基于表面波的鋼管砼界面剝離檢測(cè)模擬分析

陳 潛，許 斌，陳洪兵

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082;2.華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門 361021;3.福建省結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華僑大學(xué))，福建 廈門 361021)

0 引言

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮了鋼和混凝土的優(yōu)點(diǎn)，力學(xué)性能優(yōu)越，常作為豎向或軸向承力構(gòu)件廣泛應(yīng)用于高層建筑及大型橋梁中。然而，由于混凝土澆筑過程中水化熱不均勻，后期混凝土收縮，長(zhǎng)期使用過程中的徐變及施工技術(shù)與管理的不到位等原因，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)中鋼管和混凝土之間的界面易出現(xiàn)剝離缺陷，這種剝離缺陷將削弱鋼管對(duì)混凝土的約束，從而降低結(jié)構(gòu)力學(xué)性能。對(duì)鋼管混凝土構(gòu)件的界面缺陷進(jìn)行有效檢測(cè)尤為重要。

近年來，針對(duì)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的界面剝離缺陷檢測(cè)問題，許斌等[1]提出基于表面粘貼或混凝土中嵌入壓電陶瓷材料進(jìn)行橫向?qū)?cè)檢測(cè)的方法，通過系列實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究證明了其可行性。蔡萍等[1]通過外貼壓電陶瓷片對(duì)鋼管混凝柱內(nèi)部缺陷進(jìn)行了監(jiān)測(cè)研究，證明了基于壓電陶瓷監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)缺陷的方法的可行性。為提高計(jì)算效率，欒樂樂等[2]建立譜元法模型，對(duì)基于對(duì)側(cè)法的鋼管混凝土界面剝離缺陷的檢測(cè)方法的機(jī)理進(jìn)行了研究。陳夢(mèng)琦等[3]用壓電阻抗法檢測(cè)了鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的界面缺陷，說明了阻抗法檢測(cè)結(jié)構(gòu)缺陷的機(jī)理。李冰等[4]對(duì)鋼管混凝土的剝離損傷進(jìn)行了識(shí)別研究，提出了鋼管混凝土剝離損傷的檢測(cè)方法。彭海闊等[5]以譜元法為基礎(chǔ)，研究了板結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波的傳播機(jī)理以及損傷識(shí)別，提出了譜元法模擬板結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的方法。

相對(duì)于對(duì)側(cè)法而言，運(yùn)用鋼管混凝土同側(cè)鋼板表面粘貼壓電陶瓷片進(jìn)行驅(qū)動(dòng)和傳感的界面剝離缺陷檢測(cè)法更易于實(shí)現(xiàn)。本文利用ANSYS有限元分析軟件，對(duì)在鋼管混凝土柱表面同側(cè)粘貼壓電陶瓷片進(jìn)行表面波測(cè)量的鋼管與混凝土界面剝離缺陷檢測(cè)方法的可行性進(jìn)行分析。建立考慮壓電效應(yīng)及壓電陶瓷片與鋼管混凝土耦合效應(yīng)的耦合數(shù)值模型，探究基于表面波測(cè)量的鋼管混凝土結(jié)構(gòu)界面剝離缺陷的檢測(cè)機(jī)理。對(duì)比健康工況和不同界面剝離缺陷工況下接收信號(hào)結(jié)果，建立損傷指標(biāo)，驗(yàn)證了所提出的基于表面同側(cè)粘貼壓電陶瓷片進(jìn)行表面波測(cè)量的鋼管混凝土界面剝離缺陷檢測(cè)方法的可行性。

1 基于表面波測(cè)量的界面剝離缺陷檢測(cè)原理

1.1 基于表面波測(cè)量的缺陷檢測(cè)原理

應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)，遇到缺陷會(huì)產(chǎn)生反射和衍射等現(xiàn)象，并繞過缺陷傳播，從而攜帶有結(jié)構(gòu)缺陷的信息，對(duì)這些信息進(jìn)行分析可判斷缺陷是否存在及缺陷的大小[6]。本文針對(duì)方鋼管混凝土構(gòu)件的界面剝離缺陷檢測(cè)，在同側(cè)鋼管表面布置壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器和壓電陶瓷傳感器。如圖1所示，將位于界面缺陷左側(cè)的壓電陶瓷片A作為驅(qū)動(dòng)器，位于缺陷右側(cè)的壓電陶瓷片B作為傳感器，在圖中壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器A處施加激勵(lì)信號(hào)F，壓電陶瓷傳感器B處接收信號(hào)，通過分析接收信號(hào)幅值并與健康工況下信號(hào)幅值進(jìn)行比較，對(duì)界面剝離缺陷進(jìn)行檢測(cè)。

