減隔震曲線折梁橋地震反應(yīng)分析

秦洪果，張展宏

（1.大連市市政設(shè)計研究院有限責(zé)任公司西北分公司，甘肅 蘭州 730030；2.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

0 引 言

西部山區(qū)橋梁除橫、縱向不規(guī)則外，為滿足公路運營技術(shù)要求，橋梁修建服從路線的需要，曲線梁橋數(shù)量也較多[1]。目前設(shè)計施工大多采用預(yù)制直梁安裝后由簡支直梁變?yōu)檫B續(xù)折梁的方式。對半徑較小的曲線梁橋一般情況是：墩臺軸線沿徑向布置，墩臺帽等寬，通過調(diào)整跨內(nèi)各梁的不同長度來滿足曲線橋布設(shè)需要；也有各梁長度相同，通過調(diào)整墩臺寬度或梁間距的布設(shè)形式（半徑較大）。

從2008年汶川地震的百花大橋、回瀾立交橋等的震害情況，可見曲線梁橋在歷次地震中都表現(xiàn)出較高的易損性[2]。同時國外學(xué)者一般認為曲線梁橋反應(yīng)較復(fù)雜。周緒紅等[3]認為鉛芯橡膠支座具有很好的減隔震效果，在多維地震荷載作用下，曲線箱梁橋的受力則更為不利。陳樹剛等[4]研究了曲率半徑變化對曲線梁橋粘滯阻尼器減震效果的影響，為粘滯阻尼器在不同半徑曲線梁橋上的應(yīng)用提供建議。夏修身等[5]發(fā)現(xiàn)輸入地震動維數(shù)引起的耦合效應(yīng)對隔震曲線橋梁的地震反應(yīng)有重要影響。王煦等[6]研究了采用直梁法、梁格法和多段直梁法建立的各種斜交橋分析模型的適用范圍，發(fā)現(xiàn)碰撞可增大裝有FPS支座的曲線橋中跨橋墩地震響應(yīng)，而對邊跨橋墩地震響應(yīng)幾乎無影響。本文以常見的2座不同曲率半徑的山區(qū)曲線折梁橋為例，分析了其振動特性，以及在三維地震動下減隔震曲線折梁橋的地震反應(yīng)特點。

1 工程概況

1.1 橋梁結(jié)構(gòu)概況

以 1座大半徑曲線橋 （（5×20+5×20）m，R=500 m）和 1座小半徑曲線橋（（3×20+3×20）m，R=100 m）為工程背景。兩座橋的上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)截面、配筋一致，主梁為5片梁間距3.1 m的預(yù)制小箱梁，橋梁每孔兩端分別設(shè)置一道端橫梁，均沿徑向設(shè)置。下部結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土等截面實心排架墩（直徑1.4 m）。橋梁立體圖和主梁平面圖分別見圖1和圖2所示。

圖1 大半徑曲線折梁橋示意圖（R=500 m）

1.2 減隔震設(shè)計方案

在橋臺和橋墩伸縮縫處采用滑板支座，其他橋墩處采用鉛芯橡膠支座。支座的力學(xué)特性見表1所列。

圖2 小半徑曲線折梁橋示意圖（R=100 m）

表1 橋梁支座力學(xué)特性一覽表

分析時采用了兩種隔震方式：一是沿橫橋向（徑向）和縱橋向（切向）的雙向隔震；二是僅沿縱橋向（切向）隔震。

1.3 計算模型和地震動輸入

圖1所示的大半徑曲線橋各橋墩臺軸線平行布置，跨內(nèi)各梁長度相等，墩臺帽寬度相等。圖2所示的小半徑曲線橋各橋墩臺軸線沿徑向布置，墩臺帽等寬，通過調(diào)整跨內(nèi)各梁的不同長度來滿足曲線橋布設(shè)需要。

應(yīng)用結(jié)構(gòu)分析軟件SAP2000進行非線性時程反應(yīng)分析，橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼比取5%，并采用瑞利阻尼，梁體和墩柱采用Frame單元模擬，橡膠支座采用Bouc-Wen非線性連接單元模擬；為模擬塑性鉸的非線性力學(xué)行為，在橋墩底部設(shè)置非線性彈簧單元，該單元的滯回特征采用Takeda模型模擬，不考慮樁-土-結(jié)構(gòu)的相互作用，即在墩底固結(jié)。

選擇Chi-Chi地震中具有速度脈沖特性（向前方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)）的3條地震動記錄，對隔震曲線折梁橋進行三維激勵。地震動信息見表2所列。輸入時，縱橋向（切線方向）加速度峰值調(diào)整為0.4 g，其他方向按相同比例調(diào)整。

2 動力特性分析

采用計算模型，首先進行結(jié)構(gòu)動力特性分析。表3和表4為結(jié)構(gòu)前5階的自振周期和三個方向的質(zhì)量參與系數(shù)(兩個水平方向、一個扭轉(zhuǎn)豎向)?？梢钥闯觯呵€折梁橋的振動模態(tài)具有平扭耦合振動的特點（如第3振型），曲率半徑越小則橋梁的平扭耦合振動越顯著。

表2 地震動記錄一覽表

表4 小半徑曲線折梁橋自振特性一覽表(R=100 m)

3 山區(qū)曲線折梁橋減隔震反應(yīng)特性

3.1 大半徑（R=500 m）曲線折梁橋地震反應(yīng)

