李志國(guó),周 華,王宇航,李天任

(中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院， 北京 100076)

閉路制導(dǎo)作為一種有效的顯式制導(dǎo)方法，已在彈道導(dǎo)彈打擊固定目標(biāo)中成功應(yīng)用，并使彈道導(dǎo)彈的制導(dǎo)方法誤差提高到百米左右，大大改善了導(dǎo)彈的命命中精度[1-3]。隨著我國(guó)周邊海域及空域安全形勢(shì)日益嚴(yán)峻[4]，有學(xué)者提出了利用“彈道導(dǎo)彈+空空導(dǎo)彈”相結(jié)合的方案，對(duì)相關(guān)海域及空域的敵方高價(jià)值目標(biāo)進(jìn)行高精度打擊的設(shè)想[5]。該方案利用彈道導(dǎo)彈初中制導(dǎo)及機(jī)動(dòng)能力，將空空導(dǎo)彈推送到末制導(dǎo)交班點(diǎn)，再利用空空導(dǎo)彈的末制導(dǎo)能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的超遠(yuǎn)程、高精度打擊[6]。目前，在采用上述方案進(jìn)行空中機(jī)動(dòng)目標(biāo)精確打擊研究中，適應(yīng)中末交接班的中制導(dǎo)方法國(guó)內(nèi)外尚無(wú)相關(guān)研究報(bào)導(dǎo)[7]。本文針對(duì)此需求，在傳統(tǒng)的閉路制導(dǎo)方法基礎(chǔ)上引入目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息，提出一種適應(yīng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的新型閉路制導(dǎo)方法。通過(guò)仿真計(jì)算，新方法能夠有效修正目標(biāo)機(jī)動(dòng)造成的位置偏差，提高中制導(dǎo)精度，實(shí)現(xiàn)對(duì)末制導(dǎo)的精確交班。

1 新型閉路制導(dǎo)原理

傳統(tǒng)閉路制導(dǎo)是在導(dǎo)航計(jì)算的基礎(chǔ)上，根據(jù)導(dǎo)彈當(dāng)前狀態(tài)(位置、速度)和地面固定目標(biāo)的位置進(jìn)行制導(dǎo)，利用需要速度將導(dǎo)彈當(dāng)前位置和目標(biāo)位置聯(lián)系起來(lái)。需要速度是假定導(dǎo)彈在當(dāng)前位置上關(guān)機(jī)，經(jīng)自由段飛行和再入段飛行而命中目標(biāo)所應(yīng)具有的速度[8]。

為了適應(yīng)打擊機(jī)動(dòng)目標(biāo)的需求，需要有效修正目標(biāo)機(jī)動(dòng)帶來(lái)的偏差[9]，將目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)信息補(bǔ)償?shù)叫栌盟俣鹊茖?dǎo)解算中，即以運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在導(dǎo)彈剩余飛行時(shí)間內(nèi)飛行的最終位置點(diǎn)為一個(gè)假想的虛擬目標(biāo)，應(yīng)用傳統(tǒng)的閉路制導(dǎo)方法實(shí)現(xiàn)對(duì)假想目標(biāo)的打擊。

圖1為橢圓彈道軌跡及遠(yuǎn)地點(diǎn)角示意圖。

圖1 橢圓彈道軌跡及遠(yuǎn)地點(diǎn)角示意圖

解算過(guò)程如下：

2) 考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，確定tk時(shí)刻飛行器位置到落點(diǎn)的射程角

3) 當(dāng)前速度傾角的確定

速度傾角可以是給定值或者由最小能量彈道確定。最小能量彈道確定的彈道傾角如下：

4) 根據(jù)橢圓彈道性質(zhì)確定半通徑

式中：rT為目標(biāo)點(diǎn)至地心的距離；rK為當(dāng)前點(diǎn)至地心的距離。

5) 根據(jù)橢圓彈道性質(zhì)，確定當(dāng)前點(diǎn)的遠(yuǎn)地點(diǎn)角

6) 根據(jù)橢圓彈道性質(zhì)，由當(dāng)前點(diǎn)的遠(yuǎn)地點(diǎn)角及射程角，確定目標(biāo)點(diǎn)的遠(yuǎn)地點(diǎn)角

ξT,i=ξK,i+βi

7) 確定橢圓彈道的偏心率

8) 確定目標(biāo)點(diǎn)的遠(yuǎn)地點(diǎn)偏角

9) 確定當(dāng)前點(diǎn)的遠(yuǎn)地點(diǎn)偏角

10) 根據(jù)開(kāi)普勒定理，確定從當(dāng)前時(shí)刻按照橢圓彈道飛行至目標(biāo)點(diǎn)所需時(shí)間

綜上，考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后需用速度的迭代計(jì)算公式如下：

其中i為迭代次數(shù)。當(dāng)pi+1-pi|<ε時(shí)，迭代結(jié)束，取β=βi+1，p=pi+1，θH=θH,i+1，然后由下式求出該點(diǎn)需要速度的大小vR：

