張雪， 樊黎霞， 張鶴詞

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094)

0 引言

身管冷徑向鍛造工藝是在室溫下通過芯棒、工件和錘頭之間的相互運動將身管內(nèi)膛膛線和彈膛鍛造出來的一種工藝，加工出來的身管壽命高、精度好，是當前國內(nèi)外身管制造工藝發(fā)展與應(yīng)用的主要方向[1-2]。有限元法可以模擬多次鍛打情況下的應(yīng)力、應(yīng)變場，直觀地了解材料的流動情況，預(yù)測變形和缺陷，是研究徑向鍛造加工機理的有效工具。Chen 等[3]建立了黏塑性材料管件熱徑向鍛造成形過程的三維有限元模型，模擬結(jié)果顯示了材料成形過程中的應(yīng)力、應(yīng)變及溫度的變化情況。Ghaei 等[4]應(yīng)用三維有限元模型分析徑向鍛造過程中錘頭橫截面的形狀對鍛造過程中的應(yīng)力、應(yīng)變及鍛壓力的影響。樊黎霞等[5-7]使用有限元軟件Abaqus模擬了身管的徑向鍛造過程，對徑向鍛壓力及應(yīng)力- 應(yīng)變進行了研究，并用試驗驗證了模擬結(jié)果。

身管內(nèi)膛的加工質(zhì)量是保證身管武器初速和射擊精度的重要因素。身管線膛部位由多條螺旋形膛線組成，線膛所發(fā)生的缺陷主要有內(nèi)膛剖面不飽滿，通常將內(nèi)膛剖面不飽滿缺陷發(fā)生的狀態(tài)統(tǒng)一稱為鍛不透(或充不滿)。剖面不飽滿缺陷通常是由于工藝參數(shù)設(shè)置不當或材料流動性不好等因素造成的。在材料流動方面，Wu等[8]用上限法研究了徑向鍛造實心軸類零件材料的軸向流動情況，研究了由于錘頭和工件之間摩擦引起的軸向材料流動不均勻問題。高斌等[9]對身管徑向鍛造進行數(shù)值仿真模擬，分析了徑向鍛造過程中膛線形成時金屬的流動情況，指出材料在受到鍛壓力產(chǎn)生變形時，存在中性面，中性面兩側(cè)的金屬材料同時存在徑向和軸向的變形。秦敏等[10]對空心車軸徑向鍛造工藝進行了模擬研究，得出空心車軸在成形過程中材料沿軸向和徑向兩個方向流動，而且與每次軸向送進量和徑向壓下量等參數(shù)有關(guān)。

關(guān)于鍛透性問題，許多學(xué)者也進行了研究，如Zhou等[11]與董節(jié)功等[12]對徑向鍛造成形過程中鍛件的鍛透性進行了分析，得出了壓下量、進給速度及錘頭數(shù)對鍛透性的影響規(guī)律。王玉鳳等[13]分析了影響鉬金屬棒材徑向鍛造成形過程的鍛透性和鍛件表面質(zhì)量的因素。欒謙聰?shù)萚14]研究了徑向鍛造工藝參數(shù)對鍛透性的影響，推導(dǎo)了判斷徑向鍛造鍛透性的經(jīng)驗三角形法則與鍛造工藝參數(shù)的關(guān)系，分析了鍛造工藝參數(shù)對鍛透率的影響。李漢等[15]運用工藝仿真軟件 DEFORM 3D 對45號鋼軸類零件徑向鍛造的鍛透性進行了分析，研究了不同壓下量和不同鍛打速度對鍛透性的影響，表明鍛透性隨壓下量的增加而增大。

本文針對身管線膛徑向鍛造工藝，利用Abaqus軟件對5.8 mm口徑身管內(nèi)膛型腔填充成形的過程進行了模擬分析，得到身管毛坯的鍛透判斷準則，結(jié)合判斷準則得到鍛造比對身管鍛透性的影響，從而得到不同毛坯徑比(毛坯外徑與內(nèi)徑比)下身管鍛透的邊界值，并通過實際鍛打結(jié)果驗證判斷準則的正確性。

1 內(nèi)膛成形過程研究

1.1 三維有限元模型的建立

本文主要研究對象為5.8 mm口徑身管，徑向鍛造過程中，忽略鍛打過程的旋轉(zhuǎn)進給，可以認為是將一個大外徑空心圓管鍛打成小外徑空心鍛件。因此取身管毛坯大小的1/4，選擇3個圓弧形錘頭，將毛坯鍛打到指定的鍛件外徑，錘頭半徑和鍛件外徑一致。芯棒陽線形狀為梯形膛線，膛線深度為0.08 mm，梯形角度為110°. 考慮到模型規(guī)模不能太大，毛坯軸向長度選擇6 mm，毛坯內(nèi)膛直徑取6.5 mm. 有限元模型中毛坯選擇C3DBR(八結(jié)點線性六面體縮減)單元，錘頭和芯棒選擇R3D4(四結(jié)點三維雙線性剛性四邊形)單元，整體網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 三維有限元模型Fig.1 Three-dimensional finite element model

