胡雪旸,周慶華

(蘭州交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,蘭州 730070)

隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，人們?nèi)粘３鲂幸蟛粩嗵岣撸鄳?yīng)對鐵路運輸能力提出了更高的要求；而由于傳統(tǒng)鐵路列控系統(tǒng)存在軌旁設(shè)備較為復(fù)雜等因素[1]，導(dǎo)致其運輸能力亦受到影響。因此，集成了軌旁設(shè)備功能且基于車車通信技術(shù)的列控系統(tǒng)，因其可實現(xiàn)相鄰列車的自主安全控制，對于提高鐵路系統(tǒng)的安全性和運行效率具有重要作用，成為下一代列控系統(tǒng)的發(fā)展趨勢[2]。DLR(德國宇航中心)提出的鐵路避撞系統(tǒng)(RCAS， Railway Collision Avoidance System)實現(xiàn)了列車與列車之間的通信，使列車能夠周期性地獲取附近列車的運行狀態(tài)信息[3]。設(shè)備到設(shè)備(D2D)通信技術(shù)不僅使兩個用戶節(jié)點之間具備直接進行通信的性質(zhì)，而且可以適當(dāng)緩解當(dāng)前無線通信系統(tǒng)頻譜資源短缺的問題[4]。對于公網(wǎng)中的D2D無線資源管理，文獻[5-7]分別提出了單小區(qū)下運用匈牙利算法、圖論和模式選擇等方法的資源分配方案，較好地控制了引入D2D后產(chǎn)生的干擾。

文獻[8]提出在鐵路現(xiàn)有車地通信系統(tǒng)中加入D2D通信技術(shù)的必要性和優(yōu)勢，但車車通信需要以復(fù)用車地通信資源的方式存在，因此就會不可避免地產(chǎn)生干擾問題。針對列控系統(tǒng)下的車車通信，文獻[9]研究了車車通信通過復(fù)用車地通信資源進行信息傳輸?shù)姆绞?，論證了將D2D通信技術(shù)融入到現(xiàn)有的列控系統(tǒng)中對基礎(chǔ)設(shè)施的改動需求小，且能有效提升系統(tǒng)的可靠性；并在此基礎(chǔ)上，提出了資源選擇與功率控制算法，解決了車車通信在復(fù)用車地通信無線資源時產(chǎn)生的干擾問題，提升了頻譜利用率并使列控系統(tǒng)的整體性能得到改善，但其未涉及信道資源分配方面的研究。

本文針對列控系統(tǒng)車車通信復(fù)用車地通信資源時產(chǎn)生的干擾問題，考慮在保證車車通信用戶可靠性的同時，通過兩個步驟最大化系統(tǒng)吞吐量。首先應(yīng)用基于圖論的二部圖，利用改進的KM算法(IKM)為車車通信用戶分配信道；而后通過功率的調(diào)整最大化系統(tǒng)的總吞吐量，在提升頻譜利用率的基礎(chǔ)上，提高車車通信連接建立成功率。

1 系統(tǒng)模型與問題構(gòu)建

在列控系統(tǒng)下的車車通信中，其網(wǎng)絡(luò)小區(qū)沿列車行駛線路呈線狀的形式覆蓋，與公用網(wǎng)絡(luò)的覆蓋形式大不相同，且在沿線的單個小區(qū)中同時行駛的列車數(shù)量有限?；诹熊囘\行環(huán)境的特殊性，假設(shè)該小區(qū)已存在{1，…，m，…，M}個車地通信用戶，而后加入{0，1，…，n，…，N}個車車通信用戶對，車車通信用戶對通過復(fù)用車地通信用戶的上行鏈路資源進行T2T通信。

圖1 列車采用D2D方式通信復(fù)用車地通信上行鏈路資源時產(chǎn)生的干擾

如圖1所示，一條軌道線路上運行的每一列車均與地面基站進行著實時的信息傳輸工作，車A與車B為實現(xiàn)T2T通信，需要復(fù)用車C的車地通信上行鏈路資源，設(shè)車A為T2T通信的發(fā)送端，車B為T2T通信的接收端。圖1中所示的車C對車B的干擾部分，即車C與基站的上行傳輸鏈路對車AB間T2T通信鏈路的干擾；而圖1中所示的車A對基站的干擾部分，即車AB間T2T上行傳輸鏈路對基站與車C的車地通信鏈路的干擾。

