抓住浮力習(xí)題教學(xué)的要點

霍曉宏

(天津市教育科學(xué)研究院 天津 300191)

浮力問題是初中物理教學(xué)的重點和難點，是學(xué)生最難把握的內(nèi)容之一．教學(xué)中，學(xué)生往往對一些浮力現(xiàn)象很感興趣，但習(xí)題解答起來卻感到困難，有不少學(xué)生只能機械地套用公式或記住一些二級結(jié)論．歸其原因：一是浮力問題是在力、密度、壓強等知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，有一定的綜合性．二是浮力習(xí)題題型多、內(nèi)容廣，學(xué)生缺少分析、歸納及靈活應(yīng)用的能力，所以面對不同的“浮力習(xí)題”就顯得有些“吃力”．

要破解初中物理浮力習(xí)題教學(xué)之難，首先是要加深對基本概念和規(guī)律的理解，破除錯誤前概念的干擾，建立正確的物理觀念．然后從解題思維方法上下功夫，抓住受力分析和確定幾何關(guān)系等幾個要點．教師要引導(dǎo)學(xué)生盡量少記二級結(jié)論，因為許多二級結(jié)論都是有前提條件的，只記住結(jié)論而不注意條件，應(yīng)用時出錯的概率會很大．要讓學(xué)生脫離題海，教師就要從題海中選擇出有意義的習(xí)題，注重過程與方法教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生不斷走向成功．

1 建立正確的物理觀念

“物理觀念”是從物理學(xué)視角形成的關(guān)于物質(zhì)、運動與相互作用、能量等的基本認(rèn)識，是物理概念和規(guī)律等在頭腦中的提煉與升華，是從物理學(xué)視角解釋自然現(xiàn)象和解決實際問題的基礎(chǔ)[1]．初中生所學(xué)習(xí)的浮力相關(guān)知識是以浮力概念為基點，阿基米德原理為核心，物體的浮沉條件為其表現(xiàn)形式的．有研究表明，浮力這一概念涉及學(xué)生典型錯誤前概念主要有：

(1)重的物體下沉，輕的物體上浮；

(2)浮的物體才受到浮力，沉的物體不受浮力；

(3)物體浸沒在水中越深的位置，所受的浮力越大或者越小[2]．

除此之外，在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生無法對物體處于漂浮、懸浮和下沉3種狀態(tài)下所受浮力大小做出正確判斷，對物體浮沉狀態(tài)與浮力和重力之間的關(guān)系認(rèn)識不全面，對受到浮力作用的物體排開液體的體積的認(rèn)識上有偏差，確定幾何關(guān)系往往成為難點．

基于上述原因，教學(xué)實踐中首先要通過各種形式的實驗，讓學(xué)生動手體會浮力，增加學(xué)生的感性認(rèn)識；還可以應(yīng)用計算機模型建構(gòu)等方法幫助學(xué)生剔除錯誤的前概念．有些錯誤觀念隱藏在學(xué)生的潛意識里，在處理問題時就會暴露出來，這就要通過不斷地實踐、獨立地練習(xí)發(fā)現(xiàn)和剔除這些錯誤觀念．通過練習(xí)既看到不足，也看到成績，從而不斷培養(yǎng)學(xué)生解決問題的信心．

正確觀念的建立是一個“反復(fù)”的過程，通過設(shè)計必要的判斷題、選擇題，深化學(xué)生對浮力本質(zhì)的認(rèn)識．如體積相等的實心鐵塊、木塊，完全浸沒在水中時所受的浮力一樣大；質(zhì)量相等的實心鐵塊、木塊，完全浸沒在水中時所受的浮力木塊大等等．通過一題多變，在不同的物理情境中，加深對阿基米德原理，即F浮=G排=ρ液V排g的理解．

有的學(xué)生學(xué)習(xí)物理，下了很大的功夫，但仍然沒有好的效果，這往往是沒有形成正確的物理觀念造成的．對物理問題的理解不到位，思維深度淺，就形不成較高的“悟性”，問題稍一靈活，便不知所措，有時往往一開始解決問題的思路就是錯誤的，必然步入歧途．教師平時教學(xué)時要重視物理思維含量高、方法通用性強、模型典型化的基本問題的練習(xí)，通過基本題的訓(xùn)練來熟悉解題的基本程序，在此基礎(chǔ)上拓展思維發(fā)展能力．

2 養(yǎng)成受力分析的良好習(xí)慣

選擇研究對象，對研究對象進(jìn)行正確的受力分析是解好浮力綜合習(xí)題的前提條件．當(dāng)物體靜止時，如果物體只受兩個力作用，那二力一定平衡；當(dāng)物體受一條直線上的3個力甚至是4個力作用靜止時，仍可轉(zhuǎn)化為二力平衡問題．如下題.

