李強(qiáng)林 鄒紹輝

【摘 要】 為了研究國際碳期貨價(jià)格的波動(dòng)特性，考慮到國際碳期貨收益率序列的條件異方差性，文章構(gòu)建了ARFIMA-

EGARCH聯(lián)合模型，選取2013 年12月至2017年11月國際碳期貨日交易結(jié)算價(jià)進(jìn)行實(shí)證研究。模型估計(jì)結(jié)果表明：國際碳期貨收益率序列具備長期記憶性和弱平穩(wěn)性，收益率序列存在明顯的波動(dòng)聚集效應(yīng)，且表現(xiàn)出基于均值回復(fù)過程的長期記憶性，可以看作是碳現(xiàn)貨市場與碳期貨市場共同作用的結(jié)果;杠桿效應(yīng)存在且估計(jì)系數(shù)為正，表明來自市場的正向價(jià)格沖擊對國際碳期貨價(jià)格產(chǎn)生的影響顯著大于負(fù)向價(jià)格沖擊，符合理論預(yù)期。

【關(guān)鍵詞】 國際碳期貨價(jià)格; 長期記憶性; 杠桿效應(yīng); ARFIMA-EGARCH模型

【中圖分類號(hào)】 F830.91? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A? 【文章編號(hào)】 1004-5937（2019）04-0044-05

一、引言

近年來，隨著全球經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，環(huán)境及能源安全問題備受關(guān)注，二氧化碳的排放量嚴(yán)重制約著人類社會(huì)的健康發(fā)展。為了促進(jìn)減排計(jì)劃，西方國家先后于1992年和1997年分別通過了《聯(lián)合國氣候變化框架公約》和《京都議定書》，對全球的國家規(guī)定“因國制宜”的減排責(zé)任。二氧化碳排放量的增加成為促使全球氣候變暖的重要原因，由溫室氣體導(dǎo)致的環(huán)境問題越來越突出，引起世界各國的重視。1992年《聯(lián)合國氣候變化框架公約》提出了氣候變暖問題需要全球共同應(yīng)對，5年之后，《京都議定書》的制定對各國提出具體要求和減排措施。碳排放權(quán)交易也發(fā)展成為一種有效的進(jìn)行節(jié)能減排的方式，碳排放權(quán)交易市場迅速發(fā)展，國際碳期貨作為金融市場重要的衍生合約，也備受關(guān)注。

二、文獻(xiàn)綜述

國內(nèi)外對于碳排放權(quán)交易市場的研究，主要集中在碳期貨及現(xiàn)貨價(jià)格影響因素、預(yù)測等方面。Chevallier et al.[1]實(shí)證研究了影響碳期貨收益率的因素，認(rèn)為宏觀經(jīng)濟(jì)變化對碳期貨市場存在顯著影響。Zhang et al.[2]采用實(shí)證分析的方法研究了歐洲碳期貨市場存在套利現(xiàn)象。Chevallier et al.[1]選取歐洲碳期貨價(jià)格為研究對象，研究了宏觀影響因素。齊紹洲等[3]基于GED-GARCH模型和VaR模型，選取歐盟碳期貨數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，驗(yàn)證了碳期貨價(jià)格具備GARCH效應(yīng)。王丹等[4]研究了歐盟碳配額現(xiàn)貨與期貨價(jià)格關(guān)系，并結(jié)合中國碳市場給出政策建議。李剛等[5]基于GARCH簇模型對碳期貨波動(dòng)率進(jìn)行了預(yù)測研究。在此基礎(chǔ)上，王子辰[6]構(gòu)建了ARIMA-LSSVM模型對碳期貨價(jià)格做出預(yù)測。之后學(xué)者開始關(guān)注碳排放權(quán)交易價(jià)格波動(dòng)特征，鄭春梅等[7]通過構(gòu)建MS-AR（1）模型分別對2012—2014年到期的碳期貨合約（Dec12，Dec13，Dec14）進(jìn)行了研究，研究認(rèn)為MS-AR（1）模型可以很好地反映各個(gè)碳期貨價(jià)格的波動(dòng)特征。唐葆君等[8]對歐盟二氧化碳期貨市場的有效性進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。郭福春等[9]認(rèn)為碳期貨合約價(jià)格均在樣本期內(nèi)發(fā)生了顯著的結(jié)構(gòu)突變而呈現(xiàn)非線性特征，導(dǎo)致發(fā)生突變是由于核準(zhǔn)信息泄漏等外部市場信息及經(jīng)濟(jì)危機(jī)的沖擊。張躍軍等[10]驗(yàn)證了國際碳期貨價(jià)格的均值回復(fù)特征。蘇蕾等[11]對歐盟碳期貨交易價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)證研究，基于中國市場提出政策建議。鄒紹輝等[12]構(gòu)建VAR模型研究了國際碳期貨價(jià)格與國內(nèi)碳價(jià)的動(dòng)態(tài)關(guān)系。

