陳杰，付宏淵

工程項目招投標多利益主體合謀進化博弈研究

陳杰，付宏淵

(長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410114)

工程項目招投標的合謀行為涉及監(jiān)察方、招標代理人、投標人等多利益主體，已成為干擾建筑市場、影響工程投資控制的不利因素。綜合運用進化博弈和系統(tǒng)動力學(xué)相結(jié)合的方法，建立監(jiān)察方、招標代理人、投標人的三方動態(tài)博弈模型與進化模擬系統(tǒng)動力學(xué)模型。分別討論監(jiān)察方、招標代理人、投標人等不同利益主體的決策機制對于合謀行為的影響。綜合分析多利益主體合謀行為的影響因素，挖掘其與合謀行為的聯(lián)系，揭示其演化規(guī)律并提出合謀行為防控的關(guān)鍵點在于多利益主體的收益與成本達到均衡的可控性。

工程項目；招投標；多利益主體；合謀行為；進化

基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)一旦發(fā)生招投標合謀行為，將嚴重干擾建筑市場[1]、影響工程投資控制[2]，甚至導(dǎo)致巨大經(jīng)濟危害與不良社會影響[3]。招標人、招標代理、評標人、投標人等[4]可能為了各自利益而發(fā)生合謀行為，影響決策[5]。合謀行為是一個系統(tǒng)的動態(tài)變化過程，有學(xué)者從行為形成[6]、演化的邏 輯[7]出發(fā)，提出通過招投標規(guī)則調(diào)整[8]、監(jiān)督審察機制與自主自治體系的建立[10]，有效防范、規(guī)避各利益主體合謀行為?，F(xiàn)有研究表明減少合謀收益[11]、增加合謀懲罰[12]是比較有效的解決策略。多主體合謀行為影響因素及其與行為的內(nèi)在、動態(tài)聯(lián)系分析未深入開展[13]。進化博弈方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于項目多主體動態(tài)決策的相關(guān)研究[14?15]。本文綜合運用進化博弈與系統(tǒng)動力學(xué)相結(jié)合的方法，分析多利益主體合謀行為影響因素，揭示行為演化規(guī)律并識別關(guān)鍵點，旨在為合謀行為治理提供依據(jù)和參考。

1 合謀行為主體界定及基本假設(shè)

根據(jù)工程項目招投標合謀中各利益主體(后簡稱“合謀主體”)的職能、獲益方式、行為特點，做出如下假設(shè)：

1) 合謀三方主體：監(jiān)察方、投標人、招標代理人，分別用A，B和C表示。監(jiān)察方是能夠代表業(yè)主意愿、維護業(yè)務(wù)利益的廣義范疇監(jiān)察聯(lián)合體，從收益與成本支付一致性角度將監(jiān)察方與投資主體(業(yè)主)視為一個主體。招標代理人在一定程度上代表項目委托方的利益，是招投標的重要決策者。同樣，合謀過程中實際投標人、陪標人或圍標人的目標明確、利益一致，實際投標人如何分配中標后收益也不會影響三方博弈，因此忽略內(nèi)部博弈關(guān)系以投標人為一個主體代表參與招投標合謀的各投標方。

2) 三方博弈是不完全信息博弈。假定監(jiān)察方、招標代理人、投標人三方以個體利益最大化為行為導(dǎo)向進行合謀動態(tài)決策，其結(jié)果影響其他主體的決策收益。由于投標人發(fā)起合謀的情況更為普遍，假設(shè)投標人是合謀發(fā)起人，會綜合評估招標標準、競爭對手與自身實力后尋求合謀。投標決策者是參與者。合謀時只能以某種概率估計監(jiān)察方的監(jiān)察行動，監(jiān)察方不知道合謀行為是否已經(jīng)發(fā)生或一定會發(fā)生，即使采取了監(jiān)察行動，三方都無法預(yù)知監(jiān)察是否能成功。因此，監(jiān)察方、招標代理人、投標人的招投標合謀三方博弈處于不完全信息狀態(tài)。