圖1 基于表面波測(cè)量的鋼管混凝土缺陷檢測(cè)原理

1.2 激勵(lì)信號(hào)的選取

在應(yīng)力波傳播過程中會(huì)產(chǎn)生頻散效應(yīng)，其傳播速度隨導(dǎo)波頻率的變化而變化。通常選擇合適的窗函數(shù)以壓縮頻域帶寬來降低頻散效應(yīng)，同時(shí)使信號(hào)邊緣的截?cái)喔交瑏硪种祁l譜泄漏。常見的窗函數(shù)[7]有漢寧窗、漢明窗、余弦窗、矩形窗、三角窗等。本文采用漢寧窗調(diào)制的10周期正弦波電壓信號(hào)對(duì)信號(hào)進(jìn)行加窗，信號(hào)的幅值為10 V，頻率為20 kHz。信號(hào)的函數(shù)表達(dá)式為

(1)

式中:f為激勵(lì)信號(hào)的頻率;t為時(shí)間。

2 耦合系統(tǒng)表面波傳播有限元分析

2.1 壓電機(jī)械耦合系統(tǒng)

本文用于壓電-機(jī)械耦合分析的壓電方程為

(2)

式中：cE、e、et分別為恒定應(yīng)力作用下的彈性剛度、壓電應(yīng)力常數(shù)張量及其轉(zhuǎn)置張量；εS為恒定應(yīng)變作用下介電常數(shù)張量；T為應(yīng)力張量；S為應(yīng)變張量；D為電位移；E為電場(chǎng)強(qiáng)度。

在ANSYS中，輸入壓電材料的彈性剛度矩陣C、介電常數(shù)矩陣ε及壓電應(yīng)力常數(shù)矩陣e可表達(dá)壓電-機(jī)械耦合關(guān)系。另外，在輸入上述矩陣時(shí)需考慮壓電陶瓷片的極化方向[7]，并按照極化方向?qū)?yīng)的矩陣輸入。

2.2 壓電分析模型的建立

壓電分析可采用的耦合單元有SOLID5，SOLID98和PLANE13等，這些單元都具有電壓自由度，因此可以很方便的進(jìn)行壓電-機(jī)械耦合。其中SOLID5和SOLID98為實(shí)體單元，PLANE13為平面單元。本文采用平面有限元分析，故壓電陶瓷片采用PLANE13單元，對(duì)應(yīng)的主體結(jié)構(gòu)則采用不具有電壓自由度的平面單元PLANE42進(jìn)行模擬。

1) 網(wǎng)格密度與積分時(shí)間步長(zhǎng)。網(wǎng)格劃分的密度要兼顧計(jì)算效率和求解精度。網(wǎng)格劃分太密則計(jì)算效率太低，計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)，網(wǎng)格劃分過少則計(jì)算精度不高影響計(jì)算的準(zhǔn)確性。因此，網(wǎng)格劃分需滿足一定的要求，積分時(shí)間步長(zhǎng)的設(shè)置也是相同的道理。網(wǎng)格尺寸[8]為

(3)

積分時(shí)間步長(zhǎng)Δt需同時(shí)滿足

(4)

式中：l為最大單元網(wǎng)格尺寸；λmin為最小波長(zhǎng)；fmax為分析信號(hào)頻率的最大值；Lc為網(wǎng)格最小尺寸；Cd為導(dǎo)波的波速。

同時(shí)，為使壓電陶瓷傳感器能捕捉到信號(hào)，模擬計(jì)算總時(shí)間為

(5)

