周 迪，鐘紹軍

(1.廣東外語外貿(mào)大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.湖北科技學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖北 咸寧 437100)

一、引 言

黨的十九大報(bào)告做出中國(guó)進(jìn)入新時(shí)代的論斷，并明確指出了新時(shí)代下民生領(lǐng)域的新特征：“民生領(lǐng)域還有不少短板，脫貧攻堅(jiān)任務(wù)艱巨，城鄉(xiāng)區(qū)域發(fā)展和收入分配差距依然較大，群眾在就業(yè)、教育、醫(yī)療、居住、養(yǎng)老等方面面臨不少難題?！痹诋?dāng)前背景下，中國(guó)在扶貧各領(lǐng)域的減貧成效如何呢？脫貧率高嗎？返貧現(xiàn)象又是否嚴(yán)重呢？它們的持續(xù)性又如何？這些問題的研究有助于深入了解中國(guó)扶貧開發(fā)績(jī)效，對(duì)指導(dǎo)中國(guó)扶貧實(shí)踐由靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)、制定具有動(dòng)態(tài)性瞄準(zhǔn)功能的扶貧政策，進(jìn)而提高扶貧效率具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。遺憾的是，在當(dāng)前貧困的動(dòng)態(tài)研究中缺乏從多維的角度對(duì)減貧成效進(jìn)行統(tǒng)計(jì)測(cè)度的指標(biāo)。這意味著構(gòu)造適合新時(shí)代中國(guó)扶貧開發(fā)減貧成效的量化考核工具，并研究新時(shí)代中國(guó)脫貧攻堅(jiān)面臨挑戰(zhàn)的多維減貧成效問題顯得極為重要。

貧困問題最初是研究一個(gè)群體在某些時(shí)間點(diǎn)上的貧困問題，包括貧困的識(shí)別、貧困的度量、貧困的影響因素等。由于這種靜態(tài)研究無法追蹤貧困人口脫離貧困、陷入貧困或持續(xù)貧困的生存軌跡，發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)貧困問題的研究已經(jīng)從靜態(tài)轉(zhuǎn)向動(dòng)態(tài)[1]，本文的減貧成效研究就屬于貧困的動(dòng)態(tài)性研究。對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行梳理，發(fā)現(xiàn)有關(guān)貧困的動(dòng)態(tài)性研究大致有如下三類。

第一類文獻(xiàn)從一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)來度量和分解貧困，將貧困分解為不同類型。如分解為暫時(shí)性貧困和持久性貧困[2]，慢性貧困與暫時(shí)性貧困[3]，持久性貧困、慢性貧困兼暫時(shí)性貧困以及暫時(shí)性貧困[4]等。由于這些分解方法或多或少存在著一定的問題，章元等提出了一個(gè)將縱向加總的貧困分解為慢性貧困和暫時(shí)性貧困的方法，并基于中國(guó)5個(gè)省份的農(nóng)戶面板數(shù)據(jù)進(jìn)行了貧困程度測(cè)度和比較[5]；其他學(xué)者也基于類似的方法對(duì)中國(guó)貧困程度進(jìn)行了測(cè)度和分解[6]。這類文獻(xiàn)的不足之處是僅從收入或者消費(fèi)角度來測(cè)度貧困，貧困的內(nèi)涵有待擴(kuò)寬。

第二類文獻(xiàn)是將時(shí)間納入到多維貧困的考察中，對(duì)多維貧困進(jìn)行了重新界定。自從Sen提出“能力貧困”這一觀點(diǎn)理論后，學(xué)術(shù)界就逐漸將貧困問題從一維轉(zhuǎn)向多維進(jìn)行研究[7]，并且成為了國(guó)際共識(shí)。近年來，學(xué)者則開始將時(shí)間因素納入多維貧困識(shí)別和測(cè)度上來。例如汪為等在多維貧困測(cè)算基礎(chǔ)上，將多維貧困動(dòng)態(tài)性分解為暫時(shí)貧困和慢性貧困，進(jìn)而研究各類型貧困狀態(tài)的影響因素[8]。Alkire等結(jié)合Foster提出的持續(xù)時(shí)間分析法，在Alkire和Foster提出的A-F方法識(shí)別框架中引入時(shí)間維度，以計(jì)數(shù)法為基礎(chǔ)構(gòu)建長(zhǎng)期多維貧困指數(shù)，區(qū)分了長(zhǎng)期多維貧困人口和暫時(shí)性多維貧困人口，并使用智利國(guó)家經(jīng)濟(jì)特征調(diào)查(CASEN)1996、2001、2006年的三期面板數(shù)據(jù)，從教育、住房和就業(yè)三個(gè)維度對(duì)智利的長(zhǎng)期多維貧困進(jìn)行了測(cè)量和分解[9-11]。該指數(shù)提出后得到了大量學(xué)者的應(yīng)用，如郭熙保等基于中國(guó)健康與營(yíng)養(yǎng)調(diào)查(CHNS)首次構(gòu)建了中國(guó)長(zhǎng)期多維貧困指數(shù)[7]。此外，周強(qiáng)等也將該指數(shù)運(yùn)用到中國(guó)多維貧困程度的測(cè)度、分解以及影響因素分析中[12-14]。這類研究雖然將多維、時(shí)間(持續(xù)性)等屬性納入到貧困的動(dòng)態(tài)性研究中，但其本質(zhì)是以計(jì)數(shù)法為基礎(chǔ)，對(duì)不同年份多維貧困狀態(tài)進(jìn)行匯總測(cè)度，從而掩蓋了貧困的內(nèi)部狀態(tài)變化，無法挖掘脫貧率、返貧率等深層次的貧困動(dòng)態(tài)信息。