3) 決策行為選擇。三方均有2種決策行為可供選擇，分別為監(jiān)察與不監(jiān)察；投標人合謀或不合謀；招標代理人參與合謀或不參與合謀。

4) 三方博弈相關(guān)參數(shù)假設(shè)

①當(dāng)合謀不發(fā)生時，監(jiān)察方通過項目實施獲得收益為，招標代理人獲得正常薪酬，投標人期望收益為。當(dāng)投標人合謀、招標代理人參與合謀時，投標人向招標代理人支付賄金，即招標代理人額外獲利為，投標人合謀后獲利為。無論是否監(jiān)察，都將發(fā)生監(jiān)察成本，且招標代理人薪酬和監(jiān)察成本均計入投資主體支出，即模型中為監(jiān)察方A。其中＞＞，同時＞+即工程項目總收益應(yīng)能夠支付監(jiān)察成本、投標人收益和招標代理人薪酬，投標人選擇合謀策略時只會讓渡部分收益給參與合謀的招標代理人；同時有＞+，即投標人選擇合謀策略一定要獲取額外收益。

②當(dāng)合謀發(fā)生時，一旦監(jiān)察成功，將對招標代理人處以賄金的倍處罰，對投標人處以超額獲利的倍處罰，懲罰力度應(yīng)超過合謀獲利，即＞1，＞1，則監(jiān)察方在合謀行為過程中可獲得???+的收益，即從項目總利潤中扣除監(jiān)察成本、工資并支付中標者利潤后，再加上發(fā)現(xiàn)合謀行為后的懲罰性收入；一旦監(jiān)察失敗，監(jiān)察方仍需支付監(jiān)察成本與招標代理人工資，其收益為???；如果監(jiān)察方選擇不進行監(jiān)察，也就不需要支付監(jiān)察成本，其收益為??。

③當(dāng)合謀發(fā)生時，監(jiān)察方不監(jiān)察或者監(jiān)察但不成功時，投標人可獲得收益?，招標代理人可獲得收益+；如果監(jiān)察方監(jiān)察成功，合謀主體將受到相應(yīng)懲罰，投標人和招標代理人的收益分別為(1?)?和(1?)+。

④投標人與招標代理人至少有一方選擇不合謀時，合謀無法發(fā)生，投標人因一定概率可能中標而獲得期望收益，招標代理人獲取固定工資收益；監(jiān)察方監(jiān)察收益為???，監(jiān)察方不監(jiān)察收益為–?。

⑤假設(shè)監(jiān)察方監(jiān)察概率為，相應(yīng)地不監(jiān)察概率為1?，監(jiān)察成功概率為，監(jiān)察失敗概率為1?；投標人合謀概率為，不合謀概率為1?；招投標決策者參與和不參與合謀的概率分別為和1?。其中，0≤，，，≤1。

2 合謀行為博弈模型構(gòu)建

無論是否存在合謀行為，中標方必須滿足招標基本要求，換言之投標人是有能力完成工程項目投資建設(shè)任務(wù)，因此當(dāng)投標人B與招標代理人C進行合謀時且監(jiān)察方A監(jiān)察成功后，可以假定不取消投標人資格，但投標人與招標代理人必須接受懲罰，即相應(yīng)被處罰和，同時監(jiān)察方代表業(yè)主獲得+的收益。不合謀時，投標人仍然有一定的中標概率獲得收益。

根據(jù)主體界定、相關(guān)假設(shè)以及各方收益成本構(gòu)成狀況，構(gòu)建合謀三方博弈效用矩陣見表1。

表1 工程項目招投標合謀行為的博弈效用矩陣

1) 監(jiān)察方A的期望效用函數(shù)

監(jiān)察期望效用：

不監(jiān)察期望效用：

2) 投標人B的期望效用函數(shù)

合謀期望效用：

不合謀期望效用：

3) 招標代理人C的效用函數(shù)

