劉海軍

摘 ? 要：現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)復(fù)習課難以做到“面向全體”“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，往往采取面向中等生的“一刀切”教學(xué)安排。實踐證明從“題目分層、學(xué)生分組、組員分工、教法分類”等多個視角出發(fā)，形成“題組+分組”授課模式，可有效提高初中數(shù)學(xué)的復(fù)習課效率。

關(guān)鍵詞：題目分層;學(xué)生分組;教法分類

中圖分類號：G633.6 ? ?文獻標識碼：A ? ?文章編號：1009-010X（2019）05-0029-04

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》明確指出“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生……不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。而現(xiàn)行的初中數(shù)學(xué)復(fù)習課教學(xué)實踐中依然難以做到尊重學(xué)生的知識水平、智力水平、理解能力、學(xué)習習慣等方面的差異，往往依舊以中等水平學(xué)生為基準采取 “一刀切”教學(xué)方式，導(dǎo)致優(yōu)等生“沒吃飽”、差等生“吃不了”。學(xué)生在知識與技能、思想與方法上的“貧富差距”愈拉愈大，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)素質(zhì)的兩極分化愈來愈重。

一、課題研究的背景

基于此現(xiàn)象，初中數(shù)學(xué)復(fù)習課教學(xué)模式改革勢在必行。筆者從課前學(xué)生分組、課上題目分組、教學(xué)方法分類等諸多角度出發(fā)，摸索出了“題組+分組”初中數(shù)學(xué)復(fù)習課授課新模式，并成功申報了河北省“十二五教育科學(xué)規(guī)劃”立項課題。初中數(shù)學(xué)“題組+分組”復(fù)習課授課模式是一種全新的教學(xué)模式，能很好地解決班級數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展不均衡的矛盾，筆者歸納其主要包含以下四個主要措施：

題目分層——初中數(shù)學(xué)復(fù)習課上教師使用的素材（例題、習題）要按知識類別、知識難度、考核方向編排分組。

學(xué)生分組——班內(nèi)學(xué)生按學(xué)習興趣、智力水平、表述能力、組織能力等幾方面綜合考慮，平行分成若干學(xué)習小組（每組按6人計）。

組員分工——各學(xué)習小組成員根據(jù)組織能力、表達能力、數(shù)學(xué)特質(zhì)的不同分成A、B、C三層學(xué)生，分別編成1～6號，A層編制1、2號分任組長、副組長，B層編制3、4、5號，分任讀題員、講解員，C層指定為6號，擔任記錄員。各小組成員分工明確，職責清晰。

教法分類——教師對A層學(xué)生基本放手，適當引導(dǎo);對B層學(xué)生全面關(guān)注和督促;對C層學(xué)生重點提攜，單獨講解。

實踐證明這種復(fù)習課授課模式改變了過去“教師講，學(xué)生聽;教師做，學(xué)生看”的被動授課局面，很好地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習的主動性、積極性，極大地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性;這種授課模式增加了學(xué)生的課堂訓(xùn)練量，對于參悟思想方法和磨練解題技能起到了很好的效果。最終的結(jié)果是全班整體復(fù)習效果有了明顯的提升。

二、課題研究的復(fù)習課授課流程

根據(jù)復(fù)習課的教學(xué)原則——自主性原則、針對性原則、系統(tǒng)性原則，在課堂教學(xué)中，筆者采取“診、講、練、評、測”的五步操作流程。

1.診——學(xué)情講解

采取限時檢測的形式，教師要求學(xué)生獨立完成復(fù)習學(xué)案上的問題，通過巡視、詢問等方式，最大限度地明晰學(xué)生的疑難問題，并對學(xué)生的知識漏洞梳理歸類，為教師的“教”或“兵教兵”提供依據(jù)。

2.講——典型示講

教師通過講解有針對性、典型性的問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。講解時注重發(fā)展學(xué)生的思維，突出重點、分化難點、點撥解題技巧和解題規(guī)律。

3.練——拓展訓(xùn)練

教師針對章節(jié)重難點和易錯點設(shè)計練習題，讓學(xué)生進行拓展訓(xùn)練。教師要到學(xué)生中進行巡視，調(diào)查學(xué)生的掌握情況。

4.評——反饋矯正

針對練習中存在的問題，通過學(xué)生互閱互答，教師點撥精講等方式，糾正問題，拓展問題。

5.測——鞏固提高

通過前面的環(huán)節(jié)，教師根據(jù)出現(xiàn)的問題再次進行測評，求得全面達標。訓(xùn)練結(jié)束后，教師還要指導(dǎo)學(xué)生們進行總結(jié)和反思。

（一）復(fù)習準備

1.題目分組

復(fù)習課中教師使用的試題應(yīng)按照問題難易程度、考察方向做好分層。筆者認為所選試題可分為“再現(xiàn)四基題組” “四基強化題組” “檢測反饋題組” “矯正拔高題組”四個層次，每個題組內(nèi)的問題分別按照由淺入深、由單一到綜合的順序編排——前2個題組設(shè)置5～6個問題，以客觀性問題為主，檢測反饋題組以不超過4個問題為宜（其中至少有1個主觀性問題），矯正拔高題組通常以不超過3個問題為主（其中1個客觀性問題，2個主觀性問題）。

