郭書春
(中國科學院 自然科學史研究所,北京 100049)
著名學者李學勤先生于2019年2月24日不幸去世,我無比悲痛,立即向李先生治喪委員會發(fā)出唁電,其中說:
近40年來,我在《九章算術》版本與??钡难芯恐?一直得到李先生的幫助.特別是20世紀80年代中期,我利用與先生同住勁松三區(qū)311樓的機會,經(jīng)常不揣冒昧,登門向李先生求教,大到版本與??钡幕局R,小到一些古代字詞的訓解,他總是有問必答,不厭其煩,誨人不倦,使我受益無窮.我平生最重要的著作、在國內(nèi)外有一定影響的“匯?!毒耪滤阈g》”,[1]便是李先生提議、命名并親自為之撰跋,予以推介.想到李先生對我的諄諄教誨,至今歷歷在目,感到溫暖!
在這里,我特別記述李先生在匯校《九章算術》的撰著過程中對我的幫助.
我是數(shù)學系出身,文史知識先天不足.從事中國數(shù)學史研究,只能是邊干邊學.到1983年,我盡管從事《九章算術》及其劉徽注的研究已經(jīng)幾年了,但從未想到全面校勘《九章算術》.1982年底,我和法國國家科學研究中心(CNRS)的林力娜(Karine Chemla)在中法科學合作框架內(nèi)制定中法對照《九章算術》[2]的研究計劃時,還明確說明以錢寶琮的校點《九章算術》(下稱錢校本)[3]為底本.1983年春,嚴敦杰先生(1917-1988)建議我看看研究所圖書館善本庫所藏清屈曾發(fā)刻豫簪堂本《九章算術》.錢老提到過這個版本,說它是微波榭本的翻刻本.待我看了豫簪堂本,發(fā)現(xiàn)其體例與微波榭本不同,不可能是后者的翻刻本.因而覺得錢老在版本研究上也不是盡善盡美.筆者有一癖好,發(fā)現(xiàn)問題后就想窮追到底,便開始一方面學習古籍版本知識,一方面以錢校本為參照,校讎了研究所圖書館、中國科學院圖書館、北京圖書館(今國家圖書館)所藏的《九章算術》各種不同的版本,發(fā)現(xiàn)了若干重大問題.當時,我和李先生同住勁松三區(qū)311樓,什么時候與李先生相識,最初向他請教什么問題,已記不得了,應該是向他請教版本和??眴栴}.1984年夏,我撰成《評戴震對<九章算術>的整理和??薄穂4]一文,在中國科學院自然科學史研究所內(nèi)外和日本數(shù)學史代表團訪華學術報告會上作了幾次報告,反響相當好.當年秋,我將此文呈吳文俊、嚴敦杰、李學勤、李仲鈞等先生審閱.吳先生于1984年11月11日復示筆者,表示十分贊同“文末提出??惫ぷ鞣椒ǖ脑S多看法”,說“應該向你學習”(每個字下加了小圓圈),并“希望能發(fā)表你關于這幾種版本不同處的全部對照表”.可是,《九章算術》各版本的差異太多了,得有上千條,如何發(fā)表這些版本不同處的全部對照表,我犯了難.考慮了幾天,不得其法,便去請教李學勤先生.李先生說:“你可以做匯校.”我讀過三會本(會校、會評、會注)《聊齋志異》,我以為是“會?!?李先生拿出紙來,寫了“匯校”兩個字,又寫了“會?!眱蓚€字,說:“你要用‘匯校’,不要用‘會?!?”對什么是匯校,他解釋說:選定一個底本,保留底本的文字,將其他版本的不同之處寫入校勘記.但是我從未想過全面??薄毒耪滤阈g》,李先生看出我有畏難情緒,便鼓勵我說:邊做邊學吧!我表示考慮一下.想來想去,不用李先生說的“匯?!?沒有別的辦法不辜負吳先生的希望.而且,我《評戴震關于〈九章算術〉整理和校勘》一文,已經(jīng)得出自戴震整理《九章算術》的18世紀70年代到20世紀80年代,210年間《九章算術》的版本十分混亂,《九章算術》必須重校的結論.同時,研究《九章算術》版本和??钡倪@幾年也試著做了某些校勘,糾正了戴震、李潢、錢寶琮的若干錯校,得到李學勤先生的首肯.考慮再三,決定遵從李先生的指點,對《九章算術》做匯校.
