☉湖南省懷化市教育局教科院 張理科

數(shù)學(xué)不僅是教學(xué)的主要學(xué)科，還是各個(gè)領(lǐng)域里主要的基礎(chǔ)知識(shí)，因此對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，一直是教育界備受關(guān)注的問(wèn)題.傳統(tǒng)模式下，我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是以考試的形式檢測(cè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，但這樣的評(píng)價(jià)方式往往忽視了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià).隨著新課程理念的不斷深入，這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)方式已經(jīng)不再適合現(xiàn)在學(xué)生發(fā)展的需要.［1］新課程理念下，要求中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)服務(wù)，既要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)，又要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)，以促進(jìn)學(xué)生智力和非智力方面因素的全面發(fā)展.

一、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)概述

在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出：對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，要兼顧學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、興趣、習(xí)慣、合作狀況和數(shù)學(xué)認(rèn)知等的發(fā)展.中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)就是有計(jì)劃、有目的地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、情感和價(jià)值觀方面的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，然后根據(jù)收集來(lái)的數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況和自身的教學(xué)計(jì)劃做出判斷的過(guò)程.根據(jù)不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)又可以分為不同的評(píng)價(jià)類(lèi)型，其中，根據(jù)評(píng)價(jià)功能不同，可以分為診斷性評(píng)價(jià)、形成性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)；根據(jù)評(píng)價(jià)基準(zhǔn)不同，可以分為相對(duì)評(píng)價(jià)、絕對(duì)評(píng)價(jià)和個(gè)體差異評(píng)價(jià)；根據(jù)評(píng)價(jià)內(nèi)容不同，可以分為過(guò)程性評(píng)價(jià)和結(jié)果性評(píng)價(jià)；根據(jù)評(píng)價(jià)方法不同，又可以分為定性評(píng)價(jià)和定量評(píng)價(jià)等.［2］

二、新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)實(shí)施策略

1.借助作業(yè)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)

作業(yè)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，通過(guò)學(xué)生的作業(yè)完成情況，能夠準(zhǔn)確地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，也能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)提供必要的參考依據(jù).借助作業(yè)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)主要分為以課后作業(yè)為主和以數(shù)學(xué)建模作業(yè)為主兩種形式，其中課后作業(yè)主要用來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，數(shù)學(xué)建模作業(yè)主要用來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解和應(yīng)用能力.

下面就以函數(shù)及其性質(zhì)的教學(xué)為例，對(duì)以課后作業(yè)為主的評(píng)價(jià)方式進(jìn)行研究.對(duì)于高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，函數(shù)并不陌生，在初中階段就接觸了函數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí).進(jìn)入高中以后，教師需要對(duì)學(xué)生函數(shù)部分知識(shí)的掌握情況有一個(gè)準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，尤其是函數(shù)的定義域、值域及它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為此，我們可以設(shè)計(jì)以下作業(yè)來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)評(píng)價(jià).例：

判斷下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是集合A到集合B的函數(shù).

（1）A=（{x，y）|x，y∈R}，B=R，對(duì)于任意（x，y）∈A，（x，y）→x+y.

（2）A=B=N+，對(duì)于任意x∈A，x→|x-3|.

學(xué)生學(xué)完函數(shù)模型的應(yīng)用以后，我們就可以通過(guò)下面的數(shù)學(xué)建模作業(yè)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程情況進(jìn)行檢測(cè)評(píng)價(jià).例：

（1）電視臺(tái)組織了一檔搶答節(jié)目，其中有一個(gè)問(wèn)題是這樣設(shè)計(jì)的：小蜥蜴的體長(zhǎng)15cm、體重15g，那么當(dāng)小蜥蜴的體長(zhǎng)為20cm時(shí)，它的體重是（ ）.（A.20g B.25g C.35g D.40g）

（2）一名乘客乘坐纜車(chē)從山上往下走，在這個(gè)過(guò)程中，他發(fā)現(xiàn)自己乘坐的是50號(hào)纜車(chē)，而此時(shí)離自己最近的迎面而來(lái)的依次是81號(hào)纜車(chē)、82號(hào)纜車(chē)、83號(hào)纜車(chē)，他又發(fā)現(xiàn)每次與對(duì)面纜車(chē)相遇的時(shí)間間隔是9s，對(duì)面纜車(chē)出現(xiàn)的最大數(shù)字是112.那么從與81號(hào)纜車(chē)相遇開(kāi)始，50號(hào)纜車(chē)還有多久能夠到站？已知索道全長(zhǎng)1200m，那么纜車(chē)的運(yùn)行速度是多少？