對于金融時(shí)間序列具備長期記憶性和杠桿效應(yīng)的研究，Mandelbrot[13]首次提出金融時(shí)間序列具備長期記憶性，長期記憶性的存在使得已有衍生品定價(jià)模型失效。隋建利[14]運(yùn)用ARFIMA模型、FIGARCH模型以及ARFIMA-FIGARCH模型對我國股票收益率序列、均值回復(fù)性和長期記憶性進(jìn)行了檢驗(yàn)。長期記憶性和杠桿效應(yīng)被眾多學(xué)者證明確實(shí)存在于金融時(shí)間序列中。張宇[15]等選取2011—2013年的黃金期貨和現(xiàn)貨價(jià)格數(shù)據(jù)，構(gòu)建ARDL-ECM模型分析我國黃金期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格之間的長期均衡和短期動(dòng)態(tài)關(guān)系。張?zhí)餥16]通過構(gòu)建ARFIMA-EGARCH模型，選取2013—2017年動(dòng)力煤期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)實(shí)證研究了煤炭期貨便利收益序列的波動(dòng)特征，認(rèn)為ARFIMA-EGARCH模型能夠更好地描述煤炭便利收益序列的波動(dòng)特征。

通過對已有文獻(xiàn)的梳理，發(fā)現(xiàn)對于國際碳期貨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)及影響因素的研究較多，但是，對國際碳期貨價(jià)格波動(dòng)特性的研究缺乏。鑒于此，本文選取2013年12月至2017年11月國際碳期貨日交易結(jié)算價(jià)為研究對象，在對數(shù)據(jù)做基本處理后，選取ARFIMA模型驗(yàn)證金融時(shí)間序列中的長期記憶性是否也存在于國際碳期貨價(jià)格收益率序列中，為了更準(zhǔn)確地研究國際碳期貨價(jià)格收益率的特性，基于已有模型，本文又構(gòu)建了ARFIMA-EGARCH聯(lián)合模型，驗(yàn)證了國際碳期貨收益率序列存在長期記憶性和杠桿效應(yīng)，認(rèn)為杠桿效應(yīng)存在且系數(shù)估計(jì)為正，符合理論預(yù)期。

四、數(shù)據(jù)來源及變量設(shè)計(jì)

（一）數(shù)據(jù)描述

本文選取了歐洲氣候交易所歐盟碳排放配額期貨日交易結(jié)算價(jià)作為國際碳期貨價(jià)格研究樣本，期貨價(jià)格交易數(shù)據(jù)來自歐洲氣候交易所官方網(wǎng)站（https：//www.theice.com/）公布的EUA期貨價(jià)格，樣本區(qū)間從2013年12月 19日至2017年11月29日，共計(jì)1 018個(gè)期貨價(jià)格數(shù)據(jù)。由國際碳期貨價(jià)格原始數(shù)據(jù)得到價(jià)格波動(dòng)趨勢圖，如圖1。

由圖1可以看出，國際碳期貨價(jià)格貨價(jià)格呈現(xiàn)出明顯的隨機(jī)波動(dòng)趨勢，2013—2015年間國際碳期貨價(jià)格大幅上漲，并在2015年10月達(dá)到峰值為8.7歐元/噸二氧化碳當(dāng)量。2015年下半年至2017年11月29日整體呈現(xiàn)出在波動(dòng)中上漲趨勢，但在2016年5月國際碳期貨價(jià)格出現(xiàn)最低值為4.0歐元/噸二氧化碳當(dāng)量。從圖2可以看出，國際碳期貨價(jià)格的序列的均值為6.170059，峰度為1.984353，小于正態(tài)分布的峰度值為3，偏度為0.326811，顯著異于0，說明國際碳期貨價(jià)格的序列存在尖峰厚尾的特征，JB統(tǒng)計(jì)量也顯著異于正態(tài)分布。

（二）國際碳期貨收益率序列特征

為了進(jìn)一步研究國際碳期貨價(jià)格波動(dòng)特征，本文計(jì)算出EUA期貨結(jié)算價(jià)收益率，并做深入研究，國際碳期貨收益率rt定義為：rt=100×（Ln pt-Ln pt-1）。國際碳期貨收益率序列用REUA表示，描述性統(tǒng)計(jì)如圖3所示。

從圖3國際碳期貨收益率序列描述性統(tǒng)計(jì)可以看出，收益率均值為0.043843，接近于0，這符合金融資產(chǎn)收益率的普遍特征，JB統(tǒng)計(jì)量為1 630.859顯著異于零，表明收益率序列拒絕服從正態(tài)分布，具備尖峰厚尾的特征。

