強(qiáng)震作用下巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能研究

李 峰，王澤菡，寧堯堯

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安710055)

隨著科技的進(jìn)步以及人們對(duì)空間需求的不斷增大，當(dāng)代建筑的結(jié)構(gòu)形式趨向于超高層、大跨度等方面發(fā)展.新型的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)由于能夠滿足大跨度的要求，同時(shí)還具有受力合理、自重較輕等優(yōu)點(diǎn)成為大跨度結(jié)構(gòu)中的主要形式[1].

空間巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)由主體結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)組成.其中主體結(jié)構(gòu)由拱向與縱向立體桁架交叉而成的大網(wǎng)格，承擔(dān)整個(gè)結(jié)構(gòu)上的荷載并將其傳遞至支撐結(jié)構(gòu)；子結(jié)構(gòu)可采用單層或雙層普通網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，布置于主體結(jié)構(gòu)的大網(wǎng)格中，承擔(dān)大網(wǎng)格范圍內(nèi)的屋面載荷并將它們傳遞至主體結(jié)構(gòu)，從而形成大網(wǎng)格套小網(wǎng)格的一種結(jié)構(gòu)形式[2].圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)傳力路線明確、形式多樣、施工方便，是一種較為理想的巨型網(wǎng)格形式.

目前，國內(nèi)外針對(duì)框架結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌事故的研究已比較成熟，形成了統(tǒng)一的設(shè)計(jì)思想和相應(yīng)的規(guī)范[3-7].但針對(duì)大跨度空間結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的研究尚處于起步階段.因此，本文從定量的角度研究圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的倒塌性能和節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響.從而為圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)提供參考.

1 倒塌分析方法與結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

采用有限元ANSYS/LS-DYNA分析軟件建立圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型，通過輸入一系列經(jīng)過調(diào)幅的地震波對(duì)圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進(jìn)行倒塌仿真分析，得到結(jié)構(gòu)倒塌時(shí)的臨界荷載和失效模式.

1.1 倒塌分析方法

采用增量動(dòng)力分析法對(duì)圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)震作用下倒塌性能的研究.增量動(dòng)力分析法(Incremental Dynamic Analysis，簡稱IDA法)是通過對(duì)一條地震動(dòng)記錄(或多條地震動(dòng)記錄)遞增式地調(diào)整其強(qiáng)度幅值，生成一組或多組具有遞增強(qiáng)度的地震動(dòng)記錄，針對(duì)每一強(qiáng)度的地震動(dòng)記錄進(jìn)行一次非線性動(dòng)力時(shí)程分析，直至結(jié)構(gòu)倒塌.將地震動(dòng)的強(qiáng)度參數(shù)與其對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)參數(shù)形成的一系列點(diǎn)連接起來的曲線，稱為“IDA曲線”.通過曲線可以確定結(jié)構(gòu)的抗震需求或抗震能力[8].

1.2 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

通過初步靜力計(jì)算設(shè)計(jì)，圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)采用跨度S為90 m，大網(wǎng)格數(shù)為6×6，矢跨比為1/6，立體桁架梁高度h1為3.0 m，縱向立體桁架梁高度h2為2.9 m，梁段內(nèi)網(wǎng)格數(shù)n為7.主體結(jié)構(gòu)采用倒放四角錐形式，且在四角錐底面布置對(duì)角撐桿即斜桿以保證構(gòu)件內(nèi)部幾何不變，主體結(jié)構(gòu)以縱向兩端上下弦固定鉸支于支承結(jié)構(gòu)上，結(jié)構(gòu)布置如下圖1所示.結(jié)構(gòu)的構(gòu)件均采用圓鋼管，屈服強(qiáng)度為345 MPa.桿件截面為Φ180×10.

圖1 圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig.1 Cylindrical reticulated mega-structure

鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用塑性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，該模型與應(yīng)變率相關(guān)，可以考慮桿件失效，是各向同性、隨動(dòng)硬化或各向同性和隨動(dòng)硬化的混合模型.通過調(diào)整硬化參數(shù)β來控制硬化狀態(tài)，若β=0，則表示僅隨動(dòng)硬化；若β=1，表示僅各向同性硬化；若0<β<1，則表示混合硬化模型.應(yīng)變率用Cowper-Symonds模型來考慮，用與應(yīng)變率有關(guān)的因數(shù)表示屈服應(yīng)力[9]：

(1)

(2)

選取的本構(gòu)模型中應(yīng)變率參數(shù)C、P取為零，材料的失效應(yīng)變?yōu)?.05，切線模量取為6.1×103MPa，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圖如圖2所示.