3.1.1 雙向隔震

沿縱橋向(切向)和橫橋向(徑向)都進行隔震，在近斷層地震動作用下，主梁、橋墩和支座的地震反應(yīng)分別見表5、表6和表7所列?？梢钥闯觯?/p>

（1）主梁位移縱橋向基本一致，在0.18 m左右；橫橋向位移有所差異。

（2）縱橋向橋墩的最大側(cè)移角發(fā)生在較高墩處(4#和 6#墩，12 m)，最大約 1.13%；最高墩(5#墩)上設(shè)置滑板支座，位移相對較小，側(cè)移角為0.85%；橫橋向橋墩系雙柱式排架，剛度較縱橋向大，側(cè)移角基本都小于0.21%。

表5 梁體位移表（R=500 m） m

表6 橋墩位移表（R=500 m） cm

表7 支座位移表（R=500 m） m

（3）最矮墩(1#和9#)處支座的縱橋向位移最大，其剪應(yīng)變接近1.0；支座橫橋向變形趨于一致，其剪應(yīng)變在0.96左右；支座處于安全狀態(tài)。

3.1.2 單向隔震

沿縱橋向(切向)進行隔震、橫橋向（徑向）不隔震并假定由擋塊構(gòu)成限位，在近斷層地震動作用下重新計算了主梁、橋墩和支座的地震反應(yīng)。主要發(fā)現(xiàn)是主梁縱橋向位移，橋墩縱橋向側(cè)移角和隔震支座縱橋向的剪應(yīng)變等變化不是很大，僅有很小的增加。是橋墩橫橋向位移確放大了3倍（仍小于縱橋向），因橫橋向未隔震，這樣的結(jié)果是可以想見的。

3.1.3 豎向地震反應(yīng)

減隔震橋梁設(shè)計一般要求支座不能承受拉力，而曲線折梁橋靜力下彎扭耦合和動力下平扭耦合的振動特點都可能會導(dǎo)致其支座發(fā)生受拉。因此討論了含豎向三維地震動作用下支座的受力狀態(tài)。時程分析表明：其承受壓力變化范圍可以達到25%以上，支座皆處于受壓狀態(tài)。

3.2 小半徑（R=100 m）曲線折梁橋地震反應(yīng)

3.2.1 雙向隔震

雙向隔震下在近斷層地震動作用下，主梁、橋墩和支座的地震反應(yīng)分別見表8、表9和表10所列?？梢钥闯觯?/p>

（1）左聯(lián)縱橋向主梁位移在0.26 m左右，右聯(lián)在0.235左右；橫橋向位移基本都小于0.23 m。

（2）縱橋向橋墩的最大側(cè)移角發(fā)生在較高墩處（2#和4#墩，12 m），最大約1.53%；最高墩（3#墩）上設(shè)置滑板支座，位移相對較小，側(cè)移角為0.86%；橫橋向橋墩系雙柱式排架，剛度較縱向大，側(cè)移角基本都小于0.52%。

（3）縱橋向支座剪應(yīng)變小于1.0，橫橋向基本小于1.1；支座處于安全狀態(tài)。

表8 梁體位移表（R=100 m） m

3.2.2 單向隔震

沿縱橋向（切向）進行隔震、橫橋向（徑向）不隔震，在近斷層地震動作用下，主梁、橋墩和支座的地震反應(yīng)與雙向隔震相比，在縱橋向出現(xiàn)了明顯變化：左聯(lián)縱橋向主梁位移約0.31 m，要大20%左右；縱橋向橋墩的最大側(cè)移角發(fā)生在較高墩處（4#和6#墩，12 m），最大約1.98%，提高了25%以上。這與大半徑曲線折梁橋出現(xiàn)了明顯不同。

表9 橋墩位移（R=100 m） m

表10 支座位移（R=100 m） m

3.2.3 豎向地震反應(yīng)

時程分析表明：小半徑曲線折梁橋支座的豎向地震反應(yīng)與大半徑橋類似，支座都處于受壓狀態(tài)。

綜合以上分析，可見小半徑曲線折梁橋與大半徑曲線折梁橋相比，呈現(xiàn)更為明顯的空間耦合反應(yīng)，其雙向隔震和單向隔震結(jié)構(gòu)反應(yīng)明顯不同，且支座處于更不利的受力狀態(tài)。而大半徑曲線折梁橋更接近于直梁橋，其縱橋向和橫橋向地震反應(yīng)趨于獨立。

4 結(jié) 語

曲線折梁橋在山區(qū)采用較多且半徑較小，其抗震問題不容小覷。本文以兩座不同曲率半徑橋梁的對比，研究了地震反應(yīng)特性。從自振特性看，其表現(xiàn)為平扭耦合的特點，并且曲率半徑越小平扭耦合空間振動越顯著。當曲線折梁橋曲率半徑較小時（本文R=100 m）采用雙向隔震設(shè)計是合適的，可以更好地控制其地震反應(yīng)；而曲線折梁橋曲率半徑較大時（本文R=500 m），其地震反應(yīng)更接近于直梁橋的情況，可以采用類似的隔震設(shè)計方案。小半徑曲線折梁橋雙向隔震要注意防止支座受拉，或保證其要大于最小允許壓力或施加豎向拉力的構(gòu)造措施（或可施加少量預(yù)壓力）等。為更好地保證支座受力計算的準確，上部結(jié)構(gòu)除空間建模外，還應(yīng)充分注意到主梁質(zhì)心高度的影響，在梁端部以剛性橫梁或剛性臂的形式予以考慮。