由國際碳期貨收益率自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)表1可以得到，滯后10期內(nèi)，國際碳期貨收益率序列呈現(xiàn)出較強(qiáng)的自相關(guān)，且在整個(gè)區(qū)間內(nèi)表現(xiàn)出明顯的衰減趨勢。自相關(guān)系數(shù)隨著期數(shù)增加呈現(xiàn)遞減趨勢，但是始終維持在0.9以上。由相關(guān)理論可知，在國際碳期貨收益率序列的衰減過程中弱平穩(wěn)和非平穩(wěn)性表現(xiàn)強(qiáng)烈，長期記憶性會(huì)導(dǎo)致國際碳期貨收益率序列出現(xiàn)非平穩(wěn)性。

本文研究發(fā)現(xiàn)，2013—2017年國際碳期貨收益率整體表現(xiàn)出較強(qiáng)的波動(dòng)態(tài)勢，從表1的檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，國際碳期貨收益率序列不服從正態(tài)分布，并且表現(xiàn)出尖峰肥尾的分布特性。從自相關(guān)函數(shù)可以看出，國際碳期貨收益率序列存在長期記憶性，為了進(jìn)一步驗(yàn)證國際碳期貨收益率的長期記憶性，需要引入ARFIMA模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

五、收益率序列的實(shí)證分析

（一）國際碳期貨收益率的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

結(jié)合圖3國際碳期貨價(jià)格收益率序列的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，國際碳期貨價(jià)格收益率序列（REUA）具備長期記憶性特征。因此，在對國際碳期貨價(jià)格收益率序列進(jìn)行長期記憶性檢驗(yàn)之前，需要先對原始序列做平穩(wěn)性檢驗(yàn)來判斷序列是否平穩(wěn)。為了提高研究的準(zhǔn)確性，本文選取ADF和KPSS兩種檢驗(yàn)法驗(yàn)證國際碳期貨價(jià)格收益率序列是否存在單位根過程。按照SC最小準(zhǔn)則確定滯后階數(shù)，ADF和KPSS平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

從表2國際碳期貨價(jià)格收益率序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，有截距、無趨勢（c，0，4）的假設(shè)下，國際碳期貨收益率序列在1%的水平顯著，通過平穩(wěn)性檢驗(yàn);但在有截距、有趨勢（c，t，4）的情況下，國際碳期貨收益率序列沒有通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步說明國際碳期貨價(jià)格收益率序列是介于非平穩(wěn)性與平穩(wěn)性之間，國際碳期貨收益率序列具備長期記憶性特征。為了更準(zhǔn)確地研究國際碳期貨收益率序列的特征，用ARFIMA（p，d，q）模型進(jìn)行研究。

（二）ARFIMA（p，d，q）估計(jì)結(jié)果

本文采用ARFIMA（p，d，q）模型研究國際碳期貨收益率序列的長期記憶性，同時(shí)在模型估計(jì)方法上選取極大似然估計(jì)法。國際碳期貨收益率序列的ARFIMA（p，d，q）的估計(jì)結(jié)果如表3所示，為了研究準(zhǔn)確性，對不同滯后期均進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

從表3可以得出，在1%的顯著性水平ARFIMA（p，d，q）估計(jì)系數(shù)均顯著，極大似然估計(jì)擬合較好。根據(jù)AIC值最小，且對數(shù)似然值的選擇標(biāo)準(zhǔn)，最終確定ARFIMA（1，0.139533，2）模型為最優(yōu)模型。由檢驗(yàn)結(jié)果可知，ARFIMA（1，0.139533，2）模型中參數(shù)d為0.139533（顯著<0.5）。如果參數(shù)d小于0.5，就認(rèn)為序列存在長期記憶性和弱平穩(wěn)性特征，因此，本文研究結(jié)果認(rèn)為國際碳期貨收益率序列顯著存在長期記憶性和弱平穩(wěn)性特征

（三）ARFIMA-EGARCH聯(lián)合模型估計(jì)

1.國際碳期貨收益率序列的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

為了更精確的運(yùn)用ARFIMA-EGARCH聯(lián)合模型對國際碳期貨價(jià)格收益率序列進(jìn)行參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，首先需要對國際碳期貨收益率序列做異方差性檢驗(yàn)。圖4為檢驗(yàn)結(jié)果，檢驗(yàn)結(jié)果表明，國際碳期貨收益率的ARFIMA（1，0.139533，2）模型的殘差序列存在明顯的波動(dòng)聚集效應(yīng)，由相關(guān)理論可知，模型的殘差存在ARCHA效應(yīng)。需要對序列做相關(guān)檢驗(yàn)，確定殘差是否存在ARCH效應(yīng)。檢驗(yàn)結(jié)果表明，殘差序列的ARCH效應(yīng)在1%的水平，顯著存在于國際碳期貨收益率序列中。在接下來的研究中，本文引入廣義自回歸條件異方差模型（GARCH模型）來消除殘差帶來的影響。