2 仿真驗(yàn)證

以空中定高定向勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)為例，不考慮再入氣動(dòng)影響，選取如表1所示3種工況，對(duì)新型閉路制導(dǎo)方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真計(jì)算時(shí)，假設(shè)導(dǎo)彈可以精確測(cè)量目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)信息，且不考慮測(cè)量誤差。仿真結(jié)果如圖2～圖4及表2所示。

表1 制導(dǎo)開(kāi)始時(shí)刻目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)

圖2 工況1彈道曲線

圖3 工況2彈道曲線

圖4 工況3彈道曲線

最小彈目距離/km傳統(tǒng)閉路制導(dǎo)新型閉路制導(dǎo)工況12062.04工況22063.16工況32062.16

由圖2～圖4的彈道曲線可知，3種工況下，導(dǎo)彈的飛行彈道都完成與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡的交匯。由此可見(jiàn)，新型閉路制導(dǎo)方法作為打擊空中機(jī)動(dòng)目標(biāo)的中段制導(dǎo)方法，可修正目標(biāo)機(jī)動(dòng)造成的影響，對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行有效導(dǎo)引。

對(duì)比兩種制導(dǎo)方法的仿真結(jié)果，由表2可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)制導(dǎo)方法在需用速度迭代解算時(shí)，沒(méi)有考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的影響，制導(dǎo)精度差，最小彈目距離約為206 km(由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起)。新型閉路制導(dǎo)在需用速度迭代解算時(shí)，考慮了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的影響，最小彈目距離為2.04 km。由此可見(jiàn)，在精確獲得目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息的前提下，該方法可以有效地提高對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)打擊的制導(dǎo)精度。

另外需要說(shuō)明的是，表2中采用新型閉路制導(dǎo)方法的最小彈目距離在3種仿真工況中有差別，主要是因?yàn)樵诜抡嬗?jì)算中，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)指令是在需用速度小于指定閾值時(shí)發(fā)出，該閾值在仿真中不能完全精確到零。本次仿真采用的閾值為0.5 m/s，3種仿真工況關(guān)機(jī)時(shí)，殘留的需用速度不一致，因此造成最小彈目距離有差別。

在仿真中發(fā)現(xiàn)，雖然目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度相同，但是由于目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向不同，其解算出的初始需用速度也相差較大，最終的推進(jìn)劑消耗也相差較大。工況1：目標(biāo)在射面內(nèi)與導(dǎo)彈同方向運(yùn)動(dòng)，初始需用速度82.82 m/s，推進(jìn)劑消耗11.19 kg；工況2：目標(biāo)垂直導(dǎo)彈射面運(yùn)動(dòng)，初始需用速度291.5 m/s，推進(jìn)劑消耗52.04 kg；工況3：目標(biāo)在射面內(nèi)與導(dǎo)彈相反方向運(yùn)動(dòng)，初始需用速度80.42 m/s，推進(jìn)劑消耗10.27 kg。具體見(jiàn)圖5、圖6所示。

圖5 需用速度曲線

圖6 推進(jìn)劑消耗曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)“彈道導(dǎo)彈+空空導(dǎo)彈”打擊空中機(jī)動(dòng)目標(biāo)的中制導(dǎo)需求，在傳統(tǒng)閉路制導(dǎo)方法基礎(chǔ)上引入目標(biāo)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，提出了一種適應(yīng)于機(jī)動(dòng)目標(biāo)的新型閉路制導(dǎo)方法，該方法在需用速度解算過(guò)程中，考慮了導(dǎo)彈關(guān)機(jī)后慣性飛行時(shí)間內(nèi)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)偏移。通過(guò)對(duì)3種典型運(yùn)動(dòng)工況的仿真分析，可以看出在打擊機(jī)動(dòng)目標(biāo)的中段制導(dǎo)中采用新型閉路制導(dǎo)方法，有效修正了目標(biāo)機(jī)動(dòng)造成的影響，提高了中制導(dǎo)精度，實(shí)現(xiàn)了對(duì)末制導(dǎo)的精確交班。本文的仿真分析是基于導(dǎo)彈可以精確測(cè)量目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息的假設(shè)條件，而實(shí)際飛行過(guò)程中導(dǎo)彈遠(yuǎn)距離獲取的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息存在一定偏差，會(huì)對(duì)制導(dǎo)精度造成一定影響。另外，導(dǎo)彈飛行過(guò)程中受大氣隨機(jī)干擾、地球扁律等影響也會(huì)造成制導(dǎo)精度的下降[10]，后續(xù)需開(kāi)展針對(duì)各種干擾進(jìn)行補(bǔ)償?shù)难芯?，以進(jìn)一步提高制導(dǎo)精度。

1) 新型閉路制導(dǎo)有效修正了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)造成的影響，提高了制導(dǎo)精度；

2) 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度大小相同的情況下，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向?qū)χ茖?dǎo)影響越大，改進(jìn)后的閉路制導(dǎo)方法修正能力越強(qiáng)。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向垂直導(dǎo)彈射面，對(duì)制導(dǎo)需求相對(duì)較大，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向在導(dǎo)彈射面，對(duì)制導(dǎo)需求相對(duì)較小。