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(河南師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院 河南 新鄉(xiāng) 453007)

0 引言

圖像分割是將“目標(biāo)”區(qū)域與“背景”分開(kāi)的技術(shù)，是圖像處理和分析的基本組成部分[1-2].近幾年，圖像分割技術(shù)不斷得到發(fā)展，應(yīng)用到了許多不同的研究領(lǐng)域,其中對(duì)植物進(jìn)行精確分割的研究也成為人們?nèi)諠u關(guān)注的焦點(diǎn).

本文主要研究對(duì)象是蓮座植物.為了實(shí)現(xiàn)對(duì)蓮座植物圖像的分割，文獻(xiàn)[3]提出了經(jīng)典分割方法，即CV模型，但CV模型存在如下缺點(diǎn)：計(jì)算量較大；對(duì)初始化敏感；必須周期性重新初始化為符號(hào)距離函數(shù)[4].針對(duì)CV模型的缺點(diǎn)，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了改進(jìn).文獻(xiàn)[5]提出了基于高斯分布改進(jìn)CV模型的圖像分割方法.文獻(xiàn)[6]在自然場(chǎng)景下植物葉片圖像分割方法研究中提出了基于閾值分割的雙峰法，該方法雖然簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，但它只適合背景簡(jiǎn)單、目標(biāo)與灰度值差異大的圖像.文獻(xiàn)[7]提出了一種高效雙凸模糊變分的圖像分割方法，是在CV模型的基礎(chǔ)上加入了模糊邏輯的思想，較好地解決了CV模型的缺點(diǎn)，并提高了計(jì)算效率.實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該模型仍存在一些問(wèn)題：如該模型對(duì)噪聲仍不夠穩(wěn)健，受弱邊界和復(fù)雜背景的影響，導(dǎo)致分割后的植物葉片缺乏連通性.本文在該模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，使蓮座植物圖像分割結(jié)果更加精準(zhǔn).

通過(guò)對(duì)同一蓮座植物不同時(shí)期的圖像進(jìn)行分割，可以看出蓮座植物生長(zhǎng)部位的具體變化，對(duì)植物的識(shí)別、生長(zhǎng)狀況和疾病檢測(cè)等方面有重要的研究意義，也為以后研究其他植物的生長(zhǎng)狀況打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

1 引入的分割方法

目前，圖像分割在許多應(yīng)用中都是一項(xiàng)基本的任務(wù)[8].為解決蓮座植物圖像的分割，我們引入了雙凸模糊變分模型.該模型是在CV模型的基礎(chǔ)上加入了模糊邏輯的概念，其有兩個(gè)方面的獨(dú)特之處：1) 構(gòu)造了一個(gè)雙凸對(duì)象函數(shù)，以簡(jiǎn)化求全局最優(yōu)解的過(guò)程；2) 使參數(shù)設(shè)置具有魯棒性，并大大降低計(jì)算成本[7].模型給出的能量泛函為

其中：u是隸屬函數(shù)；m是正整數(shù)常量；λ1，λ2>0是擬合項(xiàng)的權(quán)重，式子右邊保證了與原圖像的相似程度；C1，C2∈[0,1]，則能量泛函式中當(dāng)C1和C2固定時(shí)，相對(duì)于u嚴(yán)格為凸.最小化該能量泛函就可以得到目標(biāo)對(duì)象的輪廓曲線.讓隸屬函數(shù)u作為水平集函數(shù).傳統(tǒng)的模型都是使用零水平集，為了更好地進(jìn)行圖像分割，所引入的模型采用了0.5水平集，如：u>0.5, insideL；u=0.5， onL；u<0.5, outsideL.

2 提出的模型

針對(duì)上述引入模型存在的問(wèn)題，本文提出了一種融合RGB顏色空間的植物圖像分割模型.因?yàn)橹参飯D像分割過(guò)程中常受到顏色分布不均勻和周?chē)寥拉h(huán)境的影響，所以首先通過(guò)RGB顏色空間模型將彩色植物圖像劃分為兩個(gè)部分，即要提取目標(biāo)部分和背景部分.要提取植物的顏色一般是綠色的，我們對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)的RGB值進(jìn)行判斷，令植物圖像中的目標(biāo)對(duì)象部分保持原來(lái)的顏色，其他部分則設(shè)置為與目標(biāo)對(duì)象顏色差異較大的顏色背景，并以提取出的目標(biāo)對(duì)象輪廓作為初始輪廓.如圖2所示，左邊圖像是本文利用RGB顏色空間提取出的植物目標(biāo)對(duì)象；右邊是以提取的目標(biāo)對(duì)象為基礎(chǔ)設(shè)置的初始輪廓.雖然該方法設(shè)置的初始輪廓接近目標(biāo)對(duì)象，可以避免背景噪聲的影響，但是仍然存在內(nèi)部噪聲和連通性的問(wèn)題.

