城市生活固廢中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化模型

（武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430063）

1 引言

隨著中國城市化的速度逐漸加快，經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,人們的生活水平日益提高，導(dǎo)致城市生活固廢的量也逐年增長，城市固廢的處理也就成為各國重點關(guān)注的問題。本文基于可持續(xù)發(fā)展理論，從生活固廢、節(jié)約成本以及環(huán)境友好等要素出發(fā)，建立了城市固廢中轉(zhuǎn)站的選址優(yōu)化模型。

本文建立的城市固廢選址模型的重要性主要表現(xiàn)在以下兩個方面：

（1）十九大以來，生態(tài)經(jīng)濟(jì)理念越來越深入人們的觀念和生活，所以建立合適的生活固廢物流系統(tǒng)是有效解決城市資源和環(huán)境等問題的重要手段之一。

（2）城市生活固廢中轉(zhuǎn)站這類設(shè)施并不受人們的歡迎，因為中轉(zhuǎn)站如果距離居民區(qū)太近，其產(chǎn)生的氣味、蚊蟲等對居民生活環(huán)境造成很多不利影響，所以考慮到這方面的因素，中轉(zhuǎn)站設(shè)置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離居民居住區(qū)，但若距離居民區(qū)太遠(yuǎn)，又會增加不必要的物流成本，因此對中轉(zhuǎn)站的選址優(yōu)化十分重要[1]。

2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

城市固廢是指在生產(chǎn)、生活和其他活動過程中產(chǎn)生的喪失原有利用價值或者雖未喪失利用價值但被拋棄或者放棄的固體，其中生活固廢包括了居民生活垃圾和街道清掃廢物以及居民生活產(chǎn)生的生活污水等。生活固廢日常的清理也是最令人費心的環(huán)節(jié)[1]。Hu[2]以危險貨物的逆向物流為專門研究對象，以運營成本最小為目標(biāo)建立了線性分析模型，結(jié)合案例分析，驗證了該模型的有效性。ReVelle和Eiselt[3]以城市固廢為研究對象，以改善固體廢棄物處理作業(yè)為目標(biāo)，構(gòu)建了多目標(biāo)選址優(yōu)化模型。Araz Ceyhun,Selim Hasan,Ozkarahan Irem[4]以普通固體廢棄物為研究對象，建立了可以回收利用和包裝運輸?shù)男碌幕厥瘴锪飨到y(tǒng)。梁川[5]針對固體廢棄物的回收物流系統(tǒng)，利用層次分析法進(jìn)行選址優(yōu)化，但是只考慮了初始成本，其實從實際意義上來說運營成本更為重要。任春玉[6]等針對物流系統(tǒng)選址問題進(jìn)行研究，得出選址問題存在物流節(jié)點較多等問題。而啟發(fā)式算法能夠很好地得到最優(yōu)值以及解決類似這些問題。

3 城市生活固廢中轉(zhuǎn)站選址模型構(gòu)建

3.1 城市生活固廢中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化的影響因素

很多因素會影響設(shè)施的選址決策，見表1。

表1 城市生活固廢中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化的影響因素

在假定外部因素后，對于生活固廢中轉(zhuǎn)站的選址，重點從內(nèi)部因素進(jìn)行分析，主要是物流設(shè)施成本，包括中轉(zhuǎn)站的建設(shè)成本以及產(chǎn)生點到中轉(zhuǎn)站的運輸成本。

3.2 城市生活固廢中轉(zhuǎn)站選址的目標(biāo)

（1）總成本最小化。城市生活固廢中轉(zhuǎn)站選址問題，重點分析的是在某一個特定的城市區(qū)域內(nèi)，在完成了收集任務(wù)之后，使建設(shè)的總成本最小，而整體的物流網(wǎng)絡(luò)效益最大化。主要要求包括：需要符合本地的法律法規(guī)政策以及優(yōu)惠措施；重點分析規(guī)模要求、運輸能力和運輸距離等方面的影響。定性分析因素包括了選址應(yīng)當(dāng)安排在交通便利、易于安排清運線路的地方。中轉(zhuǎn)站的總成本由中轉(zhuǎn)站的建設(shè)成本及廢棄物的產(chǎn)生點到中轉(zhuǎn)站的運輸成本構(gòu)成。

