黃 超 宋淑麗 陳欽明 周偉莉,2

(1 中國科學(xué)院上海天文臺 上海 200030)

(2 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Beidou Navigation Satellite System,BDS)是由我國自主研發(fā),能夠獨立運行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)按照“三步走”戰(zhàn)略發(fā)展,目前已經(jīng)完成北斗衛(wèi)星導(dǎo)航試驗驗證系統(tǒng)和北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-2),正在建設(shè)北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),簡稱北斗三號系統(tǒng)(BDS-3)[1].北斗三號系統(tǒng)將由3顆地球靜止軌道衛(wèi)星(Geosynchronous Earth Orbit,GEO)、3顆傾斜軌道同步衛(wèi)星(Inclined Geosynchronous Satellite Orbit,IGSO)和24顆中高軌衛(wèi)星(Medium Earth Orbit,MEO)組成,3顆GEO衛(wèi)星位于東經(jīng)80?、110.5?和140?,3顆IGSO衛(wèi)星的傾角為55?,24顆MEO衛(wèi)星平均分配于3個傾角55?的軌道面上,軌道高度21528 km.北斗三號系統(tǒng)計劃于2020年前建成并投入使用.截至2018年11月,北斗三號系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)射19顆組網(wǎng)星,完成基本系統(tǒng)空間星座部署,包括18顆MEO衛(wèi)星和一顆GEO衛(wèi)星.

北斗三號組網(wǎng)星目前向用戶播發(fā)的信號保存了北斗二號已有的信號B1I (1561.098 MHz)、B3I (1268.52 MHz)以實現(xiàn)北斗二號到北斗三號的平穩(wěn)過渡,增加了新的信號B1C (1575.42 MHz)、B2a (1176.45 MHz),以實現(xiàn)與其他全球系統(tǒng)的兼容互操作[1].由于信號的變更,需要對跟蹤站的接收機進行硬件升級,因此目前可以接收到北斗三號組網(wǎng)星新信號的測站有限.與北斗二號相比,北斗三號衛(wèi)星上搭載了新的國產(chǎn)氫原子鐘,由中國航天科工集團二院203所和中國科學(xué)院上海天文臺提供,與傳統(tǒng)的Rb鐘和Cs鐘相比,氫原子鐘有更好的長期穩(wěn)定度,目前對新一代北斗試驗星鐘差的分析結(jié)果表明,北斗三號試驗衛(wèi)星C31和C32各項性能指標計算結(jié)果與GPS處于同一量級,但是比GPS稍弱一些,較北斗二號衛(wèi)星鐘差具有較大的提升,新型星載原子鐘的預(yù)報性能與北斗區(qū)域系統(tǒng)的原子鐘相比較有約一倍的提升[2–5].

由于北斗三號發(fā)射時間較短且測站數(shù)量少,目前關(guān)于北斗數(shù)據(jù)質(zhì)量及定軌精度的評估主要集中在北斗二號以及新一代的試驗星,它們至少都提供3頻數(shù)據(jù).國際GNSS(Global Navigation Satellite System)監(jiān)測評估系統(tǒng)(International GNSS Monitoring &Assessment System,iGMAS)采用的國產(chǎn)接收機B1I、B2I、B3I 3個頻點的多路徑指標略差于天寶的多路徑指標水平,部分與其指標相當[6?7];北斗不同頻率的偽距噪聲各有差異,高度角增大時差異減小,所有測站中B1I的偽距噪聲最大,B2I、B3I的大小關(guān)系隨測站而異[8].采用衛(wèi)星激光測距(Satellite Laser Ranging,SLR)檢核的方法評定北斗二號3類衛(wèi)星的軌道精度,目前對于GEO、IGSO、MEO的定軌精度分別能達到分米級、一分米、厘米級[9].目前由于缺少較為精確的北斗衛(wèi)星鐘差結(jié)果作為參考,對北斗衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品評估的相關(guān)研究較少.

本文基于iGMAS數(shù)據(jù),主要對目前最早發(fā)射8顆組網(wǎng)星(最簡系統(tǒng))的新舊信號數(shù)據(jù)進行分析,衛(wèi)星偽隨機噪聲編號(Pseudorandom Noise,PRN)及發(fā)射情況如表1.對衛(wèi)星進行定軌試驗,以了解新發(fā)射組網(wǎng)星的信號、數(shù)據(jù)質(zhì)量和目前能達到的定軌精度,8顆衛(wèi)星均為MEO衛(wèi)星.