合謀期望效用：

不合謀期望效用：

3 合謀行為博弈的進化模擬

3.1 合謀行為博弈的SD模型

為進一步分析合謀三方主體進化博弈過程，基于三方博弈效用分析，分別構(gòu)建監(jiān)察方、投標人、招標代理人三方博弈策略的動態(tài)復(fù)制方程。

同理可得投標人B博弈策略的動態(tài)復(fù)制方程

招標代理人C博弈策略的動態(tài)復(fù)制方程

根據(jù)監(jiān)察方A、投標人B、招標代理人C的效用模型與效用函數(shù)，以及動態(tài)復(fù)制方程，綜合運用進化博弈理論和系統(tǒng)動力學(xué)方法，運用vensim工具構(gòu)建工程項目招投標三方的合謀行為博弈SD模型，見圖1，對合謀行為進化進行動態(tài)模擬分析。

3.2 進化模擬及結(jié)果

假定某工程項目總收益=100萬，監(jiān)察成本為=15萬，期望中標者(乙方)獲益不超過30萬，那么合謀后投標人收益=30萬，如果按投標人實際資質(zhì)、能力和成本狀態(tài)正常中標可獲得收益=10萬，投標人向參與合謀的招標代理人分成收益=10萬，招標代理人一個周期內(nèi)可從業(yè)主那里獲得薪酬=10萬元。假設(shè)監(jiān)察方發(fā)現(xiàn)合謀后將對合謀者收益采取雙倍處罰，即=2，=2；由于工程項目招投標會按照一定流程、規(guī)章制度展開，合謀行為只能涉及滿足基本資質(zhì)條件的投標人，使得合謀行為具有一定的“合理性”，因此假設(shè)監(jiān)察方監(jiān)察成功概率=0.5。此外，監(jiān)察方最初也認為招投標能夠較為規(guī)范的進行，假定投標人、招標代理人比較謹慎，A監(jiān)察、B合謀、C參與合謀的初始概率分別為=0.2，=0.1，=1。

令仿真模擬周期為30，初始狀態(tài)下三方策略進化模擬結(jié)果，見圖2。

圖2 初始狀態(tài)下三方策略進化模擬結(jié)果

結(jié)果顯示，在工程項目招投標合謀行為的初始假定條件下，監(jiān)察方A、投標人B和招標代理人C的進化穩(wěn)定策略為(1,0,1)。C的進化速度最快，監(jiān)察方A和投標人B的策略進化過程關(guān)聯(lián)性很強、總體上呈現(xiàn)反向關(guān)系，投標人策略的選擇總是會隨著監(jiān)察方策略的變化而變化，可見監(jiān)察方的態(tài)度和行動，對投標人的策略形成很大的影響。

1) 參數(shù)不變時主體策略初始值的變化對進化穩(wěn)定性的影響

當(dāng)監(jiān)察成本、監(jiān)察效率(成功概率)、招標代理人薪酬、項目直接收益以及合謀者利益分配比例等外部條件不變時，考察不同主體初始行為狀態(tài)，對合謀行為進化結(jié)果的影響。設(shè)計3種不同的行為初始狀態(tài)：①適度監(jiān)察+中度合謀，(,,)=(0.6,0.3, 0.3)，此時監(jiān)察方提高監(jiān)察的概率，投標人和招標代理人有一定的僥幸心理和趨利性；②高監(jiān)察+低合謀，(,,)=(0.9,0.1,0.1)；③低監(jiān)察+高合謀，(,,)=(0.3,0.7,0.7)。

將A，B和C三方行為初始值分別取初始概率和1，2和3三種狀態(tài)值，進行模擬，得到主體行為策略初始值變化對進化穩(wěn)定性的影響模擬結(jié)果，見圖3。

圖3 初始值變動對主體行為的影響

①進化最終結(jié)果保持穩(wěn)定

在一定的工程項目類型、招投標規(guī)則、監(jiān)察效率以及懲罰機制情況下，即初始參數(shù)狀態(tài)一定的情況下，三方主體最初的行為狀態(tài)不會改變最終的行為進化趨勢。當(dāng)前參數(shù)值狀態(tài)下主體合謀行為的三方進化穩(wěn)定策略為(1,0,1)，即無論博弈三方處于何種初始行為狀態(tài)，經(jīng)過三方動態(tài)博弈，策略會逐步穩(wěn)定在“監(jiān)察”、“不合謀”、“參與合謀”。

