梁世英

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，教師就要組織有效活動，形成積累經(jīng)驗的有效載體;強化自主參與，促進經(jīng)驗的內(nèi)化提升;引導(dǎo)拓展遷移，實現(xiàn)經(jīng)驗的正確運用。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;有效載體;內(nèi)化提升;正確運用

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）03-0027-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)思想方法，形成創(chuàng)新能力，就要引導(dǎo)學(xué)生積累豐富、有效的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要從活動的有效性、參與的深度以及拓展運用等方面，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

一、組織有效活動，形成積累經(jīng)驗的有效載體

組織數(shù)學(xué)活動，許多教師關(guān)注的是活動的生活性、趣味性、操作性與合作性，目的是為了讓活動符合學(xué)生的年齡特點，使學(xué)生能順利經(jīng)歷活動的過程，習(xí)得新知。但是，教師也由此形成了一些認識上的誤區(qū)，認為沒有創(chuàng)設(shè)生活情境、沒有動手操作、沒有小組合作就不是好的活動，從而導(dǎo)致許多數(shù)學(xué)活動流于形式。

例如，教學(xué)“認識面積”時，教師組織了這樣的活動：“摸一摸自己桌面和數(shù)學(xué)書的封面，比較這兩個面的大小，并和同桌交流感受?！苯M織這樣的活動，教師旨在通過生活中常見的素材引出比較面的大小的方法，強化學(xué)生對面的認識。試想，學(xué)生對面已經(jīng)有了一定的感知，教學(xué)中為什么一定要通過摸來深化學(xué)生的認知呢？“光滑”是面的主要特征嗎？粗糙的墻面是“面”嗎？為了操作而操作，為了貼近生活而貼近生活，為了體現(xiàn)合作而交流，這樣的活動對于學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累又有多大意義呢？ 活動是積累經(jīng)驗的有效載體，教師只有組織真實有效的數(shù)學(xué)活動，才能引導(dǎo)學(xué)生深入探究、交流反思，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

二、強化自主參與，促進經(jīng)驗的內(nèi)化提升

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是自我感悟和內(nèi)化的過程，不像接受數(shù)學(xué)知識和訓(xùn)練技能那樣顯性與外化。要想促進學(xué)生內(nèi)化所得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，教師就要引導(dǎo)他們積極主動地參與活動，在活動中充分感知、深入體悟、積極思考、及時反思。

例如，教學(xué)“圓的認識”時，教師提出問題：“在長方形內(nèi)畫最大半圓，它的半徑是多少？”經(jīng)過思考，大部分學(xué)生認為長方形內(nèi)畫最大半圓的半徑等于長方形的寬。在學(xué)生自主思考、集體交流后，教師組織實踐活動，有部分學(xué)生出現(xiàn)了“不知如何確定圓心的位置”“半徑是長方形的寬，但在長方形中無法畫出半圓”等問題，從而感到困惑;有些學(xué)生則有了新的發(fā)現(xiàn)，表現(xiàn)非常積極。在充分經(jīng)歷實踐探究的基礎(chǔ)上，通過討論交流，學(xué)生輕松地解決了問題，對所學(xué)知識有了深刻的理解：長方形內(nèi)最大半圓的半徑等于長方形的寬或長方形的長的一半。更重要的是，在自主深入探究的過程中，學(xué)生積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗得到逐步內(nèi)化。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程，使學(xué)生多體會、多思考，不斷完善、豐富已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的內(nèi)化和升華。

三、引導(dǎo)拓展遷移，實現(xiàn)經(jīng)驗的正確運用

運用是對活動經(jīng)驗的鞏固和深化，能促進學(xué)生對新知識的探究。因此，在數(shù)學(xué)活動中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運用已有的知識和積累的經(jīng)驗解決問題，實現(xiàn)經(jīng)驗的正確運用。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”時，學(xué)生根據(jù)長方形和正方形的面積計算經(jīng)驗，嘗試通過拼擺小正方形來解決問題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)行不通。而教學(xué)“三角形的面積”時，教師讓學(xué)生自主探究三角形的面積計算方法，許多學(xué)生根據(jù)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的經(jīng)驗，將三角形轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形等已經(jīng)掌握面積計算方法的圖形進行探究。學(xué)生的探究過程可謂精彩紛呈，大大出乎教師的意料。因此，在數(shù)學(xué)活動中，教師要幫助學(xué)生正向遷移已有的活動經(jīng)驗，使學(xué)生能靈活運用已有的知識和經(jīng)驗正確地解決問題。

一般而言，與所學(xué)知識相關(guān)的經(jīng)驗，自然有助于探究活動的推進;反之，有些經(jīng)驗對學(xué)習(xí)沒有任何幫助，甚至起反作用的，教師就要引導(dǎo)學(xué)生先暫時積累，以便日后調(diào)用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用積累的活動經(jīng)驗，促進學(xué)生經(jīng)驗的正向遷移，最終正確地解決問題。例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”時，學(xué)生在自主探究過程中運用已有的經(jīng)驗，嘗試將平行四邊形分解成若干個小正方形，進而步入困境。于是教師適時地讓學(xué)生仔細觀察長方形和平行四邊形的特征——“長方形的四個角都是直角”“平行四邊形的角不是固定的，且相鄰角之和是180°”，由此引導(dǎo)學(xué)生實踐探究。學(xué)生通過實踐操作，能運用正確、有效的活動經(jīng)驗將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而使新知的探究自然水到渠成。

總之，教師要從有利于促進學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的角度出發(fā)，注意引導(dǎo)學(xué)生積累和內(nèi)化數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為“生動活潑的、主動的和富有個性的學(xué)習(xí)過程”，最大限度地促進學(xué)生的發(fā)展。

（責(zé)編 杜 華）