彈塑性力學(xué)在工程中的應(yīng)用

(成都理工大學(xué) 四川 成都 610059)

引言

彈塑性力學(xué)有稱彈塑性理論，彈塑性力學(xué)是現(xiàn)代固體力學(xué)的分支、是固體力學(xué)的重要部分，固體力學(xué)是研究固體材料及其構(gòu)成的物體結(jié)構(gòu)在外部干擾(載荷、溫度交化等)下的力學(xué)響應(yīng)的科學(xué)。彈塑性力學(xué)的任務(wù)，一般就是在實驗所建立的關(guān)于材料變形的力學(xué)基礎(chǔ)上，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)方法來研究各種形狀的變形固體在外荷載作用下的應(yīng)力、應(yīng)變和位移。彈塑性理論在工程上有著廣泛的應(yīng)用，經(jīng)常結(jié)合有限元軟件分析結(jié)構(gòu)及桿件產(chǎn)生的內(nèi)力、位移、變形等條件判斷結(jié)構(gòu)是否滿足安全性、耐久性等其他方面的要求。本文以“彈塑性力學(xué)在工程中的應(yīng)用”為題，來探討彈塑性力學(xué)在工程中的廣泛應(yīng)用。

一、彈塑性力學(xué)在工程中的廣泛應(yīng)用

彈塑性理論研究的對象是彈性體，指的是一種物體在每一種給定的溫度下，存在著應(yīng)力和應(yīng)變的單值關(guān)系，與時間無關(guān)。通需這一關(guān)系是線性的，當(dāng)外力取消后，應(yīng)變消失，物體能夠恢復(fù)原來的狀態(tài)。同時物體內(nèi)的應(yīng)力也完全消失。彈塑性理論在工程上有著廣泛的應(yīng)用，經(jīng)常結(jié)合有限元軟件分析結(jié)構(gòu)及桿件產(chǎn)生的內(nèi)力、位移、變形等判斷結(jié)構(gòu)是否滿足安全性，耐久性等其他方面的要求。

1.錨桿支護對圍巖穩(wěn)定作用的彈塑性力學(xué)計算與應(yīng)用[2]

從彈塑性力學(xué)計算出發(fā)，用錨桿兩端對圍巖體內(nèi)錨固區(qū)施加的兩組夾緊力來考慮錨桿支護對巷道圍巖應(yīng)力狀態(tài)改變的影響；而描述錨固圍巖體力學(xué)性質(zhì)的粘結(jié)力和內(nèi)摩擦角并未改變，建立了錨桿支護對圍巖穩(wěn)定作用的彈塑性力學(xué)模型。通過計算，得到了不同錨桿支護強度和錨固區(qū)半徑下的圍巖應(yīng)力及塑性區(qū)半徑的理論計算公式；分析了錨桿支護巷道的圍巖應(yīng)力分布及塑性區(qū)變化趨勢。并在井下巷道的錨桿支護參數(shù)選定中進行了實際應(yīng)用，錨桿支護彈塑性力學(xué)計算的解析解在理論上為錨桿支護的量化設(shè)計提供了依據(jù)。

2.民用航空零部件制造業(yè)中彈塑性力學(xué)的應(yīng)用[3]

彈塑性力學(xué)在國外的企業(yè)的運用已經(jīng)基本普及，而國內(nèi)(尤其西部 地區(qū))進行材料彈塑性力學(xué)分析的應(yīng)用較少，欲加快中西部追趕東部沿海地區(qū)、國內(nèi)追趕國際的步伐，需重視彈塑性力學(xué)在制造業(yè)的應(yīng)用：

(1)運用彈塑性力學(xué)對對航空飛行器機身的梁、框、肋、壁板等薄壁多腔的鋁合金或鈦合金框架結(jié)構(gòu)的材料零件的進行性能參數(shù)分析，建立切削力有限元模型進行模擬和測試，可以減少原材料的消耗，降低研發(fā)成本。

(2)在運用CAE/CAM設(shè)計的階段，運用彈塑性力學(xué)對高溫合金或耐高溫的復(fù)合材料制成的發(fā)動機壓氣機、燃燒室、渦輪等關(guān)鍵零件和部件進行分析和優(yōu)化，可以提高此類異型環(huán)狀結(jié)構(gòu)零件的產(chǎn)品剛度，提高航空飛行器的安全性，縮短研發(fā)周期，減少企業(yè)運營的成本。

(3)。運用CAE/CAM結(jié)合彈塑性力學(xué)分析易變形進行的薄壁整體結(jié)構(gòu)件，構(gòu)建“加工變形與夾緊順序”優(yōu)選模型，優(yōu)化走刀路徑、進給速度、吃刀量，調(diào)整加工工藝順序，選取合適的夾緊力，進而減少試驗次數(shù)，保證加工產(chǎn)品的質(zhì)量，提高企業(yè)生產(chǎn)的效率。