毛坯材料為30SiMn2MoV鋼，其彈性模量E、泊松比μ和屈服強度σs如表1所示，其真實應(yīng)力- 應(yīng)變曲線如圖2所示。

表1 30SiMn2MoV材料性能參數(shù)

圖2 30SiMn2MoV應(yīng)力- 應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curve of 30SiMn2MoV

考慮到身管與錘頭，芯棒與身管之間的相互運動關(guān)系，錘頭和毛坯之間的摩擦系數(shù)取0.15，芯棒和毛坯之間的摩擦系數(shù)取0.05.

如圖3所示，對毛坯周向兩個表面約束位移自由度，Oyz表面固定x向自由度，Oxz表面固定y向自由度。約束芯棒參考點RP-4的全部6個自由度，給3個錘頭參考點RP-1、RP-2、RP-3施加位移載荷，確保將毛坯外徑壓成所需鍛件外徑。

圖3 邊界條件及位移載荷示意圖Fig.3 Schematic diagram of boundary condition and displacement load

1.2 內(nèi)膛成形過程研究

1.2.1 內(nèi)膛填充過程

選取外徑為26.5 mm、內(nèi)徑為6.5 mm的毛坯，鍛打至外徑為21.5 mm、內(nèi)徑為5.88 mm鍛件，芯棒陰線直徑為6.05 mm，陽線直徑為5.88 mm，鍛造比為35.21%. 鍛造比又稱為斷面收縮率，其計算公式為

(1)

式中：Ab為毛坯橫截面積；Af為鍛件橫截面積；Rb為毛坯的外半徑；rb為毛坯的內(nèi)半徑；Rf為鍛件的外半徑；rf為鍛件的內(nèi)半徑。觀察毛坯中間截面內(nèi)膛表面與芯棒的接觸過程，圖4為接觸過程中毛坯的von Mises應(yīng)力云圖。

圖4 內(nèi)膛膛線填充圖Fig.4 Filling of bore rifling

從鍛打過程內(nèi)膛與芯棒的接觸狀態(tài)可以看出，在鍛打過程開始階段，如圖4(a)所示，由于毛坯內(nèi)徑比陰線直徑稍大，二者并未接觸。雖然毛坯與芯棒并未接觸，但由于在這之前，錘頭就已經(jīng)作用于毛坯向下運動，所以毛坯內(nèi)部也是有應(yīng)力變化的。如圖4(b)所示，內(nèi)膛首先與陰線接觸。圖4(c)顯示了內(nèi)膛開始接觸陽線，并且首先接觸到陽線中間部位。圖4(d)顯示內(nèi)膛與陽線寬1/4處位置接觸。如圖4(e)所示，內(nèi)膛完全接觸完陽線，型腔填充完成。從圖4中可以看出：坎入型腔內(nèi)的材料主要是來自正對于型腔上方的材料，陰線邊的材料很少流入到型腔內(nèi)；內(nèi)膛表面在與陽線接觸過程中先與陽線中間位置接觸，再逐漸從陽線中間向兩邊接觸，最后接觸到陽線邊。

1.2.2 鍛打過程內(nèi)膛表面接觸法向應(yīng)力變化

為便于分析，選擇了該截面內(nèi)膛不同部位的7個節(jié)點，其位置如圖5所示。在鍛打過程中，各節(jié)點的接觸法向應(yīng)力如圖6所示。

圖5 選取各節(jié)點位置示意圖Fig.5 Position of the selected nodes

圖6 內(nèi)膛部分節(jié)點接觸法向應(yīng)力變化Fig.6 Contact normal stresses of nodes in the bore

由于在一次鍛打過程中，毛坯外徑逐漸減小，所以鍛造比即毛坯的截面收縮率是隨著時間的增大逐漸增大的，每一時刻對應(yīng)著當下時間的鍛造比，所以鍛造比與時間是一一對應(yīng)的，由于在有限元模型中的時間沒有物理意義，因此以時間對應(yīng)的鍛造比描述在鍛打過程中接觸法向應(yīng)力的變化。從圖6中可以看出：內(nèi)膛表面先與陰線接觸，接觸法向應(yīng)力同時開始；在坎入過程中，內(nèi)膛沿型腔壁坎入型腔，因此型腔壁后與內(nèi)膛接觸；最后內(nèi)膛與陽線接觸。在與陽線接觸過程中，內(nèi)膛先與陽線中點接觸，因此陽線中點先有接觸法向應(yīng)力，內(nèi)膛最后與陽線邊接觸，因此陽線邊最后有接觸法向應(yīng)力。