根據(jù)李學勤先生的意見,我開始琢磨怎么匯校.首先是底本的選取.由于沒有一部完整的未經(jīng)戴震及后人改竄的《九章算術》傳世,這個問題比較復雜.現(xiàn)存《九章算術》各版本中,南宋鮑澣之刻《九章算經(jīng)》最早且錯訛最少,然闕后四卷及劉徽序;四庫本、武英殿聚珍版以及豫簪堂本、微波榭本、錢校本雖完整,但都含有戴震輯錄的不少疏漏、修辭性加工及若干錯校,不適宜作底本.考慮再三,只好取‘百衲本’的形式.卷一-卷五以南宋本為底本,后四卷和劉徽序采用由四庫本與聚珍版對校而成的大典輯錄本作底本,取兩者的相同部分以及兩者不同擇善而從者,還有戴震按語改意見和問題.對書稿中的問題,他善于循循善誘,比如對天祿琳瑯本的母本汲古閣本,我在“導言”初稿中寫有“今藏北京故宮博物院”,李先生問:“你到故宮博物院看過嗎?”我說沒有.“那你怎么知道的?”我說:“是錢老書中說的.”李先生說:“那你應該寫‘據(jù)錢校本說’.”回來之后我感到李先生話中有話,想再請教問題時問問.真巧,第二天收到臺灣朋友寄來的臺北故宮博物院藏善本書目,其中有汲古閣本.從此,我的著述中凡是談到我沒有親歷親見的事,都遵循李先生的教誨,說明出處.
因為我當時只是個助研,匯?!毒耪滤阈g》的出版到處碰壁.最后由遼寧師范大學梁宗巨教授推薦,遼寧教育出版社俞曉群先生拍板出版.我看到李先生對匯校《九章算術》的書稿基本滿意,就冒昧提出請他為拙作撰跋,他欣然同意.他在1987年11月撰寫的跋中寫道:
研究《九章算術》,關鍵是好的本子,而這方面的問題十分繁雜.郭書春同志對《九章》研究有年,以科學的態(tài)度,綿密的功夫,將書中多少世代積存的種種疑難,逐次梳理清楚,實在是《九章》研究的一大貢獻.他的這部匯校本,確能訂正異同,使讀者如校讎家所說‘讀此一本,無異遍讀各本’,成為《九章算術》最佳本子,也給今后研究奠定良好的基礎.蒙郭書春同志不棄,在撰著匯校本過程中,不時以其心得見示,我也有幸成此書最早讀者之一.現(xiàn)在他要我在書末略綴數(shù)語,我深愿趁此向讀者作一推薦.[5]
此時李先生已從勁松搬到昌運宮,李先生的跋實際上是對我的鞭策.中所錄出的原文,以及李潢所說的幾條大典本原文.我向李先生匯報了這種想法,他表示贊同.根據(jù)李先生保留底本原文的指示,我決定采用我國??睂W的傳統(tǒng)做法:將原文中的舛誤文字置于圓括號中,將校勘文字置于方括號中.同時,繼續(xù)尋找、校讎《九章算術》的各種版本,特別在南京博物院發(fā)現(xiàn)了乾隆御覽本聚珍版.到1986年完成了匯校《九章算術》初稿,以錢校本為參照,恢復被戴震、李潢、錢寶琮等學者改錯的南宋本、大典本不誤原文450余條,使用戴震??苯?20條,李潢、錢寶琮??惫步?40條,其余諸家近30條.重校前人校勘失當文字近70條,新校前人漏校文字近40條,存疑20余條.共得??庇?720余條.
李先生對我的書稿審閱非常認真,提出了若干修
在我《九章算術》及其劉徽注的研究中李先生釋疑解惑之處,不勝枚舉.在此僅舉幾個例子.