第三類文獻(xiàn)嘗試從貧困內(nèi)部狀態(tài)變化角度出發(fā)進(jìn)行貧困動(dòng)態(tài)性研究。如蔣南平等在改進(jìn)A-F多維貧困指數(shù)分析的基礎(chǔ)上，提出了多維返貧識(shí)別及測(cè)算方法，構(gòu)建了多維返貧指數(shù)，并使用2010—2014年中國(guó)家庭追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)(CFPS)對(duì)中國(guó)農(nóng)民工的多維返貧進(jìn)行了測(cè)度，但該論文沒有涉及脫貧指數(shù)，也沒有納入時(shí)間(持續(xù)性)進(jìn)行考察[15]。由于貧困內(nèi)部狀態(tài)變化的考察可以借助分布動(dòng)態(tài)學(xué)理論工具，不少學(xué)者基于轉(zhuǎn)移概率矩陣工具進(jìn)行了研究。如王朝明等利用家庭微觀調(diào)查數(shù)據(jù)，采用轉(zhuǎn)移矩陣的方法，考察了中國(guó)貧困的變動(dòng)趨勢(shì)及其動(dòng)態(tài)演化特征[16]，還有學(xué)者采用轉(zhuǎn)移概率矩陣方法研究貧困的流動(dòng)性問題[17]。事實(shí)上，應(yīng)用轉(zhuǎn)移概率矩陣之前，對(duì)數(shù)據(jù)的離散化分類至關(guān)重要，不同分類方式所得到的轉(zhuǎn)移概率矩陣結(jié)果含義不同[18]，已有研究在離散化時(shí)都沒有從貧困與否的角度進(jìn)行離散分類，這樣得到的轉(zhuǎn)移概率矩陣只能進(jìn)行動(dòng)態(tài)演化或流動(dòng)性分析，無法挖掘出脫貧率以及返貧率等貧困內(nèi)部狀態(tài)變化信息。

綜上所述，對(duì)于貧困的這些研究為本文奠定了重要的基礎(chǔ)，但已有研究仍存在一定的不足：首先，當(dāng)前貧困的動(dòng)態(tài)性中尚缺乏相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)來測(cè)度多維脫貧成效，從而缺乏多維脫貧和返貧的比較研究；其次，已有文獻(xiàn)沒有同時(shí)將多維、時(shí)間(持續(xù)性)、貧困內(nèi)部變化統(tǒng)一納入到貧困的動(dòng)態(tài)性研究中，導(dǎo)致研究結(jié)論不夠全面和系統(tǒng)。為此，本文試圖借鑒多維貧困以及持續(xù)貧困思想，借助分布動(dòng)態(tài)學(xué)中的轉(zhuǎn)移概率矩陣工具構(gòu)建持續(xù)多維減貧指數(shù)，分別從脫貧和返貧兩個(gè)方面測(cè)度中國(guó)多維減貧成效，并進(jìn)行指標(biāo)分解，為新時(shí)代中國(guó)扶貧開發(fā)工作提供一種新的減貧成效測(cè)度工具，使扶貧開發(fā)工作更有針對(duì)性，直面新時(shí)代中國(guó)扶貧攻堅(jiān)在民生領(lǐng)域所面臨的短板與挑戰(zhàn)。

二、 持續(xù)多維脫貧/返貧指數(shù)的測(cè)算思路

結(jié)合多維貧困指標(biāo)以及持續(xù)貧困的思想，構(gòu)造持續(xù)多維脫/返貧指數(shù)，構(gòu)造方式如下：

(一)福利指標(biāo)的選取

(二)單維脫貧成效/返貧現(xiàn)象的識(shí)別

(1)

(三) 多維脫貧成效/返貧現(xiàn)象的識(shí)別

(四)持續(xù)多維脫貧成效/返貧現(xiàn)象的識(shí)別

三、持續(xù)多維脫貧/返貧指數(shù)的計(jì)算方法

在識(shí)別出具有持續(xù)多維脫貧成效的地區(qū)后，借鑒持續(xù)多維貧困指數(shù)的構(gòu)造思想[9，13]，可以得到本文的持續(xù)多維脫貧指數(shù)，其計(jì)算公式如下：

DCMRI1(X;z,W,k1,k2,τ)

(2)

該指數(shù)可以看成是將持續(xù)多維貧困指數(shù)從靜態(tài)向貧困的動(dòng)態(tài)性研究的應(yīng)用，因此借鑒持續(xù)多維貧困指數(shù)的分解思路，持續(xù)多維脫貧指數(shù)可以分解成如下三項(xiàng)的乘積：

DCMRI1(X;z,W,k1,k2,τ)

=CMB1×CMD1×CMT1

(3)

其中CMB1表示持續(xù)多維脫貧的地區(qū)數(shù)占樣本總地區(qū)數(shù)的比例，衡量持續(xù)多維脫貧的廣度，公式如下：

(4)

CMD1表示具有持續(xù)多維脫貧成效的地區(qū)的平均脫貧份額，是持續(xù)多維脫貧的深度：

(5)

CMT1反映了持續(xù)多維脫貧地區(qū)的平均持續(xù)時(shí)間，即在所有跨期中，持續(xù)多維脫貧地區(qū)的脫貧跨期占所有跨期的比重：

(6)

類似地，本文還構(gòu)造了持續(xù)多維返貧指數(shù)，該指數(shù)同樣可以表示成三項(xiàng)的乘積，即持續(xù)多維返貧廣度CMB2、持續(xù)多維返貧深度CMD2、持續(xù)多維返貧平均持續(xù)時(shí)間CMT2。

=CMH2×CMA2×CMD2

(7)

為了分析持續(xù)多維脫貧地區(qū)在各維度上脫貧情況，借鑒持續(xù)多維貧困指數(shù)的維度分解思路[9，13]，對(duì)持續(xù)多維脫貧指數(shù)進(jìn)行維度分解。

通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，既具有持續(xù)多維脫貧成效又在t時(shí)期在維度j上具有脫貧成效的地區(qū)占樣本總地區(qū)的比例為：

(8)

(9)

同以上分析類似，既具有持續(xù)多維返貧又在t時(shí)期在維度j上存在返貧現(xiàn)象的地區(qū)占樣本總地區(qū)的比例為：

(10)

(11)