1.2.3 鍛打過程內(nèi)膛表面應(yīng)變變化

身管內(nèi)表面的徑向和周向塑性應(yīng)變會影響內(nèi)膛的成形，因此選取內(nèi)膛部分節(jié)點，得到其在一次鍛打過程中徑向和周向塑性應(yīng)變，如圖7所示。

圖7 內(nèi)膛部分節(jié)點的塑性應(yīng)變變化Fig.7 Plastic strains of nodes in the bore

從圖7可以看出，在鍛打過程中，在徑向方向，內(nèi)膛表面各點的徑向拉應(yīng)變先逐漸增大，又逐漸減小至0，之后變?yōu)閴簯?yīng)變且逐漸增大。

在內(nèi)膛開始沿徑向收縮，但并未坎入型腔時即在接觸陰線之前，陰線和陽線上材料的徑向方向即沿毛坯半徑方向的應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變且不斷增大。在這一階段當錘頭鍛打毛坯外表面時，毛坯內(nèi)表面材料處于受拉狀態(tài)，且內(nèi)表面各點的狀態(tài)是一致的；在開始坎入型腔，但并未與陽線接觸時，徑向拉應(yīng)變開始減??；在內(nèi)膛與陽線接觸后，直至完全成形階段，徑向應(yīng)變繼續(xù)減小，隨著毛坯外徑的繼續(xù)減少，徑向應(yīng)變變?yōu)閴簯?yīng)變且逐漸增大。在這個過程中，內(nèi)膛表面各點的變化趨勢一致，但可以看出陰線中點的徑向拉應(yīng)變最小，其次是陽線中點，陽線邊的徑向拉應(yīng)變最大。而且陰線中點徑向應(yīng)變先減小至0，然后變?yōu)閴簯?yīng)變繼續(xù)增大，陽線邊徑向應(yīng)變最后減小至0，然后變?yōu)閴簯?yīng)變。因為在坎入過程中，內(nèi)膛是先接觸到陰線，然后接觸到陽線中點，最后接觸到陽線邊，所以陰線上的點徑向拉應(yīng)變就先減小至0，陽線邊的點徑向應(yīng)變后減小至0.

在周向方向，內(nèi)膛表面各點的周向應(yīng)變一直為壓應(yīng)變，在材料填充過程中，周向應(yīng)變逐漸增大直至平穩(wěn)。在內(nèi)膛開始沿徑向收縮，但并未坎入型腔時即在接觸陰線之前，可以看到內(nèi)膛各點周向應(yīng)變基本一致；在繼續(xù)填充到完全成形的過程中，可以看到陰線上的點周向壓應(yīng)變最小且先趨至平穩(wěn)，其次是陽線中點，陽線邊周向壓應(yīng)變最大且最后趨至平穩(wěn)。因為內(nèi)膛表面先接觸到陰線，在接觸上之后到完全成形，坎入型腔內(nèi)的材料主要是來自正對于型腔上方的材料，所以周向方向的材料基本不會有太大的流動，而內(nèi)膛最后接觸到陽線邊，所以陽線邊的周向應(yīng)變最后趨至平穩(wěn)。

在完全成形后可以看到，陰線和陽線上的周向應(yīng)變基本不變，徑向應(yīng)變?yōu)樨摗?/p>

2 膛線鍛透準則的建立及應(yīng)用

2.1 膛線鍛透準則的建立

2.2 以鍛造比及徑比為表征的膛線鍛透極限圖

身管膛線的鍛透成形極限是用合適的工藝參數(shù)來衡量身管在進行徑向鍛造成形后內(nèi)膛是否鍛透的指標。在線膛成形過程中，斷面收縮率即鍛造比是影響成形的一個重要工藝參數(shù)，過小的鍛造比會造成身管無法鍛透，金屬材料無法獲得均勻致密的金相組織；鍛造比過大又會造成錘頭鍛打力過大，從而加速錘頭的磨損，減少錘頭的使用壽命。

根據(jù)膛線鍛透準則，可以得到不同毛坯徑比及鍛造比之間的關(guān)系，取毛坯徑比為3.0～6.0，進行大量的模擬計算，得到在不同毛坯徑比下身管膛線鍛透界限鍛造比，如圖8所示。

圖8 毛坯徑比與鍛造比的關(guān)系Fig.8 Relationship between blank diameter ratio and forging ratio

