要善于多角度解題

◎劉 云

任何一道應(yīng)用題都可以從不同的角度進(jìn)行分析，采用不同的思考方法，列出不同的算式。例如，同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例應(yīng)用題，比例應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、歸一應(yīng)用題、倍比應(yīng)用題都有密切的聯(lián)系，在解答比例應(yīng)用題時(shí)，同學(xué)們?nèi)绻軓牟煌慕嵌热シ治?，不僅有利于開闊解題思路，還能把學(xué)過的知識串聯(lián)起來。

題目：水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的，10.8千克水中，含氫和氧各多少千克？

解法一：用比例解。因?yàn)槊糠葜亓恳欢?，所以總重量與份數(shù)成正比例。

設(shè)含氫x千克，依題意列方程得：

氧的重量為：10.8-1.2=9.6（千克）

解法二：用按比例分配的方法解。氫和氧的總份數(shù)為：1+8=9。

解法三：用歸一法解。先求出平均每份的重量：10.8÷（1+8）=1.2（千克），再求出它們各自的重量。

氫的重量：1.2×1=1.2（千克）

氧的重量：1.2×8=9.6（千克）

解法四：用倍比法解。先求出總份數(shù)分別是氫、氧所占份數(shù)的幾倍，再求出它們各自的重量。

氫的重量：10.8÷（9÷1）=1.2（千克）

氧的重量：10.8÷（9÷8）=9.6（千克）解法五：用分?jǐn)?shù)除法解。把氧的重量看作單位“1”，氫的重量就是，氫和氧的總重量就是。

氫的重量：10.8-9.6=1.2（千克）

答：含氫1.2千克，氧9.6千克。