鄒昶方 陳 猛

(中冶華天工程技術有限公司 江蘇南京210019)

1 前言

終軋溫度約為900℃的T型鋼，上冷床后進行空冷，其傳熱模式為在高溫段向空氣熱輻射為主、低溫段與空氣對流為主及型鋼內(nèi)部的熱傳導。由于其斷面的非對稱特性及重力因素，斷面各部分的冷卻速度差別很大，從而引起斷面上溫度的不均勻分布，進而導致T型鋼彎曲變形。

冷床冷卻能力是制約T型鋼生產(chǎn)能力的重要因素之一。影響冷床冷卻能力以及斷面溫度分布的因素很多，比如冷床的長度及其周圍的結(jié)構(gòu)物、冷床上齒條的齒形角度等。目前，冷床的設計以單根圓棒的實驗空冷時間為主要依據(jù)，這對于異型斷面的型鋼而言很不準確。在數(shù)值研究方面[1]-[4]，當前的文獻對型鋼空冷的研究主要基于有限元法，其存在的主要問題是直接賦予換熱系數(shù)，而這個換熱系數(shù)是經(jīng)過大量簡化得到。

基于此，本文采用多場統(tǒng)一建模方式，流場(空氣)與結(jié)構(gòu)場(型鋼)變量統(tǒng)一求解，并系統(tǒng)地研究了在不同的放置角度下，T型鋼冷卻時間及斷面溫度分布的規(guī)律，其研究結(jié)果可為實際的冷床齒形傾角設計提供依據(jù)。

2 數(shù)學模型

2.1 控制方程

T型鋼空冷牽涉到的力學機理有：高溫型材的熱傳導、熱輻射；常溫空氣由于溫度梯度的影響產(chǎn)生流動以及流動空氣與型材的熱對流。其具體的數(shù)學模型如下。

(1)連續(xù)性方程

(1)

式中：ρ-流體密度;

(2)N-S方程

(2)

μ-粘度;

p-壓力。

(3)能量方程

(3)

式中：Γ-比內(nèi)能;

Cp-比熱容;

λ-導熱率。

(4)導熱微分方程

(4)

式中：T-溫度；

qv-內(nèi)熱源在單位時間、單位體積產(chǎn)生的熱量。

(5)對流傳熱

q=h(Ts-Ta)

(5)

式中：h-對流換熱系數(shù)；

Ts-固體表面溫服；

Ta-周圍流體溫度。

(6)輻射傳熱

(6)

式中：q-熱流率；

ε-輻射率

σ-斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù);

A1-輻射面1的面積;

F12-由輻射面1到輻射面2的形狀系數(shù)；

T1、T2-輻射面1和2的絕對溫度。

2.2 耦合邊界條件

對于固體周圍有流體的傳熱問題，綜合考慮流體與固體的耦合傳熱，在流固耦合邊界上通過耦合邊界條件把流場與結(jié)構(gòu)場聯(lián)系起來統(tǒng)一求解。此時，流固耦合面上的換熱系數(shù)是根據(jù)物理問題自身的機理計算得到，而不是人為的簡化獲得，這種力學描述更加接近真實的物理模型，其計算結(jié)果也更加可靠。其耦合邊界應滿足溫度及熱流連續(xù)條件：

TC|s=Tc|f

(7)

qc|s=qc|f

(8)

式中：TC-流固耦合面的溫度；

qc-通過耦合面的熱流密度；

s-指固體；

f-流體。

圖1 T89空冷計算模型

3 數(shù)值計算模型

3.1 網(wǎng)格構(gòu)建

本文以T89為研究對象，考慮到空冷過程，冷床上多根型鋼之間相互影響，建模時選取三根T型鋼，其網(wǎng)格如圖1所示。

3.2 物性參數(shù)及計算工況

文中鋼種為40#碳素鋼，高溫棒材的比熱容與導熱率同樣依賴于溫度[5]，其值如表1所示。計算初始條件為棒材1000℃。文中T型鋼的在冷床上的放置角取13°、19°、25°及31°。

