張曉杰，劉 莎，劉 翔

(1.中國航天科技集團(tuán)有限公司 紅外探測(cè)技術(shù)研發(fā)中心，上海 201109； 2.上海航天控制技術(shù)研究所，上海 201109)

0 引言

實(shí)現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境下的背景抑制是紅外目標(biāo)檢測(cè)的關(guān)鍵步驟與難點(diǎn)之一，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了廣泛研究[1-2]。對(duì)空中或海面紅外目標(biāo)圖像而言，由于目標(biāo)及其周圍環(huán)境存在熱交換，加之空氣對(duì)熱輻射的散射和吸收作用，目標(biāo)信號(hào)受自然背景(如云層、海浪)的干擾較大，因此在紅外圖像中，目標(biāo)和背景的對(duì)比度較差，且目標(biāo)邊緣模糊，這給紅外目標(biāo)的檢測(cè)帶來了較大困難。

近年來，作為一種新型探測(cè)技術(shù)，紅外偏振成像技術(shù)在目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別領(lǐng)域得到越來越多的關(guān)注[3-5]。不同于紅外強(qiáng)度信息，偏振信息作為目標(biāo)的一種本征信息，由目標(biāo)自身的物理特性所決定。研究表明：相比于自然背景，人造目標(biāo)通常具有更強(qiáng)的偏振特性，在某些特定場(chǎng)景下，通過紅外偏振成像有望獲得更高對(duì)比度的圖像[6-9]。實(shí)際應(yīng)用中，通過計(jì)算目標(biāo)的Stokes矢量，可進(jìn)一步得出目標(biāo)的偏振度和偏振角信息。偏振度和偏振角兩者共同構(gòu)成了對(duì)目標(biāo)偏振特性的完整描述。

然而，與紅外強(qiáng)度圖像相比，單一的偏振度或偏振角圖像在提升圖像信雜比方面并無明顯優(yōu)勢(shì)，這不利于復(fù)雜背景下紅外目標(biāo)檢測(cè)的實(shí)現(xiàn)。在紅外偏振信息處理方面，文獻(xiàn)[10-11]通過對(duì)多幅偏振參量圖像進(jìn)行融合或偽彩色再現(xiàn)，雖在一定程度上增加了圖像的信息量，增強(qiáng)了圖像的視覺效果，但無法達(dá)到抑制圖像背景噪聲的目的。因此，本文針對(duì)復(fù)雜?？毡尘跋碌募t外偏振圖像，提出一種綜合利用偏振度和偏振角信息來最大化目標(biāo)與背景差異的方法，以期達(dá)到抑制背景、提升圖像信雜比的目的。

1 目標(biāo)偏振成像原理

1.1 偏振信息表征

由菲涅爾反射定律可知，光從光滑介質(zhì)表面反射會(huì)產(chǎn)生偏振效應(yīng)。因此，目標(biāo)輻射除攜帶強(qiáng)度信息外，還攜帶與目標(biāo)特性(如材料介電常數(shù)、表面粗糙度、含水量)相關(guān)的偏振信息，同時(shí)，大氣散射會(huì)改變環(huán)境和目標(biāo)的偏振特性。根據(jù)基爾霍夫輻射定律，熱輻射也表現(xiàn)出偏振效應(yīng)。紅外偏振信息可對(duì)目標(biāo)在像素級(jí)、特征級(jí)進(jìn)行更細(xì)膩的刻畫與表述。

偏振態(tài)可采用Stokes矢量來描述。Stokes矢量是用于描述非相干光偏振狀態(tài)的四元素向量，包含4個(gè)參量，分別用I，Q，U，V來表示，對(duì)于確定量的入射的非相干輻射，有

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式中：I為成像系統(tǒng)接收的總輻射強(qiáng)度；Q為水平和垂直偏振方向輻射強(qiáng)度之差；U為對(duì)角線方向輻射強(qiáng)度之差；V為左、右旋圓偏振光強(qiáng)度之差。Stokes矢量的4個(gè)參量均是光強(qiáng)的時(shí)間平均值，具有強(qiáng)度的量綱，可直接被探測(cè)器探測(cè)。