在保證車車通信用戶能進行正常信息傳輸且基站能正常接收到車地通信用戶信號的情況下，為了簡化，本文考慮車地通信用戶與車車通信用戶的信道資源一一對應(yīng)的應(yīng)用場景。針對此應(yīng)用場景，首先定義一個矩陣XM×N，bmn為此矩陣中的元素，當(dāng)bmn=1時，表示第n個車車通信用戶對復(fù)用了第m個車地通信用戶的資源，車車通信對已成功建立連接；bmn=0，則表示第m個車地通信用戶的資源未被第n個車車通信用戶對復(fù)用，車車通信對未成功建立連接

(1)

為了保證通信質(zhì)量要求，將第n個車車通信用戶對在復(fù)用車地通信無線資源時信干噪比設(shè)為γn

(2)

其中，δ2為高斯噪聲功率；Pm與Pn分別為第m個車地通信用戶與第n個車車通信對的發(fā)射功率；Hm與Hn分別為第m個車地通信用戶與第n個車車通信對的信道增益；Pk和Hk為除第n個車車通信對外其他車車通信對的發(fā)射功率與信道增益。

對于第m個車地通信用戶的信道資源被第n個車車通信用戶對復(fù)用時的信干噪比，則將其設(shè)為γm

(3)

考慮到列控系統(tǒng)車車安全通信的可靠性要求，需要保證在對車車通信用戶信干噪比進行約束的基礎(chǔ)上，聯(lián)合地優(yōu)化車車通信用戶與車地通信用戶的信道資源。因此，將車車通信用戶對的吞吐量設(shè)為優(yōu)化目標，其目標函數(shù)為

(4)

約束條件為

bmn∈{0，1}，1≤m≤M， 0≤n≤N

(5)

(6)

(7)

(8)

2 分配方案

針對上述的優(yōu)化目標，可以看出所要求解的是一個最大化問題，而將車地通信的資源分配給車車通信對復(fù)用的過程，又可看作是一個最優(yōu)匹配問題，因此本文的分配方案轉(zhuǎn)化為最大匹配問題的求解過程。本文分3個步驟來執(zhí)行方案：首先為車地通信用戶和車車通信用戶發(fā)送端限定一個固定的發(fā)射功率，根據(jù)圖論的加權(quán)二部圖模型建立信道分配模型；然后利用IKM算法對車車通信用戶進行信道分配，在保證列控系統(tǒng)正常通信下，提高車車通信用戶的吞吐量；最后根據(jù)已經(jīng)匹配好的信道復(fù)用方案，調(diào)整車地通信用戶和車車通信用戶的發(fā)射功率，以滿足二者的通信QoS(Quality of Service，服務(wù)質(zhì)量)要求，從而使系統(tǒng)的總吞吐量最大。

2.1 基于加權(quán)二部圖的信道分配

從圖論的角度出發(fā)，將上文所建立的系統(tǒng)模型看作一個節(jié)點加權(quán)的無向二部圖G=(U，V，W)，如圖2所示，圖中有i個車地通信用戶和j對車車通信用戶對。頂點集合U=(x1，x2，…，xm)表示車地通信用戶的集合，頂點集合V=(y1，y2，…，yn)表示車車通信用戶對的集合，圖中各個頂點xi∈U，yi∈V分別對應(yīng)一個車地通信用戶以及一對車車通信用戶，車車通信用戶復(fù)用車地通信用戶信道資源時的吞吐量通過邊權(quán)w(x，y)表示。并且定義一個邊權(quán)矩陣W=[wi，j]如式(9)所示。

圖2 圖論模型

(9)

基于加權(quán)二部圖的信道分配算法的具體步驟如下：

(1)基站首先獲取小區(qū)內(nèi)各用戶的信道沖擊響應(yīng)；

(2)將小區(qū)內(nèi)的車地通信用戶m等效為點集U，將加入后的車車通信用戶對n等效為點集V，基站通過結(jié)合車車通信用戶可靠性及信干噪比門限值，選出可被復(fù)用的車地通信信道資源，并初始化各個參數(shù)；