從圖8中可以看出：當毛坯徑比在3.0～4.5之間時，隨著毛坯徑比的增大，即管件壁厚越厚，身管成形所需的鍛造比越大，表明身管越厚越難鍛透；當毛坯徑比在4.5～6.0之間時，隨著毛坯徑比的繼續(xù)增大，身管成形所需的鍛造比又逐漸減小。根據(jù)圣維南原理可知，當徑比達到一定數(shù)值后，毛坯外圓受載荷作用產(chǎn)生的收縮對內(nèi)孔的成形影響將會基本保持不變。當毛坯徑比超過4.5以后，隨著徑比的繼續(xù)增大，管件鍛透的毛坯外圓半徑減小量基本不變，鍛透所需的鍛造比逐漸減小。根據(jù)圖8的統(tǒng)計結(jié)果，通過擬合，得到毛坯徑比為3.0～6.0時，身管鍛透與未鍛透界限毛坯徑比與鍛造比之間的關(guān)系，如圖8中臨界散點所示，臨界散點擬合出曲線的關(guān)系式為

φ=-0.031 54n2+0.296 6n-0.453 8，

(2)

式中：n為毛坯徑比。當鍛造比在臨界散點左側(cè)時，毛坯無法鍛透，成形不飽滿；鍛造比在臨界散點右側(cè)時，身管膛線可以鍛透。

3 試驗驗證

3.1 試驗方案設(shè)計

對2.2節(jié)仿真模擬得到的5.8 mm口徑身管徑向鍛造鍛透成形極限進行驗證，試驗生產(chǎn)廠為重慶建設(shè)工業(yè)(集團)有限責(zé)任公司。取毛坯徑比為3.7的毛坯，毛坯外徑為24.5 mm，內(nèi)徑為6.5 mm，模擬仿真的鍛透極限鍛造比為21.18%. 利用通規(guī)、止規(guī)對各試樣鍛后陽線直徑進行測量，試驗結(jié)果通過內(nèi)窺鏡、粗糙度儀觀察與測量。鍛打試驗試樣編號、鍛后外徑、鍛后陽線直徑及鍛造比如表2所示。

表2 鍛打試驗試樣編號

3.2 內(nèi)窺鏡觀察結(jié)果

通過內(nèi)窺鏡觀察7號、11號、13號試件內(nèi)膛，結(jié)果如圖9所示。

圖9 身管內(nèi)膛成形狀況Fig.9 Forming status of barrel

對比圖9(a)～圖9(c)中圓圈部位可以看出，毛坯徑比為3.7時：當鍛造比小于21.18%，陽線與型腔壁的過渡圓角較大，成形不飽滿；當鍛造比大于21.18%，陽線與型腔壁的過渡圓角正常，成形飽滿；當鍛造比達到23.38%，陽線與型腔壁的過渡圓角就非常小了，肉眼不易觀察。從內(nèi)窺鏡觀察的結(jié)果可以驗證，建立的膛線鍛透極限是合理的。

3.3 粗糙度儀測量結(jié)果

通過北京時代之峰科技有限公司產(chǎn)TIME3220表面粗糙度儀測量7號、8號、11號、12號、13號、14號試樣內(nèi)膛陰線粗糙度，粗糙度值如表3所示。通過TIME3220表面粗糙度儀測量7號、8號、11號、12號、13號、14號試樣內(nèi)膛陰線粗糙度，粗糙度值見表3.

表3 試樣內(nèi)膛粗糙度

從表3中可以看到，毛坯徑比為3.7時，7號、8號、13號、14號試樣陰線粗糙度值遠大于0.2 μm，11號試樣陰線粗糙度值小于0.2 μm，符合要求，12號試樣陰線粗糙度值接近0.2 μm，可以認為11號和12號試樣鍛透。由于毛坯粗糙度為0.295，所以鍛件鍛透的粗糙度一定是小于毛坯粗糙度。在身管徑向鍛造工藝中，通常規(guī)定合格的身管內(nèi)膛表面粗糙度應(yīng)在0.1～0.2 μm之間或者在0.2 μm左右。所以認為鍛造比為19.18%的7號身管沒有鍛透，鍛造比為22.58%和22.50%的11號和12號身管鍛透了。因此，從粗糙度值的角度可以驗證，利用判斷鍛透的準則得出的鍛透極限即鍛造比21.18%是毛坯徑比為3.7時的鍛透極限，建立的膛線鍛透極限是合理的。

4 結(jié)論

本文通過對身管精鍛過程進行仿真分析，建立了判斷身管鍛透的判斷準則，進而建立了身管鍛透極限圖。得到主要結(jié)論如下：

1)在徑向鍛造過程中，毛坯內(nèi)膛表面先與陰線接觸，坎入型腔時，坎入型腔的材料主要是來自正對于型腔上方的材料，在內(nèi)膛與陽線接觸時，先與陽線中點接觸，最后接觸到陽線邊。成形后內(nèi)膛表面各點的徑向塑性應(yīng)變均為壓應(yīng)變，周向塑性應(yīng)變基本保持不變。

3)通過鍛打試驗可知，模擬的毛坯徑比為3.7時鍛透的鍛造比極限值為21.18%，在試驗未鍛透和鍛透的鍛造比之間，證明了鍛透判斷準則和鍛透極限圖的合理性。