馬瑤珠，趙 陳，姜 華，徐行天

(1.浙江國(guó)際海運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江舟山 316021；2.太平洋海洋工程(舟山)有限公司，浙江舟山 316057；3.浙江海洋大學(xué)船舶與機(jī)電工程學(xué)院，浙江舟山 316022)

上世紀(jì)80 年代以來，圍網(wǎng)作業(yè)方式迅速發(fā)展，漁船采用圍網(wǎng)方式進(jìn)行捕撈的比例逐步提高。一般圍網(wǎng)漁船型線簡(jiǎn)單，船長(zhǎng)較小，吃水較淺，但是需要在風(fēng)浪中連續(xù)航行、作業(yè)，要求有較好的穩(wěn)定性、耐波性和適航性。海浪作為海水運(yùn)動(dòng)的主要形式之一，是影響漁船安全航行的主要海洋環(huán)境因素。由于波浪的入射角不同，漁船會(huì)出現(xiàn)升降、搖擺運(yùn)動(dòng)和中拱、中垂等危險(xiǎn)情況而造成碰撞、擱淺、觸礁等漁船事故。因此，開展?jié)O船在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)分析顯得尤為重要。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量船舶耐波性CFD 的研究工作，取得了若干研究成果：吳乘勝等[1]、WEYMOUTH，et al[2]對(duì)規(guī)則波中的Wigley 船模進(jìn)行了頂浪航行下的縱搖和垂蕩耦合運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬；WILSON，et al[3]進(jìn)行了ITTC S175 船模規(guī)則波中頂浪大幅運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬；DIEN，et al[4]研究了不同船型對(duì)小型圍網(wǎng)漁船橫搖運(yùn)動(dòng)的影響。雖然國(guó)內(nèi)外眾多專家和學(xué)者對(duì)船模進(jìn)行了許多理論和實(shí)驗(yàn)研究，但實(shí)船與經(jīng)典船模有所差異，對(duì)實(shí)船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)模擬研究較少，針對(duì)圍網(wǎng)漁船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的研究更是稀缺。

本文以1 艘8.3 m 型寬遠(yuǎn)海航區(qū)鋼質(zhì)圍網(wǎng)漁船為研究對(duì)象，通過1:1 船體建模，運(yùn)用CFD 軟件，將模型導(dǎo)入到水動(dòng)力模塊中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析，得到目標(biāo)漁船在不同波頻下的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)，以及各個(gè)波頻和不同浪向角下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子等水動(dòng)力參數(shù)，研究浪向角與波頻對(duì)圍網(wǎng)漁船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響，為實(shí)船航行提供參考。

1 計(jì)算理論

波浪對(duì)船舶等海洋工程結(jié)構(gòu)的作用主要分為四種：1)由于海水的粘性而引起的粘性效應(yīng)；2)由于海水的慣性以及船舶的存在，使得船舶周圍的流場(chǎng)速度分布發(fā)生變化而引起的附加質(zhì)量效應(yīng)；3)由于船舶自身對(duì)入射波浪作用而產(chǎn)生的散射效應(yīng)；4)由于船舶本身的相對(duì)高度較大，船舶與自由表面接觸擾動(dòng)了原波動(dòng)場(chǎng)的自由表面而產(chǎn)生的自由表面效應(yīng)。由于水的粘性對(duì)波浪影響是相當(dāng)小的，在討論波浪運(yùn)動(dòng)時(shí)，僅限于不可壓縮理想流體且運(yùn)動(dòng)是有勢(shì)的,并且在解拉普拉斯方程時(shí)用到的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)條件方程式的結(jié)果不能預(yù)先確定且為非線性，為此進(jìn)一步引進(jìn)微波幅假定(波浪的振幅A 比波長(zhǎng)L 為小量)，使得自由表面上的邊界條件線性化，從而在求解上較為簡(jiǎn)單[5]。根據(jù)線性水波理論[6]可以，得到規(guī)則深水微幅簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)L、圓頻率ω、波速C 與波浪周期T 之間的一般關(guān)系。

船體受到因流體引起的附加質(zhì)量效應(yīng)作用[7]，而粘性效應(yīng)的影響較小在本文中忽略不計(jì)，因此計(jì)算出流場(chǎng)速度勢(shì)是解決流體動(dòng)力問題的關(guān)鍵所在。如果入射波的波高遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，只考慮一階速度勢(shì)，忽略高階速度勢(shì),則問題可通過線性勢(shì)流理論進(jìn)行簡(jiǎn)化。定義φ0為平面內(nèi)的入射勢(shì)，具有固定的方向和波期，是已知的。無限水深條件下，φ0可寫作[8]：

式中：g 為重力加速度；A 為入射波振幅；ω 為入射波波頻；k 是入射波波數(shù)；α 表示入射波方向。在得到流場(chǎng)入射勢(shì)后，根據(jù)線性化的伯努利方程，可得到P(x,y,z,t)：