②進化速度存在不同

通過仿真結(jié)果比較，歸納主體行為策略初始狀態(tài)對進化速度的影響見表2。

表2 初始狀態(tài)對進化速度的影響

說明：“快”＞“較快”＞“較慢”＞“慢”。

監(jiān)察方A和投標人B的策略進化波動具有很強同步性；監(jiān)察方A和投標人B策略的反復(fù)博弈體現(xiàn)為策略的波動性，在低監(jiān)察+低合謀初始狀態(tài)下這種波動在初期比較集中，但會很快達到穩(wěn)定；在適度監(jiān)察+中度合謀初始狀態(tài)下，進化穩(wěn)定速度較慢；在高監(jiān)察+低合謀狀態(tài)下進化穩(wěn)定速度會比較快；低監(jiān)察+高合謀狀態(tài)下進化速度最慢。無論選擇何種初始行為，招標代理人的策略都會很快穩(wěn)定在“參與合謀”，實際上招標代理人C的行為很大程度上受到監(jiān)察方A和投標人B的策略變化，而監(jiān)察方A和投標人B的策略變化具有一定反向關(guān)系，總是會給招標代理人C一種存在尋租空間的感覺，懲罰力度一樣時總懲罰成本又遠低于投標人(因＜)，利益驅(qū)動下C更傾向于選擇參與合謀。

2) 監(jiān)察方A監(jiān)察初始概率對合謀行為進化的影響

監(jiān)察方“監(jiān)察”的初始概率值會影響合謀方策略選擇，也會導(dǎo)致三方策略不同的進化速度。為此，監(jiān)察概率的初始值分別取(0.2,0.4,0.6,0.8)，構(gòu)建方案current、方案1、方案2、方案3，而B和C的策略初始概率分別取(0.1,0.1)和(0.8,0.8)來表示低合謀和高合謀初始狀態(tài)，進行系統(tǒng)模擬考察監(jiān)察初始概率變化對三方策略進化的影響，如圖4~6所示。

(a) 低合謀初始策略；(b) 高合謀初始策略

①監(jiān)察初始概率變化對投標人A策略進化的影響

當(dāng)投標人和招標代理人最初以很低概率選擇“合謀”，監(jiān)察初始概率的變化對監(jiān)察方策略進化過程及結(jié)果影響很小，即無論監(jiān)察方開始是否傾向于“監(jiān)察”，其策略都將迅速穩(wěn)定到“監(jiān)察”。當(dāng)投標人和招標代理人初始策略為“高概率合謀”時，監(jiān)察初始概率的變化對監(jiān)察方策略進化會產(chǎn)生一定影響，當(dāng)=0.8時，進化到1的速度最快，當(dāng)=0.6時，進化穩(wěn)定速度較快，當(dāng)=0.2時，進化穩(wěn)定速度較慢，而=0.4時，進化穩(wěn)定速度明顯慢于其他情況。

(a) 低合謀初始策略；(b) 高合謀初始策略

(a) 低合謀初始策略；(b) 高合謀初始策略

②監(jiān)察初始概率變化對投標人B策略進化的影響

如果一開始投標人和招標代理人合謀概率很低，A的監(jiān)察初始概率變化對投標人策略進化的影響非常?。划?dāng)高合謀初始狀態(tài)下，監(jiān)察初始概率變化對招標人策略進化同樣會產(chǎn)生一定影響，與監(jiān)察方A的影響規(guī)律具有較強的一致性，高監(jiān)察初始概率(=0.8)能夠影響投標人策略快速進化到0，即“不合謀”，但A與B策略上下波動方向是相反的。