四、實(shí)證分析

(一)數(shù)據(jù)、指標(biāo)與權(quán)重

1.數(shù)據(jù)來源與處理。本文的數(shù)據(jù)來源于中國(guó)家庭追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)庫(kù)(CFPS)，該數(shù)據(jù)庫(kù)由北京大學(xué)中國(guó)社會(huì)科學(xué)調(diào)查中心實(shí)施，旨在通過跟蹤搜集個(gè)體、家庭、社區(qū)三個(gè)層次的數(shù)據(jù)，反映中國(guó)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、人口、教育和健康的變遷。數(shù)據(jù)搜集范圍廣，覆蓋中國(guó)東、中、西以及東北的25個(gè)省份，具有一定的權(quán)威性和代表性，能較好地分析中國(guó)的多維貧困狀態(tài)變動(dòng)情況。該數(shù)據(jù)庫(kù)目前包含2010、2012、2014以及2016年的調(diào)查數(shù)據(jù)，但由于2016年的家庭數(shù)據(jù)問卷指標(biāo)相對(duì)較少，無法進(jìn)行跟蹤匹配。為了研究的需要，本文選取了前三個(gè)年份的數(shù)據(jù)，包括兩個(gè)跨期，在界定某一地區(qū)是否存在持續(xù)的脫貧/返貧時(shí)，要求該地區(qū)在兩個(gè)跨期都具有減貧成效/返貧現(xiàn)象(τ=2/2)。在數(shù)據(jù)處理上，論文對(duì)缺失值和異常值采取直接刪除的方法。另外，為了得到各貧困維度的跟蹤面板數(shù)據(jù)，論文以貧困指標(biāo)為對(duì)象對(duì)所有家庭數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，保留了在三個(gè)年份都有調(diào)查的數(shù)據(jù)。和已有研究最明顯的區(qū)別是，已有的多維貧困及長(zhǎng)期多維貧困研究的分析時(shí)間單位為一年，從靜態(tài)、比較靜態(tài)的角度對(duì)考察期內(nèi)的貧困問題進(jìn)行研究。本文的分析時(shí)間單位為兩年，即一個(gè)跨期，在其基礎(chǔ)上進(jìn)行多維貧困的動(dòng)態(tài)研究。

2.指標(biāo)的選取與權(quán)重說明。在貧困指標(biāo)上，借鑒已有研究成果[14]以及數(shù)據(jù)的可得性，選取了收入、健康、醫(yī)療、生活質(zhì)量、衛(wèi)生條件以及住房六個(gè)維度，共十個(gè)指標(biāo)，并按照等權(quán)重的方式進(jìn)行賦權(quán)，詳見表1。另外由于同一調(diào)查家庭在各指標(biāo)上的缺失情況不一定相同，且本文測(cè)算的基本對(duì)象是區(qū)縣而不是家庭，為了調(diào)查數(shù)據(jù)信息的最大化利用，本文分別對(duì)十個(gè)指標(biāo)進(jìn)行家庭匹配，匹配和篩選出三年都有調(diào)查的家庭。十個(gè)指標(biāo)在三年都有跟蹤調(diào)查的家庭戶數(shù)介于9 770～11 187戶之間，具體各指標(biāo)的樣本數(shù)見表2，而三年中在十個(gè)指標(biāo)上都有調(diào)查數(shù)據(jù)的區(qū)縣為158個(gè)。

表1 多維減貧成效測(cè)度的貧困維度指標(biāo)

3.指標(biāo)的初步統(tǒng)計(jì)分析。分別計(jì)算十個(gè)指標(biāo)在各年份的貧困率，并根據(jù)式(1)計(jì)算兩個(gè)跨期的脫貧率與返貧率，以初步了解中國(guó)在各個(gè)貧困維度上的減貧成效情況，結(jié)果見表2。

表2 初步統(tǒng)計(jì)分析表

由于本文的持續(xù)多維減貧指數(shù)是以家庭在各指標(biāo)上的脫貧率和返貧率為基礎(chǔ)的，表2給出了各指標(biāo)在全樣本下的初步統(tǒng)計(jì)信息，可以看出：其一，不管是在2010—2012年還是2012—2014年，各指標(biāo)的脫貧率都明顯高于返貧率，且通過貧困率的變化趨勢(shì)來看，各指標(biāo)在2010—2014年呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，可見整體上中國(guó)的扶貧開發(fā)工作取得了良好的效果，但唯一的不足是居民健康(自評(píng))，該指標(biāo)具有較高返貧率，在2012—2014年甚至達(dá)到了0.492，導(dǎo)致其貧困率逐漸上升，可見中國(guó)要更加重視居民的健康貧困問題，特別是其嚴(yán)重的返貧率問題；其二，不管是脫貧率還是返貧率，各指標(biāo)在兩個(gè)時(shí)間段的值都較為接近，表現(xiàn)出明顯的持續(xù)性特征。這表明中國(guó)居民在各指標(biāo)上的脫貧和返貧有著固有而穩(wěn)定的特征以及規(guī)律，因此政府應(yīng)該在不同貧困維度上采取有針對(duì)性的脫貧措施和返貧對(duì)策；其三，脫貧率最高的三個(gè)指標(biāo)為垃圾處理、通電情況以及人均純收入，都在0.65以上。另外可以發(fā)現(xiàn)，這些具有較高脫貧率的指標(biāo)其貧困率也較低，例如通電情況以及垃圾處理的貧困率都低于0.1，人均純收入也較低，為0.183。與此對(duì)應(yīng)，脫貧率較低的指標(biāo)其貧困率也較高，如做飯用水、衛(wèi)生設(shè)施，做飯燃料等。可見整體上脫貧率與貧困率呈反比例的特征，唯一的例外是住房困難這一指標(biāo)，其貧困率雖然不到0.2，但脫貧率在兩個(gè)時(shí)間段都在0.5以上，可見中國(guó)在住房困難的扶貧攻堅(jiān)工作上取得了較明顯的成效。