（3）某城市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：行程不超過(guò)4公里時(shí)，車(chē)費(fèi)為10.4元，大于4公里但不超過(guò)15公里時(shí)，超出4公里的車(chē)費(fèi)為1.6元每公里；行程超過(guò)15公里后，超出部分按照2.4元每公里進(jìn)行計(jì)價(jià)，途中如果遇到紅綠燈需要等待，按照每等5分鐘收費(fèi)1.6元的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)程器每隔半公里計(jì)價(jià)一次，例如，當(dāng)行駛路程x滿足12≤x≤12.5時(shí)，按照12.5公里進(jìn)行計(jì)價(jià).等候時(shí)間的計(jì)算以每2.5分鐘計(jì)算一次，例如，當(dāng)?shù)群驎r(shí)間t滿足2.5≤t≤5時(shí)，按照2.5分鐘計(jì)算時(shí)間.那么如果行駛12公里，停車(chē)等候5分鐘，應(yīng)該付多少錢(qián)？如果行駛23.7公里，停車(chē)7分鐘，應(yīng)該付多少錢(qián)？如果中途沒(méi)有停車(chē)等候，應(yīng)付車(chē)費(fèi)y就是行程x的函數(shù)f（x），求出f（x），并畫(huà)出y=f（x）（0＜x＜7）的函數(shù)圖像.

2.借助數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，通過(guò)測(cè)驗(yàn)，教師能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，并及時(shí)進(jìn)行改進(jìn)；通過(guò)測(cè)驗(yàn)，學(xué)生能夠檢測(cè)出自身對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，下面就以函數(shù)部分的單元測(cè)試為例，借助數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)的實(shí)施進(jìn)行說(shuō)明.在學(xué)習(xí)了函數(shù)部分的相關(guān)問(wèn)題之后，多數(shù)學(xué)生對(duì)函數(shù)有了大致的理解，本次測(cè)驗(yàn)的重點(diǎn)放在根據(jù)函數(shù)意義求解函數(shù)定義域和值域上面.通過(guò)題目測(cè)驗(yàn)，將學(xué)生的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，尋找出學(xué)生集中出錯(cuò)的點(diǎn)，然后對(duì)容易出錯(cuò)的幾個(gè)部分進(jìn)行重點(diǎn)講解.

3.借助學(xué)生的自我反思進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)

學(xué)生的自我反思是學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)過(guò)程的主觀評(píng)價(jià)，它能夠體現(xiàn)出自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中真實(shí)的情感體驗(yàn).例如，很多學(xué)生會(huì)做這樣的反思：“數(shù)學(xué)是我的弱科，因?yàn)檎也坏秸_的學(xué)習(xí)方法，做題的效率較低，所以即使花費(fèi)了大量的時(shí)間在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，但是成績(jī)依然不夠理想，對(duì)此我感覺(jué)非常迷?！薄拔抑罃?shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要性，但是我就是領(lǐng)悟不透”“數(shù)學(xué)考試的時(shí)候，書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性是不是很重要”“現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)我來(lái)說(shuō)較為吃力，老師是否能夠講得慢一點(diǎn)，詳細(xì)講解重點(diǎn)部分，因?yàn)槊看斡龅诫y題就會(huì)感到無(wú)從下手”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最大的難題就是學(xué)習(xí)的內(nèi)容越來(lái)越抽象，我更加偏向于學(xué)習(xí)那些能夠看得見(jiàn)摸得著的數(shù)學(xué)知識(shí)”.通過(guò)學(xué)生的這些自我反思，我們可以將它們分成幾種情況，將不同情況的學(xué)生進(jìn)行以下歸類(lèi)：

主動(dòng)型學(xué)生：這類(lèi)學(xué)生能夠積極進(jìn)行預(yù)習(xí)，思維較活躍，善于總結(jié)數(shù)學(xué)問(wèn)題，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)感覺(jué)到游刃有余.

按部就班型學(xué)生：這類(lèi)學(xué)生按照老師的要求，會(huì)將自己學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得很扎實(shí)，能夠就學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)中的重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行反思，能夠在第一遍的學(xué)習(xí)中將知識(shí)點(diǎn)做得很詳細(xì).

中規(guī)中矩型學(xué)生：這類(lèi)學(xué)生只是根據(jù)眼前的事情進(jìn)行反思，不會(huì)將數(shù)學(xué)問(wèn)題的深入探究列入反思計(jì)劃當(dāng)中，他們由于不能夠及時(shí)更新知識(shí)，所以對(duì)于錯(cuò)題和沒(méi)能領(lǐng)悟透徹的問(wèn)題持懷疑的態(tài)度.

邋遢散漫型學(xué)生：這類(lèi)學(xué)生常見(jiàn)于班內(nèi)的后進(jìn)生，他們?nèi)狈ψ晕冶O(jiān)督意識(shí)，自我反思能力較差，對(duì)自己較為縱容，甚至有時(shí)候教師的勸說(shuō)都不管用.

我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可以借助學(xué)生的自我反思將他們加以分類(lèi)，根據(jù)不同類(lèi)型學(xué)生的實(shí)際情況，有針對(duì)性地采取措施.

三、小結(jié)

新課程理念下，要求中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要立足為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)服務(wù)，既要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)，又要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生智力和非智力方面因素的全面發(fā)展.這就要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)的多元化，能夠通過(guò)不同的形式，從不同的角度對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià).通過(guò)數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)、數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)和學(xué)生的自我反思評(píng)價(jià)，有效地幫助教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，給學(xué)生一個(gè)客觀全面的評(píng)價(jià)，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.