文/江門市新會(huì)區(qū)司前中學(xué)

思維是人腦對(duì)客觀事物進(jìn)行的間接的、概括的反映。而數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象(空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系)交互作用并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動(dòng)。 數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個(gè)方面的內(nèi)容：1.會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；2.會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；3.會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；4.能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辯明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。結(jié)合本人在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)需要注意如下幾個(gè)問題。

一、確立“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”的觀念

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅看成是“傳授知識(shí)”或“落實(shí)雙基”。課堂教學(xué)的預(yù)期效果只是使學(xué)生聽得懂，能接受。因此，與之相應(yīng)的教法就是不厭其煩的反復(fù)講解，把知識(shí)嚼爛了一口一口的“喂”給學(xué)生，或是讓學(xué)生模仿例題反復(fù)練習(xí)。這樣就把數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)排斥在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)之外。事實(shí)上，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，與數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)是同步進(jìn)行的。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的產(chǎn)物。著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中深刻地闡述了以下論點(diǎn)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果——數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)。這就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)不能只研究數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的結(jié)果，而不研究數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的本身。在新時(shí)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該把數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)和數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)兩者有機(jī)地結(jié)合起來，因此，教師應(yīng)確立數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)的觀念，提高培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的自覺性，使學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求合理地解決問題的策略。

二、豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，誘發(fā)學(xué)生思維

思維是在感知覺基礎(chǔ)上進(jìn)行的高級(jí)認(rèn)識(shí)活動(dòng)，思維的全部材料來自于感性經(jīng)驗(yàn)。抽象概括能力是從對(duì)材料的感知開始的，感知越充分，越有利于建立清晰的表象，也越有利于培養(yǎng)抽象概括能力。要發(fā)展學(xué)生的思維，就要豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生多種感觀參與課堂活動(dòng)，邊操作，邊口述，建立完整、清晰的表象，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括，提高思維能力。如在教學(xué)三角形的穩(wěn)定性時(shí)，教師可以用硬紙條釘好一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，學(xué)生能通過老師的演示和親身體驗(yàn)，深刻地記住了三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)，從而進(jìn)一步聯(lián)系實(shí)際，衣架，A字型梯，簡(jiǎn)易凳子就是利用三角形的穩(wěn)定性，進(jìn)而讓學(xué)生想想還可以怎樣利用這個(gè)性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了形象思維到抽象思維的飛躍。又如在教學(xué)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”這部分的知識(shí)時(shí)，為了使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)這三個(gè)概念，首先課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好三條“線”，課堂上讓學(xué)生自己擺出兩條直線被第三條直線所截，當(dāng)兩條被截直線是不相交的時(shí)候，學(xué)生能直觀地結(jié)合書本判斷出同位角，但當(dāng)兩條被截直線相交，被第三條直線所截形成三角形時(shí)，又如何判斷呢、這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合書本定義來理解，一對(duì)角分別在被截直線的同一方，在第三條直線的同一側(cè)，具有這種位置關(guān)系的叫做同位角。在這個(gè)教學(xué)過程中，從直觀到抽象，為學(xué)生創(chuàng)造了動(dòng)手操作，動(dòng)口表達(dá)，動(dòng)腦思考的機(jī)會(huì)，有效地推動(dòng)學(xué)生思維的發(fā)展。

三、寓思于疑，引導(dǎo)學(xué)生思維

孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！鼻‘?dāng)?shù)卣f明會(huì)學(xué)會(huì)思，才能取得良好的效果?！皩W(xué)啟于思，思源于疑”，有疑問才能啟發(fā)學(xué)生去探索。所謂設(shè)疑，是老師有意識(shí)地將“疑”設(shè)在學(xué)生學(xué)習(xí)新舊知識(shí)的矛盾沖突之中，使學(xué)生在“疑”中生“奇”“疑”中生“趣”，從而達(dá)到誘發(fā)學(xué)習(xí)思維能力的提高。在講相似多邊形時(shí)，我指著鑲了鋁邊的黑板，問：“這兩個(gè)矩形相似嗎？”“相似”大部份學(xué)生脫口而出?！暗@兩個(gè)矩形并不相似哦，大家想知道為什么嗎？”問題一出，如石投水，意見紛呈，學(xué)生的思維頓時(shí)活躍起來，學(xué)生們都能帶著疑問去思考，一下子就找到了問題所在，相似除了對(duì)應(yīng)角相等，還要對(duì)應(yīng)邊成比例，印象也特別深刻。講解“圓”時(shí)，可先讓學(xué)生觀看一幅古代馬車飛駛而去的畫圖，順理成章地設(shè)疑：人們?yōu)槭裁窗衍囕喿龀蓤A形？難道不能做成別的形狀嗎？比如說三角形、四邊形、橢圓形？圓具有哪些特殊的性質(zhì)？這問題引起學(xué)生激烈的爭(zhēng)論，大有“一石激起千重浪”之勢(shì)。這樣，在課堂上通過創(chuàng)設(shè)帶有懸念的問題情境來激勵(lì)學(xué)生在課堂上進(jìn)行大膽的猜想，激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣和熱情，學(xué)生的思維不斷得到鍛煉。作為一名教師必須具有挖掘并把握教材中的智力因素和善于捕捉學(xué)生思維活動(dòng)的動(dòng)向并加以引導(dǎo)的能力，充分運(yùn)用疑問為發(fā)展智力服務(wù)。在教學(xué)過程中，老師根據(jù)教材重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學(xué)生的思維活動(dòng)都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學(xué)習(xí)的知識(shí)。

四、利用概念同化，發(fā)展學(xué)生思維

概念同化，就是利用頭腦中已經(jīng)掌握的概念去接受一個(gè)新的從屬概念。所謂溫故知新，舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，某些舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)又是舊知識(shí)的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)也總是以已有的舊知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為前提。每教一新知識(shí)都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識(shí)，充分利用已有的知識(shí)來搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念同化，在獲取新知識(shí)過程中發(fā)展思維。

初一下學(xué)期學(xué)習(xí)“解一元一次不等式”這課時(shí)，教師可先與學(xué)生復(fù)習(xí)解一元一次方程，然后讓學(xué)生嘗試用解方程的方法解不等式，讓學(xué)生比較兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)有什么聯(lián)系與區(qū)別。通過觀察、比較，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與一元一次方程的步驟都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。所不同的是解方程是根據(jù)等式的性質(zhì)，解不等式是根據(jù)不等式的性質(zhì)。所以在系數(shù)化為1這步驟中，當(dāng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變，這也是同解方程的最大區(qū)別。這節(jié)課在溫故知新中，學(xué)生通過自己嘗試、觀察，分析，然后判斷得出結(jié)論，獲得新知識(shí)，也豐富了學(xué)生的思維。如在八年級(jí)學(xué)習(xí)提公因式法分解因式，也可充分與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法分配律聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念同化，進(jìn)行知識(shí)遷移，發(fā)展了學(xué)生的思維。

作為一名數(shù)學(xué)老師，要有“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”的觀念，在日常教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)和教育，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。只要我們能堅(jiān)持不懈，就必定有所成效。