接下來，本文根據(jù)式(2)～(7)計(jì)算和分解中國(guó)持續(xù)多維脫/返貧指數(shù)，并根據(jù)式(9)和(11)計(jì)算各指標(biāo)的貢獻(xiàn)率，分別從整體、城鄉(xiāng)、四大區(qū)域以及各省份四個(gè)層面進(jìn)行考察。

(二)持續(xù)多維脫/返貧指數(shù)計(jì)算結(jié)果

1.不同臨界值下的持續(xù)多維脫/返貧指數(shù)。根據(jù)論文前面的方法介紹及指標(biāo)數(shù)據(jù)的說明可以知道，中國(guó)持續(xù)多維減貧指數(shù)的測(cè)度還與兩個(gè)臨界值有關(guān)：?jiǎn)尉S指標(biāo)上的臨界值k1、多維綜合指標(biāo)上的臨界值k2，臨界值的不同對(duì)于持續(xù)多維減貧指數(shù)具有怎樣的影響呢？為此，本文根據(jù)式(2)、(7)測(cè)算了各種臨界值下的持續(xù)多維脫/返貧指數(shù)，并繪制成圖1和圖2。

圖1 不同臨界值下中國(guó)持續(xù)多維脫貧指數(shù)

圖2 不同臨界值下中國(guó)持續(xù)多維返貧指數(shù)

從圖1可以看到，對(duì)于任意固定的多維脫貧臨界值，隨著單維脫貧臨界值的增大，特別是增加到0.3之后，持續(xù)多維脫貧指數(shù)呈現(xiàn)出穩(wěn)定的下降。而對(duì)于固定的單維脫貧率臨界值，隨著多維脫貧率臨界值k2的增大，多維脫貧指數(shù)首先緩慢下降，增大到0.4之后則呈現(xiàn)出明顯的下降，0.6后基本為0?？梢姶蠖鄶?shù)區(qū)縣的多維脫貧指數(shù)在0.4處存在一個(gè)門檻。

對(duì)于同樣的單維指標(biāo)臨界值，持續(xù)多維返貧指數(shù)明顯要小于持續(xù)多維脫貧指數(shù)，如當(dāng)k2為0～0.2時(shí)，中國(guó)持續(xù)多維返貧指數(shù)在所有單維臨界值下的取值都介于0～0.1之間，遠(yuǎn)小于持續(xù)多維脫貧指數(shù)對(duì)應(yīng)的取值(0.3～0.5)?？梢娭袊?guó)的持續(xù)多維脫貧現(xiàn)象相比持續(xù)多維返貧現(xiàn)象更明顯，減貧事業(yè)取得了較為明顯的成效。另外，持續(xù)多維返貧指數(shù)雖然也是隨著臨界值的增大而降低，但表現(xiàn)出先劇烈下降后緩慢變化的軌跡。這主要是由于其值較小，因此很快就越過了門檻值。為了分析的方便，后文在對(duì)持續(xù)多維脫貧指數(shù)進(jìn)行測(cè)算和分解時(shí)，將k1和k2分別固定在0.4和0.4，在測(cè)算和分解持續(xù)多維返貧指數(shù)時(shí)固定在0.1和0。

2.中國(guó)整體多維脫/返貧指數(shù)測(cè)算結(jié)果。表3和表4分別給出了中國(guó)整體的脫貧和返貧結(jié)果。從表3可以看到，2010—2012年，中國(guó)多維脫貧廣度為66.46%，多維脫貧深度為52.23%，多維脫貧指數(shù)為0.347，而在2012—2014年，中國(guó)多維脫貧指數(shù)上升了4.03%，達(dá)到0.361，且完全是由于多維脫貧廣度上升導(dǎo)致。在各指標(biāo)的貢獻(xiàn)上，人均純收入、醫(yī)療保險(xiǎn)以及住房困難等指標(biāo)的脫貧貢獻(xiàn)較大，都在20%以上；而衛(wèi)生設(shè)施、做飯燃料、做飯用水以及健康(自評(píng))等因素的貢獻(xiàn)相對(duì)較小。持續(xù)多維脫貧指數(shù)在τ=1/2時(shí)為0.409，多維脫貧廣度達(dá)到了84.81%，在τ=2/2時(shí)，多維脫貧指數(shù)下降到0.270，主要是由于多維脫貧廣度的大幅下降。在指標(biāo)的貢獻(xiàn)率上，和單期脫貧的情形類似，不管在τ=1/2還是τ=2/2，人均純收入、醫(yī)療保險(xiǎn)以及住房困難都有著相對(duì)較大的貢獻(xiàn)。

表4給出了單維和多維返貧率臨界值都為0.1時(shí)中國(guó)整體的多維返貧指數(shù)，從單期來看，2010—2012年的多維返貧指數(shù)為0.119，多維返貧廣度達(dá)到了99.37%，而在2012—2014年，多維返貧指數(shù)上升了8.40%，返貧現(xiàn)象在加劇。多維返貧廣度和深度都有一定的上升，和多維脫貧指數(shù)相比，中國(guó)多維返貧程度相對(duì)更小，二者隨著時(shí)間變化都在上升。從返貧的貢獻(xiàn)來看，隨著時(shí)間變化，單期返貧的貢獻(xiàn)情況發(fā)生了明顯的變化，2010—2012年貢獻(xiàn)最大的三項(xiàng)是健康(自評(píng))、人均純收入和醫(yī)療保險(xiǎn)；2012—2014年則為健康(自評(píng))、醫(yī)療保險(xiǎn)和住房困難，其中人均純收入的貢獻(xiàn)從17.67%降到了11.03%，可見中國(guó)居民因收入返貧問題雖然仍然存在，但有了明顯的改善；而健康的返貧貢獻(xiàn)率從19.04%增加到31.91%，表明中國(guó)居民因健康而返貧的問題愈加嚴(yán)重。有一點(diǎn)要注意的是，身體質(zhì)量指數(shù)(MBI)返貧貢獻(xiàn)率雖然絕對(duì)貢獻(xiàn)率不大，但呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，表明僅僅從身高和體重來衡量的身體質(zhì)量不能全面反映居民的健康問題。另外，住房困難的返貧問題也愈發(fā)嚴(yán)重，可見新時(shí)代中國(guó)在開展扶貧開發(fā)事業(yè)時(shí)的確要高度重視居民的住房問題。持續(xù)多維返貧指數(shù)在τ=1/2和τ=2/2時(shí)都為0.124，貢獻(xiàn)率也主要是健康(自評(píng))、醫(yī)療保險(xiǎn)和人均純收入?？梢娭袊?guó)政府應(yīng)該重視居民多維返貧問題，他們可能因?yàn)樯砘技膊』蛘咴馐転?zāi)害同時(shí)缺乏相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)能力，在未來陷入貧困，也無法實(shí)現(xiàn)自身發(fā)展能力的提升，在離開政府的幫扶措施或扶貧援助后，很快會(huì)重新陷入貧困[16]，從而出現(xiàn)例如健康、醫(yī)療保險(xiǎn)以及人均收入等方面的返貧。