關于《九章算術》的編纂,是中國數(shù)學史研究的重大課題,也是幾百年來爭論不休的問題.現(xiàn)有資料中最早談到《九章算術》編纂的是三國魏時期劉徽.他說:“周公制禮而有九數(shù),九數(shù)之流,則《九章》是矣.往者暴秦焚書,經(jīng)術散壞.自時厥后,漢北平侯張蒼、大司農(nóng)中丞耿壽昌皆以善筭命世.蒼等因舊文之遺殘,各稱刪補.故校其目則與古或異,而所論者多近語也.”[6]清戴震否定劉徽的說法,他說:“今考書內(nèi)有長安、上林之名.上林苑在武帝時,蒼在漢初,何緣預載?知述是書者,在西漢中葉后矣.”[7]近人錢寶琮發(fā)現(xiàn)漢高祖時便有上林苑,推翻了“上林苑在武帝時”的論據(jù)①實際上,秦始皇時便有上林苑.見《史記·秦始皇本紀》.,卻把《九章算術》的成書推得更晚.他說:“它的編纂年代大約是在東漢初期.”[8]這種看法在20世紀30年代-80年代初期在學術界占據(jù)統(tǒng)治地位.我在研究劉徽的過程中,發(fā)現(xiàn)劉徽具有知之為知之,不知為不知的高貴品質(zhì),他對編纂《九章算術》這樣的重大問題,如果沒有可靠的資料,絕不可能信口開河.我向李學勤先生談了我的看法,他很贊同,也批評了學術界的“疑古”傾向.不久,他在為匯?!毒耪滤阈g》寫的跋中又說:
由于有了近年來整理大量戰(zhàn)國秦漢簡帛書籍的經(jīng)驗,我們認識到絕大多數(shù)古籍都不是一下子寫定的.除了少數(shù)經(jīng)籍有官本外,一般都要經(jīng)過較大的改動變化.《九章算術》的源流,魏人劉徽已經(jīng)作了可信的敘述.他所說《九章》本于《周禮》記載的九數(shù),和漢末鄭玄《周禮注》之說相合,而鄭玄又繼承著劉歆以來《周禮》家的傳統(tǒng).至于說漢代張蒼、耿壽昌等根據(jù)舊文遺殘,進行刪補,更符合古籍形成過程的規(guī)律.劉徽的說法一定師傳有自,綜合了秦漢以來的成說.
西漢時已有傳習《九章算術》的學者.《漢書·藝文志》著錄《許商算術》二十六卷、《杜忠算術》十六卷,清王先謙《漢書補注》引沈欽韓說,據(jù)《廣韻》載漢許商、杜忠、吳陳熾、魏王粲善《九章》術,證明許、杜所為即是《九章》術,并非別為一書.所謂《許商算術》《杜忠算術》,猶如《毛詩》《左氏春秋》之類,只是推衍《九章算術》的兩家作品.
1983年12月張家山漢簡《算數(shù)書》出土,有人根據(jù)《九章算術》成書于東漢初年說,說《算數(shù)書》是《九章算術》的前身,我不同意.又有人說張家山漢墓是張蒼墓,并刊登在某大報顯著位置,研究所有人打電話問我的看法,我說是無稽之談.為慎重起見,我又給李先生電話.李先生的回答很風趣:“郭先生,有人說地心里有火,我們當然相信,因為我們知道火山爆發(fā),會噴出火來.如果有人說地心里有餡餅,我們能信嗎?”我們在電話兩端都大笑起來.不久,吳文俊先生將他的一部關于機器證明的書稿寄給我,要我看看.其前言初稿中采用了張家山漢墓是張蒼墓的說法.我當即去信談了我的看法.吳先生回信表示已將那幾句話刪去.又一次我去拜訪吳先生.吳先生說那位先生說他的看法很難駁倒.我向吳先生轉(zhuǎn)述了李先生“地心里有餡餅”的比喻,吳先生也大笑起來.