式中：T為模擬計(jì)算總時(shí)間；W為信號(hào)從驅(qū)動(dòng)器傳播到傳感器的最短距離；v為波速。

經(jīng)計(jì)算，本文取網(wǎng)格尺寸為2 mm，Δt為2.5 μs，模擬計(jì)算總時(shí)間2.5 ms。

2) 阻尼模型。本文采用完全瞬態(tài)動(dòng)力分析，ANSYS中可用于完全瞬態(tài)動(dòng)力分析法的阻尼模型通常有瑞雷阻尼、材料阻尼等。瑞雷阻尼由兩部分組成，即與質(zhì)量有關(guān)的阻尼α和與剛度[9-12]有關(guān)的材料阻尼β。材料阻尼則僅與材料的剛度有關(guān)。通常，在ANSYS中材料阻尼和瑞雷阻尼不能同時(shí)定義。瑞雷阻尼多用于結(jié)構(gòu)的整體分析，而材料阻尼則多用于構(gòu)件分析且構(gòu)件中包含多種材料的情況。本文為構(gòu)件分析且構(gòu)件中包含鋼和混凝土兩種材料，故采用材料阻尼。材料阻尼的計(jì)算式為

(6)

式中：ζi為第i種材料的粘滯阻尼比；ωi為施加在第i種材料上的激勵(lì)信號(hào)的圓頻率。

本文中鋼材料的粘滯阻尼比取0.000 2，混凝土材料的粘滯阻尼比取0.05。

3) 材料參數(shù)。壓電陶瓷片按型號(hào)分類通常可分為PZT-4、PZT-5和PZT-8，按變形性能通?？煞譃樯炜s型、剪切型和彎曲型[13]。本文采用壓電陶瓷片為伸縮型PZT-5A壓電陶瓷片，尺寸為15 mm×10 mm×0.3 mm，材料參數(shù)如表1所示。

表1 PZT-5A材料參數(shù)

鋼管采用Q235鋼，混凝土采用強(qiáng)度等級(jí)為C60的混凝土。鋼管與混凝土材料的力學(xué)性能分別如表2、3所示。

表2 鋼管材料特性

表3 混凝土材料特性

4) 鋼管混凝土柱模型分析。本文模擬采用的鋼管混凝土柱構(gòu)件尺寸為400 mm×400 mm×400 mm，鋼管壁厚為4 mm，力學(xué)邊界條件為四邊自由，缺陷設(shè)置在構(gòu)件側(cè)立面的正中心鋼管與混凝土的交界面處，缺陷尺寸分別為5 mm×50 mm×100 mm、5 mm×100 mm×100 mm和5 mm×150 mm×100 mm，取缺陷長(zhǎng)度為L(zhǎng)，分別記為L(zhǎng)=50 mm、L=100 mm和L=150 mm，壓電陶瓷片布置在缺陷兩端距缺陷中心150 mm的位置，且同側(cè)對(duì)稱布置，其中一個(gè)作為驅(qū)動(dòng)器發(fā)射信號(hào)，另一個(gè)作為傳感器接收信號(hào)。健康工況及3種缺陷工況下壓電陶瓷片及缺陷的布置圖如圖2所示。

圖2 健康工況及3種缺陷工況下壓電陶瓷片及缺陷的布置

本文的鋼管混凝土柱有限元模型采用二維有限元分析，從鋼管混凝土柱的正中間截取一同時(shí)穿過壓電陶瓷片和缺陷的剖面進(jìn)行分析，平面有限元模型的四周環(huán)繞4 mm厚的鋼管，內(nèi)部為396 mm×396 mm的核心混凝土，壓電陶瓷片平面尺寸取10 mm×0.3 mm，通過挖去對(duì)應(yīng)面積的混凝土單元模擬界面缺陷，剝離缺陷深度均為5 mm，3種缺陷工況及健康工況試件的有限元模型如圖3所示。