(4)CAE/CAM結(jié)合彈塑性力學(xué)、金屬加工工藝學(xué)、材料等多門學(xué)科建立有限元模型開發(fā)產(chǎn)品，可以較為準(zhǔn)確的模擬加工過程，盡可能將產(chǎn)品的缺陷消除在模擬加工生產(chǎn)階段，縮短產(chǎn)品設(shè)計和生產(chǎn)周期。虛擬制造完成裝備與工藝的緊密結(jié)合，提高企業(yè)經(jīng)濟效益，提升企業(yè)競爭力和企業(yè)形象。

3.基于彈塑性理論計算鋼筋銹脹力[5]

以彈塑性為基礎(chǔ)，視鋼筋混凝土為半脆性材料，取外半徑為(R+r)、內(nèi)徑為R的厚壁圓環(huán)為研究對象，根據(jù)厚壁簡原理假定材料是體積不可壓縮，外部混凝土受到鋼筋的銹蝕的擠壓經(jīng)過彈性階段、彈塑性階段、塑性階段三種狀態(tài)。由于混凝土的非均質(zhì)性、在混凝土開裂之前會存在一定的塑性，故裂縫出現(xiàn)在彈塑性階段，在彈塑性階段彈塑性區(qū)與彈性區(qū)的交界處應(yīng)力將達到最大。

4.彈塑性多尺度分析的實現(xiàn)及其在顆粒增強復(fù)合材料中的應(yīng)用[4]

顆粒增強復(fù)合材料是通過在基體材料中添加增強顆粒而形成的,其具有許多優(yōu)良的性能,被廣泛應(yīng)用于航天、國防、汽車等工程領(lǐng)域。由于其細(xì)觀結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,而目前常規(guī)計算機計算能力有限,所以直接建立真實細(xì)觀結(jié)構(gòu)的全局模型進行其力學(xué)性能的研究非常困難。多尺度的計算效率一直以來都是大家關(guān)注的問題。為此,本文通過兩個方面來提高其運算效率:(1)利用 ABAQUS 的重啟動分析功能,可以直接在前一步分析的結(jié)果上,繼續(xù)作后面的運算。這樣可以避免很多重復(fù)計算。(2)在局部單元的彈塑性計算之前,在特定情況下直接用等效剛度的彈性計算來代替RVE的有限元分析。但是問題的關(guān)鍵在于如何判斷該特定情況。通過非線性多尺度分析程序可對顆粒增強復(fù)合材料的塑性演變進行研究,揭示了其塑性演變及破壞的相關(guān)規(guī)律。該方法和程序可以進一步地用來研究顆粒的級配、含量及材料屬性對材料和結(jié)構(gòu)整體性能的影響,也為優(yōu)化顆粒增強材料的選材與結(jié)構(gòu)設(shè)計提供基本依據(jù)。

5.彈塑性力學(xué)理論在薄板結(jié)構(gòu)雙向張拉狀態(tài)下彈性階段的研究中的應(yīng)用[1]

巖土工程與環(huán)境工程中使用的構(gòu)件多數(shù)受力情況為受壓和彎拉，雙向張拉的薄板結(jié)構(gòu)使用較少，張力膜結(jié)構(gòu)和殼體結(jié)構(gòu)的部分受力構(gòu)件屬于雙向張拉。出于雙向張拉薄板結(jié)構(gòu)的使用工程類型偏少，對應(yīng)的研究少之又少。在雙向張拉薄板結(jié)構(gòu)中，邊角處是連接其他構(gòu)件的常用位置，研究此處又是形變峰值的出現(xiàn)點，因此薄板結(jié)構(gòu)的邊角處材料應(yīng)得到加強。本問題屬于典型的平面應(yīng)力問題，可利用彈性力學(xué)求解。再利用ABAQUS軟件進行分析，便可求出薄板各個點處在受力情況下的位移，并分析薄板結(jié)構(gòu)的邊角處材料是否應(yīng)得到加強，這對工程實踐具有指導(dǎo)意義。

二、結(jié)語

彈塑性力學(xué)是固體力學(xué)的一門重要分支，是固體力學(xué)的重要組成部分，是工程分析的一個重要手段。這門學(xué)科在工程中有著非常廣泛的應(yīng)用，覆蓋到各個行業(yè)里，與工業(yè)生產(chǎn)息息相關(guān)，對人們的生活產(chǎn)生了巨大的影響，對工程實踐也有重大的意義。彈塑性力學(xué)是力學(xué)基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)，是高等工程類人才知識結(jié)構(gòu)中必不可少的部分。作為工程人員，需要掌握好彈塑性力學(xué)這門學(xué)科，才能在工程實踐中發(fā)揮作用，促進行業(yè)發(fā)展。