□高守國(guó)

題型概述

數(shù)學(xué)運(yùn)算，通俗地講就是小學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題。主要測(cè)查考生分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。試題設(shè)計(jì)方式是，每道題給出一道算術(shù)式，或者表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一段文字，要求考生運(yùn)用加、減、乘、除等基本運(yùn)算法則，根據(jù)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出結(jié)果。數(shù)學(xué)運(yùn)算試題都是與生活相關(guān)，實(shí)際應(yīng)用性強(qiáng)的題目，所考知識(shí)內(nèi)容和原理都是源于中、小學(xué)的四則運(yùn)算和應(yīng)用題，但難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于中小學(xué)的課程要求，接近奧數(shù)水平。具體的出題形式如下：

一輛卡車(chē)運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)16次，雨天每天可運(yùn)11次，共運(yùn)了17天，總共運(yùn)了222次，這些天中雨天的天數(shù)是：

A.10 B.12 C.9 D.8

數(shù)學(xué)運(yùn)算試題在國(guó)考中一直都是15道題的題量（2010年是10道題），省考和多省聯(lián)考數(shù)量少一些，一般是10道題，難度也稍低一些。數(shù)學(xué)運(yùn)算試題，在整個(gè)卷面中處于數(shù)字推理之后，與數(shù)字推理共同構(gòu)成數(shù)量關(guān)系類試題。數(shù)學(xué)運(yùn)算題有一定難度，尤其對(duì)數(shù)學(xué)水平差的考生，在一分鐘之內(nèi)答完一道題很難。盡管這樣，大家也不要放棄，盡最大努力把這類試題答好。這類試題相對(duì)穩(wěn)定，無(wú)論是題量還是難易程度都不會(huì)有太大變化。

復(fù)習(xí)攻略

數(shù)學(xué)運(yùn)算的測(cè)查重點(diǎn)，不僅在于考生的計(jì)算知識(shí)和數(shù)學(xué)能力，而且還在于考生的反應(yīng)速度和應(yīng)變能力。在考場(chǎng)上，時(shí)間緊、題量大，不能完全靠笨方法計(jì)算。一些試題，實(shí)際上并不需要考生運(yùn)用復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，而是要求考生根據(jù)題目所給條件或者是備選答案，巧妙地運(yùn)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行目測(cè)或簡(jiǎn)單計(jì)算，確定最終答案。因此，考生在復(fù)習(xí)時(shí)，要注意兩點(diǎn)：一是學(xué)會(huì)使用排除法。在時(shí)間緊而又找不出其他解題捷徑的情況下，可對(duì)部分選項(xiàng)進(jìn)行排除，特別是一些計(jì)算量大的題目，可以根據(jù)選項(xiàng)中數(shù)值大小、尾數(shù)、位數(shù)等方面來(lái)排除錯(cuò)誤答案，以提高答題的速度。二是查找隱含規(guī)律。要知道數(shù)學(xué)運(yùn)算試題大部分都有巧妙的解法，這些解法就是隱含的規(guī)律。找到這些規(guī)律，便會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

例題精講

【例題1】我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水。據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下兩滴水，每滴水約0.05毫升。小明同學(xué)在洗手時(shí)，沒(méi)有把水龍頭擰緊，當(dāng)小明離開(kāi)x小時(shí)后，水龍頭滴了多少升水？

A.360x升 B.6x升

C.0.006x升 D.0.36x升

【作答講解】此題要注意毫升和升的單位換算。由題意可知，1秒鐘滴水是0.05×2=0.1毫升。x小時(shí)有3600x秒，3600x秒共滴了3600x×0.1=360x毫升，單位換算后是0.36升，因此本題選D。

【例題2】某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個(gè)旅行包的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元。該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多定一個(gè)，訂購(gòu)的全部旅行包的出廠價(jià)就降價(jià)0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)550個(gè)，當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤(rùn)6000元？

A.400個(gè) B.500個(gè)

C.600個(gè) D.500個(gè)或600個(gè)

【作答講解】設(shè)銷售商一次訂購(gòu)x個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠盈利6000元，則x的取值范圍應(yīng)在100＜x≤550。根據(jù)題意，可列方程為［60-（x-100）×0.02-40］×x=6000，解得x=1100或x=500，因?yàn)?100＞550，所以舍去。因此本題選B。

【例題3】用一塊面積為800平方厘米的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，為牢固起見(jiàn)，用竹條做風(fēng)箏的對(duì)角線，對(duì)角線恰好互相垂直，則需要竹條的長(zhǎng)度為：

A.40厘米 B.70厘米

C.80厘米 D.90厘米

【作答講解】因?yàn)榈妊切蔚膶?duì)角線互相垂直，所以可設(shè)對(duì)角線長(zhǎng)為xcm。根據(jù)對(duì)角線垂直的等腰三角形的面積是對(duì)角線平方的一半，可得則（x×x）÷2=800，解得x=40（另一個(gè)解為-40，舍去）。因?yàn)橐脙筛鶎?duì)角線的竹條，所以竹條的長(zhǎng)度40×2=80cm。因此本題選C。

【例題4】一油桶高1米，桶內(nèi)有油，一根長(zhǎng)1.2米的木棒，從桶蓋小口插入桶內(nèi)，一端到桶底另一端到桶口，取出木棒，量得棒上浸油部分長(zhǎng)0.45米，則桶內(nèi)油面的高度為：

A.0.45米 B.0.375米

C.0.4米 D.0.42米

【作答講解】根據(jù)題意可畫(huà)出右側(cè)圖形，AC是油桶高，AB是木棒，BD是浸油部分，所求桶內(nèi)油面的高度，即求EC的長(zhǎng)。由幾何知識(shí)可知：由△ADE～△ABC，得1.2-0.45=AE，得AE=0.625，所以EC=1-0.625=0.375，因此箱內(nèi)油高為0.375米。因此本題選B。

考題練習(xí)

1.一件工作甲、乙合作需4小時(shí)完成，乙、丙合作需5小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲、丙合作2小時(shí)后，余下的乙還需6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做這件工作需：

A.10小時(shí) B.15小時(shí)

C.18小時(shí) D.20小時(shí)

2.某種商品原價(jià)是64元，降了兩次價(jià)，每次都降10%，現(xiàn)價(jià)是：

A.51.2元 B.51.84元

C.57.6元 D.51.94元

3.甲、乙、丙三個(gè)企業(yè)為希望工程捐款，甲企業(yè)捐款數(shù)量是另外兩個(gè)企業(yè)捐款的2/3，乙企業(yè)捐款數(shù)量是另外兩個(gè)企業(yè)的3/5，丙企業(yè)捐款數(shù)比乙企業(yè)少72萬(wàn)元，三個(gè)企業(yè)共捐款：

A.450萬(wàn)元 B.460萬(wàn)元

C.470萬(wàn)元 D.480萬(wàn)元

4.建筑隊(duì)4天修完一條路，第一天修了全長(zhǎng)的32%，后3天修的長(zhǎng)度比為6∶7∶4，最后一天比第一天少修8千米，這條路全長(zhǎng)：

A.50千米 B.52千米

C.55千米 D.60千米