玉華盛 金慧
摘? 要:變式教學(xué)的思想由來(lái)已久,諸多心理學(xué)、教育學(xué)理論奠定了變式教學(xué)的根基,闡釋了變式教學(xué)對(duì)提高和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力的獨(dú)特價(jià)值。在高中數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用問(wèn)題串變式、多元表征變式、類比變式等多元變式教學(xué)策略,可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納分析,找到解題竅門(mén),學(xué)會(huì)多向變通,真正實(shí)現(xiàn)“教”有效率,“學(xué)”有成效。
關(guān)鍵詞:變式教學(xué)? 思維? 創(chuàng)新? 變通
學(xué)生解題能力的強(qiáng)弱決定了其數(shù)學(xué)成績(jī),也是衡量教師教學(xué)水平的重要指標(biāo)之一。很多教師對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)還停留在“題海戰(zhàn)術(shù)”、“就題論題式”講解的層面。這樣的教學(xué)方法一方面會(huì)加重學(xué)生負(fù)擔(dān)及解題疲倦感、厭煩感,另一方面容易讓學(xué)生養(yǎng)成“偷懶”習(xí)慣,遇到問(wèn)題時(shí)慣于“套公式”、“套思路”,進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生解題思維的固化,阻礙學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng),與新課標(biāo)要求不符。而多元變式教學(xué)符合新課標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、提升學(xué)生解題能力等的要求。
一、多元變式教學(xué)的淵源
變式教學(xué)理論根基扎實(shí),這些扎實(shí)的理論決定了其與高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)諸多要求的一致性及適用性,為高中數(shù)學(xué)采用變式教學(xué)奠定了基礎(chǔ),指明了方向。
(一)維果茨基的認(rèn)知發(fā)展理論
維果茨基是前蘇聯(lián)著名的教育家,他提出的認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中,認(rèn)知水平可以分為已達(dá)到的發(fā)展水平和尚未達(dá)到的發(fā)展水平,它們二者之間的距離,被定義為最近發(fā)展區(qū)。教師教學(xué)的過(guò)程,就是不斷創(chuàng)造新的最近發(fā)展區(qū),促使學(xué)生由現(xiàn)有水平向可能達(dá)到的潛在水平過(guò)渡發(fā)展。新的最近發(fā)展區(qū)的創(chuàng)造需要逐步遞進(jìn)牽引,變式教學(xué)就是從一個(gè)簡(jiǎn)單的學(xué)生可以解決的問(wèn)題入手,由簡(jiǎn)到難,循序漸進(jìn)增加難度,引導(dǎo)學(xué)生解決更高層次的難題,繼而做到舉一反三,提高解題能力。
(二)多元智力理論
多元智力理論是心理學(xué)的重要研究領(lǐng)域,是由美國(guó)心理學(xué)家加德納提出的,后來(lái)該理論被運(yùn)用到教學(xué)中,對(duì)于指導(dǎo)教育實(shí)踐產(chǎn)生了積極影響。該理論認(rèn)為每個(gè)個(gè)體都具備八種主要智能,教師要做的就是通過(guò)尋找合適的教學(xué)方法,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的智能優(yōu)勢(shì),扶持幫助有問(wèn)題的學(xué)生,提高他們解決問(wèn)題的能力。同時(shí),它主張教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)省智能,讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思。變式教學(xué)體現(xiàn)了多元智力理論的要求和主張,通過(guò)舉一反三,可逐步引導(dǎo)學(xué)生重視反思、學(xué)會(huì)反思,找到解決問(wèn)題的方法。
(三)多元表征理論
多元表征理論是英國(guó)著名的數(shù)學(xué)教育家迪因斯提出的,他認(rèn)為數(shù)學(xué)具有言語(yǔ)化、視覺(jué)化等多種表征。如果教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,能巧妙地使用一些表征信息反映學(xué)習(xí)對(duì)象,從而讓數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題等通過(guò)視覺(jué)化、語(yǔ)言化特征直接凸顯出來(lái),學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)容易很多。變式教學(xué)本質(zhì)是通過(guò)變換形式來(lái)達(dá)到用不同信息表征數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)特征的目的,體現(xiàn)了多元表征理論的精髓,能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感覺(jué)器官,利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律及本質(zhì)特征的掌握。
二、多元變式教學(xué)的當(dāng)代價(jià)值
(一)微觀層面
1.激發(fā)學(xué)生探究欲望
變式可以讓習(xí)題“舊貌換新顏”,通過(guò)變式教學(xué),實(shí)現(xiàn)了一題多樣化教學(xué),可以讓學(xué)生對(duì)每個(gè)變式題型保持新鮮感,繼而激發(fā)他們的好奇心理,讓他們產(chǎn)生探究欲望。同時(shí),變式教學(xué)主張讓學(xué)生發(fā)散思維,思考問(wèn)題的解決方法。相較于機(jī)械式學(xué)習(xí)、被動(dòng)聽(tīng)教師講解的學(xué)習(xí),變式學(xué)習(xí)更能確保學(xué)生的全程參與性,利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生保持活躍思維,自覺(jué)成為學(xué)習(xí)的主人。