【例1】裝有金屬球的小容器A漂浮在盛有水的圓柱形大容器B的水面上，所受的浮力為F1，如圖1所示．若把金屬球從A中拿出投入水中沉到B的底部時，小容器A所受的浮力大小為F2，池底對金屬球的支持力大小為N，那么( )

A.金屬球所受重力的大小為F1-F2

B.小容器所受重力的大小為F2

C.小容器所受浮力減小了N

D.大容器底部受水的壓力減小了N

圖1 例1題圖

分析：設(shè)小容器A的重力為G，金屬球的重力為G′．以裝有金屬球的小容器A整體為研究對象，當(dāng)它們漂浮在盛有水的圓柱形大容器B的水面上時，此時受到的浮力等于它們的總重力，即

F1=G+G′

(1)

把金屬球從A中拿出投入水中沉到B的底部時，小容器A處于漂浮狀態(tài)，以小容器A為研究對象，此時它受到的浮力

F2=G

(2)

由式(2)可知選項B正確.

由式(1)、(2)得

G′=F1-F2

(3)

由式(3)可知選項A正確.

以金屬球沉到B的底部時為研究對象，金屬球受重力G′、支持力N和浮力(設(shè)為F3)3個力作用而平衡，即

F3+N=G′

(4)

由式(3)、(4)可知：小容器所受浮力減小量為

F1-F2=N+F3

由此可知選項C錯誤．

以金屬球、小容器A和所有的水整體為研究對象，起初大容器底部受水的壓力大小等于整體所受的重力大小，金屬球沉到B的底部時，金屬球?qū)Τ氐椎膲毫Υ笮镹，水對大容器底部的壓力就減小了N，故選項D正確．

此題的正確答案為選項A，B，D.

如果物體受力不平衡，物體的運動狀態(tài)就要發(fā)生改變．對于初中學(xué)生處理動態(tài)的浮力問題，可以采用假設(shè)的方法，把動態(tài)問題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)問題來處理．如下題.

【例2】木塊漂浮在水面上，有一部分露出水面，若將露出水面的部分切掉，則( )

A.木塊下沉

B.木塊頂部與水面齊平

C.木塊懸浮在任意深度

D.木塊上浮，仍有一部分露出水面

分析：假設(shè)木塊頂部與水面齊平．切掉木塊露出水面的部分前，浮力等于木塊整體的重力．切掉木塊露出水面的部分后，剩余木塊重力變?。绻緣K頂部與水面齊平，則浮力將大于剩余木塊的重力，因此木塊將上浮，所以選項D正確．

教師平時教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，做好必要的預(yù)備工作，如仔細(xì)審題、分析過程、選擇研究對象、進(jìn)行受力分析，必要時畫出草圖等．有許多習(xí)題就在完成這些預(yù)備工作的過程中解決了．

3 合理確定排開液體的體積

阿基米德原理F浮=G排=ρ液V排g，即物體所受的浮力大小等于它排開的液體受到的重力．確定排開液體的體積往往與物體浸入液體的多少、物體的形狀變化、液面的升降、物態(tài)的變化等相聯(lián)系．因此，確定排開液體的體積往往成為學(xué)生解決浮力習(xí)題的難點．

3.1 根據(jù)物體進(jìn)入液體的多少來確定排開液體的體積

這種方法一般應(yīng)用于形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻的物體漂浮或懸浮在液體中．首先確定物體的運動狀態(tài)(如靜止)，對物體進(jìn)行受力分析；然后根據(jù)物體進(jìn)入液體的多少來確定排開液體的體積，即確定幾何關(guān)系；最后利用(如二力平衡)浮力等于重力，即F浮=ρ液V排g=ρVg列方程求解．如下題.

【例3】有一支蠟燭，粗細(xì)均勻，長度為20 cm，在其底端插入一個小鐵釘，使蠟燭露出水面1 cm，如圖2所示．現(xiàn)將蠟燭點燃，問蠟燭還剩多長時將被水淹滅？(設(shè)蠟燭油全部燃盡而不下流，ρ蠟=9×102kg/m3)

圖2 例3題圖

解析：設(shè)蠟燭總長h=20 cm=0.2 m，蠟燭未點燃時露出水面部分長度h1=1 cm=0.01 m,則此時蠟燭所受浮力

F浮1=G蠟1+G鐵

即ρ水g(h-h1)S=ρ蠟ghS+G鐵

(5)

設(shè)蠟燭被水淹滅時(即蠟燭上表面與水面相平時)蠟燭的剩余長度為h2，被水淹滅時蠟燭所受浮力

F浮2=G蠟2+G鐵

即ρ水gh2S=ρ蠟gh2S+G鐵

(6)

由式(5)、(6)整理得

h2=0.1 m=10 cm

即蠟燭還剩10 cm時將被水淹滅．

3.2 根據(jù)物體的形狀變化來確定排開液體的體積

這種方法一般應(yīng)用于物體浸沒(懸浮或沉底)在液體中，物體的形狀會隨外界條件(壓強、壓力)的變化而有所變化．解題過程是：首先對物體進(jìn)行受力分析，然后確定條件變化前后排開液體的體積，即確定幾何關(guān)系，利用阿基米德原理，即F浮=ρ液V排g來解決問題，如下題.