表3 中國(guó)單期和持續(xù)多維脫貧指數(shù)計(jì)算結(jié)果

表4 中國(guó)多維返貧指數(shù)的單期和持續(xù)計(jì)算結(jié)果(k1=0.1；k2=0)

(三) 中國(guó)城鄉(xiāng)多維脫/返貧指數(shù)的測(cè)度與比較

1.單期計(jì)算結(jié)果。本文構(gòu)造的脫貧指數(shù)的基本分析單元為區(qū)縣，而由于CFPS數(shù)據(jù)中有些區(qū)縣的調(diào)查家庭全部為農(nóng)村家庭或者全部為城市家庭，可能會(huì)對(duì)城鄉(xiāng)比較產(chǎn)生一定的影響。為了更科學(xué)地比較城鄉(xiāng)地區(qū)的減貧成效，本文將數(shù)據(jù)庫(kù)中既包含農(nóng)村家庭也包含城市家庭調(diào)查數(shù)據(jù)的區(qū)縣挑選出來進(jìn)行測(cè)算，共有104個(gè)區(qū)縣。另外需要注意的是，在計(jì)算全國(guó)、城市和農(nóng)村減貧成效時(shí)，全國(guó)層面的減貧指數(shù)不是一定會(huì)介于城鄉(xiāng)之間。雖然對(duì)于每個(gè)區(qū)縣的任一指標(biāo)而言，脫/返貧率一定是整體樣本介于城鄉(xiāng)樣本之間，但對(duì)于不同的指標(biāo)而言，城鄉(xiāng)的脫/返貧率大小可能是不一致的。例如，以兩維貧困為例，假設(shè)對(duì)于單維貧困指標(biāo)m而言，區(qū)縣i的城市樣本脫/返貧率最高，其次是整體樣本，農(nóng)村樣本最低，且城市和整體的脫/返貧率都大于臨界值，這樣在三個(gè)統(tǒng)計(jì)口徑下，區(qū)縣i的單維脫/返貧成效狀態(tài)為1、1、0；而在指標(biāo)n上情況剛好相反，其單維脫/返貧成效狀態(tài)為0、1、1，若其他區(qū)縣也類似，這將導(dǎo)致基于整體口徑計(jì)算的多維脫/返貧指數(shù)最大，反之亦然。因此，若全國(guó)層面的多維脫/返貧指數(shù)沒有介于城鄉(xiāng)之間，表明從整體上看，各區(qū)縣的城鄉(xiāng)家庭在各指標(biāo)上的單維脫/返貧率大小不具有一致性，反之則表明具有一致性。

從表5中的單期結(jié)果來看，不管是2010—2012還是2012—2014年，中國(guó)農(nóng)村地區(qū)的多維脫貧指數(shù)都要遠(yuǎn)大于城市，前者是后者的兩倍以上，且二者差異有略微增長(zhǎng)的趨勢(shì)，表明中國(guó)農(nóng)村的脫貧成效更加明顯，這與農(nóng)村的貧困人口基數(shù)更大，同時(shí)政府更多地將精力放在農(nóng)村有關(guān)。在具體的各脫貧維度上，城鄉(xiāng)存在一定的差異。在兩個(gè)時(shí)期內(nèi)，醫(yī)療保險(xiǎn)、人均純收入對(duì)城市居民的持續(xù)多維脫貧貢獻(xiàn)都較大，醫(yī)療保險(xiǎn)、住房困難以及人均純收入對(duì)農(nóng)村居民的持續(xù)多維脫貧貢獻(xiàn)較大。可見城市居民在住房困難的改善上還有一定空間。和整體情形一樣，不管是農(nóng)村還是城市，中國(guó)醫(yī)療保險(xiǎn)以及人均純收入對(duì)多維脫貧都有較為積極的貢獻(xiàn)。另外，全國(guó)樣本的多維脫貧指數(shù)介于城鄉(xiāng)之間，這表明各區(qū)縣在各維度上的城鄉(xiāng)脫貧率大小整體上具有一致性，即農(nóng)村家庭在各指標(biāo)上的脫貧率整體一致地高于城市家庭。

表5 單期多維脫貧指數(shù)的城鄉(xiāng)比較(k1=0.4；k2=0.4)

從表6的單期多維返貧指數(shù)結(jié)果來看，中國(guó)農(nóng)村家庭依然比城市大，且這種差異較小。例如，農(nóng)村家庭的多維返貧指數(shù)在2010—2012年為0.160，大于城市家庭的0.104，相差0.056，這種差異主要是由于多維返貧深度導(dǎo)致，具有持續(xù)多維脫貧成效的農(nóng)村地區(qū)的平均返貧份額為16.05%，而城市地區(qū)為10.40%。隨著時(shí)間變化，在2012—2014年，城鄉(xiāng)的多維返貧指數(shù)都在擴(kuò)大，其中農(nóng)村的多維返貧指數(shù)達(dá)到了0.163。趙銳等研究發(fā)現(xiàn)，隨著中國(guó)扶貧事業(yè)的不斷發(fā)展以及貧困人口的不斷減少，返貧率居高不下是21世紀(jì)以來中國(guó)農(nóng)村貧困的一個(gè)顯著特征[19]，本文則從多維的角度進(jìn)一步驗(yàn)證了這一現(xiàn)象。另外，城鄉(xiāng)之間的多維返貧指數(shù)差異也在縮小，在2010—2012年基礎(chǔ)上減小了3.3個(gè)百分點(diǎn)，二者相差0.023。