2.拓寬學(xué)生解題思路
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,由于部分教師不善于進(jìn)行變式訓(xùn)練,導(dǎo)致到學(xué)生在解題過(guò)程中養(yǎng)成套用公式的習(xí)慣,解題思維僵化。變式教學(xué)以原有題目為基礎(chǔ),通過(guò)轉(zhuǎn)換題型、對(duì)題目進(jìn)行延伸或深化變形,訓(xùn)練學(xué)生挖掘題目潛在信息要素的能力,讓學(xué)生了解題目蘊(yùn)藏的深層含義,充分認(rèn)識(shí)幻化過(guò)程中數(shù)學(xué)知識(shí)的不變關(guān)聯(lián)。在這樣的訓(xùn)練過(guò)程中,學(xué)生僵化思維被打開(kāi),他們會(huì)逐漸養(yǎng)成擴(kuò)散思維的習(xí)慣,會(huì)仔細(xì)推敲變式問(wèn)題中的奧妙,學(xué)生的解題能力能得到有效提高。
3.提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)
高中數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)及復(fù)習(xí)考試中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象:同樣的一個(gè)知識(shí)點(diǎn),這個(gè)題型學(xué)生會(huì)解答,換一種題型,學(xué)生就無(wú)從下手,不會(huì)解答。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)與學(xué)生不會(huì)舉一反三,知識(shí)習(xí)得僵化有關(guān)。變式教學(xué)通過(guò)多種題型的變換,可以實(shí)現(xiàn)同一知識(shí)點(diǎn)的拓展延伸,讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法,提高他們習(xí)得效率。掌握了解題訣竅的學(xué)生可以從容應(yīng)對(duì)各種類型的習(xí)題,可以提高他們數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中的針對(duì)性、有效性,繼而提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī)。
(二)宏觀層面
1.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維及核心素養(yǎng)
變式教學(xué)的核心是創(chuàng)新,教師在充分分析各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上,從多角度、多方面對(duì)同一數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行變換,引導(dǎo)學(xué)生在“變”的題型中發(fā)現(xiàn)潛藏的“不變”的本質(zhì)及規(guī)律,繼而養(yǎng)成勤動(dòng)腦、善反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣,這對(duì)于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維大有裨益,也利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)技能等核心素養(yǎng),利于學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。
2.推動(dòng)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的落地生根
高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求教師要為學(xué)生安排適宜自主探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的學(xué)習(xí)環(huán)境,以充分培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,提高他們應(yīng)用意識(shí)。高中數(shù)學(xué)教師采用變式教學(xué),既能豐富教學(xué)方法,給學(xué)生提供多樣化的訓(xùn)練環(huán)境,又能激發(fā)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律,這樣的教學(xué)方法有助于新課標(biāo)的落地生根,發(fā)揮其最大效用。
三、多元變式教學(xué)運(yùn)用的原則
多元變式教學(xué)有多種形式,如一題多解的問(wèn)題串式、類比變式、多元表征變式等,但不論采用何種變式,在具體運(yùn)用時(shí)都應(yīng)該遵循以下原則:
(一)緊扣教學(xué)目標(biāo),以服務(wù)教學(xué)目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)
任何形式的教學(xué)最終都是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的,與教學(xué)目標(biāo)無(wú)關(guān)或關(guān)聯(lián)不緊密的教學(xué)方法都是在做無(wú)用功。高中數(shù)學(xué)教師在采用變式教學(xué)時(shí),必須要明確當(dāng)節(jié)課所授知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)。以余弦定理教學(xué)為例,教學(xué)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了解余弦定理,對(duì)比與之前學(xué)習(xí)的正玄定理的不同,掌握用余弦定理解決問(wèn)題的方法。那么在針對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的變式教學(xué)時(shí),就應(yīng)該確保變式問(wèn)題始終圍繞并突出教學(xué)重點(diǎn)。此處我們以余弦定理的問(wèn)題串變式教學(xué)為例,設(shè)計(jì)以下問(wèn)題:
問(wèn)題1:下圖所示?ABC中,設(shè)AC=a,BC=b,AB=c,若已知,求邊b。
在問(wèn)題1的基礎(chǔ)上提出以下問(wèn)題:
問(wèn)題2運(yùn)用之前學(xué)習(xí)的正玄定理知識(shí)是否能求出答案?