【例4】一個豎直放置、開口向下的玻璃杯全部浸沒水中，恰好處于懸浮狀態(tài)．杯內(nèi)有適量的空氣，如圖3所示．如果施加外力，改變玻璃杯在水中的深度(保持玻璃杯處于豎直狀態(tài))，然后去掉外力，下列說法正確的是( )

A．若外力使玻璃杯在水中的深度變小，去掉外力后，玻璃杯將下沉到水底

B．若外力使玻璃杯在水中的深度變小，去掉外力后，玻璃杯將回到原位置

C．若外力使玻璃杯在水中的深度增大，去掉外力后，玻璃杯將下沉到水底

D．若外力使玻璃杯在水中的深度增大，去掉外力后，玻璃杯將上浮到液面

圖3 例4題圖

分析：當(dāng)玻璃杯在水中的深度變小時，杯內(nèi)空氣壓強減小，體積增大，排開水的體積增大，所受浮力增大．去掉外力后，玻璃杯將上浮.當(dāng)玻璃杯在水中的深度增大時，杯內(nèi)空氣壓強增大，體積減小，所受浮力減?。サ敉饬?，玻璃杯將下沉到水底，故選項C正確．

3.3 考慮液面的升降來計算排開液體的體積

浮力稍難一些的題目很多都是浮力動態(tài)變化的過程，通過兩次或多次不同的物理情境，造成液面的升降即排開液體的體積不同．針對這種物理問題還是首先要對每種物理情境中的物體進(jìn)行受力分析，然后考慮前后排開液體的幾何關(guān)系，如下題.

【例5】一塊內(nèi)部含有石塊的冰塊，放在密度ρ0=0.95×103kg/m3的液體中恰好懸?。酌娣eS=100 cm2的圓柱形容器中裝有水，將這塊含有石塊的冰塊放入水中后，容器中水面升高了h1=2.09 cm．冰熔化后，石塊沉入水底，水面又下降了h2=0.1 cm．求石塊的密度(g=10 N/kg)．

解析：冰塊在密度ρ0= 0.95×103kg/m3的液體中恰好懸浮應(yīng)有

ρ0V冰+V石g=ρ冰V冰g+ρ石V石g

(7)

冰塊在水中漂浮，畫出草圖如圖4所示，其幾何關(guān)系由圖4(a)可見，冰塊排開水的體積為h1S．

圖4 例5分析圖

由浮力等于重力,應(yīng)有

ρ水h1Sg=ρ冰V冰g+ρ石V石g

(8)

聯(lián)立式(7)、(8)解得

V冰+V石=2.2×10-4m3

(9)

(10)

聯(lián)立式(9)、(10)，代入相關(guān)數(shù)據(jù)，解得

V冰=2.1×10-4m3=210 cm3

V石=10 cm3

把上述結(jié)果代入式(7)或式(8)解得

ρ石=2×103kg/m3

4 拓展思維提高能力

思維是在表象、概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識活動的過程．“科學(xué)思維”是從物理學(xué)視角對客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認(rèn)識方式；是基于經(jīng)驗事實建構(gòu)物理模型的抽象概括過程；是分析綜合、推理論證等方法在科學(xué)領(lǐng)域的具體運用；是基于事實證據(jù)和科學(xué)推理對不同觀點和結(jié)論提出質(zhì)疑和批判，進(jìn)行檢驗和修正，進(jìn)而提出創(chuàng)造性見解的能力與品格[1]．比如可以讓學(xué)生設(shè)計下面的實驗，在解決實際問題的過程中拓展思維培養(yǎng)能力．

【例6】給你一只量筒和適量的水，請你設(shè)計一個實驗，估測一塊橡皮泥的密度．要求：

(1)寫出實驗步驟及需要測量哪些物理量；

(2)導(dǎo)出用所測量的量表示的橡皮泥密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式．

對題目進(jìn)行分析可以看出，橡皮泥是學(xué)生都玩過的物品，生活中常見，作為常識學(xué)生應(yīng)該知道橡皮泥的密度比水的密度大．量筒是實驗室常用的器材，可以用來測體積．要測量橡皮泥的密度，就需要分別測出其質(zhì)量與體積，在沒有天平的情況下，如何測質(zhì)量就成為了解決問題的關(guān)鍵．如何利用浮力知識解決問題呢？

解答：(1)實驗步驟及需要測量的物理量

1)量筒中倒入適量的水，記下水的體積為V1；

2)把橡皮泥捏成小盒狀，放入量筒中，使其漂浮在量筒中的水面上，記下此時水的體積V2；

3)把橡皮泥捏成實心團使其沉入量筒的水中，記下此時水的體積V3．

(2)橡皮泥密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式

推導(dǎo)過程：橡皮泥的重力

G=F浮=ρ水gV2-V1

則

m=ρ水V2-V1

橡皮泥的體積為

V=V3-V1

則

學(xué)生面對不同的浮力習(xí)題，掌握一般的分析方法，不斷尋求破解浮力難點的鑰匙，不斷取得成功，自信心就會不斷增強．其實解題的一般過程就是由已知指向未知的過程，在由已知到未知的過程中運用所學(xué)過的知識和方法，選擇合適的路徑，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，借助自身已有的能力，正確地把已知和未知掛上鉤，問題自然就解決了．