中國古代的“方程”就是現(xiàn)今的線性方程組,其“方程術”即線性方程組解法,“損益術”即移項列方程的方法,“正負術”即正負數(shù)加減法則,是《九章算術》的最高成就,超前其他文化傳統(tǒng)幾百年甚至上千年.可是關于“方程”的本義,學術界有不同看法.劉徽說:
程,課程也.群物總雜,各列有數(shù),總言其實.令每行為率,二物者再程,三物者三程,皆如物數(shù)程之,并列為行,故謂之方程.行之左右無所同存,且為有所據(jù)而言耳.[9]
唐李籍說:“方者,左右也.程者,課率也.左右課率,總統(tǒng)羣物,故曰方程.”[10]北宋賈憲說:“謂方者,數(shù)之形也.程者,量度之總名.”[11]明程大位說:“方,正也.程,數(shù)也.”[12]清梅文鼎說:“方,比方也;程,法程也;程,課也.數(shù)有難知者,據(jù)現(xiàn)在之數(shù)以比方而課程之,則不可知而知.”[13]近人錢寶琮說:“聯(lián)立一次方程組各項未知數(shù)的系數(shù)用算籌表示時有如方陣,所以叫作‘方程’.”[14]
我在研究了劉徽關于率的理論[15]之后,認為劉徽“是把方程的每一行都作為一個整體,看成率”.“每行中,未知數(shù)系數(shù)和常數(shù)項的排列都有確定的順序,就是說有方向性,應該說,它與今天方程組理論中行向量概念有某種類似之處”.進而認為劉徽對方程的理解實際上是將一個個帶有方向性的數(shù)量關系并列起來,形成方程.因而認為這些看法中,只有劉徽最正確.明朝之后的理解,都偏離了方程的本義,而且有去古愈遠,偏頗愈大的趨勢.但是,我們一看到“方”,就想到數(shù)學上的正方形,或人品的正直,無法將“方”與“并”聯(lián)系起來.我就這個問題請教李先生.李先生說:“方”的本義就是并.許慎《說文解字》說:“方,并船也,像兩舟,省總頭形.”李先生陸續(xù)給我舉了《詩經(jīng)·漢廣》《國語·齊語》《儀禮·鄉(xiāng)射禮》等先秦古籍中使用“方”的例子,都表明“方”就是指用竹木合編成的筏,引申為并.根據(jù)李先生的教誨,我認識到,方程就是“并而程之”,劉徽關于方程的論述完全符合《九章算術》“方程”的本義.
《九章算術》劉徽注和李淳風等注釋中有許多“遠而通體知”“近而殊形知”“凡所得率知”“合分知”之類的句型,在聚珍版、四庫本中,戴震未作改動,然而在屈刻本、孔刻本中戴震開始將其中有的‘知’改作‘者’,后人又續(xù)有改動.錢校本則將這類“知”字連下讀.對這些改動及錢老的句讀,我總覺得有問題,便請教李學勤先生.與以往不同,李先生沒有立即回答我.過了幾天,他給我寫了一封信,認為這類句型中的“知”均應訓“者”,不誤,戴震等人的改動是沒有必要的.古籍中“者”與“之”互訓,用作指事之詞.裴學?!豆艜撟旨尅肪砭牛骸啊摺q‘之’也.”又:“‘之’猶‘者’也.”自注:“‘之’與‘者’一聲之轉(zhuǎn).故本書‘之’、‘者’互訓.”而“知”作為語詞,則與“之”相通.裴書卷六:“‘知’猶‘之’也.語助也.”故“知”也可用作指事之詞,與“者”同義.接著,李先生列舉了先秦典籍中的“之”、“者”互訓,“知”與“之”相通,“知”與“者”同義的大量例句.李先生進而指出:乾嘉以來,古文大師未談及“知”可訓“者”,是因為他們不熟悉《九章算術》.李先生的教誨不僅使我撥云見日,解除了幾年來的糾結,也解決了數(shù)學史界多年的疑惑.由此我想到,幾年來我疑惑的傳本劉徽注、李淳風等注釋中以“知”結尾的句型時有作“者”者,而李籍《音義》引劉徽注、李淳風等注釋同樣的句子,均作“者”,實際上這些都可作為“知”、“者”同義的佐證.同時我由這類“知”訓“者”,及古人讀書常旁注同音同義詞,而旁注的字常被后人衍入原字之上方,進而想到,傳本劉徽若干以“者知”結尾的句型,如劉徽序中“故枝條雖分而同本者知,發(fā)其一端而已”,卷一減分術劉徽注“母互乘子者知,以齊其子也;以少減多者知,齊,故可相減也”,等等.“者”皆系后人注“知”字之音義,闌入正文.同時認識到,錢校本于“知”字上句讀,“知”字連下讀,是不妥的.我向李先生匯報這些想法,都得到他的首肯.
上面記述了李學勤先生對我?guī)椭膸准?是掛一漏萬.社會上普遍認為,中國的文史專家對理工科比較隔膜,而向李先生請教的過程中,他對《九章算術》的了解程度,使我吃驚.幾十年來,我深深感到,他確實是一位“百科全書式的學者”.追憶李先生的教誨,鞭策自己,在耄耋之年繼續(xù)做好《九章算術》和中國數(shù)學史研究,為弘揚中華傳統(tǒng)文明盡綿薄之力,是對李先生最好的紀念.
2019年3月20日于華嚴北里寓所