圖2 強(qiáng)化模型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圖Fig.2 Stress-strain of the strengthened model

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)[10]選取結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)荷載：屋面恒載為800 N/m2，屋面活載為500 N/m2，雪荷載為350 N/m2，按荷載效應(yīng)組合計(jì)算出設(shè)計(jì)荷載為975 N/m2.

2 倒塌破壞模式及機(jī)理的研究

2.1 三向地震作用

選取El Centro波[11]，對(duì)圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在三向地震作用下進(jìn)行倒塌破壞分析.以8度罕遇地震下的地震波為調(diào)幅基礎(chǔ)，其峰值加速度為4 m/s2(即400 Gal).利用hunt&fill算法[12]對(duì)地震波的峰值加速度PGA進(jìn)行調(diào)幅，調(diào)幅步長取2.0 m/s2，步長增量為0.1 m/s2.IDA曲線中選取峰值加速度PGA作為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)IM，結(jié)構(gòu)最大節(jié)點(diǎn)位移和結(jié)構(gòu)失效桿件的數(shù)量作為結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)DM.

將經(jīng)過地震波調(diào)幅后的有效分析結(jié)果的峰值加速度和結(jié)構(gòu)響應(yīng)繪制于表1.從表中可以看出圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在峰值加速度達(dá)到20.10 m/s2時(shí)結(jié)構(gòu)桿件出現(xiàn)失效，節(jié)點(diǎn)最大位移為1.08 m.

表1 結(jié)構(gòu)響應(yīng)

從地震的時(shí)程響應(yīng)可以看出結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的全過程響應(yīng)，如圖3所示.對(duì)比結(jié)構(gòu)的位移-時(shí)間曲線和速度-時(shí)間曲線可以看出，當(dāng)峰值加速度達(dá)到22.80 m/s2時(shí)，結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的最大位移在11.82 s時(shí)偏離了平衡位置，但隨后又保持穩(wěn)定振動(dòng).當(dāng)峰值加速度達(dá)到23.11 m/s2時(shí)，在16.62 s時(shí)結(jié)構(gòu)的最大節(jié)點(diǎn)位移發(fā)散，位移最大值為11.97 m.由速度-時(shí)間曲線可知，節(jié)點(diǎn)速度在16.62 s時(shí)偏離平衡位置，不再圍繞原點(diǎn)振動(dòng).因此，盡管節(jié)點(diǎn)位移未達(dá)到15 m，但是位移后續(xù)也不可能趨于穩(wěn)定.則判定結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞的極限峰值加速度為23.11 m/s2.

圖3 地震時(shí)程響應(yīng)Fig.3 Earthquake time response

從節(jié)點(diǎn)位移IDA曲線和結(jié)構(gòu)失效桿件數(shù)量IDA曲線，即圖4所示，同樣可以看出結(jié)構(gòu)在峰值加速度達(dá)到23.11 m/s2時(shí)，結(jié)構(gòu)的位移開始發(fā)散，桿件數(shù)量急劇增大.因此可以將峰值加速度為23.11 m/s2作為結(jié)構(gòu)的極限荷載.

圖4 三向地震作用下的IDA曲線Fig.4 The IDA curve under action of three earthquakes

通過結(jié)構(gòu)在極限荷載作用下圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的變形圖及失效桿件分布圖可以看出結(jié)構(gòu)在倒塌破壞時(shí)的破壞模態(tài)和失效桿件分布區(qū)域，如圖5所示.從(a)圖中可以看出圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的屈曲現(xiàn)象為拱向桁架和縱向桁架均發(fā)生了較大的平行位移，越靠近結(jié)構(gòu)中心節(jié)點(diǎn)位移越大；縱向桁架與拱向桁架均發(fā)生了以結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)為中心的下凹屈曲.圖(b)中可以看出結(jié)構(gòu)整體的失效桿件主要分布在支座處，且失效桿件往結(jié)構(gòu)中間發(fā)展，尤其是位于縱向桁架與拱向桁架相交節(jié)點(diǎn)處.