2.學(xué)生分組

筆者建議教師充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)潛質(zhì)并結(jié)合測試成績，根據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、智力水平、學(xué)習態(tài)度、理解能力等把學(xué)生按6人一組平行分成若干個學(xué)習小組。需要說明的是分組時教師要掌握好三點：一是分組前教師要講清分組的標準和意義，避免引起誤解;二是分組時一定要平行分組——根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、學(xué)習習慣和脾氣秉性綜合考慮，最好采取同質(zhì)分組的方式;三是分組后，對于個別學(xué)生提出調(diào)換并有合理理由（有性格沖突的一定要調(diào)開）的情況，教師宜順應(yīng)需求予以微調(diào)。

3.組內(nèi)分工

每個學(xué)習小組內(nèi)的學(xué)生分別編1～6號，正副組長由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實、接受能力強、學(xué)習自覺、組織能力強的學(xué)生擔任，講解員由表達能力強、表現(xiàn)欲強烈，又具有一定數(shù)學(xué)素質(zhì)的學(xué)生擔任，讀題員由口齒清晰、表達流暢的學(xué)生擔任，6號為基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)素質(zhì)較差，學(xué)習沒自覺性，成績也欠佳的學(xué)生。4、5號是基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展水平一般，但學(xué)習比較自覺、有一定上進心、成績中等的學(xué)生。

如講“一元二次方程的解法——因式分解法”時，筆者設(shè)計以下練習。

A層學(xué)生（1、2號）練習題：

3x（x-1）=2（x-1）（x+1）;

x2-4x+4-（x+3）2=0;

x2-x-6=x+2.

B層學(xué)生（3、4、5號）練習題：

4x2=11x;

（2x-1）2-x2=0;

x+3-x（x+3）=0.

C層學(xué)生（6號）練習題：

3x2-6x=0;

y2-16=0;

x2+2x+1=0.

這樣設(shè)置可使C層學(xué)生有練習的機會，A、B兩層學(xué)生也有充分發(fā)展的余地，都能享受到成功的喜悅，因而提高各自數(shù)學(xué)學(xué)習的效率。每個學(xué)期結(jié)束后可根據(jù)數(shù)學(xué)素質(zhì)（主要指數(shù)學(xué)成績、回答問題質(zhì)量、學(xué)習習慣等指標）的變化調(diào)整相應(yīng)學(xué)生序號。

4.目標分層

對各組內(nèi)不同號別的學(xué)生制定不同的教學(xué)目標——對各組1、2號學(xué)生，可要求其精通例題和習題的引申變式，熟諳其中的思想方法，并能綜合應(yīng)用所學(xué)知識靈活解決陌生問題，能完成題組中的所有問題;3～5號學(xué)生能對復(fù)習的雙基知識有全面的理解，能有基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，能說出明顯的問題中蘊含的突出的思想方法（諸如數(shù)形結(jié)合、分類討論、特殊到一般、轉(zhuǎn)化），要求能完成除壓軸題以外的其他題;6號學(xué)生能掌握各個題組中的雙基知識（諸如熟記公式并會簡單應(yīng)用），要求只需完成各題組中的第1～3小題（矯正拔高題組對6號學(xué)生不作要求）。

教學(xué)目標分層是課堂教學(xué)中最難操作的部分，既要注意各層次的現(xiàn)有發(fā)展水平，又要考慮其最近發(fā)展區(qū)，是最富創(chuàng)造性的設(shè)計工作。例如“ 一元二次方程 ”復(fù)習課的教學(xué)要求，筆者是這樣處理的：備課時要按照不同層次學(xué)生的實際情況，將教學(xué)目標分為三個層次。一是基礎(chǔ)目標，即《課標》中最基本的教學(xué)要求——“會用因式分解解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程”，適用于C層學(xué)生;二是中層目標，即《課標》中全面的教學(xué)要求——“能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性”，適用于B層學(xué)生;三是高層目標，對《課標》教學(xué)要求的具體內(nèi)容達到游刃有余——“能靈活地選擇方法解決一些稍為復(fù)雜點的一元二次方程”，適用于A層次學(xué)生。

（二）課堂實施

1.教法分類

復(fù)習課授課時應(yīng)重視四基教學(xué)，教師可以多關(guān)注于3～6號學(xué)生，實行精講精練，在基礎(chǔ)知識的鞏固、基本技能的訓(xùn)練、基本思想方法的領(lǐng)悟、基本解題經(jīng)驗總結(jié)上做足功夫;

對1～2號學(xué)生，實行少講多練——教師可以基本放手讓他們獨立學(xué)習——注重培養(yǎng)其解決問題的綜合能力;對6號學(xué)生可以講授優(yōu)先，放松訓(xùn)練強度，淺講精煉，力爭使他們掌握基礎(chǔ)知識和常見技能，通過復(fù)習課使他們能對所學(xué)過的知識有一個大致輪廓，保證后續(xù)課程能跟得上。