在各指標(biāo)的返貧貢獻(xiàn)率上，城鄉(xiāng)存在非常明顯的差異，對(duì)城市居民的多維返貧貢獻(xiàn)率最高的是住房困難，且隨著時(shí)間變化有增大的趨勢(shì)，2012—2014年達(dá)到了57.67%，其次是醫(yī)療保險(xiǎn)。對(duì)于農(nóng)村居民而言，人均純收入、衛(wèi)生設(shè)施以及健康(自評(píng))的返貧貢獻(xiàn)較大。隨著時(shí)間變化，人均純收入和衛(wèi)生設(shè)施對(duì)農(nóng)村多維返貧的貢獻(xiàn)率在降低，前者從18.42%下降到11.53%，但仍遠(yuǎn)大于城市(從1.01%下降到0.56%)，后者從16.21%下降到13.98%，而健康狀況的貢獻(xiàn)率在大幅上升(從15.96%提高到26.96%)，更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于城市(從1.73%下降到0.46%)。這表明城鄉(xiāng)多維返貧情況存在著明顯的差異，因此政府應(yīng)該采用針對(duì)性的政策。對(duì)于農(nóng)村居民而言，要重視其健康貧困、衛(wèi)生貧困的扶貧穩(wěn)定性，而城市居民要重視其住房、醫(yī)療保險(xiǎn)的扶貧穩(wěn)定性。

表6 單期多維返貧指數(shù)的城鄉(xiāng)比較(k1=0.4；k2=0.4)

2.持續(xù)多維減貧指數(shù)的計(jì)算結(jié)果。由表7可知，中國(guó)持續(xù)多維脫貧指數(shù)的城鄉(xiāng)差異和單期多維脫貧指數(shù)一樣，不管是脫貧還是返貧，都是農(nóng)村家庭大于城市家庭，且二者脫貧指數(shù)差異要遠(yuǎn)大于返貧指數(shù)?？疾炱趦?nèi)，中國(guó)城鄉(xiāng)居民的持續(xù)多維脫貧指數(shù)分別為0.258和0.081，這種差異主要是由于持續(xù)多維脫貧廣度的差異導(dǎo)致，農(nóng)村和城市的持續(xù)多維脫貧廣度分別為16.35%和50.00%，相差33.65個(gè)百分點(diǎn)，這表明農(nóng)村地區(qū)發(fā)生持續(xù)多維脫貧的現(xiàn)象明顯更多，而對(duì)于發(fā)生著持續(xù)多維脫貧的地區(qū)，不管是屬于城市還是農(nóng)村，脫貧深度差異較小。在返貧上，和全國(guó)一樣，農(nóng)村持續(xù)多維返貧指數(shù)低于持續(xù)多維脫貧指數(shù)，而城市則相反，其持續(xù)多維返貧指數(shù)相對(duì)持續(xù)多維脫貧而言更大，這可能與城市有更多非貧困人口有關(guān)，但其返貧現(xiàn)象不能不引起重視。此外，在持續(xù)多維返貧指數(shù)上，城鄉(xiāng)差異主要是由于持續(xù)多維返貧深度的差異導(dǎo)致，這表明中國(guó)農(nóng)村持續(xù)多維返貧現(xiàn)象比城市更嚴(yán)峻、返貧的維度更深。

在維度貢獻(xiàn)上，和單期的情況類似，對(duì)中國(guó)城鄉(xiāng)的持續(xù)多維脫貧貢獻(xiàn)最大的都是醫(yī)療保險(xiǎn)的持續(xù)脫貧，貢獻(xiàn)率分別為24.59%和23.66%，貢獻(xiàn)程度較為接近，但各指標(biāo)在城鄉(xiāng)的脫貧貢獻(xiàn)上也有差異，如城市居民在健康(自評(píng)) 、身體質(zhì)量指數(shù)(MBI)以及衛(wèi)生設(shè)施上的持續(xù)脫貧貢獻(xiàn)較農(nóng)村居民更大，而農(nóng)村居民在住房困難、人均純收入、通電情況上的持續(xù)脫貧貢獻(xiàn)更大。在持續(xù)返貧的貢獻(xiàn)上，城市居民的住房困難存在明顯的持續(xù)返貧現(xiàn)象，其對(duì)持續(xù)多維返貧指數(shù)的貢獻(xiàn)率接近50%，比農(nóng)村高38.18個(gè)百分點(diǎn)；而農(nóng)村居民在健康(自評(píng))上的持續(xù)返貧貢獻(xiàn)則高城市20.5個(gè)百分點(diǎn)。因此，今后要重視這幾個(gè)維度的扶貧質(zhì)量及脫貧穩(wěn)定性，避免出現(xiàn)持續(xù)性的返貧現(xiàn)象。

表7 持續(xù)多維脫/返貧指數(shù)的城鄉(xiāng)比較(k1=0.4/0.1；k2=0.4/0；τ=2/2)

(四)中國(guó)四大區(qū)域多維脫/返貧指數(shù)的測(cè)度與比較

在中國(guó)四大地區(qū)中，西部地區(qū)的持續(xù)多維脫貧指數(shù)和持續(xù)多維返貧指數(shù)都最大，其次都是中部地區(qū)，持續(xù)多維返貧指數(shù)最低的是東部地區(qū)，為0.103，只有西部地區(qū)的60.588%。持續(xù)多維返貧指數(shù)脫貧指數(shù)最低的是東北地區(qū)，只有0.166，不及西部地區(qū)的一半，這種差異主要是由于持續(xù)多維脫貧廣度的差異導(dǎo)致。例如西部地區(qū)有69.23%的區(qū)縣存在持續(xù)多維脫貧，而東北地區(qū)只有33.33%?？梢?，雖然西部地區(qū)的持續(xù)多維脫貧績(jī)效最高，但其也伴隨著相對(duì)較大的持續(xù)多維返貧現(xiàn)象。