圖5 峰值加速度為23.11 m/s2時(shí)結(jié)構(gòu)變形圖和失效桿分布圖Fig.5 Frame deformation and failure rod distribution with pake acceleration at 23.11 m/s2 time

分析峰值加速度為23.11 m/s2時(shí)結(jié)構(gòu)中最先失效單元3 327的應(yīng)變時(shí)程曲線，如圖6所示.從圖中可以看出單元的最大應(yīng)變?yōu)?.041未達(dá)到材料的失效應(yīng)變.對(duì)比圖5中失效桿件的數(shù)量可知，失效桿件的數(shù)量僅占整體結(jié)構(gòu)桿件數(shù)量的0.98%(即56/5 733)，因此認(rèn)為結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的倒塌是由幾何非線性引起的動(dòng)力失穩(wěn).

圖6 單元3327的應(yīng)變時(shí)程曲線圖Fig.6 The time path of element 3 327

2.2 加強(qiáng)模型在三向地震作用下

根據(jù)上節(jié)的分析結(jié)果可知，在El Centro波三向作用下對(duì)于圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的倒塌破壞是先從支座處節(jié)點(diǎn)的弦桿發(fā)生失效.為了避免由于支座桿件設(shè)計(jì)的不合理而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌，在下面分析中加強(qiáng)支座處桿件規(guī)格.取支座節(jié)點(diǎn)處桿件為Φ203×10，如圖7所示，分析結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的倒塌性能.

圖7 加強(qiáng)模型示意圖Fig.7 The strengthened model

將經(jīng)過地震調(diào)幅后有效分析結(jié)果的峰值加速度和結(jié)構(gòu)響應(yīng)繪制于表2.從表中可以看出圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在峰值加速度達(dá)到20.10 m/s2時(shí)結(jié)構(gòu)桿件出現(xiàn)失效，節(jié)點(diǎn)最大位移為1.15 m.

表2 結(jié)構(gòu)響應(yīng)

對(duì)比結(jié)構(gòu)的位移-時(shí)間曲線和速度-時(shí)間曲線，如圖8所示，可以看出，加強(qiáng)后的模型當(dāng)峰值加速度達(dá)到24.9 m/s2時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大節(jié)點(diǎn)位移直接在15.82 s發(fā)生發(fā)散，位移最大值為7.61 m.由速度-時(shí)間曲線可知，此時(shí)速度也偏離平衡位置，不再圍繞原點(diǎn)振動(dòng).因此判定結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞的極限峰值加速度為24.9 m/s2.對(duì)比原結(jié)構(gòu)模型位移變化過程可知，原模型發(fā)生破壞之前位移發(fā)生了兩次突中間有一段處于穩(wěn)定的狀態(tài)，而加強(qiáng)后的模型位移直接迅速增大.由此可知雖然加強(qiáng)后的模型極限荷載提高了但結(jié)構(gòu)的延性降低.

圖8 地震時(shí)程響應(yīng)Fig.8 Earthquake time response

加強(qiáng)后的圓柱面矩形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)經(jīng)過調(diào)幅分析后，將結(jié)構(gòu)響應(yīng)與原模型的結(jié)構(gòu)響應(yīng)繪制于同一坐標(biāo)系中進(jìn)行對(duì)比分析，如圖9所示.從圖中可以看出，加強(qiáng)后的圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的IDA曲線的變化趨勢(shì)相同，但是加強(qiáng)后的拐點(diǎn)推遲，即倒塌臨界荷載增大到24.9 m/s2.臨界荷載比原模型結(jié)構(gòu)提高了7.7%.

圖9 三向地震作用下的IDA曲線Fig.9 The IDA curve under action of three earthquakes

對(duì)比加強(qiáng)后臨界荷載作用下結(jié)構(gòu)的變形圖和失效桿件分布圖，如圖10所示.從圖(a)可以看出加強(qiáng)后的變形圖不同于原模型，而呈現(xiàn)出拱向桁架與第二縱向桁架相交處出現(xiàn)凹陷現(xiàn)象.失效桿件從第二縱向桁架與拱向桁架相交節(jié)點(diǎn)處開始，桿件失效的擴(kuò)展路徑是向已破壞節(jié)點(diǎn)周圍延伸.由此可見，加強(qiáng)模型破壞時(shí)與原結(jié)構(gòu)破壞方式相同均是位移和失效桿件突然發(fā)散導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌.因此加強(qiáng)后的圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)仍為由幾何非線性引起的動(dòng)力失穩(wěn)倒塌.