(3)連線共用同一信道的車地通信用戶與車車通信用戶對，得到虛擬無加權(quán)的二部圖；

(4)計算車車通信用戶的吞吐量，構(gòu)建虛擬矩陣W，并依此得到所構(gòu)建模型的虛擬加權(quán)二部圖G；

(5)基于虛擬加權(quán)二部圖G和虛擬矩陣W，利用IKM算法進行信道的匹配工作。

信道分配的具體步驟流程如圖3所示。

圖3 信道分配流程

2.2 IKM算法

以往求解二部圖的最大匹配時一般采用經(jīng)典的匈牙利算法，此算法的核心就是根據(jù)一個初始的匹配不停地尋找增廣路徑，直到?jīng)]有增廣路徑方才停止。針對上述加權(quán)的二部圖，傳統(tǒng)的做法是采用KM算法，KM算法可在加權(quán)的二部圖中尋找一個最大權(quán)值的完美匹配，其分配場景為待分配資源者和資源持有者分別被抽象成二部圖的兩個頂點集合，并給所有的頂點一個特定的標記(即標桿)，而后將分配關(guān)系抽象成二分圖的邊，從而求解最優(yōu)權(quán)值的資源分配，其時間復(fù)雜度為o(N4)[10]。

HK(Hopcroft-Karp)算法同樣可應(yīng)用于資源分配的場景，HK算法的精髓[11]在于它可利用得到的矩陣信息同時尋找多條增廣路徑，先用廣度優(yōu)先搜索算法得出一個初步的結(jié)果，然后在此結(jié)果中遍歷，尋找增廣路徑，直到找不到為止，因此，相比KM算法而言，其時間復(fù)雜度降低到了o(N2.5)。

本文綜合考慮了HK算法的時間復(fù)雜度較低且應(yīng)用廣度優(yōu)先搜索，以及KM算法應(yīng)用深度優(yōu)先搜索的特點，在二者共同基于的匈牙利算法的基礎(chǔ)上，將KM算法進行改進，即收集KM算法與HK算法的匹配結(jié)果，從中找尋最大完備匹配，以實現(xiàn)算法在找尋增廣路徑時獲得更優(yōu)解，從而得到信道資源的最優(yōu)分配。

算法具體流程如圖4所示。

圖4 改進的KM算法流程

(1)使用貪心算法初始化標桿；

(2)運用KM算法尋找完備匹配；

(3)運用HK算法尋找最大匹配；

(4)收集所有匹配重復(fù)步驟(2)；

(5)如果沒有找到完備匹配，則修改標桿的值；

(6)重復(fù)步驟(2)～步驟(6)，直到找到最大完備匹配。

2.3 功率調(diào)整

完成了上述信道分配工作后，為了保證上述IKM算法不僅把最合適的信道分給車車通信用戶，還能維持車車通信用戶對的正常通信，則需進行功率調(diào)整。具體步驟為在滿足車車通信用戶的信干噪比門限值的情況下，適當(dāng)?shù)亟档蛙囓囃ㄐ庞脩舻陌l(fā)射功率，同時提高車地通信用戶的發(fā)射功率。

依據(jù)文獻[12]設(shè)定功率變化值為Δp，而后依次將車車通信用戶的發(fā)射功率減少Δp，并將車地通信用戶的發(fā)射功率增加Δp，最后再次確定是否滿足約束性條件，以達到車車通信的QoS需求。算法流程如圖5所示。

圖5 功率調(diào)整算法流程

3 仿真分析

為了驗證本文所提出的車車通信資源分配算法在基于D2D的列控系統(tǒng)中的可應(yīng)用性，搭建Matlab語言編寫的基于LTE系統(tǒng)模型的車車通信與車地通信相結(jié)合的系統(tǒng)仿真平臺，通過程序編寫、仿真出圖及結(jié)果分析完成對算法的驗證過程。

