文/廣州市番禺區(qū)市橋僑聯(lián)中學(xué)

在“研學(xué)后教”理念的引領(lǐng)下，我們認(rèn)真做好課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的思維潛能，在突出學(xué)科特性的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)與思維品質(zhì)。

一、數(shù)學(xué)思維的策略培養(yǎng)

數(shù)學(xué)大課堂的一項(xiàng)重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的思維方法與思維能力，“研學(xué)后教”課堂是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的實(shí)踐基地。在實(shí)踐中不斷地探索、概括與延伸。

(一)創(chuàng)設(shè)研學(xué)情境，激發(fā)思維動(dòng)機(jī)

1.營造人文氛圍，建設(shè)數(shù)學(xué)文化課堂。課前一分鐘的“數(shù)學(xué)文化”演講、每周一節(jié)的“文化悅讀”課堂、每月一次的“文化分享”盛會(huì)，為數(shù)學(xué)課堂注入濃濃的文化氣息。結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容感悟數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)函數(shù)思想、方程思想、分類思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，不斷拓廣學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的廣度，讓課堂成為學(xué)生的數(shù)學(xué)樂園。

2.構(gòu)建問題情境，打開思維碰撞之。研學(xué)課堂中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，以境激情，設(shè)計(jì)問題時(shí)擊中思維的燃點(diǎn)，喚醒學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生積極主動(dòng)地參與研學(xué)活動(dòng)中去。教學(xué)過程遵循提出問題、分析問題、解決問題的認(rèn)知規(guī)律。

3.搭建探究平臺(tái)，暢游數(shù)學(xué)知識(shí)海。探究學(xué)習(xí)是尋找數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)結(jié)論的重要途徑，指引學(xué)生主動(dòng)去思考、冥想、表達(dá)、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，通過直觀形象的觀察、合情推理的猜想、思維碰撞的分析、客觀細(xì)致的概括，自主地獲得探究結(jié)論，使學(xué)生獲得發(fā)展的空間，增強(qiáng)學(xué)生的自主創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。

(二)培養(yǎng)反思習(xí)慣，強(qiáng)化思維慣性

數(shù)學(xué)思維的形成是知識(shí)相融的表現(xiàn)，思維碰撞常常體現(xiàn)在解題過程中，解題的過程并不是一成不變，而是呈現(xiàn)一種交互狀態(tài)。倘若學(xué)生缺乏反思的環(huán)節(jié)，會(huì)導(dǎo)致獲取的知識(shí)出現(xiàn)系統(tǒng)性薄弱、結(jié)構(gòu)性偏差、邏輯性不強(qiáng)等狀況。因此，在知識(shí)教與學(xué)的過程中，充分引導(dǎo)學(xué)生反思問題的發(fā)生與辨證結(jié)論，收獲解題經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生此時(shí)會(huì)繼續(xù)追尋問題的深度與廣度，甚至探尋最優(yōu)解法，這是我們教師所期待的。

(三)著力創(chuàng)新思維，開拓思維空間

首先重視數(shù)學(xué)開放題的設(shè)計(jì)，通常采取一題多問、一題多解、多題一法、一題多變等形式，往往能激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生的思維易于發(fā)散，培養(yǎng)學(xué)生求異的思維能力。其次，研學(xué)問題也以方案設(shè)計(jì)型習(xí)題、實(shí)驗(yàn)操作型習(xí)題的形式來呈現(xiàn)。方案設(shè)計(jì)型習(xí)題具有獨(dú)創(chuàng)性的特征，實(shí)驗(yàn)操作型習(xí)題能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的敏捷性。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)建數(shù)學(xué)思維

(一)數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)與形是數(shù)學(xué)學(xué)科最基本的兩大研究對(duì)象，在一定條件下，數(shù)與形相輔相成，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。借助圖形可以將數(shù)量關(guān)系具體化、簡(jiǎn)單化、形象化；反過來，將圖形問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，予人理性的推斷。由數(shù)思形，以形思數(shù)，數(shù)形結(jié)合尋找解題途徑，這有助于提高分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(二)方程建模思想。方程建模思想是運(yùn)用問題中已知量和未知量之間的顯性或隱性的數(shù)量關(guān)系建立方程或方程組。解決生活實(shí)際問題，特別是和差積分問題、行程問題、工程問題、利潤(rùn)問題等都涉及到方程思想。方程思想是數(shù)學(xué)思想與方法的基石，其應(yīng)用極其廣泛。

(三)是分類討論思想。在數(shù)學(xué)問題中經(jīng)常出現(xiàn)分類討論，何時(shí)需要分類討論？一般有以下幾種類型：變量討論、參數(shù)討論、條件分類討論、敘述分類討論、幾何圖形形狀與位置分類討論。分類討論如何實(shí)施？首先對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行范圍界定，然后明確標(biāo)準(zhǔn)合理分類，接著逐類或逐段分級(jí)討論，最后總結(jié)歸納。

(四)化歸思想。化歸本質(zhì)是轉(zhuǎn)化，化歸思想遵循“化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化未知為已知”的原則，從一個(gè)分支轉(zhuǎn)化為另一個(gè)分支，甚至從一個(gè)領(lǐng)域等價(jià)變換為另一個(gè)領(lǐng)域，將復(fù)雜的的數(shù)學(xué)問題通過數(shù)學(xué)思維、方法和手段，逐步將它轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式，以此獲得結(jié)論。

新時(shí)代的數(shù)學(xué)教學(xué)，肩負(fù)著錘煉和培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重責(zé)，是培養(yǎng)具有創(chuàng)新型人才的重要途徑，創(chuàng)新型人才應(yīng)具備創(chuàng)造力的思維和豐富的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)的教育教學(xué)任重而道遠(yuǎn)！