追尋兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)

肖晶

【案例背景】

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為了讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)角，依據(jù)低年級學(xué)生年齡的特點(diǎn)，我把靜態(tài)的課本材料，利用多媒體變成動(dòng)態(tài)的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了形式多樣、生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并通過親身實(shí)踐、經(jīng)歷的過程，初步認(rèn)識(shí)角，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中獲得深刻的體驗(yàn)，在愉快的活動(dòng)中獲取新知。

【課前思考一】

在學(xué)生的生活中，天天都能接觸到角，教室、課桌、書本、玩具中都蘊(yùn)含著大量的角，其生活背景、生活體驗(yàn)十分豐富，是教學(xué)的有力基礎(chǔ)，對學(xué)生理解數(shù)學(xué)中角的概念有很大幫助。但是生活中的角與數(shù)學(xué)中的角是有區(qū)別的，學(xué)生生活中所建立起來的角的概念，就是“尖尖的”，生活中的角是千千萬萬的實(shí)物，是變化的，而數(shù)學(xué)意義上的角是一種數(shù)學(xué)模型，是從生活中千千萬萬的角中抽象概括出來又賦予明確的數(shù)學(xué)語言描述的角。那在課堂上該如何讓學(xué)生區(qū)分生活中的角和數(shù)學(xué)中的角呢？

【課上實(shí)踐】

片段一：

師：你在生活中的哪些地方見到過“角”？

生：5角的硬幣上有角。

師：是啊，這是一年級學(xué)習(xí)的人民幣，這個(gè)角是？

生：人民幣的單位。

生：桌子上有桌角，衣服上有領(lǐng)角。

生：動(dòng)物頭上有角，比如牛角、羊角。

師：那這些角是不是就是數(shù)學(xué)上的圖形——角呢？（生議論紛紛，有認(rèn)為是的，也有認(rèn)為不是的）

師：帶著這樣的疑惑，我們一起來研究。

師：三角板上有角嗎？誰來指一指？

生：（指角）（都是點(diǎn)了一下角的頂點(diǎn)處）

師：你們看明白了嗎？老師也明白了，角就是這樣一個(gè)圖形（在黑板上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)）

生：不是，這是一個(gè)點(diǎn)。

師：對，這是一個(gè)點(diǎn)，剛才同學(xué)們指的不就是這樣嗎？想想看，怎樣才能將你想的角的樣子完整地指出來？在小組里討論一下，再指指看。

【課后反思】

在這里，學(xué)生感知到的角是生活中的角。所以在指角時(shí)指的是角的頂點(diǎn)處。但是我沒有急于糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，而是充分利用了學(xué)生認(rèn)知過程中的這一知識(shí)“盲點(diǎn)”，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，把學(xué)生對角的認(rèn)識(shí)自然地從生活實(shí)際過渡到數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步構(gòu)建了正確的表象。

片段二：

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你覺得課開始時(shí)我們所說的角和我們今天講的平面圖形角是不是一回事呢？

生：不是。

師：說說你的想法。

生：它們有尖尖的頂點(diǎn)，但是沒有直直的邊。

師：那生活中有沒有我們今天認(rèn)識(shí)的角呢？你能找到嗎？

生：能。

生：我找到了三角板上的角。

生：我找到了這張長方形紙上的角。

生：我找到了窗子上的角。

師：這個(gè)角的頂點(diǎn)在哪里？這個(gè)角的兩條邊呢？

師：看來數(shù)學(xué)來源于生活，但又不完全等同于生活。

師：要判斷一個(gè)圖形是不是角，關(guān)鍵在于它有沒有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直直的邊。