波浪力的計(jì)算按照其尺度大小的不同可以分為兩種：1)與入射波相比，尺度較小的結(jié)構(gòu)，如海底輸油管道，此類結(jié)構(gòu)的存在對(duì)波浪運(yùn)動(dòng)不會(huì)造成顯著影響，波浪對(duì)結(jié)構(gòu)的作用主要為粘性效應(yīng)和附加質(zhì)量效應(yīng)；2)而隨著結(jié)構(gòu)尺度相對(duì)于波長(zhǎng)比值的增大，例如船舶、海洋平臺(tái)，此類尺度較大的結(jié)構(gòu)自身的存在對(duì)波浪運(yùn)動(dòng)有顯著影響，對(duì)入射波浪的繞射效應(yīng)以及自由表面效應(yīng)必須考慮，此時(shí)要采用勢(shì)流理論計(jì)算波浪力f。

其中f1為浮力(矩)，與結(jié)構(gòu)重力和系泊回復(fù)力平衡；f2和f3分別由入射勢(shì)和繞射勢(shì)產(chǎn)生；f4為回復(fù)力，由靜水力提供。

2 計(jì)算模型

2.1 圍網(wǎng)漁船主要尺度

該船為單層底、單甲板、鋼質(zhì)飛剪型首、方型尾圍網(wǎng)漁船，總長(zhǎng)59 m，垂線間長(zhǎng)48.5 m，型寬8.3 m，型深4.3 m，設(shè)計(jì)吃水3.45 m，設(shè)計(jì)排水量1 343 t，設(shè)計(jì)航區(qū)為中國(guó)遠(yuǎn)海，淡水艙分別布置在艏艉，全船共設(shè)6個(gè)燃油艙，3 個(gè)冷藏魚艙。

2.2 船體水動(dòng)力模型

由于船體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，圍網(wǎng)漁船設(shè)備多而繁雜，在建模過程中，著重考慮大設(shè)備，將一些質(zhì)量較小的設(shè)備適當(dāng)忽略或者合并到大設(shè)備中去，以簡(jiǎn)化建模，節(jié)省計(jì)算資源。模型坐標(biāo)原點(diǎn)位于船體基平面、中線面和船尾垂向界面的交點(diǎn)處，X 軸正向指向右舷，Y 軸正向指向船艏，Z 軸正向指向上方，基線定義為與Y 軸重合的直線。

目標(biāo)漁船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析還需要建立以下幾種有限元模型[9]：

1）濕表面模型，如圖1(左)所示。主要用于計(jì)算基于勢(shì)流理論的水動(dòng)壓力、附加水質(zhì)量和勢(shì)流阻尼系數(shù)；

2）結(jié)構(gòu)模型，如圖1(右)所示。用于定義船體艙室的劃分以及艙容；

3）質(zhì)量模型，主要用于模擬圍網(wǎng)漁船的質(zhì)量分布，在水動(dòng)力分析模塊中可以選擇從結(jié)構(gòu)模型中導(dǎo)入質(zhì)量，也可以選擇根據(jù)浮心來定義船舶重量等。

圖1 濕表面模型(左)與結(jié)構(gòu)模型(右)Fig.1 Wet surface model (left) and Structural model (right)

將以上幾種模型組合得到水動(dòng)力模型，在施加環(huán)境載荷后，進(jìn)行目標(biāo)漁船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析。船舶在海水中有6 種運(yùn)動(dòng)形式，分別為X 軸向橫蕩(sway)、Y 軸向縱蕩(surge)、Z 軸向垂蕩(heave)、X 軸向橫搖(roll)、Y軸向縱搖(pitch)和Z 軸向艏搖(yaw)[10]。目前的研究表明，復(fù)雜的波浪可理解為無限多個(gè)振幅、波期、初相位不等的簡(jiǎn)諧波疊加而成。圍網(wǎng)漁船的隨機(jī)波浪響應(yīng)也可理解為對(duì)各規(guī)則波響應(yīng)的線性疊加，可以通過6 個(gè)方向上波浪運(yùn)動(dòng)的線性傳遞函數(shù)求解船舶運(yùn)動(dòng)[11]。

3 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

3.1 附加質(zhì)量和勢(shì)流阻尼計(jì)算

船舶的水動(dòng)力特征參數(shù)包括附加質(zhì)量、勢(shì)流阻尼、回復(fù)力矩[12]等，這些特征對(duì)船舶的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和荷載響應(yīng)起著決定性的作用。運(yùn)用軟件中的水動(dòng)力模塊進(jìn)行計(jì)算，得到目標(biāo)漁船在深水環(huán)境下附加質(zhì)量和勢(shì)流阻尼隨波浪周期變化的曲線。通常，附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)都可以用一個(gè)6×6 的矩陣來表示。對(duì)目標(biāo)漁船的水動(dòng)力特性起決定性作用的是位于附加質(zhì)量矩陣和阻尼系數(shù)矩陣主對(duì)角線上的各個(gè)值，以橫蕩和艏搖為例，結(jié)果如圖2-3。