實(shí)際應(yīng)用中，圓偏振分量通常很小，相對(duì)于儀器誤差而言可忽略不計(jì)。因此，通常假定V=0。

偏振態(tài)可用線偏振度D和偏振角A這2個(gè)參數(shù)來表征，即

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式中：D是范圍為[0,1]的無量綱數(shù)，D=0表示非偏振光，D=1表示完全偏振光，其他情況為部分偏振光；A為入射光的偏振方向相對(duì)于參考方向的夾角，對(duì)于部分偏振光，則是能量最大的偏振方向與參考方向的夾角。

1.2 偏振成像信息解算

用Mueller矩陣M來描述光波偏振態(tài)的傳輸特性。對(duì)于任意線性光學(xué)系統(tǒng)，假設(shè)其入射光的Stokes矢量為Sin，出射光的Stokes矢量為Sout，當(dāng)光束通過該線性系統(tǒng)后，該線性系統(tǒng)對(duì)光的作用可以一個(gè)4×4的Mueller矩陣表示，即

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與參考方向成α角的理想線偏振片的Mueller矩陣可表示為

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則出射光強(qiáng)是α的函數(shù)，用I，Q，U可表示為

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因此，通過多次改變線偏振片的角度α，構(gòu)建多元方程，即可反解得到Stokes矢量參數(shù)，將其進(jìn)一步代入式(2)，(3)，可得到目標(biāo)場(chǎng)景的偏振度和偏振角信息。

2 偏振信息融合的背景抑制

2.1 偏振度和偏振角聯(lián)合特性分析

完全偏振光的偏振度為1，而自然界中的光通常是部分偏振光，可被看作自然光和線偏振光的混合，表現(xiàn)為橢圓偏振光。此時(shí)，偏振度的值介于0～1，偏振角α則表示能量最大的偏振方向與參考方向的夾角。實(shí)際場(chǎng)景中偏振度和偏振角信息分別代表偏振程度的大小和方向，兩者共同描述了目標(biāo)的完整偏振特性，如圖1所示。圖中：a表示偏振橢圓中偏振能量最大的方向；b表示偏振橢圓中偏振能量最小的方向。

圖1 橢圓偏振光示意Fig.1 Schematic diagram of elliptically polarized light

通常認(rèn)為人造目標(biāo)與自然背景的偏振特性存在一定差異，偏振度和偏振角參數(shù)可用于表征目標(biāo)和背景的狀態(tài)特性。以典型天空背景下的無人機(jī)目標(biāo)為例，其紅外強(qiáng)度圖像、偏振度圖像與偏振角圖像如圖2所示。由圖可見：相比于紅外強(qiáng)度圖像，偏振度圖像與偏振角圖像中的云背景噪聲得到了更好的抑制，圖像信雜比均有一定提升，但背景噪聲的影響仍難以忽略。

對(duì)紅外目標(biāo)檢測(cè)而言，如何有效地融合偏振度和偏振角信息，進(jìn)一步提升圖像信雜比，是后續(xù)目標(biāo)提取與分割的關(guān)鍵?，F(xiàn)有偏振信息處理方法直接在像素級(jí)對(duì)偏振圖像與強(qiáng)度圖像進(jìn)行融合或偽彩色再現(xiàn)，在一定程度上提升了圖像的視覺效果，但由于未考慮偏振度和偏振角信息的內(nèi)在聯(lián)系，融合后的圖像難以獲得滿意的信雜比提升效果。

圖2 天空背景下無人機(jī)紅外偏振圖像Fig.2 Infrared polarization image of UAV against sky background