（2）環(huán)境負(fù)效應(yīng)最小化。中轉(zhuǎn)站這類設(shè)施在居民生活中有著不可或缺的作用，但由于中轉(zhuǎn)站可能會有異味、蚊蟲等衛(wèi)生問題，會對一些商業(yè)店鋪、商業(yè)中心、房產(chǎn)等產(chǎn)生一些消極影響，隨著中轉(zhuǎn)站容量的增大，它的消極影響也會增大，所以對于普通居民來說，都不太愿意讓中轉(zhuǎn)站設(shè)在自己的居住地附近。若是距離居民區(qū)太遠(yuǎn)又會增加不必要的物流成本，因此，政府決策部門必須對建站地址及建站容量等級等因素加以考慮，實現(xiàn)環(huán)境負(fù)效應(yīng)最小化。

3.3 模型的建立

3.3.1 基本假設(shè)。為了更加方便的建立簡潔實用的數(shù)學(xué)模型，本文做出如下假設(shè)和說明：

（1）選取的各備選點已經(jīng)經(jīng)過了相關(guān)檢驗，符合當(dāng)?shù)氐南嚓P(guān)政策和法規(guī)，而且對附近的居民居住環(huán)境已經(jīng)事先做過可行性調(diào)查。

（2）建立的物流系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)只包含產(chǎn)生點和中轉(zhuǎn)站雙層次系統(tǒng)。

（3）各生活固廢產(chǎn)生點產(chǎn)生的廢棄物的量在一定時期內(nèi)保持不變，且已知。

（4）生活固廢的運輸費用與運輸距離成簡單的線性關(guān)系。

（5）單位生活固廢單位距離的運輸費用已知且固定。

（6）固廢運輸車輛所行駛的道路狀況是確定的，即不考慮擁堵等問題，而且不考慮車輛本身故障的情況。

3.3.2 參數(shù)定義和模型建立。模型的參數(shù)定義如下：

i：生活固廢產(chǎn)生點的下標(biāo)，i=1,2,…，I;

m：生活固廢中轉(zhuǎn)站備選點的下標(biāo)，m=1,2,…，M;

Fmn：在備選中轉(zhuǎn)點m建立等級為n的中轉(zhuǎn)站的固定投資；

β：單位生活固廢單位運輸距離的運費；

qi：平均每天固廢產(chǎn)生點i的廢棄物的產(chǎn)生量；

Lim：第i個固廢產(chǎn)生點到第m個中轉(zhuǎn)站的運輸距離；

Qn：等級為n的中轉(zhuǎn)站的容量。

決策變量定義如下：

根據(jù)以上假設(shè)，建立了以下目標(biāo)函數(shù)的模型：

約束條件：

該模型屬于多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型。目標(biāo)函數(shù)式（1）使得總成本最小，包含了生活固廢中轉(zhuǎn)站的建設(shè)成本以及運輸費用兩部分，其中第一部分是中轉(zhuǎn)站的建設(shè)成本，第二部分是固廢從產(chǎn)生點到中轉(zhuǎn)站的運輸成本。目標(biāo)函數(shù)式（2）為環(huán)境負(fù)效應(yīng)最小。中轉(zhuǎn)站的環(huán)境負(fù)效應(yīng)與中轉(zhuǎn)站的大小即中轉(zhuǎn)站的容量成正比，與產(chǎn)生點到中轉(zhuǎn)站之間的距離成反比。其中的參數(shù)θ,ω,?反映了相應(yīng)系數(shù)對效用的影響程度。通常都令它們?yōu)?。式（3）表示每個產(chǎn)生點的生活固廢只會運往一個固定的中轉(zhuǎn)站。式（4）表示一個備選中轉(zhuǎn)點只能建立一個級別的中轉(zhuǎn)站。式（5）為中轉(zhuǎn)站的容量約束，即從產(chǎn)生點運輸?shù)纳罟虖U的量不能超過其中轉(zhuǎn)能力。式（6）表示只有建立了中轉(zhuǎn)站的備選點才能處理從產(chǎn)生點運來的廢棄物。式（7）表示生活固廢的產(chǎn)生量非負(fù)。式（8）和式（9）屬于決策變量約束。