由于信息在無線信道中進行傳輸時，其信息傳輸?shù)膬啥碎g產(chǎn)生的路徑損耗會影響接收端接收到的信號質(zhì)量，從而影響其SINR值。因此，本文依據(jù)文獻[9]的車車通信測試用例，采用適用于宏蜂窩小區(qū)的路徑損耗預(yù)測傳播模型HATA模型中的COST231-Hata模型，具體參數(shù)如表1所示。

為了便于實現(xiàn)，只考慮單小區(qū)下的車車通信資源分配場景，且車地通信與車車通信同時存在于小區(qū)中每一列列車上，車車通信采用本文提出的資源分配算法復(fù)用車地通信的無線頻譜資源。假設(shè)每200 ms的通信周期，共有8列車與地面區(qū)域控制器進行業(yè)務(wù)交互，上下行方向各有4列車同時運行，即在此小區(qū)內(nèi)最多有6條車車通信鏈路同時存在。之后，將本文提出的資源分配算法，即IKM和功率調(diào)整相結(jié)合的車車通信資源分配算法與文獻[13]中的KM算法及加入了功率調(diào)整的KM算法進行比較，驗證本文提出的算法的有效性。

表1 仿真參數(shù)

由于本文的IKM算法綜合考慮了HK算法的時間復(fù)雜度較低且應(yīng)用廣度優(yōu)先搜索，以及KM算法應(yīng)用深度優(yōu)先搜索的特點，使得其在進行最優(yōu)路徑選擇的步驟時更易快速獲得更優(yōu)解。圖6為3種算法下吞吐量與車車通信連接數(shù)量的關(guān)系，從圖6可以看出，當(dāng)車車通信連接數(shù)量不斷增加時，無論是車車通信用戶的吞吐量，還是車地通信用戶與車車通信用戶的吞吐量之和，使用本文提出的算法均能夠達到較好的效果。

圖6 3種算法下吞吐量與車車通信連接數(shù)量關(guān)系

圖7為不同信號強度下成功建立的車車通信連接數(shù)量對比結(jié)果，該實驗中仿真環(huán)境的RSRP的取值范圍為-95～-75 dBm。

從圖7可以看出，使用本文算法實驗效果優(yōu)于另兩種算法，當(dāng)RSRP為-95 dBm時，車車通信連接并沒有中斷，而是成功地實現(xiàn)了相關(guān)數(shù)據(jù)的傳輸，達到了實時性和準確性的要求，通過對發(fā)射功率的調(diào)整，提高了車車通信連接的成功率，為后續(xù)工作奠定了良好的基礎(chǔ)。

圖8為使用IKM和功率調(diào)整、KM和功率調(diào)整以及只使用KM算法時，在車車通信鏈路間距限制下成功建立的車車通信連接數(shù)量對比結(jié)果。

圖7 不同信號強度下的車車通信連接數(shù)量對比

圖8 不同鏈路距離下成功連接的車車通信對數(shù)量對比

從圖8可以看出，隨著車車通信鏈路間距的增大，成功建立的車車通信連接數(shù)量逐漸減少。因為當(dāng)列車的間距增大時，車車通信的QoS需求需要通過增大發(fā)射功率來保障，因此原本的車地通信受到的干擾就會增大，進而車車通信連接的建立也會受到影響?；谝陨蠁栴}，本文通過合理的信道分配使得吞吐量最大化的同時，對功率進行控制，提高車車和車地通信質(zhì)量。從仿真結(jié)果可以看出，使用本文算法成功建立的車車通信連接數(shù)量明顯優(yōu)于另兩種方法，達到了預(yù)期的效果。

4 結(jié)語

本文討論了基于D2D的列控系統(tǒng)車車通信資源分配問題，列車進行小區(qū)切換或相鄰列車間距增大時，同樣保證了車車通信用戶的正常通信。采用圖論的加權(quán)二部圖建立信道分配模型，并利用IKM算法和功率調(diào)整，有效地控制了列控系統(tǒng)在資源復(fù)用時產(chǎn)生的干擾問題，提高了頻譜利用率。仿真結(jié)果表明，本文所提算法在保證車地通信用戶與車車通信用戶的服務(wù)質(zhì)量的同時，最大化系統(tǒng)的總吞吐量，并提高車車通信連接建立的成功率。