③監(jiān)察初始概率變化對招標代理人C策略進化的影響

模擬結(jié)果說明：其他條件不變，相比高合謀初始策略下，低合謀初始策略狀態(tài)下合謀行為將更快向穩(wěn)定點進化；投標人B和招標代理人C最初選擇“合謀”的概率越大，監(jiān)察方A的監(jiān)察初始概率對系統(tǒng)進化的影響越明顯，此時監(jiān)察初始概率越大則越會加快監(jiān)察方A和投標人B策略進化穩(wěn)定的速度。無論何種初始狀態(tài)，招標代理人C的策略進化穩(wěn)定速度和結(jié)果都幾乎不受到監(jiān)察初始概率的 影響。

3) 監(jiān)察成本S對合謀行為進化的影響

通過三方主體初始概率對系統(tǒng)進化過程的影響分析可知，當(dāng)三方初始概率值比較適中且接近時，進化穩(wěn)定的速度比較慢、策略博弈過程相對復(fù)雜，為更直觀、充分地考察各參數(shù)對系統(tǒng)進化的影響，確定初始狀態(tài)為(,,)=(0.6,0.4,0.4)，比較符合當(dāng)前工程項目招投標實際，監(jiān)察方比較重視招投標的規(guī)范性管理，但招投標合謀現(xiàn)象還是比較普遍。保持其他參數(shù)不變，現(xiàn)有(current)方案下=15萬，再分別讓取值為10萬，20萬和25萬，共構(gòu)建4種方案，得到模擬運行結(jié)果見圖7。

當(dāng)監(jiān)察成本逐步增加時，對合謀行為能夠產(chǎn)生明顯的促進作用，特別是對監(jiān)察方A和投標人B的策略進化影響顯著。但監(jiān)察成本增加到25萬時需要更長的周期才能達到進化穩(wěn)定。由此可見，監(jiān)察成本不能盲目增加，當(dāng)其超出項目收益和業(yè)主的承受范圍，會因為成本過大、效益下降而導(dǎo)致合謀行為的防控失衡，反而很難快速達到有效穩(wěn)定進化結(jié)果；在監(jiān)察成本的適宜范圍內(nèi)，適度投入人力、物力和財力來完善監(jiān)察體系，雖然會增加一定的監(jiān)察成本，但可以更好的提升監(jiān)察效果，更快地明確決策方向，使監(jiān)察方能快速選擇穩(wěn)定有效的策略，能迫使投標人和招標代理人提早選擇“不合謀”的穩(wěn)定策略。

4) 監(jiān)察效率(成功率)對合謀行為進化的影響

保持其他參數(shù)不變，現(xiàn)有(current)方案下監(jiān)察成功率=0.5，令分別取值為0.3和0.8，共構(gòu)建3種方案，系統(tǒng)模擬運行結(jié)果見圖8。

圖7 監(jiān)察成本S對三方策略進化影響的模擬比較

圖8 監(jiān)察效率k對三方策略進化影響的模擬比較

可見，逐步提高監(jiān)察成功率對招標代理人策略的影響很小，但能夠加快監(jiān)察策略的快速進化，也促進投標人最終策略的快速穩(wěn)定；而監(jiān)察效果過低時(如=0.3)投標人會利用低效監(jiān)察造成的尋租空間，逐步將“合謀”的概率從0轉(zhuǎn)化穩(wěn)定至1，即監(jiān)察不力導(dǎo)致合謀行為形成。因此，監(jiān)察效率作用明顯，不僅能夠鼓舞監(jiān)察人員信心、堅定治理合謀行為的信念，又能夠改善監(jiān)察資源的利用效率，對投標人、招標代理人形成有效的心理震懾。