在貢獻(xiàn)率上，不管是持續(xù)多維脫貧指數(shù)，還是持續(xù)多維返貧指數(shù)，四大地區(qū)都呈現(xiàn)出較一致的結(jié)果，且和全國(guó)一致，即主要是醫(yī)療保險(xiǎn)、住房困難、人均純收入等方面的持續(xù)脫貧推動(dòng)了持續(xù)的多維脫貧；同時(shí)主要是由于健康(自評(píng))的持續(xù)返貧導(dǎo)致了持續(xù)的多維返貧。需要注意的是，東部和東北部地區(qū)居民還存在著較為明顯的醫(yī)療保險(xiǎn)持續(xù)返貧，其對(duì)這些地區(qū)的持續(xù)多維脫貧貢獻(xiàn)不容小覷，占到了20%以上。

(五)中國(guó)各省多維脫/返貧指數(shù)的測(cè)度與比較

CFPS數(shù)據(jù)庫(kù)包括25個(gè)省份，為了對(duì)不同省份的持續(xù)多維減貧成效進(jìn)行考察，本文分別測(cè)算了各省份的持續(xù)多維脫貧指數(shù)和持續(xù)多維返貧指數(shù)，得到的具體結(jié)果如圖3所示。另外，為了更好地刻畫和分析各省份的減貧成效狀況，根據(jù)各省份的持續(xù)多維脫/返貧指數(shù)大小將各省份劃分為四種類型，具體如圖4所示。

在持續(xù)脫貧指數(shù)上，中國(guó)25個(gè)省份存在著較為明顯的差異，其中有6個(gè)省份的持續(xù)多維脫貧指數(shù)為0，分別是北京、天津、浙江、山東、山西、貴州，但其中北京、天津以及山東由于部分指標(biāo)在某一年份全部為非貧困狀態(tài)，導(dǎo)致測(cè)算的持續(xù)多維脫貧指數(shù)所體現(xiàn)的維度信息有所降低[注]這些省份可能出現(xiàn)在某一年份中，全部家庭在某一指標(biāo)上都為貧困狀態(tài)或者都為非貧困狀態(tài)，此時(shí)計(jì)算脫/返貧率會(huì)出現(xiàn)分子分母都為0的情形，Matlab在計(jì)算時(shí)雖會(huì)記為NaN，但程序仍然可以將NaN和臨界值k1進(jìn)行比較，且比較結(jié)果記為0。但這里的0和非NaN且值確定小于臨界值k1而記為0的情況是有差別的。事實(shí)上前者的脫貧率是無法計(jì)算的，因此所計(jì)算的加權(quán)多維脫貧指數(shù)是沒有包含這個(gè)指標(biāo)的脫貧信息。具體地，北京所調(diào)查家庭的做飯燃料、做飯用水、通電情況以及垃圾處理等指標(biāo)在整個(gè)考察期內(nèi)都處于非貧困狀態(tài)，人均純收入在2012年都處于非貧困狀態(tài)，故北京的持續(xù)多維指數(shù)無法體現(xiàn)這五個(gè)指標(biāo)的脫貧信息；天津調(diào)查家庭的做飯燃料以及垃圾處理等指標(biāo)在整個(gè)考察期內(nèi)都處于非貧困狀態(tài)，通電情況在2010年都處于非貧困狀態(tài)，故天津的持續(xù)多維脫貧指數(shù)無法體現(xiàn)這兩個(gè)指標(biāo)的脫貧信息；山東省調(diào)查家庭在垃圾處理上在整個(gè)考察期內(nèi)都處于非貧困狀態(tài)，該指標(biāo)的脫貧信息無法體現(xiàn)在山東省的持續(xù)多維脫貧指數(shù)中。。除此之外，各省在持續(xù)多維減貧成效上呈現(xiàn)出明顯的差異性。例如持續(xù)多維脫貧指數(shù)最大的3個(gè)省份是云南(0.501)、廣西(0.337)和安徽(0.333)，此外超過0.3的還有吉林(0.330)和廣東(0.326)。持續(xù)脫貧指數(shù)非0的省份中，最小的是重慶(0.081)，最大值的云南是其6.15倍；持續(xù)多維返貧指數(shù)最大的幾個(gè)省份主要在西北地區(qū)，如甘肅(0.395)、陜西(0.188)。最小的主要在東部沿海地區(qū)，如北京(0.147)、天津(0.038)，持續(xù)多維返貧指數(shù)最大的省份是最小省份的5.13倍，小于持續(xù)多維返貧指數(shù)的情形。此外通過變異系數(shù)的計(jì)算也發(fā)現(xiàn)，持續(xù)多維返貧指數(shù)(0.399 1)小于持續(xù)多維脫貧指數(shù)(0.827)，這表明從整體來看，中國(guó)持續(xù)多維返貧指數(shù)的省際差異小于持續(xù)多維脫貧指數(shù)。

圖3 各省份的持續(xù)多維脫/返貧指數(shù)

