葛光

[摘 要] 教師在實施有效教學(xué)時一定要從育人的角度來思考數(shù)學(xué)教學(xué)的有效與否，著眼于學(xué)生的終生發(fā)展進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計、情境的創(chuàng)設(shè)、學(xué)生積極情感的激發(fā)以及不斷的反思，不斷提升學(xué)生的自我期待與調(diào)節(jié)并因此促成教學(xué)有效性的真正達(dá)成.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；本質(zhì)；策略

主張教學(xué)應(yīng)根據(jù)人的認(rèn)知規(guī)律及學(xué)科發(fā)展而操作的有效教學(xué)已經(jīng)不是什么新的觀念和舉措了，但當(dāng)前有效教學(xué)理念下的教學(xué)現(xiàn)狀卻展現(xiàn)出不盡如人意的一面，師生負(fù)擔(dān)日益加重的教學(xué)事實與有效教學(xué)的本質(zhì)相去甚遠(yuǎn)，很多不講究科學(xué)、缺乏人文關(guān)懷、功利化、玩概念游戲的教學(xué)現(xiàn)狀令學(xué)生在實際學(xué)習(xí)中頓覺苦惱不堪.

有效教學(xué)的本質(zhì)

1. 數(shù)學(xué)學(xué)科的意義

高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)實施的前提條件首先必須是對數(shù)學(xué)學(xué)科的意義保持清醒的認(rèn)識，數(shù)學(xué)學(xué)科的規(guī)則與程序、模塊化科學(xué)、科學(xué)語言等都展現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)科與思維、思辨、推理之間的密切關(guān)系，因此，數(shù)學(xué)有效教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生思維與探究水平的發(fā)展而科學(xué)合理地落實. 學(xué)生在知識、技能上的掌握一般都很容易被教師觀察得到，但隱于內(nèi)在的思維發(fā)展、探究能力提升等內(nèi)容卻往往不易被人所察覺，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)對于知識、技能的唯一關(guān)注必然是不夠妥當(dāng)?shù)?

2. 有效教學(xué)的目標(biāo)

高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的目標(biāo)在于引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會獨立思考、質(zhì)疑、想象、自主學(xué)習(xí)、自我調(diào)節(jié)并因此促成學(xué)生的進(jìn)步與全面成長. 將眼光僅僅投諸學(xué)生數(shù)學(xué)成績的評價是比較片面的，教師應(yīng)著眼于學(xué)生的進(jìn)步與發(fā)展并在其數(shù)學(xué)語言的理解、數(shù)學(xué)體系的感受、理性思維的提升、認(rèn)知情趣的發(fā)展做出科學(xué)的評價，使學(xué)生能夠在問題的研究中不斷鍛煉自己的洞察力、理解力并因此培養(yǎng)出獨立思考與創(chuàng)新的意識、能力.

3. 有效教學(xué)的著力點

學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)往往是對數(shù)學(xué)程序與對象的體悟并因此建立的圖式結(jié)構(gòu). 高中數(shù)學(xué)概念、定理、公式、方法等高度的抽象性對學(xué)生的智力參與、原有經(jīng)驗、合情推理與概括等都提出了較高的要求，因此，高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生已有的經(jīng)驗與認(rèn)識并促使其實現(xiàn)知識與方法的遷移，使學(xué)生在進(jìn)一步的理解中最終進(jìn)步與全面發(fā)展，而將核心置于解決教學(xué)速度上的短期行為是片面的.

有效教學(xué)的實施策略

教師在教學(xué)中如果能夠?qū)W(xué)生、數(shù)學(xué)學(xué)科、數(shù)學(xué)教育、學(xué)問探究產(chǎn)生積極熱愛的情感，才能在有效教學(xué)的基本環(huán)節(jié)上投諸更多的精力并因此不斷提升自己教學(xué)的科學(xué)性與藝術(shù)性.

