加大數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的占比.”[5]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為提高學(xué)生綜合實(shí)踐能力與創(chuàng)造能力的重要教學(xué)手段，已經(jīng)得到研究者與廣大教師的一致認(rèn)同.通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓建模活動效應(yīng)更強(qiáng)大.

四、結(jié)?語

總之，數(shù)學(xué)建?；顒訉Υ龠M(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)發(fā)展、提高數(shù)學(xué)課程教學(xué)有效性具有重要意義.新時期高校要基于數(shù)學(xué)課程可持續(xù)發(fā)展與網(wǎng)絡(luò)化、信息化時代多元化訴求，積極推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革，基于建?；顒觾?yōu)化數(shù)學(xué)課程建設(shè)，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)方法，讓建?；顒訛閿?shù)學(xué)教學(xué)注入新的活力.

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