圖1 引入模型分割結(jié)果Fig.1 Segmentation results of the introduced model

圖2 提取目標(biāo)對(duì)象并設(shè)置初始輪廓Fig.2 Extracting the target object and setting the initial contour

為了降低弱邊界的影響，本文對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，使用文獻(xiàn)[11]中直方圖均衡化的處理方法，在提出的模型中使用了log邊緣檢測(cè)算子以減少增強(qiáng)處理后噪聲的影響.首先對(duì)圖像做高斯濾波，然后再求其拉普拉斯二階導(dǎo)數(shù)，就可以提高算子對(duì)噪聲和離散點(diǎn)的魯棒性，設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.5.原圖像與高斯卷積的表達(dá)式為ΔGσ(x,y)·I(x,y)=ΔGσ(x,y)·I(x,y)=LoG·I(x,y).最后，為了使輪廓線更加接近目標(biāo)對(duì)象，提取結(jié)果更加準(zhǔn)確，提高運(yùn)行效率，考慮同時(shí)計(jì)算活動(dòng)輪廓線內(nèi)部均值和外部均值與待分割圖像的密度方差[12]，本文提出了一種基于雙凸模糊變分模型的圖像分割方法，定義了新的能量泛函為

因?yàn)閿?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在圖像處理中主要用于濾波、邊緣處理、區(qū)域填充等[13]，所以本文采用數(shù)學(xué)形態(tài)的思想對(duì)演化方程進(jìn)行約束.即s.tu=binary(u),s=label(u),u=delete(s)，首先對(duì)u進(jìn)行二值化處理，采用8鄰域法標(biāo)記連通域，標(biāo)記每一連通域的物體為不同值，如標(biāo)記目標(biāo)物體連通域的值為1，其他依次為2,3,4，…；然后計(jì)算得到的每個(gè)物體連通域面積，刪除二值圖像中面積較小的對(duì)象.進(jìn)行此約束后，使得到的函數(shù)u更光滑且具有連通性.本文提出的模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)蓮座植物弱邊界圖像的分割，并降低了噪聲的影響，增加連通性，使分割效果更加符合圖像分割的要求.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比了幾種模型的分割效果.實(shí)驗(yàn)是在Matlab R2016b的環(huán)境下完成的，處理器為Intel Core 2.5 GHz,內(nèi)存為4 GB.仿真實(shí)驗(yàn)中，將提出的方法與經(jīng)典的CV模型、可變區(qū)域擬合(RSF)模型[14]以及最近的雙凸模糊變分模型進(jìn)行比較.

3.1 植物圖像分割

本文采用了兩種蓮座植物的圖像數(shù)據(jù)集進(jìn)行分割，即擬南芥和煙草數(shù)據(jù)集.兩者都是在相同的環(huán)境條件下經(jīng)過(guò)不同時(shí)期進(jìn)行采集的，也就是蓮座植物的一個(gè)生長(zhǎng)過(guò)程.這兩種數(shù)據(jù)集是在文獻(xiàn)[15]中公布出來(lái)的.

3.1.1煙草植物圖像 圖3是煙草植物的分割結(jié)果.這些蓮座植物圖片含有噪聲，且圖像中部分背景灰度和目標(biāo)灰度沒(méi)有太大的差異.雙凸模糊變分模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)蓮座植物圖像的分割，其結(jié)果如圖3的前3張,對(duì)蓮座植物煙草來(lái)說(shuō)，該模型基本實(shí)現(xiàn)了對(duì)蓮座植物葉片的提取.但由于噪聲影響，提取的結(jié)果仍有待提高.所提模型的分割效果如圖3后3張所示，提出的方法明顯地降低了噪聲影響，得到了更好的分割結(jié)果.