圖4 各省份持續(xù)多維減貧成效類型劃分

本文根據(jù)各省持續(xù)多維脫貧和持續(xù)多維返貧指數(shù)的平均值將所有省份劃分為四大象限，將中國(guó)各省份的減貧成效劃分為四大類型：A類：低脫貧低返貧類型，其特點(diǎn)是脫貧率和返貧率都較低，貧困內(nèi)部狀態(tài)的流動(dòng)性較低，居民的福利水平存在一定的固化特征。屬于這一類型的省份相對(duì)較多，達(dá)到了9個(gè)，典型地區(qū)包括北京、天津、山東、浙江、福建等省份；B類：高脫貧率、低返貧率類型，這類型地區(qū)的減貧事業(yè)較為成功、減貧成效較高，其特點(diǎn)是家庭的貧困狀態(tài)更多地是朝著好的方向變化，且脫貧后的家庭較為穩(wěn)定，典型省份包括廣西、江西等省份；C類：高脫貧率、高返貧率類型，其減貧成效的特點(diǎn)是具有較高脫貧率的同時(shí)也伴隨著較高的返貧現(xiàn)象，雖然當(dāng)年新增脫貧人口比例較多，但其發(fā)展能力以及風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)能力不夠強(qiáng)，脫貧不夠穩(wěn)定。屬于這一類型的省份相對(duì)最多，達(dá)到了10個(gè)，代表性的省份包括云南、吉林、廣東、安徽等；最后一類屬于D類型：低脫貧高返貧。這類地區(qū)的減貧成效較差，特點(diǎn)是一方面貧困家庭的脫貧力度不夠，脫貧率不高，另一方面脫貧成功的家庭還存在著較高的返貧現(xiàn)象。因此，中央政府應(yīng)該重視這類地區(qū)，從扶貧政策以及扶貧資源上對(duì)這些地區(qū)進(jìn)行傾斜和調(diào)整，進(jìn)一步加大扶貧開發(fā)工作，提升扶貧績(jī)效。典型省份包括貴州、黑龍江等省份。

五、結(jié)論與啟示

本文借鑒多維貧困以及持續(xù)貧困思想，從貧困內(nèi)部狀態(tài)變動(dòng)出發(fā)，借助分布動(dòng)態(tài)學(xué)中的轉(zhuǎn)移概率矩陣工具構(gòu)造了持續(xù)多維脫貧指數(shù)和持續(xù)多維返貧指數(shù)，并結(jié)合2010、2012、2014年的中國(guó)家庭追蹤調(diào)查(CFPS)數(shù)據(jù)，對(duì)中國(guó)2010—2014年間的持續(xù)多維減貧成效進(jìn)行測(cè)算和貢獻(xiàn)率分解分析；并從城鄉(xiāng)、區(qū)域以及省份角度展開進(jìn)一步的測(cè)度和比較，對(duì)中國(guó)的扶貧開發(fā)成效進(jìn)行了全方面、多角度的考察，得到一些有意義的結(jié)論和啟示。

第一，從各指標(biāo)的減貧成效來看，不管是2010—2012年還是2012—2014年，中國(guó)脫貧率都明顯高于返貧率，且貧困率的變化趨勢(shì)在2010—2014年都呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，可見中國(guó)扶貧開發(fā)工作整體取得了良好的效果，唯一不足的是健康(自評(píng))這一項(xiàng)，其有著較高的返貧率，在2012—2014年甚至達(dá)到了0.492，致使其貧困率呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢(shì)。

第二，從多維減貧成效看，不管是單期還是持續(xù)，中國(guó)多維脫貧指數(shù)都明顯大于多維返貧指數(shù)，且隨著時(shí)間變化，多維脫/返貧指數(shù)都有所上升。在各細(xì)分維度上，不管是單期還是持續(xù)，中國(guó)人均純收入、醫(yī)療保險(xiǎn)以及住房困難的脫貧對(duì)多維脫貧都有著較大的貢獻(xiàn)；不管是單期還是持續(xù)，健康(自評(píng))、醫(yī)療保險(xiǎn)以及人均純收入的返貧對(duì)多維返貧都有著較大的貢獻(xiàn)。

第三，從分區(qū)域來看，不管是單期還是持續(xù)，中國(guó)農(nóng)村地區(qū)的多維脫/返貧率都要大于城市，西部地區(qū)的持續(xù)多維脫/返貧指數(shù)都要大于其他地區(qū)，且城鄉(xiāng)和區(qū)域間的差異都主要是因廣度的差異導(dǎo)致。在具體的貧困維度貢獻(xiàn)上，部分指標(biāo)的貢獻(xiàn)情況在城鄉(xiāng)之間存在一定的差異。

第四，根據(jù)各省減貧成效的情況，將中國(guó)各省份劃分為四種類型：A.低脫貧率、低返貧率；B.高脫貧率、低返貧率；C.高脫貧率、高返貧率；D.低脫貧率、高返貧率，其中B類型地區(qū)的減貧成效較好，D類型地區(qū)減貧成效較差。各地政府應(yīng)根據(jù)其減貧成效所屬的類型采取有針對(duì)性的措施，中央政府也應(yīng)該根據(jù)各地區(qū)扶貧開發(fā)成效動(dòng)態(tài)調(diào)整扶貧策略及扶貧資源。

本文提出的持續(xù)多維脫/返貧指數(shù)為新時(shí)代中國(guó)的扶貧開發(fā)工作成效提供了重要的測(cè)度工具和思路，同時(shí)本文研究結(jié)果對(duì)于今后的扶貧工作具有重要的啟示。首先，從宏觀上看，各地區(qū)由于自然條件以及經(jīng)濟(jì)環(huán)境差異明顯，扶貧開發(fā)工作所產(chǎn)生的成效不一，因此政府的扶貧開發(fā)政策、扶貧資源分配既要有針對(duì)性，還應(yīng)該隨著時(shí)間變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。要高度重視扶貧成效低(低脫貧率、高返貧率類型)的省份，特別是西部地區(qū)的省份(如貴州省)的扶貧開發(fā)工作，對(duì)這些地區(qū)進(jìn)行扶貧政策和扶貧資源的再傾斜和調(diào)整；其次，從微觀上看，政府應(yīng)該高度重視中國(guó)居民存在的持續(xù)多維返貧現(xiàn)象，特別是城市居民住房困難、農(nóng)村居民健康問題(自評(píng))的持續(xù)返貧現(xiàn)象，要采取針對(duì)性的措施提高扶貧質(zhì)量以及脫貧穩(wěn)定性，提高貧困居民的發(fā)展能力以及風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)能力，做到既“扶準(zhǔn)”又“扶穩(wěn)”，特別是中國(guó)到2020年全面建設(shè)小康社會(huì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)之后，政府一方面要繼續(xù)關(guān)注相對(duì)貧困人口的貧困問題，另一方面不能忽視已脫貧人口的返貧問題，做到扶貧工作回頭看。