1. 制定合理的教學(xué)目標(biāo)與評價目標(biāo)

對課標(biāo)進(jìn)行認(rèn)真、反復(fù)的研讀并領(lǐng)會其精神實質(zhì)才能使其對教學(xué)行為產(chǎn)生更好的指導(dǎo)作用，將其束之高閣不予理睬并依據(jù)自己的想象進(jìn)行教學(xué)往往會影響教學(xué)的有效性，即使教師具備高超的教學(xué)技藝也未必能夠避免. 在認(rèn)真研讀課標(biāo)以外，教師還應(yīng)對課本進(jìn)行審視意味的認(rèn)真研讀并對其進(jìn)行宏觀與微觀兩個方面的掌握. 從宏觀方面來講，教師應(yīng)在研讀課本的過程中明確課本的主線以及教學(xué)的重難點，厘清數(shù)學(xué)知識中所隱含的思想方法并準(zhǔn)確把握每一課時的教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì). 從微觀方面來講，教師應(yīng)對課本中每個知識點的意義及其相互聯(lián)系進(jìn)行深入的理解與把握，挖掘其中的情感、想象、直覺等元素以及每個例題或習(xí)題的作用并使其令學(xué)生體悟. 值得注意的是，教師在制定教學(xué)目標(biāo)時應(yīng)將知識、能力、情感等多個層面的內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌的思考并全面分析教學(xué)所應(yīng)達(dá)成的目標(biāo)，辨析目標(biāo)的確立對于學(xué)生全面發(fā)展的價值以及可行性，而評價目標(biāo)的確立則應(yīng)考慮目標(biāo)與課標(biāo)、教學(xué)是否一致并可能要做出及時的調(diào)整，將動態(tài)評價、檔案袋評價、實作評價等諸多評價方式統(tǒng)一融合實施.

2. 創(chuàng)設(shè)情境

教師創(chuàng)設(shè)情境時可以考慮人們的生產(chǎn)、生活實際以及數(shù)學(xué)內(nèi)在的內(nèi)容，使學(xué)生的注意力能夠迅速在簡明、貼切的情境中集中起來并對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣. 一般說來，教師在某一內(nèi)容第一課時的教學(xué)中可以結(jié)合數(shù)學(xué)外部的內(nèi)容進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)，伴隨學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入則可以考慮數(shù)學(xué)內(nèi)在的內(nèi)容進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè). 比如，教師在圓錐曲線的起始教學(xué)中可以將天文學(xué)方面的內(nèi)容引進(jìn)課堂，而橢圓等內(nèi)容的教學(xué)則可以對圓進(jìn)行類比并創(chuàng)設(shè)出研究性的問題情境以幫助學(xué)生理解和掌握.

3. 高質(zhì)量講述與提問

便捷的講述這一個性化的教學(xué)行為雖然在做法上相對傳統(tǒng)，但精妙運用的講述往往能夠在學(xué)生的學(xué)習(xí)中獲得更好的效果，使學(xué)生在有意義的學(xué)習(xí)中更好地感受數(shù)學(xué)的美與智慧并獲取“真經(jīng)”. 不過，教師在高質(zhì)量的講述中一定不能忽略認(rèn)知沖突的制造，這對于學(xué)生注意力與思考的引發(fā)來說是最為有效的. 同時，教師還應(yīng)該對講述的內(nèi)容進(jìn)行有意義的篩選，一些沒有必要講的內(nèi)容或者學(xué)生輕易能夠自主掌握的內(nèi)容可以省略不講，這樣有的放矢的講述能夠更好地幫助學(xué)生獨立獲取知識、思考與判斷并在學(xué)生疑惑之處為其提供幫助與引導(dǎo). 數(shù)學(xué)策略性的知識以及學(xué)生自主掌握較為困難或易犯錯誤的知識是教師課堂講解中的重點內(nèi)容，教師一定要在這些內(nèi)容的講述中講究方法并根據(jù)實際學(xué)情進(jìn)行及時的調(diào)整，將學(xué)生引領(lǐng)進(jìn)過程與結(jié)果并重的教學(xué)過程中并獲得基礎(chǔ)與創(chuàng)新的同時發(fā)展.