將圖2中圖像各像素點(diǎn)的偏振度和偏振角信息在極坐標(biāo)系中同時(shí)表示出來，各點(diǎn)的分布情況如圖3所示。圖中：極坐標(biāo)系的半徑代表偏振度；方向代表偏振角。其中：綠色區(qū)域積聚了大量的背景像素，其偏振度約在0～0.035；目標(biāo)點(diǎn)的分布相對(duì)孤立，其偏振度約在0.02～0.07；目標(biāo)與背景的偏振角覆蓋范圍較廣，在-300°～60°。單一的偏振度或偏振角圖像中，目標(biāo)與背景仍存在一定的數(shù)值重合區(qū)域，這給目標(biāo)檢測(cè)過程中目標(biāo)與背景的分類帶來困難。因此，需基于偏振度與偏振角的聯(lián)合分布特征，尋找合適的特征提取方法，進(jìn)一步擴(kuò)大目標(biāo)與背景的差異，抑制圖像中復(fù)雜環(huán)境背景的影響，達(dá)到增強(qiáng)圖像信雜比的目的。

圖3 偏振度與偏振角的極坐標(biāo)系聯(lián)合分布Fig.3 Joint distribution of polarization degree and angels in polar coordinate system

2.2 偏振信息融合背景抑制方法

考慮目標(biāo)偏振度和偏振角信息的聯(lián)合分布特征，提出如下基于偏振信息融合的背景抑制方法，即

IH=ID×(IA-uA)×(IA-uA)

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式中：IH為偏振度和偏振角合成之后的圖像；ID為偏振度圖像；IA為偏振角圖像；uA為偏振角圖像的均值。

研究結(jié)果表明：偏振角參數(shù)圖像能較好地描述物體不同的表面取向，是一種能較好地從自然背景中凸現(xiàn)人工目標(biāo)特征的表征手段。對(duì)?？毡尘凹t外偏振圖像而言，因其背景較為單一，為大面積的云層或海水，故其偏振特性的分布相對(duì)均勻。為更好地抑制目標(biāo)圖像中的背景雜波信號(hào)，可以均值uA作為背景偏振角信息的估計(jì)值，用偏振角減去其均值。由于相減所得殘量圖像中可能存在負(fù)值，因此將其平方后取其幅度信息。

此外，實(shí)際物體的偏振特性影響因素復(fù)雜，通常為部分偏振。偏振度是一個(gè)介于0～1的無量綱數(shù)，用于反映部分偏振光的偏振程度，偏振角則表示部分偏振光中能量最大的偏振方向與參考方向的夾角。當(dāng)物體的偏振度過小時(shí)，偏振橢圓接近于圓，此時(shí)偏振角的意義并不大，也即在表征物體偏振特性的差異時(shí)，偏振度越大，偏振角的物理意義越明顯。因此，式(7)中將偏振度作為偏振角信息的加權(quán)系數(shù)，可進(jìn)一步抑制背景的干擾。

3 基于紅外偏振成像的目標(biāo)檢測(cè)算法

基于以上分析，將偏振度和偏振角信息相結(jié)合，進(jìn)一步給出如下基于紅外偏振信息融合的目標(biāo)檢測(cè)算法步驟。

1) 空間配準(zhǔn)。針對(duì)獲取的多角度偏振圖像，以0°，60°，120°為例，完成基于互信息的空間配準(zhǔn)。

將圖像A和B的互信息FAB定義為

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式中：pA，pB分別為圖像A和B的灰度直方圖；pAB(i,j)為圖像A和B的聯(lián)合灰度直方圖；L為圖像的灰度等級(jí)。

根據(jù)圖像互信息的定義計(jì)算3幅多角度偏振圖像兩兩之間的區(qū)域互信息，調(diào)整變換參數(shù)，使互信息最大，即得到配準(zhǔn)參數(shù)，再根據(jù)配準(zhǔn)參數(shù)校正待配準(zhǔn)圖像。