圖2 橫蕩附加質(zhì)量、勢(shì)流阻尼隨波浪周期變化Fig.2 The additional mass and potential flow damping of swaying with the wave period

圖3 艏搖附加質(zhì)量、勢(shì)流阻尼隨波浪周期變化Fig.3 The additional mass and potential flow damping of yawing with the wave period

附加質(zhì)量隨波浪周期起伏變化，隨著波浪周期的增加呈現(xiàn)先急劇增大到極值后又緩慢減小的趨勢(shì)。在橫蕩狀態(tài)下，船體在波浪周期為7 s 時(shí)附加質(zhì)量達(dá)到最大，為1.68×106kg；在艏搖狀態(tài)下，船體在波浪周期為7 s 時(shí)附加質(zhì)量達(dá)到最大，為1.83×109kg。由于在高頻波浪下，船體與海水的接觸面積小且變化快；而在低頻波浪下，船體穩(wěn)定航行，與海水的接觸面積變大且變化小，因此呈現(xiàn)先急劇增大到極值后又緩慢減小的趨勢(shì)。

勢(shì)流阻尼隨波浪周期起伏變化，隨著波浪周期的增加呈現(xiàn)先增加再快速減小至一個(gè)小量的趨勢(shì)。原因同附加質(zhì)量相同，均是在高頻波浪下，船體與海水的接觸面積小且變化快；而在低頻波浪下，船體穩(wěn)定航行，與海水的接觸面積變大且變化小。在橫蕩狀態(tài)下，船體在波浪周期為4 s 時(shí)勢(shì)流阻尼達(dá)到最大，為1.5×106kg·m·s-2；在艏搖狀態(tài)下，船體在波浪周期為4s 時(shí)勢(shì)流阻尼達(dá)到最大，為1.46×106kg·m·s-2。

3.2 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

為了研究不同浪向角、波頻對(duì)圍網(wǎng)漁船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響，同時(shí)考慮到漁船自身液艙對(duì)其運(yùn)動(dòng)影響較小，在忽略液艙晃蕩的前提下，選取一系列規(guī)則波，波浪周期為2～25 s，間隔1 s，浪向角從船尾到船首方向依次選取0°～180°，中間依次間隔15°，對(duì)目標(biāo)漁船進(jìn)行運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析，得到目標(biāo)漁船在六種運(yùn)動(dòng)方向上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值。浪向角的定義如圖4。

從圖5 可以看出，在不同的浪向和浪頻作用下，漁船的橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值明顯不同。除了浪向?yàn)?°和180°時(shí)，漁船橫搖幅值對(duì)浪頻不敏感，在其他浪向上，漁船橫搖幅值均隨著浪頻的增大先變大后變小。具體來看，當(dāng)波浪頻率在0.8～1.1 rad·s-1范圍時(shí)，除浪向?yàn)?°和180°，其他浪向?qū)O船的橫搖響應(yīng)都達(dá)到該浪向下的最大值，說明該頻段對(duì)漁船橫搖能產(chǎn)生諧搖反應(yīng)。從浪向角的變化來看，橫浪對(duì)漁船的橫搖運(yùn)動(dòng)影響最大，隨著浪向與舯縱剖面的夾角減小，橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的峰值也隨之下降。

圖6 顯示了漁船在不同浪角和浪頻下的垂蕩響應(yīng)結(jié)果?？梢钥吹?，漁船的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)在低頻率下相對(duì)較大，并隨著頻率的增長(zhǎng)呈逐漸上升趨勢(shì)。在浪頻為1.25 rad·s-1附近處，船體的垂蕩響應(yīng)達(dá)到最大，之后隨著波頻的增加運(yùn)動(dòng)幅值漸漸減小。但是也可以看到，當(dāng)浪向角在60°～105°時(shí)，船體縱蕩響應(yīng)出現(xiàn)的峰值的會(huì)適當(dāng)后移。

圖7 所示，當(dāng)浪向角為0°和180°時(shí)，漁船的橫蕩響應(yīng)幅值不受浪頻影響。在其他浪向角下，漁船的橫蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和垂蕩時(shí)結(jié)論相似，即在低頻波下響應(yīng)幅值較大，并隨著頻率的增長(zhǎng)呈逐漸上升趨勢(shì)。并且，這兩種運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的峰值也非常接近，只是橫蕩響應(yīng)峰值的0.8～1.1 rad·s-1浪頻范圍內(nèi)。