圖3 3種缺陷工況及健康工況試件的有限元模型

2.3 信號(hào)分析

2.3.1 應(yīng)力波在鋼管混凝土中的傳播

通過缺陷工況下接收信號(hào)與健康工況下接收信號(hào)進(jìn)行對(duì)比分析，判斷結(jié)構(gòu)是否出現(xiàn)損傷及損傷程度。以L=50 mm缺陷工況為例，健康工況和缺陷工況下鋼管混凝土中應(yīng)力波傳播如圖4所示。圖中線條表示應(yīng)力波的軌跡線。由圖可知，應(yīng)力波基本是以圓形衍射的方式向四周傳播的。

圖4 健康工況和缺陷工況下鋼管混凝土中應(yīng)力波傳播

對(duì)比發(fā)現(xiàn),健康工況下信號(hào)回波峰值點(diǎn)時(shí)刻壓電傳感器所在位置鋼管最大應(yīng)力為0.003 8 Pa，而缺陷工況下為0.020 3 Pa，即缺陷工況下,同一測(cè)點(diǎn)位置鋼管一側(cè)應(yīng)力明顯大于健康工況，說明當(dāng)應(yīng)力波到達(dá)缺陷時(shí)繞過缺陷向鋼板進(jìn)行了傳播。

2.3.2 傳感器時(shí)程結(jié)果分析

分別對(duì)L=0、50 mm、100 mm、150 mm 4種工況下表面黏貼壓電傳感器的接收信號(hào)時(shí)程曲線進(jìn)行比較，如圖5所示。

圖5 不同缺陷尺寸時(shí)回波時(shí)程曲線

由圖5可知，損傷程度越大接收信號(hào)幅值越大。結(jié)果表明，本文所采用的基于表面波測(cè)量的鋼管混凝土結(jié)構(gòu)界面剝離缺陷及缺陷程度檢測(cè)方法有效。缺陷工況下接收信號(hào)幅值大于健康工況下接收信號(hào)幅值，是因?yàn)楫?dāng)表面波傳播到缺陷處時(shí)將繞過缺陷，主要沿鋼板傳播，鋼阻尼比更小，混凝土阻尼比更大，相比界面無剝離的工況，應(yīng)力波大部分選擇阻尼比較小的鋼管傳播，因此，檢測(cè)信號(hào)幅值更大。

為定量描述鋼管混凝土界面剝離損傷大小，取各工況下傳感器接收信號(hào)幅值與健康工況下傳感器接收信號(hào)幅值的比值作為界面損傷指標(biāo)，即

(7)

式中：I為界面損傷指標(biāo);A0為健康工況下接收信號(hào)幅值;Ai為不同缺陷工況下接收信號(hào)幅值。圖6為不同工況下結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)。

圖6 不同工況下界面損傷指標(biāo)

由圖6可知，結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)與結(jié)構(gòu)損傷程度的關(guān)系，鋼管混凝土的界面剝離程度越嚴(yán)重，損傷指標(biāo)越大。其中，I=1表示結(jié)構(gòu)處于健康狀態(tài)，I>1表示結(jié)構(gòu)存在損傷。

3 結(jié)論

本文建立了考慮壓電材料的壓電效應(yīng)及其與鋼管混凝土結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)的耦合系統(tǒng)有限元模型，利用ANSYS對(duì)鋼管混凝土構(gòu)件在同側(cè)外貼壓電陶瓷片時(shí)進(jìn)行界面剝離缺陷檢測(cè)的機(jī)理進(jìn)行了研究，并建立了結(jié)構(gòu)界面損傷指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)界面缺陷程度與損傷指標(biāo)的正相關(guān)關(guān)系。主要結(jié)論如下：

1) 表面波在鋼管混凝土中傳播時(shí)遇到界面剝離缺陷會(huì)使其向混凝土中傳播的成分減小，繼續(xù)沿材料阻尼較小的鋼管一側(cè)傳播，使表面波測(cè)量幅值增大。

2) 當(dāng)同側(cè)外貼壓電陶瓷片時(shí)，通過分析接收信號(hào)的幅值可對(duì)鋼管混凝土界面剝離缺陷進(jìn)行檢測(cè)。

3) 本文定義了界面損傷指標(biāo)，界面損傷指標(biāo)與鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的界面損傷程度直接相關(guān)，損傷指標(biāo)越大，缺陷程度越嚴(yán)重。