4. 設(shè)計板書

多媒體在當(dāng)今的教學(xué)中雖然得到了越來越普遍的運用，但精心設(shè)計的板書在教學(xué)中仍是不可或缺的，學(xué)生對于板書和多媒體的視覺感受往往是不一樣的，因此，教師在實際教學(xué)中應(yīng)設(shè)計出多樣化的板書以促進(jìn)學(xué)生對知識點的鮮明感知. 比如一些重要概念的形成可以運用線索形式的板書，像導(dǎo)數(shù)這一概念就可以按照其平均速度、瞬時速度、切線、抽象統(tǒng)一、符號表示這樣的順序進(jìn)行板書的設(shè)計. 再比如一些相似知識點的板書就可以采取對比形式進(jìn)行展現(xiàn)，使學(xué)生在清晰的對比中對其中的知識點形成清晰的認(rèn)知與掌握.

5. 激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感

學(xué)生一旦感受到數(shù)學(xué)探索中的美妙、激情與智慧，便會在內(nèi)心深處對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生喜愛，因此，教師在實際教學(xué)中應(yīng)著力提高課堂教學(xué)的立意并將先行組織者的作用充分發(fā)揮出來. 比如教師在數(shù)學(xué)歸納法本質(zhì)的揭示上可以引導(dǎo)學(xué)生運用有限的證明來推理無限的問題以達(dá)成數(shù)學(xué)邏輯推理過程的構(gòu)造，使學(xué)生在實際具體的問題探索中對抽象的內(nèi)容產(chǎn)生理解并體會到其中的美妙與智慧. 教師在激發(fā)學(xué)生的積極情感時應(yīng)善于創(chuàng)造獲得智力愉悅為主要目的的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜愛之情中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更加積極的主動性.

6. 求簡化教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科中所蘊含的求簡精神是數(shù)學(xué)教學(xué)更為深刻、有效的引領(lǐng)，從冗繁走向簡明、從雜亂走向統(tǒng)一、從孤立走向普遍、從表層走向深刻的求簡化數(shù)學(xué)教學(xué)必須依賴教師對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的領(lǐng)悟，教師對教學(xué)內(nèi)容核心的準(zhǔn)確把握與精心準(zhǔn)備才能使教學(xué)沿著把握知識、提煉思想、實際應(yīng)用的主線科學(xué)地進(jìn)行. 教學(xué)求簡并不是教學(xué)的簡單化，相反，教師在教學(xué)中應(yīng)在整合教學(xué)原理、學(xué)習(xí)心理以及知識設(shè)計的過程中對知識生成、反思構(gòu)建、提煉思想方法上投入更多的精力與思考，使學(xué)生在啟發(fā)、變式、探究、討論等方式中對一些核心概念產(chǎn)生深刻的理解. 比如，設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，證明f（1），f（2），f（3）不會都小于.學(xué)生在教師的啟發(fā)中很快以f（1）與f（2）為自變量，唯一確定f（3），則由f（1）與f（2）的范圍得出f（3）的范圍，再對其進(jìn)行變式并使學(xué)生在掌握通性通法的基礎(chǔ)上熟練掌握解題的基本技能，大大提升教學(xué)效率的同時還能診斷、補(bǔ)救教學(xué)的不足.

總之，教師在實施有效教學(xué)時一定要從育人的角度來思考數(shù)學(xué)教學(xué)的有效與否，著眼于學(xué)生的終生發(fā)展并考慮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，將數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期效果與近期效果進(jìn)行統(tǒng)一，使數(shù)學(xué)教學(xué)在質(zhì)量和數(shù)量、顯性效果和隱性效果、數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的效果和其他領(lǐng)域中的效果統(tǒng)一起來并因此展現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)具體的有效性. 教師在具體教學(xué)中應(yīng)不斷地對數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容、學(xué)生心理表現(xiàn)、學(xué)生學(xué)習(xí)水平、目標(biāo)達(dá)成情況等內(nèi)容進(jìn)行反思，在不斷改進(jìn)教什么、怎樣教的反思中提升學(xué)生的自我期待與調(diào)節(jié)并因此促成教學(xué)有效性的真正達(dá)成.