（新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，烏魯木齊市，830012） 王麗娟 李國東

1 引言

TOPSIS 法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí),對數(shù)據(jù)的分布、樣本含量的指標(biāo)多少?zèng)]有嚴(yán)格限制,適用于小樣本,也適用于多個(gè)評(píng)價(jià)單元、多個(gè)指標(biāo)的大系統(tǒng)等，應(yīng)用較為靈活，既能應(yīng)用于橫向(多單位之間)對比,也能應(yīng)用于縱向(不同年度)分析。一般來說,數(shù)學(xué)計(jì)算比較簡單,結(jié)果客觀,所以認(rèn)為這種方法在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的工作質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)效益等的綜合評(píng)價(jià)中具有一定的實(shí)用價(jià)值。這種方法有效的解決了影響因素較多時(shí)，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的問題。因此，提出TOPSIS法對我國經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力進(jìn)行評(píng)價(jià)。TOPSIS法是C.L.Hwang和K.Yoon 于1981 年首次提出，TOPSIS 法根據(jù)有限個(gè)評(píng)價(jià)對象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序的方法，是在現(xiàn)有的對象中進(jìn)行相對優(yōu)劣的評(píng)價(jià)[1]。蘇澤春[2]運(yùn)用TOPSIS 法對云南重樓種質(zhì)資源進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，從12份云南重樓資源中選出優(yōu)勢種源。蘇澤春[3]運(yùn)用TOPSIS 法對18 份樹莓品種進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，從而選出優(yōu)勢的雜交后代。斯慶畢力格[4]運(yùn)用TOPSIS法綜合評(píng)定了25個(gè)國有林場林場資源的大小順序。因此，在此基礎(chǔ)上，將TOPSIS 法運(yùn)用在中國經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力的評(píng)價(jià)。

2 我國經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力評(píng)價(jià)體系構(gòu)建

2.1 建立評(píng)價(jià)體系

TOPSIS由歸一化之后的數(shù)據(jù)矩陣，從中找出有限個(gè)方案中的最優(yōu)方案和最劣方案，之后分別計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)對象和最優(yōu)、最劣方案的距離，來獲得各評(píng)價(jià)的對象與最優(yōu)方案的相對接近程度，以此來作為評(píng)價(jià)優(yōu)劣依據(jù)[5]。

（1）同趨勢化：TOPSIS法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，所有指標(biāo)方向要求一致。一般采用低優(yōu)指標(biāo)進(jìn)行高優(yōu)化，而絕對數(shù)低優(yōu)指標(biāo)則采用倒數(shù)法（1/X）,相對數(shù)低優(yōu)指標(biāo)則使用插值法（1-X）。

（2）指標(biāo)無量綱化：對指標(biāo)實(shí)測值進(jìn)行歸一化處理，來消除指標(biāo)計(jì)量單位的影響，即無量綱化。設(shè)為同趨勢化后的指標(biāo)矩陣，為歸一化后的數(shù)據(jù)矩陣，則：

（3）確定有限個(gè)方案中的最優(yōu)方案 Z+和最劣方案 Z-。當(dāng)原始數(shù)據(jù)經(jīng)過同趨勢化后統(tǒng)一為高優(yōu)指標(biāo)，則最優(yōu)方案為:，最劣方案為:，其中。

（4）計(jì)算各評(píng)價(jià)對象與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離 Di+和 Di-，

對每個(gè)評(píng)價(jià)對象與理想解的相對接近程度 Ci進(jìn)行排序，Ci越接近于1，表示第i 個(gè)評(píng)價(jià)對象越接近于最優(yōu)水平，即 Ci值越大，則評(píng)價(jià)對象與理想解的接近程度越高，該評(píng)價(jià)對象接近最優(yōu)水平；反之，Ci越接近于0，表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對象越接近于最劣水平[6]。

2.2 評(píng)價(jià)體系應(yīng)用

2.2.1 數(shù)據(jù)選取選取了我國22 個(gè)省份2016 年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來源于各省份《2016 年統(tǒng)計(jì)年報(bào)》。其中，x1為GDP（億元），x2為糧食總產(chǎn)量（萬噸），x3固定資產(chǎn)投資（億元），x4社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元），x5進(jìn)出口總值（億元），x6各項(xiàng)存款余額（億元），x7旅游總收入（億元）。

2.2.2 評(píng)價(jià)體系應(yīng)用

根據(jù)表1 可得正理想解與負(fù)理想解：最優(yōu)向量Z+=（0.0 840，0.1 450，0.0 763，0.0 959，0.0 589，0.2472，0.0 057，0.1 040，0.1 853，0.0 879，0.0 850，0.0339，0.1 461，0.2 467，0.0 853，0.0 710，0.9 821，0.0767，0.1 391，0.0 121，0.0 907，0.0 890）；

表2 各省份2016年原始數(shù)據(jù)

表2 各省份經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力排名

3 結(jié)論及建議

TOPSIS法是用于綜合評(píng)價(jià)的一種方法,近幾年在經(jīng)濟(jì)和衛(wèi)生領(lǐng)域應(yīng)用較廣泛。該方法對原始數(shù)據(jù)的同趨勢化和歸一化處理,不僅可以消除不同指標(biāo)量綱的影響,而且還能充分利用原始數(shù)據(jù)信息,可以定量評(píng)價(jià)不同單元的優(yōu)劣程度、結(jié)果客觀、準(zhǔn)確[7]。通過運(yùn)用TOPSIS 法進(jìn)行我國經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力評(píng)價(jià)，從而可以看出，我國各省經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在一定的差異性。在22個(gè)省份中陜西省占據(jù)第一名，主要由于陜西省既是旅游地區(qū)又是農(nóng)業(yè)發(fā)展較好的省份，旅游收入及農(nóng)業(yè)大大提高了陜西省的經(jīng)濟(jì)實(shí)力。為了更好的提升我國的經(jīng)濟(jì)實(shí)力給出以下建議：

（1）推廣符合該地區(qū)的產(chǎn)業(yè)。充分利用東中西部的地理優(yōu)勢，發(fā)展與各地區(qū)相適宜的產(chǎn)業(yè)，從而提升經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

（2）扶植農(nóng)業(yè)。自然條件對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)影響較大，農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)不合理等成為制約糧食產(chǎn)量增加的主要原因。因此，應(yīng)該加強(qiáng)農(nóng)民科學(xué)種田的指導(dǎo)力度。

（3）文化產(chǎn)業(yè)與旅游產(chǎn)業(yè)融合。每個(gè)地區(qū)都有自身獨(dú)特的發(fā)展歷史，將之與旅游產(chǎn)業(yè)相結(jié)合，既可保護(hù)文化產(chǎn)業(yè)，又可增加經(jīng)濟(jì)收入。