圖4 浪向角的定義Fig.4 Definition of wave angle

圖5 各波浪角下橫搖響應(yīng)幅值隨波浪周期變化Fig.5 The amplitude of roll response at each wave angle vary with the wave period

圖6 各波浪角下垂蕩響應(yīng)幅值隨波浪周期變化Fig.6 The amplitude of heave response at each wave angle vary with the wave period

圖7 各波浪角下橫蕩響應(yīng)幅值隨波浪周期變化Fig.7 The amplitude of sway response at each wave angle vary with the wave period

圖8 和圖9 分別為各浪向角下漁船縱搖和艏搖響應(yīng)隨浪頻變化的情況?？梢姡鄬?duì)于上述三種運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，漁船的縱搖和艏搖響應(yīng)幅值都非常小，因此不再重點(diǎn)分析。

圖8 各波浪角下縱搖響應(yīng)幅值隨波浪周期變化Fig.8 The amplitude of pitch response at each waveangle vary with the wave period

圖9 各波浪角下艏搖響應(yīng)幅值隨波浪周期變化Fig.9 The amplitude of yaw response at each wave angle vary with the wave period

從圖10 中可以看出，浪向角的不同，對(duì)漁船的縱蕩響應(yīng)影響差距較大，即入射角度與舯縱剖面的夾角越小，響應(yīng)幅值越大，且縱蕩響應(yīng)隨著波頻的增加逐漸減小。

綜上所述，目標(biāo)漁船除縱蕩運(yùn)動(dòng)外，其他五種運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均隨波頻的變大呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，且在低頻波浪上的重合度較高。同時(shí)，漁船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與浪向角有關(guān)，不同的浪向角之間對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響差距較大。不管是橫蕩、橫搖、艏搖還是縱蕩，浪向角對(duì)漁船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響都可以分以下幾種組合：①0°、180°；②30°、150°；③60°、120°以及④90°。同組合內(nèi)的不同浪向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)重合度相對(duì)較高，尤其是在低頻波浪下，而不同組間的浪向造成的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)又極其不同。

3.3 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

選擇了4 組對(duì)漁船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較大的浪向角作對(duì)比，其中垂蕩、橫搖與橫蕩是影響漁船水動(dòng)力性能的主要運(yùn)動(dòng)形式。

圖10 各波浪角下縱蕩響應(yīng)幅值隨波浪周期變化Fig.10 The amplitude of surge response at each wave angle vary with the wave period

圖11 45°浪向角下垂蕩、橫搖、橫蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)比Fig.11 Motion response comparison at 45° wave angle

圖12 75°浪向角下垂蕩、橫搖、橫蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)比Fig.12 Motion response comparison at 75° wave angle

對(duì)比圖10-14 可見，無論在哪個(gè)入射波浪角下，橫搖都是最影響漁船性能的運(yùn)動(dòng)形式。同時(shí)，在航行或捕撈過程中，需要避免0.8～1.1 rad·s-1角頻率的波浪，保證漁船穩(wěn)性。

圖13 90°浪向角下垂蕩、橫搖、橫蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)比Fig.13 Motion response comparison at 90° wave angle

圖14 105°浪向角下垂蕩、橫搖、橫蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)比Fig.14 Motion response comparison at 105°wave angle

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)深水微幅簡(jiǎn)諧波理論、勢(shì)流理論，對(duì)舟山某一投入使用的遠(yuǎn)海航區(qū)鋼質(zhì)圍網(wǎng)漁船進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析，通過數(shù)值模擬計(jì)算出目標(biāo)漁船的附加質(zhì)量、勢(shì)流阻尼、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值，預(yù)報(bào)了目標(biāo)漁船在六個(gè)運(yùn)動(dòng)方向下的水動(dòng)力特征系數(shù)，分析了浪向角和波頻對(duì)漁船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響，得出以下結(jié)論：

1）浪向角和波頻都是影響漁船運(yùn)動(dòng)的主要因素。橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)相對(duì)其他幾個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值最大，是漁船需要特別注意的一種運(yùn)動(dòng)形式。

2)目標(biāo)漁船在高頻波浪下的水動(dòng)力特征系數(shù)變化都較大，而在低頻波浪下都趨于一種穩(wěn)定的形式，變化較小。

3)通過對(duì)比，從六個(gè)運(yùn)動(dòng)方向響應(yīng)圖中可以得出，目標(biāo)漁船在設(shè)定環(huán)境參數(shù)下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值處于～個(gè)正常水準(zhǔn)，但為了保證漁船的安全，在航行過程中需要特別避免0.8～1.1 rad·s-1波頻下的橫浪，以排除橫搖運(yùn)動(dòng)對(duì)全船穩(wěn)性的負(fù)面影響。在該特征波頻段減小浪向角，可以大大減小船舶橫搖響應(yīng)，從而保證船舶的航行安全。