表1 鋼材熱物性參數(shù)

4 結(jié)果分析及討論

4.1 放置角對T89冷卻時間的影響

對于放置于冷床上的T89，在空冷過程中選取圖1(b)中所示的監(jiān)測位置來研究溫降時間及換熱系數(shù)，其溫降時間曲線及換熱系數(shù)與溫度關系曲線分別如圖2、圖3所示。

圖2 不同放置角下的空冷溫降時間曲線

由圖2可見，T型鋼以13°、19°、25°及31°四種放置角度置于冷床上，由1000℃降至100℃所需時間分別為2725s、2698s、2655s及2612s。隨著放置角度的增加，其溫降時間減?。环胖媒怯?3°

增加到31°，溫降時間也僅僅減小了113s，因此，放置角度對溫降時間的影響很小。

整個空冷過程T型鋼的傳熱模式是：高溫段以向空間輻射為主，低溫段以自然對流為主。由圖2中溫降曲線的斜率變化可以得出整個空冷過程型鋼向空間輻射傳熱是最主要的傳熱模式。

圖3 T89表面換熱系數(shù)與溫度關系

由圖3可見，空冷過程型鋼在600℃～1000℃之間，放置角度對表面換熱系數(shù)有明顯影響；600℃以下，盡管放置角度不同，但是表面換熱系數(shù)基本一致。這說明在高溫段，型鋼放置角度對以向空間輻射為主的傳熱模式有重要影響；而在低溫段，型鋼放置角度對以自然對流為主的傳熱模式幾乎沒有影響。

4.2 溫度場分布特征分析

由圖4(a)知，型鋼向周圍的空氣傳遞熱量，周圍的熱空氣在浮力作用下上升，帶走熱量，這是自然對流現(xiàn)象。在軌底與軌腰相交的下角隅處，會密集大量的高溫空氣，由于軌底的阻擋，這些高溫氣體不易在浮力作用下進行上升流動，導致T89斷面上的溫度關于L線呈不對稱分布。

a)放置角31°時的全場溫度分布

b)放置角13°時T89的溫度分布

c)放置角19°時T89的溫度分布

d)放置角25°時T89的溫度分布

e)放置角31°時T89的溫度分布

由圖4(b)-(e)可見，軌頭中部溫度最高，軌頭頂部及軌腰次之，軌底端部溫度最低。正是由于這種在斷面高度方向上的溫度不均勻分布，引起斷面上的不均勻熱應力，這是導致T型鋼空冷后彎曲變形的根本原因。軌頭中部與軌底端部的溫差最大，放置角分別為13°、19°、25°及31°時，其溫差分別為69℃、66℃、64℃及65℃；此時會產(chǎn)生由軌底彎向軌頭的彎曲變形，但是在25°放置角度時的彎曲變形最小，13°時最大。盡管如此，在13°放置角下，軌底兩個端部的溫差要小于25°工況，這說明在小的放置角下T89空冷過程不易發(fā)生側(cè)彎，而大的放置角除了產(chǎn)生軌底彎向軌頭的彎曲變形外還有側(cè)彎變形。

5 結(jié)論

本文針對型鋼T89在冷床上空冷過程進行數(shù)值研究，分析了不同放置角度對其冷卻時間及斷面溫度場分布的影響。本文的主要研究結(jié)論包括：

(1)盡管隨著放置角度的增加，空冷時間減小，但是其影響較小。

(2)高溫型鋼向空間的輻射傳熱在空冷過程起主導作用；放置角度對高溫階段的換熱系數(shù)有明顯影響，對低溫階段的換熱系數(shù)影響很小。

(3)軌頭中部與軌底端部的溫差在25°的放置角時最小，在13°時最大；但是在25°時軌底兩個端部的溫差要大于13°的工況，表明在25°放置角下，除了產(chǎn)生軌底彎向軌頭的彎曲變形外還有側(cè)彎變形。