表1 北斗三號組網(wǎng)星信息Table 1 Status of 8 BDS-3 networking satellites

2 精密定軌策略

本文進行精密軌道與鐘差確定的具體處理策略是:采用非差處理方法,數(shù)據(jù)預(yù)處理采用Turboedit方法進行周跳探測[10],剔除異常值,采用“一步法”同時估計衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星和測站鐘差、對流層參數(shù)、站坐標,具體策略和使用的模型如表2.

由于北斗全球系統(tǒng)尚未建成且測站較少,目前沒有機構(gòu)提供北斗三號組網(wǎng)星的精密軌道和鐘差,因此采用的精度比較方法為計算3 d解并比較重疊弧段精度,具體比較方法如圖1,doy1-doy4為連續(xù)的4個年積日(day of year,doy).采用BDS-3+GPS聯(lián)合定軌,對于北斗組網(wǎng)星分別用舊信號B1I、B3I和新信號B1C、B2a進行定軌實驗,各自連續(xù)算9個3 d解.

表2 GPS和BDS-3聯(lián)合定軌策略Table 2 Strategy of the BDS-3/GPS combined orbit determination

圖1 衛(wèi)星軌道精度比較方法Fig.1 Orbit accuracy evaluation method

3 數(shù)據(jù)來源

選取全球分布均勻的150個國際GNSS服務(wù)(International GNSS Service,IGS)跟蹤站和90個多GNSS實驗(The Multi-GNSS Experiment,MGEX)項目跟蹤站以及22個iGMAS站進行定軌實驗,測站分布如圖2,分布均勻,其中能同時觀測到新信號B1C、B2a的有16個iGMAS站;能觀測到舊信號B1I、B3I的有16個iGMAS站和5個MGEX站,各iGMAS站安裝的均為國產(chǎn)接收機,詳細信息如表3.統(tǒng)計分析的時間段為2018年5月18日至28日,由于數(shù)據(jù)質(zhì)量問題,實際每天采用的測站數(shù)量會有所波動.

圖2 測站分布圖Fig.2 Distribution of tracking stations

表3 iGMAS站接收機信息Table 3 Information of the iGMAS receivers

4 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

iGMAS采用的接收機絕大多數(shù)能接收到北斗三號衛(wèi)星4個信號頻點的數(shù)據(jù),本文主要對所選時間段內(nèi)觀測數(shù)據(jù)的觀測噪聲和偽距多路徑進行了分析.

4.1 偽距噪聲

觀測噪聲為由GNSS接收機通道間的隨機偏差、鎖相環(huán)和碼跟蹤環(huán)的隨機偏差、未剔除干凈的對流層和電離層延遲誤差以及未被模型化的軌道誤差和鐘差殘差等引起的測距誤差.主要包括偽距噪聲和載波相位噪聲,由于大多數(shù)用戶只用廉價的單頻導(dǎo)航接收機,偽距噪聲是他們很關(guān)心的基本性能[1].

本文采用多項式擬合法進行偽距噪聲的評估,主要步驟為:(1)采用1 s采樣的觀測數(shù)據(jù),每120 s為一個擬合弧段,每顆星、每個歷元、每個頻點的偽距觀測值與該弧段的均值作差;(2)對每個弧段的觀測值進行3次擬合,求出理論值,對理論值和實際值作差;(3)計算所有弧段理論值和實際值的差值并剔除粗差,計算RMS;(4)統(tǒng)計所有衛(wèi)星該頻點RMS (Root Mean Square)的均值作為測站1 d的偽距噪聲.由于多路徑效應(yīng)是接收機天線及天線附件物體間構(gòu)成的某種相對空間關(guān)系下產(chǎn)生的合成信號相對于直達信號的延遲,在短時間內(nèi)一般不會發(fā)生劇烈變化,擬合會消除大部分偽距多路徑的影響,另外當多路徑效應(yīng)嚴重導(dǎo)致偽距觀測值發(fā)生明顯變化時,統(tǒng)計的結(jié)果會作為殘差被剔除,因此偽距噪聲中包括一部分多路徑效應(yīng),但影響較小[11].圖3給出了各測站新舊信號的偽距噪聲時間序列,各測站在統(tǒng)計時間段的平均結(jié)果如圖4.