4 研究結(jié)論與管理啟示

工程項目招投標多利益主體合謀行為治理的根本目標是規(guī)避合謀的發(fā)生，最可能出現(xiàn)有效治理的穩(wěn)定策略是投標人選擇“不合謀”。監(jiān)察方盡快做出“監(jiān)察”的穩(wěn)定決策，促進投標人策略快速進入“不合謀”的進化穩(wěn)定點，延緩或避免招標代理人采取“參與合謀”的穩(wěn)定策略。根據(jù)合謀行為的進化模擬結(jié)果，在治理參數(shù)一定的情況下，三方主體初始策略的不同并不會影響治理體系的進化結(jié)果，其中招標代理人最為穩(wěn)定，投標人行為策略的進化穩(wěn)定速度變化較大。因此，投標人是合謀行為治理的關(guān)鍵對象。合謀主體“低合謀”與“高合謀”2種初始狀態(tài)下監(jiān)察概率對治理體系進化影響的比較，投標人和招標代理人初始策略為“低合謀”時，治理更容易快速達到預(yù)期效果。而監(jiān)察成本的增加與治理效果的提升不具備穩(wěn)定的正相關(guān)關(guān)系，但在項目和業(yè)主承受范圍內(nèi)提高監(jiān)察成本，則有利于治理體系的快速、有效的穩(wěn)定進化，而盲目的監(jiān)察投入效果不佳。基于本文主要研究結(jié)論，提建議如下：

1) 提高威懾的可行性。已有研究表明經(jīng)濟性懲罰或僅依靠增加懲罰力度，對合謀行為治理效果的作用不明顯，說明應(yīng)采取多元化的懲罰性手段。例如適當(dāng)提高正常投標收益有利于降低投標人合謀傾向，推動合謀行為治理向預(yù)期目標快速進化并實現(xiàn)穩(wěn)定。與此同時，增加監(jiān)察頻次、降低處罰力度比降低監(jiān)察頻次、增加處罰力度具有更強的威懾效果。因此，監(jiān)察部門應(yīng)針對招投標過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)盡可能增加監(jiān)察頻次，提高威懾的可行性。

2) 增強承諾的可行性。建立招標代理人、監(jiān)察方及投標人的承諾機制，但必須確保承諾具有可行性。具體而言，提高招標代理人收入并建立工程項目委托方與招標代理人利益分割機制，促使其獨立做出行為決策。完善行業(yè)的誠信評價機制并提高投標的誠信準入門檻，使各利益關(guān)聯(lián)方從不敢合謀到不愿合謀。完善工程項目招投標與設(shè)計、施工、建造及管理的全壽命周期評價機制，在政府部門、媒體及社會的共同監(jiān)督下，確保承諾具有可信性。

3) 加強均衡的可控性。監(jiān)察部門的監(jiān)督成本、偵測成本和預(yù)警成本，招標代理人的制度成本、組織成本和心理成本，投標人的違約成本、誠信成本和業(yè)務(wù)成本及不同利益主體收益的均衡性決定了合謀行為破解概率。因此，收益與成本達成均衡的可控性是破解工程項目招投標合謀的關(guān)鍵?？紤]到招投標合謀破解是一個動態(tài)的過程，可以加強對于合謀征兆的監(jiān)察警示、對違規(guī)行為的依法治理以及對多階段博弈的均衡促成來提高均衡的可控性。

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Research on evolution game of multi-stakeholder collusion in project bidding

CHEN Jie, FU Hongyuan

(School of Civil Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China)

The collusion behavior of project bidding involves multi-stakeholders such as supervisors, bidding agent and bidders, which have become unfavorable factors affecting construction market and project investment. First of all, this paper combined the evolutionary game and system dynamics to establish a three-way dynamic game model and system dynamics model of different stakeholders such as supervisors, bidding agent and bidders. Then, this paper discussed the influence of decision-making mechanisms of different stakeholders on collusive behavior. Finally, this paper analyzed and explored the connection between influencing factors and collusion behavior of multi-stakeholder to reveal its evolution law and key points for prevention is the controllability of multi-stakeholder’s income and cost to achieve equilibrium.

engineering project; bidding; multi-stakeholder; collusion behavior; evolution

TU723.2；F284

A

1672 ? 7029(2019)09? 2378 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.09.033

2018?10?28

國家自然科學(xué)基金資助項目(73171036)

陳杰(1987?)，男，湖南邵陽人，博士，從事工程項目管理研究；E?mail：174829398@qq.com

(編輯 涂鵬)