2) 偏振信息解算。按式(9)計(jì)算目標(biāo)場(chǎng)景的Stokes參量I，Q，U，將結(jié)果進(jìn)一步代入式(2)，(3)，得到偏振度圖像和偏振角圖像。

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3) 針對(duì)偏振度圖像與偏振角圖像，進(jìn)行基于偏振信息合成的背景抑制。背景抑制后的圖像由式(7)計(jì)算得出。

4) 進(jìn)行圖像閾值分割，完成目標(biāo)提取。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證所提出的基于偏振信息融合的背景抑制方法的有效性，針對(duì)大量海面與天空背景下的典型目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。天空和海面背景下無人機(jī)與船只圖像的算法分析結(jié)果如圖4～7所示。由圖可見：?jiǎn)我坏钠穸然蚱窠菆D像的背景抑制效果隨場(chǎng)景的變換而有所不同，而偏振信息融合結(jié)果則相對(duì)穩(wěn)定，取得了較好的背景抑制效果。圖4和圖5分別對(duì)應(yīng)空中無人機(jī)由近及遠(yuǎn)所成的2組圖像。紅外強(qiáng)度圖像中，天空云層背景噪聲較強(qiáng)。利用所提出的偏振信息融合方法，在綜合考慮目標(biāo)與背景的偏振度與偏振角信息后，偏振信息融合圖像中的云層背景得到大幅抑制。圖6和圖7分別對(duì)應(yīng)海面船只由近及遠(yuǎn)所成的2組圖像。紅外強(qiáng)度圖像中，目標(biāo)船只與海面背景的灰度差異不大，邊緣相對(duì)模糊。經(jīng)偏振信息融合處理后，海面背景分量得到很好的抑制，目標(biāo)船只得到凸顯，邊緣清晰，圖像整體對(duì)比度得到大幅提升。

為進(jìn)一步定量分析本文方法的有效性，選用信雜比(RSN)和信雜比增益(GSNR)作為評(píng)價(jià)依據(jù)，其定義分別為

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圖4 近距離天空背景下無人機(jī)偏振圖像比較Fig.4 Comparison of close-range UAV polarimetric images against sky background

圖5 遠(yuǎn)距離天空背景下無人機(jī)偏振圖像比較Fig.5 Comparison of far-range UAV polarimetric images against sky background

圖6 近距離海面背景下船只偏振圖像比較Fig.6 Comparison of close-range ship polarimetric images against sea background

圖7 遠(yuǎn)距離海面背景下船只偏振圖像比較Fig.7 Comparison of far-range ship polarimetric images against sea background

式中：Gt為圖像中目標(biāo)的平均灰度值；Gb為背景的平均灰度值；σb為背景的灰度標(biāo)準(zhǔn)差；RSNO為經(jīng)偏振信息融合處理后的圖像信雜比；RSNI為強(qiáng)度圖像的信雜比。

圖4～7中各圖像的信雜比和融合圖像相對(duì)于紅外強(qiáng)度圖像的信雜比增益見表1。由表可知：利用本文提出的偏振信息融合方法能較好地抑制背景與噪聲，平均信雜比增益可達(dá)3～29倍，更有利于后續(xù)的目標(biāo)分割與提取。

表1 圖像信雜比定量比較

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于偏振度和偏振角信息融合的背景抑制方法，利用目標(biāo)與背景的偏振特性差異大幅提升了目標(biāo)圖像的信雜比，更有利于后續(xù)對(duì)紅外目標(biāo)的分割與提取。相比于傳統(tǒng)紅外圖像背景抑制方法，該方法的背景抑制性能不依賴于目標(biāo)的大小、形狀或運(yùn)動(dòng)信息。該方法適應(yīng)性強(qiáng)，易于實(shí)現(xiàn)，為復(fù)雜云層或海面背景下的目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤提供了一條技術(shù)途徑。后續(xù)可深入挖掘目標(biāo)多維偏振信息的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，優(yōu)化融合框架，進(jìn)一步提升算法的背景抑制性能。