圖3 iGMAS測站偽距噪聲Fig.3 The pseudorange noise of the iGMAS stations

舊信號B1I、B3I的偽距噪聲都在10 cm以內(nèi),均值分別為7.4 cm和6.7 cm;新信號B1C、B2a的偽距噪聲均值分別為14 cm和13 cm,新信號的偽距噪聲明顯大于舊信號,brch、canb、dwin、icuk、kndy、zhon 6個站新信號的偽距噪聲相對較大,使用的為同一種接收機,偽距噪聲相對較大可能與接收機類型有關(guān),xia1在統(tǒng)計時間內(nèi)B2a頻點的偽距噪聲遠大于其他測站,在1.5 m左右.

圖4 2018年5月18—28日4頻點偽距噪聲均值Fig.4 The mean pseudorange noise of 4 frequencies from May 18 to 28,2018

4.2 載波相位噪聲

載波相位噪聲相比于偽距噪聲要小很多,本文采用歷元間求3次差的方法進行相位噪聲的評估,處理方法為:(1)采用1 s采樣的觀測數(shù)據(jù),對每顆星、每個頻點的相位觀測值進行歷元間3次差分,

式中,φ(ti)、?φ(ti)、??φ(ti)、???φ(ti)分別為原始相位觀測值、歷元間單差觀測值、歷元間雙差觀測值和歷元間3差觀測值;(2)按照下式計算相位噪聲,

n為歷元間3差觀測值的個數(shù);(3)統(tǒng)計所有衛(wèi)星該頻點RMS的均值作為測站的相位噪聲.圖5給出了各測站新舊信號的相位噪聲時間序列,各測站在統(tǒng)計時間段的平均結(jié)果如圖6.

從圖6的統(tǒng)計結(jié)果看,B1I、B1C的相位基本在2 mm以內(nèi),均值分別為1.84 mm和1.48 mm,對應(yīng)的頻率分別為1561.098 MHz、1575.42 MHz;B3I、B2a的相位噪聲略大于2 mm,均值分別為1.85 mm和2.02 mm,對應(yīng)的頻率分別為1268.52 MHz、1176.45 MHz,對于絕大多數(shù)測站,頻率高的信號有較小的相位噪聲.

圖5 iGMAS測站載波相位噪聲Fig.5 Phase noise of iGMAS stations

圖6 2018年5月18—28日4頻點相位噪聲均值Fig.6 The mean phase noise of 4 frequencies from May 18 to 28,2018

4.3 偽距多路徑

多路徑誤差是由于接收機接收到衛(wèi)星發(fā)射信號的同時還接收到來自接收機周圍建筑物等的反射信號.兩信號的干涉疊加導(dǎo)致衛(wèi)星信號到接收機天線的時間產(chǎn)生了一個附加的時延量[11].此外,不同類型接收機所受多路徑效應(yīng)的影響也不相同,接收機內(nèi)部工作機理與多路徑效應(yīng)的產(chǎn)生也密不可分[10].偽距多路徑直接影響衛(wèi)星軌道測定和用戶導(dǎo)航定位精度.本文采用雙頻觀測值計算偽距多路徑,對偽距和相位進行組合消除對流層、電離層影響,計算偽距多路徑采用的方法如(3)式:

圖7 iGMAS測站的偽距多路徑Fig.7 The pseudorange multipath of the iGMAS stations

圖8 2018年5月18—28日4頻點偽距多路徑Fig.8 The mean pseudorange multipath of 4 frequencies from May 18 to 28,2018

從偽距多路徑的結(jié)果可以看出,舊信號B1I、B3I偽距多路徑基本都在0.5 m以內(nèi),均值分別為0.34 m、0.21 m;剔除異常值xia1后,B2a偽距多路徑的均值為0.33 m,B1C的均值為0.48 m,對于B1C,brch、canb、clgy、icuk、peth、wuh1 6個測站的偽距多路徑超出0.5 m,6個測站使用的為同一種接收機,而且4.1節(jié)中偽距噪聲相對較大的幾個測站偽距多路徑也較大,與偽距噪聲結(jié)果類似,xia1在統(tǒng)計時間內(nèi)B2a頻點的偽距噪聲也遠大于其他測站,在3.5 m左右.B3I、B2a、B1I、B1C抑制多路徑的能力依次增強,對應(yīng)的測距碼速率分別為10.23 Mcps、10.23 Mcps、2.046 Mcps、1.023 Mcps,高碼速率的信號頻點具有更優(yōu)的抑制多路徑能力[7].

