有趣的平面直角坐標(biāo)系

張金曉 傅資斐

人們不管是出差還是旅游，都習(xí)慣帶上一張地圖，這是為什么呢？通過本周“平面直角坐標(biāo)系”的學(xué)習(xí)，答案終于揭曉。小伙伴們，跟著我們一起開啟“平面直角坐標(biāo)系”之旅吧！

畫平面直角坐標(biāo)系時(shí)，兩條數(shù)軸需要滿足兩個(gè)條件：互相垂直、有公共原點(diǎn)。

建立了平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)就能在平面直角坐標(biāo)系中安家落戶，我們就可以用有序數(shù)對(duì)（x，y）表示點(diǎn)的坐標(biāo)。其中x表示的是點(diǎn)的橫坐標(biāo)， [x]表示點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離；y表示的是點(diǎn)的縱坐標(biāo)， [y]表示點(diǎn)到x軸的距離。

我們不難發(fā)現(xiàn)，建立了平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)平面就被分成了四部分，因而坐標(biāo)系中共有四個(gè)象限家族，依次是第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。在第一象限家族中，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都是正的；在第二象限家族中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是負(fù)的，縱坐標(biāo)都是正的；在第三象限家族中，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都是負(fù)的；在第四象限家族中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正的，縱坐標(biāo)是負(fù)的。

不過有些點(diǎn)非常調(diào)皮，經(jīng)常掙脫家族的束縛，到處閑逛。有些膽小又規(guī)矩的點(diǎn)A（a，b）只會(huì)東走走西逛逛，它們始終保持到x軸的距離不變，在數(shù)學(xué)上我們稱為左右平移。這時(shí)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是不變的，如果向右平移m個(gè)單位，點(diǎn)A的坐標(biāo)就變成（a+m，b）；如果向左平移m個(gè)單位，點(diǎn)A的坐標(biāo)就變成（a-m，b）。有些點(diǎn)同樣也是既膽小又規(guī)矩，我們把它設(shè)為B（c，d），它只會(huì)上下移動(dòng)。這時(shí)它的橫坐標(biāo)不變，如果向上平移m個(gè)單位，點(diǎn)B的坐標(biāo)就變成（c，d+m）；如果向下平移m個(gè)單位，點(diǎn)B的坐標(biāo)就變成（c，d-m）。

還有點(diǎn)C（e，f）就不像點(diǎn)A、點(diǎn)B那樣膽小，它居然敢跑到坐標(biāo)軸上玩耍。對(duì)這些膽大的點(diǎn)，象限家族就會(huì)毫不留情地開除它們，于是這些點(diǎn)就變成了自由點(diǎn)，不屬于任何一個(gè)象限家族。如果點(diǎn)C跑到x軸上，它的坐標(biāo)就變成了（e，0）；如果點(diǎn)C跑到y(tǒng)軸上，它的坐標(biāo)就變成了（0，f）。

小伙伴們，平面直角坐標(biāo)系不僅有趣，還是一種重要的數(shù)學(xué)工具。它不僅可以幫助我們確定地理位置，而且成功地架起“數(shù)”與“形”之間的橋梁，幫助我們直觀、形象、簡(jiǎn)明地解決許多問題。

教師點(diǎn)評(píng)：小作者用自己獨(dú)特的視角，闡述了對(duì)平面直角坐標(biāo)系的獨(dú)到見解。語言幽默，闡述深入淺出，思想滲透其中，立意耐人尋味！

（指導(dǎo)教師：董文中、由學(xué)芹）