2.輔導(dǎo)分層

復(fù)習課上，筆者采取了兩條路：第一條路是堅持全程跟蹤6號學(xué)生，適時激勵、點撥3～5號學(xué)生，鞭策、挑戰(zhàn)1號和2號學(xué)生;第二條路是采取“兵教兵、兵練兵”的方法，即教師先批閱1號組長試題，然后由組長批閱副組長試題，接著組長、副組長分別批閱3～6號同學(xué)，教師起監(jiān)督、查漏作用。這樣的教學(xué)互動充分調(diào)動每個學(xué)生學(xué)習的積極性（因為他們都當了“小先生”），使他們在輔導(dǎo)、幫助他人時也收獲了快樂，得到了發(fā)展和提高。

（三）課后安排

1、2號同學(xué)除完成教師布置的作業(yè)外，教師再給一些拔高題;3～5號同學(xué)的作業(yè)要掌握由淺入深的原則，除完成教師的作業(yè)外，要做好同類型試題的歸納，注重二次訓(xùn)練;6號同學(xué)只完成作業(yè)中涉及基礎(chǔ)知識、基本技能的題目，注重課本例題、習題的簡單訓(xùn)練，直至弄通弄懂為止。

例如：“絕對值”一節(jié)復(fù)習課的作業(yè)，筆者是這樣設(shè)計的：

對C層學(xué)生只設(shè)計“求一個具體數(shù)字的絕對值”，如“|-2|=（ ?） |3.2|=（ ?）”等類型的題目，全部是基礎(chǔ)性作業(yè)。

對B組學(xué)生還需設(shè)計“求一個字母的絕對值”，如“當x<0時，化簡|x|=？”等類型的題目。以基礎(chǔ)性為主，同時配有少量略有提高的題目。

對A組學(xué)生除了上述兩種題型外，還要設(shè)計“求一個代數(shù)式的絕對值”，如“當x<2時，化簡|x-2|=？”和“若|x+2|=3，則x=？”等，在技能訓(xùn)練中培養(yǎng)這部分學(xué)生的拓展能力。筆者認為，應(yīng)當設(shè)置具有一定靈活性、綜合性、拓展性的題目，控制作業(yè)的數(shù)量和難度能使每個學(xué)生都能“跳一跳，摘到蘋果”。

在作業(yè)批改上，對C層學(xué)生盡可能采取當面對話，發(fā)現(xiàn)問題及時訂正，集中的問題可利用下一節(jié)課前組織講評，反復(fù)訓(xùn)練，使他們真正掌握;成績較好的學(xué)生可以采取作業(yè)抽查、互改等方式處理。

三、課題思考

三年的課題研究一路走來，筆者感觸良多，思考頗多：

1.構(gòu)建高效的初中數(shù)學(xué)復(fù)習課模式

通過該課題的研究，筆者逐步探索如何對學(xué)生分層、教學(xué)目標分層、教學(xué)方法分層、作業(yè)及輔導(dǎo)分層的操作方法，形成了現(xiàn)階段的“題組+分組”初中數(shù)學(xué)復(fù)習課授課模式操作流程，這對以后的新授課教學(xué)具有參考價值。

2.形成了一些有影響的教科研成果

課題的研究過程中，參研教師把自己的所想、所惑與工作實踐經(jīng)驗結(jié)合起來，整理編寫了幾篇教研論文，并在國家、省市級刊物上發(fā)表，提升了自己的理論科研水平——筆者所寫的《展開四個面 抓住思維線 ?強化知識點》在《中國數(shù)學(xué)教育》2015年第6期刊登。許多老師把自己的教學(xué)設(shè)計編輯成集，并摘錄其中優(yōu)秀作品參加省市評比分獲不同獎項。

3.更新了教學(xué)觀、師生觀

通過課題的研究，參研教師在理論水平和業(yè)務(wù)能力方面有了較大的提高，真正認識了美國教育家布魯姆所說的“許多學(xué)生學(xué)習中未能取得優(yōu)異成績，主要不是學(xué)生智慧能力欠缺，而是由于未能得到適當?shù)慕虒W(xué)條件與合適的幫助造成的?！?/p>

4.增強校園凝聚力

通過課題的研究，參研教師認識到了“教學(xué)相長”——人文精神的重要性——很多參研教師收獲了來自后生濃濃的敬意，許多教師與學(xué)生交上了朋友，他們之間的話題超越了數(shù)學(xué)問題——學(xué)生的生活問題、情感問題也愿意向教師傾訴;實驗班的學(xué)生普遍感到數(shù)學(xué)不再晦澀難懂，在學(xué)習過程中充滿著競爭、探索與合作，學(xué)生的主動性增強了，許多學(xué)生在數(shù)學(xué)競賽中獲獎，成績平平的孩子在中考中也取得了優(yōu)異成績。