問(wèn)題3之前所學(xué)習(xí)的方法中,有哪種方式可以求出上題中的答案?
問(wèn)題4如果讓你用向量來(lái)解答,你會(huì)如何解答?
問(wèn)題5向量解答的過(guò)程中蘊(yùn)藏著我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)勾股定理,請(qǐng)找出并闡釋勾股定理與余弦定理之間的關(guān)系?
(二)啟迪學(xué)生思考,以刺激學(xué)生思維發(fā)展為方向
變式教學(xué)追求的不是花樣,而是實(shí)效。真正有效的變式教學(xué)應(yīng)當(dāng)是可以啟迪學(xué)生主動(dòng)思考,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維活動(dòng)的。因此,教師要精心設(shè)計(jì)不同的變式,一方面要使問(wèn)題呈現(xiàn)由易到難的變化,逐步點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花,一步步邁上更高層級(jí)的思維階層。另一方面要設(shè)計(jì)能夠引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維模型、深刻反思解題方式和解題思路的問(wèn)題,激發(fā)他們的深層求知欲,在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——解決問(wèn)題的思維過(guò)程中完成反思總結(jié),實(shí)現(xiàn)思維的創(chuàng)新變化。
(三)靠近最近發(fā)展區(qū),以學(xué)生可接受消化為著力點(diǎn)
按照維果茨基的認(rèn)知發(fā)展理論,只有當(dāng)設(shè)計(jì)的問(wèn)題貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)時(shí),才能真正實(shí)現(xiàn)既鞏固學(xué)生現(xiàn)有知識(shí),又激發(fā)學(xué)生探究更高層次新知識(shí)的目的。運(yùn)用變式教學(xué)時(shí),教師一定要在充分了解學(xué)生已有水平和能達(dá)到的潛在發(fā)展水平的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)處于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的高質(zhì)量的變式問(wèn)題。掌握好問(wèn)題之間的跨度,跨度不能太小,否則會(huì)限制阻礙學(xué)生的思維能力,要讓學(xué)生“跳一跳”才能達(dá)到目標(biāo)。同時(shí)跨度也不能太大,避免難度太大,超出學(xué)生最近發(fā)展區(qū)。要通過(guò)階梯型問(wèn)題讓學(xué)生從已有水平逐步過(guò)渡上升到潛在水平,這樣的變式教學(xué),更易為學(xué)生接受消化,學(xué)生會(huì)主動(dòng)利用已有知識(shí)鉆研思考新問(wèn)題,可迅速掌握數(shù)學(xué)規(guī)律和知識(shí)點(diǎn)。
結(jié)語(yǔ)
變式是對(duì)同一事物,通過(guò)改變其非本質(zhì)特征來(lái)形成新的表現(xiàn)形式,讓人們從新角度、新思路重新看待事物,繼而發(fā)現(xiàn)隱藏在事物非本質(zhì)特征背后的本質(zhì)特征,最終掌握事物的內(nèi)在規(guī)律和特征。在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣應(yīng)用變式教學(xué),符合新課標(biāo)要求,可以活躍課堂氛圍,豐富教學(xué)方法,加深學(xué)生對(duì)概念性知識(shí)的理解,繼而真正掌握數(shù)學(xué)規(guī)律,對(duì)提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有深遠(yuǎn)意義。
參考文獻(xiàn)
[1]童曉杰.核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)[J].名師在線,2018(20).
[2]陳佳妮.例談高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的有效性[J].考試周刊,2018(53).
[3]國(guó)秀平.著眼“變式”助力“探究”——例談高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)[J].文理導(dǎo)航(中旬),2016(08).