對于城市生活固廢中轉(zhuǎn)站影響因素，本文涉及到的兩個影響因素分別是中轉(zhuǎn)站建設(shè)和運行的總成本以及環(huán)境負(fù)效應(yīng)成本，根據(jù)國家政策以及城市相關(guān)規(guī)劃，為了計算方便，對兩個因素分別進(jìn)行加權(quán)。所以得到的加權(quán)目標(biāo)函數(shù)為：

其中：

4 算例分析

根據(jù)建立的生活固廢中轉(zhuǎn)站選址模型，結(jié)合算例可對模型進(jìn)行驗證。假設(shè)城市生活固廢產(chǎn)生點有5個，每個產(chǎn)生點的序號以及每天的生活固廢產(chǎn)生量qi見表2。

表2 城市生活固廢產(chǎn)生點平均每日生活固廢產(chǎn)生量（q）i

確定了城市生活固廢產(chǎn)生點平均每天的生活固廢產(chǎn)生量，然后根據(jù)城市規(guī)劃確定備選中轉(zhuǎn)點有3個，中轉(zhuǎn)站規(guī)劃建設(shè)從3個備選點中取1個。根據(jù)相關(guān)規(guī)劃，單位生活固廢單位運輸距離的運費β為35元，根據(jù)國家政策以及城市相關(guān)規(guī)劃，取λ1=0.7，λ2=0.3，各備選點的中轉(zhuǎn)容量等級Qn和固定投資Fmn見表3，各個備選中轉(zhuǎn)點到生活固廢產(chǎn)生點的距離即運距見表4。

根據(jù)表2-表4和有關(guān)數(shù)據(jù)，基于上述模型的計算過程如下：

（1）假設(shè)選擇備選點1：

表3 城市生活固廢備選中轉(zhuǎn)點中轉(zhuǎn)容量等級（Qn）和固定投資（Fmn）

表4 城市生活固廢備選中轉(zhuǎn)點到產(chǎn)生點的距離（Lim）

（2）假設(shè)選擇備選點2：

（3）假設(shè)選擇備選點3：

分析上述計算結(jié)果得知，minZ總=227.4萬元，即選擇備選點2，驗證了模型的可行性。從計算過程中可以得知，若是需要格外重視對環(huán)境負(fù)效應(yīng)的影響，則根據(jù)計算結(jié)果可知Zz1的費用最小。因此根據(jù)不同的政策與城市規(guī)劃，相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)不同，則選擇的方案也不同。所以在選擇可行方案時需充分考慮各地的經(jīng)濟(jì)、社會等條件，才能選出較為滿意的方案。

5 結(jié)語

本文重點對我國城市生活固廢現(xiàn)狀以及中轉(zhuǎn)站的選址模型進(jìn)行分析。在構(gòu)建模型的同時考慮到由于廢棄物中轉(zhuǎn)站并不受民眾歡迎，所以考慮了環(huán)境因素對民眾的影響。恰當(dāng)?shù)脑O(shè)置城市固廢中轉(zhuǎn)站的地點，既不對附近居民生活產(chǎn)生不利的影響，也不會增加不必要的物流成本，是本文重點研究解決的問題，所以本文建立了包括總成本最小和中轉(zhuǎn)站對居民產(chǎn)生的環(huán)境負(fù)效用最小的雙目標(biāo)模型，并且通過算例驗證了模型的可行性。希望能為目前關(guān)于生活固廢方面的研究提供參考。

隨著我國城市化的加速，對于城市固廢物流系統(tǒng)的研究雖然還沒有形成整體的研究系統(tǒng)，但是相關(guān)的研究理論已經(jīng)很多了，且對于生活固廢各種目標(biāo)的研究也足夠完善，因此未來會形成更完善的理論體系。