圖3 煙草圖像的分割結(jié)果Fig.3 Segmentation results of tobacco images

3.1.2擬南芥植物圖像 圖4是蓮座植物擬南芥圖像的分割結(jié)果.第1行為CV模型的分割效果，可以看出，對(duì)蓮座植物擬南芥圖像選用CV模型是不合適的，它并沒(méi)有提取出所需要的輪廓，分割效果不理想.第2行是本文在CV模型的基礎(chǔ)上加入了RGB顏色空間模型的分割結(jié)果，雖然可以提取植物葉片，但提取的葉片與真實(shí)葉片差距較大，因?yàn)樗鼪](méi)有精準(zhǔn)地停在目標(biāo)邊界，而是受背景的影響過(guò)早收斂.第3行是RSF模型的分割結(jié)果，該模型提取了圖像的局部灰度信息，構(gòu)建了新的能量泛函，其在不經(jīng)過(guò)任何處理的情況下受噪聲的影響較大[16]，且因?yàn)閳D像中光照不均勻的緣故，第1列中出現(xiàn)了斷裂現(xiàn)象，第4、5列出現(xiàn)錯(cuò)分的現(xiàn)象.第4行是雙凸模糊變分模型的分割效果，由圖可以看出，這種模型對(duì)于蓮座植物的分割效果明顯好于其他模型，但它本身也存在一些缺點(diǎn)，如第2～5列，蓮座植物擬南芥圖像的分割中存在弱邊界泄露和噪聲的問(wèn)題，影響了分割結(jié)果，使分割結(jié)果不準(zhǔn)確.我們?cè)诖嘶A(chǔ)上對(duì)引入的模型進(jìn)行了改進(jìn).第5行就是所提模型的分割結(jié)果，所提模型極大地減弱了噪聲的影響，可以防止弱邊界泄露，增加連通性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)蓮座植物較精確的分割.

圖4 擬南芥圖像的分割結(jié)果Fig.4 Segmentation results of arabidopsis images

為了更清晰地顯示出本文提出模型和各對(duì)比模型在蓮座植物擬南芥圖像分割時(shí)的區(qū)別，分別對(duì)這幾種模型的提取結(jié)果進(jìn)行了二值化處理.如圖5所示，可以明顯地看出各模型存在的問(wèn)題.比如，由于弱邊界和復(fù)雜背景的影響，CV模型融合RGB顏色空間后，雖然能提取植物葉片，但精確度太低，會(huì)出現(xiàn)過(guò)早收斂的現(xiàn)象.第2行的RSF模型則出現(xiàn)提取噪聲、輪廓斷裂和錯(cuò)分割現(xiàn)象.雙凸模糊變分模型的分割結(jié)果如第3行所示，每幅圖片中均出現(xiàn)了提取的葉片不連通和受噪聲影響的情況.這是因?yàn)槿踹吔缣巿D像灰度對(duì)比度不明顯，雙凸模糊變分模型不能提取到這些弱邊界，從而造成邊界泄露，進(jìn)而影響了分割的精確性.第4行是所提模型的分割結(jié)果，解決了弱邊界的問(wèn)題，并降低噪聲影響，增加連通性，提高了分割結(jié)果的精準(zhǔn)度.圖6為另一組植物圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因?yàn)楸疚闹饕桥c雙凸模糊變分模型進(jìn)行對(duì)比，所以這里只展示了它與所提模型的二值化處理圖.再次體現(xiàn)了本文提出模型對(duì)連通性和復(fù)雜背景問(wèn)題處理的優(yōu)越性.

圖5 分割結(jié)果的二值圖Fig.5 The binary images of the segmentation results

圖6 另一組擬南芥圖像分割結(jié)果的二值圖Fig.6 Another set of binary images of segmentation results of arabidopsis images

3.2 量化評(píng)估

為了客觀地體現(xiàn)本文所提方法對(duì)植物圖像分割的優(yōu)越性，對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行了量化評(píng)價(jià).即對(duì)圖4中提到的模型的分割結(jié)果進(jìn)行了量化評(píng)估.即對(duì)帶標(biāo)簽圖像和分割后的圖像進(jìn)行二值化處理，然后求其Jaccard相似度[17]，公式為JS(A，B)=A∩B/A∪B，其中：B是真實(shí)數(shù)據(jù)；A是分割結(jié)果.JS值越大，相似度越高，趨向于獲得更好的結(jié)果，而JS值不斷減小時(shí)，相似度越低.結(jié)果如表1所示，本文所提出的方法對(duì)蓮座植物圖像具有較好的分割效果.

表1 各模型分割結(jié)果的JS值

4 結(jié)論

針對(duì)植物圖像的分割，本文首先介紹了雙凸模糊變分模型，該模型能夠較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)蓮座植物圖像的分割，但在植物圖像分割方面存在弱邊界泄露和背景噪聲不夠穩(wěn)健的問(wèn)題.為了減少弱邊界和復(fù)雜背景噪聲對(duì)圖像分割的影響，本文對(duì)雙凸模糊變分模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出一種新的能量泛函，并利用RGB顏色空間設(shè)置初始輪廓，最后對(duì)該模型的演化方程進(jìn)行約束改進(jìn).本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)了改進(jìn)后的方法明顯地減少了背景噪聲的影響，并且在弱邊界提取方面有顯著的改進(jìn),增加了輪廓的連通性.