2.ARFIMA-EGARCH模型估計(jì)結(jié)果

前面的研究已經(jīng)證明國際碳期貨收益率序列（REUA）具備非對稱的波動(dòng)效應(yīng)和ARCH效應(yīng)，本文構(gòu)建ARFICH-EGARCH聯(lián)合模型對國際碳期貨收益率序列進(jìn)行波動(dòng)特性檢驗(yàn)。首先，檢驗(yàn)國際碳期貨收益率的誤差項(xiàng)是否符合正態(tài)分布，由圖5可知，國際碳期貨收益率的誤差項(xiàng)與正態(tài)分布曲線基本吻合。表4為國際碳期貨收益率序列的ARFIMA（1，d，2）-EGARCH（1，1）聯(lián)合模型估計(jì)結(jié)果。研究表明，在不同顯著性水平下國際碳期貨收益率序列參數(shù)估計(jì)均顯著，由表4可知，估計(jì)結(jié)果中AIC值較小，對數(shù)極大似然值還很大，說明本文構(gòu)建的ARFIMA（1，d，2）-EGARCH（1，1）模型擬合效果較好，研究結(jié)果可靠。

從表4聯(lián)合模型估計(jì)結(jié)果可以得出，如果考慮國際碳期貨收益率序列的條件異方差性，采用ARFIMA（1，d，2）-EGARCH（1，1）聯(lián)合模型進(jìn)行研究，在1%的顯著性水平，國際碳期貨收益率序列參數(shù)d的值顯著為0.439107，驗(yàn)證了國際碳期貨收益率序列存在長期記憶性。ARFIMA（1，d，2）-EGARCH（1，1）聯(lián)合模型估計(jì)參數(shù)d為0.23547（顯著不等于0），研究結(jié)果表明國際碳期貨收益率序列存在杠桿效應(yīng)，且杠桿效應(yīng)γ系數(shù)大于0，說明來自市場的正向價(jià)格沖擊對國際碳期貨價(jià)格產(chǎn)生的影響顯著大于負(fù)向價(jià)格沖擊，符合理論預(yù)期。

六、研究結(jié)論

隨著國際碳期貨市場的不斷發(fā)展，國際碳期貨價(jià)格波動(dòng)對國內(nèi)碳市場產(chǎn)生的影響也越來越受關(guān)注。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，建立ARFIMA-EGARCH模型，研究了國際碳期貨收益率序列的特性。ARFIMA（1，0.139533，1）模型參數(shù)d小于0.5，說明國際碳期貨收益率序列具備長期記憶性。為了研究的準(zhǔn)確性，考慮到條件異方差性，建立了ARFIMA-EGARCH模型，估計(jì)結(jié)果顯示，長期記憶參數(shù)變化不大，但杠桿效應(yīng)系數(shù)顯著且為正。本文研究成果總結(jié)如下：

1.國際碳期貨收益率序列具備長期記憶性和弱平穩(wěn)性特征。本文研究發(fā)現(xiàn)，國際碳期貨收益率整體表現(xiàn)出較強(qiáng)的波動(dòng)態(tài)勢，且序列拒絕服從正態(tài)分布的假設(shè)。在國際碳期貨市場上，碳期貨價(jià)格收益率序列應(yīng)該表現(xiàn)出連續(xù)、非平穩(wěn)的調(diào)整過程，在均值回復(fù)過程中表現(xiàn)出長期記憶性特征，并非單一均值回復(fù)過程。從本文的研究結(jié)果來看，國際碳期貨收益率序列服從具備長期記憶特征的均值回復(fù)過程。

2.國際碳期貨收益率序列存在杠桿效應(yīng)。實(shí)證結(jié)果表明國際碳期貨收益率序列具備非對稱的波動(dòng)效應(yīng)和ARCH效應(yīng)，本文構(gòu)建ARFICH-EGARCH聯(lián)合模型對國際碳期貨收益率序列進(jìn)行波動(dòng)特性檢驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)國際碳期貨收益率序列存在杠桿效應(yīng)，且杠桿效應(yīng)估計(jì)系數(shù)顯著為正，說明來自市場的正向價(jià)格沖擊對國際碳期貨價(jià)格產(chǎn)生的影響顯著大于負(fù)向價(jià)格沖擊，符合理論預(yù)期。

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