【課后反思】

正如數(shù)學(xué)教育家波利亞所說的：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因?yàn)檫@樣才能理解得更深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！睌?shù)學(xué)課堂是學(xué)生發(fā)展的天地，因此，在教學(xué)中我先從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，說說孩子們所認(rèn)識(shí)的角，再引導(dǎo)他們產(chǎn)生質(zhì)疑，學(xué)習(xí)圖形角后，再次對比，使學(xué)生逐步建立正確的“角”的表象，然后讓學(xué)生找一找周圍哪些物體的表面上有角，初步體驗(yàn)到角這一數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們身邊，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察和解釋生活中的角，不僅符合學(xué)生由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，還充分確立了學(xué)生的主體地位，展現(xiàn)了“以人為本”的教育理念。

【課前思考二】

“角的大小比較”這一環(huán)節(jié)既是本課的重點(diǎn)又是難點(diǎn)，對于一眼不能看出大小的兩個(gè)角，要使用重疊法進(jìn)行比較，如果不會(huì)用重疊法比較角的大小，學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)中將不會(huì)使用三角尺上的直角去判斷銳角鈍角，在四年級學(xué)習(xí)角的度量也會(huì)很困難。在課堂教學(xué)中，一般是學(xué)生用活動(dòng)角動(dòng)手操作比較，活動(dòng)角的兩邊不穩(wěn)定，在比較的過程中會(huì)發(fā)生變化，學(xué)生的注意力只會(huì)放在怎樣使自己的角比別人的大上，但對于“比角”方法的理解與掌握收效甚微，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)不同程度的差異，甚至出現(xiàn)不會(huì)用“比角”方法的現(xiàn)象。如何使角的兩邊不發(fā)生變化，并能使全班孩子參與進(jìn)去？

【課上實(shí)踐】

（師出示明膠片上畫的一個(gè)角，讓學(xué)生在紙上畫出和這個(gè)角差不多大的角。畫好后進(jìn)行比較，先比較差別較大，一眼能看出來的，再出示一個(gè)不能一眼看出的。）

提問：剛才我們比一比角的大小，有的角我們用眼睛就可以看出哪個(gè)角大，哪個(gè)角小，但是有的時(shí)候不能一眼看出，你能想一個(gè)辦法嗎？

生說明，教師演示。演示時(shí)故意把兩個(gè)角胡亂放，并適時(shí)追問學(xué)生：是這樣嗎？

指名學(xué)生上來演示并說明，其余學(xué)生補(bǔ)充。

師：孩子們真聰明，其實(shí)這種方法就是重疊法。誰再來說說，怎樣用重疊法進(jìn)行比較？

生：把兩個(gè)角的頂點(diǎn)和一條邊分別重疊起來。

生：另一條邊都要在重疊的這條邊的同一方向。

師：畫出的這個(gè)角比我的角——

師：你是怎么看出來的？

生：看沒有重疊的那條邊，在外面的角就大。

師：想知道自己畫的角到底比我這個(gè)角大還是小嗎？老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了明膠片，在組長的帶領(lǐng)下趕緊動(dòng)手比一比吧！

學(xué)生動(dòng)手比較。

【課后反思】

蘇霍姆林斯基說過：“讓學(xué)生體驗(yàn)到一種自己在親身參與和掌握知識(shí)的情感，乃是喚起青少年特有的對知識(shí)產(chǎn)生興趣的重要條件?！闭n堂教學(xué)中我站在學(xué)生的角度來思考教學(xué)方案，我讓學(xué)生經(jīng)歷比較的嘗試過程，經(jīng)歷過程帶給了學(xué)生探索的體驗(yàn)、創(chuàng)新的嘗試、實(shí)踐的機(jī)會(huì)和發(fā)現(xiàn)的能力，這些往往比具體的結(jié)果更重要。我在這個(gè)過程中，將學(xué)習(xí)的角度重點(diǎn)指向了學(xué)生。

學(xué)生學(xué)習(xí)的本質(zhì)是什么？俗語說：“授之以魚，不如授之以漁。”所以在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”就必須在教學(xué)中體現(xiàn)這一角度的轉(zhuǎn)換。實(shí)現(xiàn)課堂中師生、生生之間的多向交流，使學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生自始至終主動(dòng)積極地參與到學(xué)習(xí)的全過程之中，并不斷教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

編輯 杜元元