5 軌道鐘差精度分析

對2018年doy連續(xù)9 d的精密定軌及鐘差結(jié)果進行評估,分別用B1I、B3I和B1C、B2a進行定軌實驗,兩種方案分別得到9個弧段的3 d解軌道和鐘差.各衛(wèi)星在每個弧段可用觀測值的個數(shù)如圖9所示,與新信號相比,有5個MGEX站提供舊信號的觀測數(shù)據(jù),因此舊信號的可用觀測值數(shù)較多.

采用比較48 h重疊弧段的方法進行軌道精度評估,C30最后兩天定軌精度較差,相位殘差大,未對C30這兩天的結(jié)果進行統(tǒng)計,以下圖中的日期均為3 d解首日對應(yīng)的年積日.

圖10給出了新舊信號單方向平均解算精度(One-dimensional RMS,1D-RMS)的序列.從表3的統(tǒng)計結(jié)果來看,舊信號解算3個方向平均精度為23.12 cm,切向、徑向、法向的平均定軌精度分別為33.43 cm、17.49 cm、7.84 cm,3維位置精度(Three-dimensional RMS,3D-RMS)平均為40.03 cm,C27、C29分別在doy143和doy141結(jié)果較差,去掉這兩天對應(yīng)兩顆衛(wèi)星的結(jié)果后,切向、徑向、法向的平均定軌精度分別為31.76 cm、16.89 cm、7.52 cm,3D-RMS平均為37.87 cm.表4中,新信號解算3個方向平均精度為19.89 cm,切向、徑向、法向的平均定軌精度分別為28.02 cm、16.17 cm、6.98 cm,3D-RMS平均為34.45 cm.從新舊信號軌道精度的統(tǒng)計來看,徑向精度較差,在30 cm左右,其他兩個方向基本在20 cm以內(nèi).C21、C27、C29新信號的解算精度相對較好,其余衛(wèi)星新舊信號解算精度相當.由于目前絕大多數(shù)接收機未進行升級,不能接收到B3I、B1C、B2a 3個頻點的數(shù)據(jù),因此北斗三號組網(wǎng)星的定軌精度要遠低于北斗二號衛(wèi)星.以C19為參考星,對衛(wèi)星鐘差的精度進行評價,比較重疊弧段精度基本在0.5 ns以內(nèi),新信號的鐘差結(jié)果要優(yōu)于舊信號.

圖9 組網(wǎng)星可用觀測數(shù)Fig.9 Available observation statistics of the networking satellites

圖10 2018年5月18—28日組網(wǎng)星定軌重疊弧段精度序列Fig.10 The BDS-3 orbit overlapping RMS of 8 satellites from May 18 to 28,2018

表4 B1I+B3I和B1C+B2a新舊信號定軌重疊弧段精度結(jié)果(單位:厘米)Table 4 The BDS-3 orbit overlapping RMS with B1I + B3I and B1C + B2a(unit:cm)

6 結(jié)論

本文介紹了北斗三號目前的建設(shè)情況,采用iGMAS數(shù)據(jù),對北斗三號系統(tǒng)“最簡系統(tǒng)”8顆組網(wǎng)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量進行了分析,并進行了定軌實驗.

分析組網(wǎng)星新舊信號的觀測噪聲和偽距多路徑結(jié)果:舊信號的數(shù)據(jù)質(zhì)量略好于老信號,其中舊信號B1I、B3I的偽距噪聲都在10 cm以內(nèi),滿足15 cm的質(zhì)量控制要求,新信號B1C、B2a的偽距噪聲分別為14 cm、13 cm;B1I、B3I、B2a偽距多路徑基本都在0.5 m以內(nèi).B1I、B1C的相位噪聲基本在2 mm以內(nèi),B3I、B2a的相位噪聲略大于2 mm.新信號B1C偽距多路徑均值為0.48 m,對同一測站而言,B3I頻點的偽距多路徑要明顯小于其他頻點.

由于目前絕大多數(shù)接收機不能接收組網(wǎng)星B3I、B1C、B2a 3個頻點的數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)來源較少,因此BDS-3組網(wǎng)星的定軌精度要低于BDS-2衛(wèi)星,組網(wǎng)星精密定軌結(jié)果表明:新舊信號的定軌結(jié)果相當,單方向平均定軌精度能達到20 cm左右,8顆星新舊信號的平均3D-RMS分別為37.87 cm和34.45 cm,鐘差結(jié)果在0.5 ns以內(nèi).后續(xù)隨著組網(wǎng)星的運行和發(fā)射、測站數(shù)量的增加,北斗三號的性能也需要不斷進行分析.

致謝感謝上海天文臺iGMAS分析中心給予的幫助和支持,感謝IGS提供的數(shù)據(jù).