圖10 峰值加速度為24.90 m/s2時(shí)加強(qiáng)模型變形圖和失效桿件分布圖Fig.10 Frame deformation and failure rod distribution with peak acceleration at 24.90 m/s2 time

3 節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)倒塌性能的研究

采用梁單元建模可在ANSYS有限元建模中實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛接，結(jié)構(gòu)單元類型采用BEAM161單元.將地震調(diào)幅后的有效分析的峰值加速度和結(jié)構(gòu)響應(yīng)繪制于表3.從表中可以看出圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在峰值加速度達(dá)到15.00 m/s2時(shí)結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)失效桿件，最大節(jié)點(diǎn)位移為0.249 m.

表3 結(jié)構(gòu)響應(yīng)

提取有效分析結(jié)果的位移-時(shí)間曲線和速度-時(shí)間曲線，如圖11所示.從圖中可以看出，當(dāng)峰值加速度達(dá)到25.60 m/s2時(shí)結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移發(fā)散.對(duì)比速度-時(shí)間曲線可知，節(jié)點(diǎn)速度也偏離了平衡位置.因此判定結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞的極限峰值加速度為25.60 m/s2.

對(duì)比圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在節(jié)點(diǎn)剛接和鉸接兩種情況下的IDA曲線，如圖12所示.從圖中可以看出不管節(jié)點(diǎn)為剛接還是鉸接圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的IDA曲線的變化趨勢(shì)相同，但是節(jié)點(diǎn)為剛接時(shí)曲線的拐點(diǎn)推遲，即倒塌臨界荷載增大到25.60 m/s2.臨界荷載比節(jié)點(diǎn)鉸接時(shí)提高了12.78%.

圖11 地震時(shí)程響應(yīng)Fig.11 Earthquake time response

圖12 在三向地震作用下的IDA曲線Fig.12 The IDA curve under action of three earthquakes

節(jié)點(diǎn)剛接時(shí)臨界荷載作用下結(jié)構(gòu)的變形圖和失效桿件分布圖，如圖13所示.從圖(a)可以看出節(jié)點(diǎn)剛接的變形圖不同于節(jié)點(diǎn)鉸接的變形圖，節(jié)點(diǎn)剛接的變形圖中與縱向邊桁架相連的拱向桁架桿件出現(xiàn)了消失，由于桿件失效，ANSYS/LS-DYNA軟件將其剔除.因此結(jié)構(gòu)桿件剛接時(shí)，失效桿件首先發(fā)生在縱向邊桁架與拱向桁架相交處.而結(jié)構(gòu)整體變形未出現(xiàn)凹陷.失效桿件的擴(kuò)展路徑是向結(jié)構(gòu)中心延伸.節(jié)點(diǎn)剛接模型破壞與節(jié)點(diǎn)鉸接模型破壞均是位移和失效桿件突然發(fā)散導(dǎo)致的.因此節(jié)點(diǎn)剛接的圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)與節(jié)點(diǎn)鉸接的倒塌破壞均是由幾何非線性引起的動(dòng)力失穩(wěn).

圖13 峰值加速度為25.60 m/s2時(shí)結(jié)構(gòu)變形圖和失效桿件分布圖Fig.13 Frame deformation and failure rod distribution with peak acceleration at 25.60 m/s2 time

4 結(jié)論

(1)圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的倒塌是由幾何非線性引起的動(dòng)力失穩(wěn)，即在結(jié)構(gòu)倒塌時(shí)幾何非線性的作用明顯強(qiáng)于結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展導(dǎo)致的強(qiáng)度破壞，但是在結(jié)構(gòu)倒塌過程中也伴隨著強(qiáng)度破壞.

(2)在El Centro波三向作用下，圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞時(shí)，支座處桿件最先發(fā)生失效，然后失效桿件向周圍擴(kuò)展.在擴(kuò)展過程中，主要為縱向與拱向桁架相交處網(wǎng)格的桿件發(fā)生失效.加強(qiáng)支座桿件后結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力比原結(jié)構(gòu)模型提高了7.7%，但結(jié)構(gòu)的延性降低了.加強(qiáng)后結(jié)構(gòu)倒塌時(shí)最先失效的桿件是與支座相鄰的拱向與縱向桁架相交處的桿件.

(3)節(jié)點(diǎn)為剛接時(shí)圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的倒塌破壞仍為失穩(wěn)破壞，結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力比節(jié)點(diǎn)鉸接時(shí)提高了12.78%，不算太大，為了考慮施工方便，因此按照鉸接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)是偏保守且合理的.